曲柄滑块拦阻器设计与动力学仿真

舰载机在长度有限的飞行甲板上安全降落，需要借助拦阻装置。美国现役航母上配置的MK7-3型拦阻装置是目前世界上各国海军航母中拦阻能力最大的着舰拦阻装备，当固定翼舰载机以航速 240 km/h着舰时，MK7-3型拦阻装置能够保障飞机在102 m 内安全着舰。因为主液压缸的行程有限，约5 m，钢索在定滑轮组的缠绕比[1]为18∶1，这样可把较长的钢索抽出长度转化为较小的主液压缸的行程。为了不超出主液压缸的行程，配制了定长冲跑控制阀，文献[2]介绍了MK7-3型拦阻装置定长冲跑控制阀的结构组成，分析了其基本控制原理，指出质量设置不准导致的后果最为严重，很有可能造成阻拦作业失败。原有的拦阻装置一旦定型，最大拦阻距离随之确定，即使甲板有多余的长度也不能使用。虽然新型福特级航母采用了智能电磁拦阻系统，但是保留了液压系统，主液压缸换成了水力涡轮机，拦阻力由三种结构提供：涡轮机、摩擦制动器、发电机。可见，流体阻尼力仍然是拦阻力的主要来源。

借鉴曲柄连杆机构作者设计了一种新型液压拦阻器，能提供比较稳定的拦阻力，也能独立完成整个拦阻过程。对于船舶行业，气缸、曲柄连杆机构的制造、使用、维护业已非常成熟。

1 曲柄滑块拦阻器

1.1 结 构

作者在活塞发动机结构基础上设计了曲柄滑块拦阻器，减少了滑轮用量和钢索的总长度。图1展示了一种双液压缸结构的曲柄滑块拦阻器，回形腔内充满液体，液压缸的活塞作为曲柄连杆机构的滑块。在上缸体内设置节流孔，在活塞的推动下，液体往复通过节流孔产生阻尼力。

图1 曲柄滑块拦阻器原理

Fig.1 Crank slider damper principle

滚筒半径大于曲柄长度形成减速效果，上、下缸体通过管道连接以降低制造难度。同多缸发动机类似，为了增大拦阻制动功率同时减小阻尼力矩的波动，曲柄滑块拦阻器也采用多缸结构。飞机钩住钢丝绳后，钢丝绳带动滚筒和曲柄一起旋转，活塞往复移动克服油液阻尼力，在此过程中消耗飞机的动能。只要钢丝绳足够长，拦阻距离不限，可以根据甲板实时多出的额外长度降低阻尼力从而减小人员和飞机的航向过载；也可以利用最长甲板应急降落大荷载飞机。

1.2 活塞运动及受力

滚筒及曲柄的转速ω与飞机的速度v1相关。

ω=v1/R

(1)

活塞往复运动速度v为

(2)

单缸阻尼力F对滚筒的转矩M为

(3)

1.3 油液阻尼力

在活塞的驱动下，相通液压缸内的油液反复通过节流孔，其原理与液压减振器相同[3]，只是没有活塞杆。根据流体力学中的伯努利方程，通过节流孔后油液产生压力降

(4)

作用在单缸活塞上的阻尼力

(5)

式中：F为阻尼力,N；Ω为活塞截面积,m2；γ为油液密度,kg/m3；A为节流孔截面积,m2；Q为流经节流孔的流量，m3/s;Cq为流量系数。

式(5)表明要保持阻尼力F不变，流量要恒定，而拦阻过程中随着飞机速度减小，流量逐渐减小，因此要使用电磁阀实时控制节流孔截面积保持流量恒定。阻尼力特性曲线可以根据飞机着舰工况预先计算及试验验证得到一个系列，供拦阻操作使用。

2 拦阻模型

已有众多的文献分析了拦阻索的动力学性能[4]，本文只以飞机和曲柄滑块拦阻器为研究对像。由于MATLAB & Simulink计算出的数据稀疏，4 s内只有几十个点，故使用SIMPACK多体动力学分析软件建立飞机的动力学模型，能得到上千个连续的数据，建模时做以下假设：①随着着舰导引技术的发展[5]，着舰时的下滑道控制越来越精确，飞机更多情况是理想着舰、对称拦阻；②根据文献[6]的研究，航母运动对舰载飞机相对甲板的纵向速度、拦阻距离以及拦阻力影响不大，忽略之。

表1为动力学仿真参数，按照美国军标，发动机推力为飞机质量的0.4倍。

表1 主要仿真参数

Tab.1 The main simulation parameters

飞机的动力学模型考虑空气阻力、飞机升力、发动机推力，飞机拦阻动力学模型如图2所示。滚筒半径1 m，缸径为φ100 mm，曲柄长100 mm。将飞机作为一个质点，因为飞机体积比曲柄滑块拦阻器大的多，为视图清楚将飞机缩小5倍表示。

图2 动力学模型及拓扑图

Fig.2 Kinetic model and topology

飞机起、降时的甲板摩擦力、空气阻力D、飞机升力Lf表达式一样，参照文献[7]在仿真环境中列函数表达式

(6)

(7)

液压缸数目越多，拦阻力波动越小，两者之间需要根据场地、拦阻效果等因素综合考虑。本文计算选择6对液压缸，相邻液压缸相位角相差60°。

将式(5)改写成

(8)

式(8)表明活塞速度与节流孔截面积成线性关系，单缸阻尼力恒定。活塞速度是飞机速度的复谐函数关系，而且通过零点。为控制方便，6对缸的节流孔截面积统一按飞机速度线性变化

A=v1×A0/v0

(9)

式中：A0为节流孔初始截面积,m2；v0为飞机着舰初速度,m/s。

飞机速度可以通过测量滚筒的转速得到，飞机受到的拦阻力T是6对液压缸阻尼力的合力

(10)

在SIMPACK中，拦阻力、空气阻力、飞机升力、发动机推力都使用5号力元，飞机与甲板之间的摩擦力使用100号力元；建立飞机与甲板的垂向约束，将飞机对甲板的垂向作用力实时传递给100号力元。钢丝绳固定在飞机上并随之移动，用55号力元将钢丝绳的直线运动与滚筒的旋转运动耦合起来传递活塞的运动规律，实时计算拦阻力。

将式(6)、式(7)、式(9)、式(10)和发动机推力数值作为表达式输入SIMPACK系统的5号力元表格里。

3 仿真算例

将飞机质量和着舰速度加入上述仿真模型就会得到最终结果，航向过载小于3 G判为合格。

3.1 定长拦阻

张明晖等[8]以国内外普遍使用的定常冲跑拦阻系统为研究对象，对比分析计算了某型舰载机以不同质量、速度着舰的拦阻动力学过程。为对本装置的性能有直观的认识，参照此文献设置飞机质量和着舰速度：质量14 t，着舰速度56.58 m/s；质量18 t，着舰速度63.5 m/s；质量22 t，着舰速度69.25 m/s。对比在约100 m拦阻距离情况下拦阻装置的拦阻特性，因不同工况的变量都按时间排序，故按时间轴同框比较。

图3的拦阻力特性曲线在表达式中由6对缸的阻尼力曲线叠加构成，与理想的阻尼特性曲线有出入，14～22 t工况拦阻力RMS值分别为326.0 kN、458.5 kN、619.8 kN。如图4所示，质量14 t的飞机拦阻行程100.42 m，质量18 t的飞机拦阻行程100.88 m，质量22 t的飞机拦阻行程100.49 m, 航向过载最大峰值都小于3 G。

图3 拦阻力对比曲线

Fig.3 Arresting force characteristic curve

与文献[8]相比较，不同质量着舰情况下拦阻力320.0 kN、498.0 kN、713.0 kN相当；拦阻行程变化基本一致。

节流孔面积是时间t的线性函数，拦阻载荷越大，节流孔初始面积越小。图4(d)中三条线斜率分别是150.96、159.75、164.12，最大相差2.7%，取三者斜率平均值158.27，定长拦阻的节流孔面积可以简化为

图4 不同质量飞机着舰情况

Fig.4 Different weight aircraft landing conditions

A=A0-158.27t

式中，A0为节流孔初始面积。

如果确定了节流孔的初始面积A0，可以按时间控制节流孔的面积变化以提供稳定的拦阻力。

从上述分析可知，飞机质量越大，所需拦阻力越大、过载越大，一定条件下不同质量的飞机能在百米内安全拦停。限定长度拦阻装置如MK7-3型拦阻装置，拦停距离不能超过最大设计值，若拦阻力设置小于预定值超出最大拦停距离，则超出主液压缸行程造成活塞脱落。故对阀芯的形状和凸轮的轮廓曲线精度要求较高，不允许超磨耗使用。而对于曲柄滑块拦阻器来说，只是曲柄多转了几圈，不会对设备造成任何损坏。

质量14 t飞机着舰的空气阻力、飞机升力与速度的曲线如图5所示。符合式(6)、式(7)表达的抛物线规律；摩擦力与飞机升力成线性关系，如图6所示。因此所建立的拦阻力模型是正确的，可用于定量分析舰载机着舰过程的拦阻力变化。

图5 空气阻力和升力特性曲线

Fig.5 Air resistance and lift characteristics

图6 摩擦力-飞机升力曲线

Fig.6 Friction-aircraft lift curve

质量22 t飞机着舰的单缸压力变化曲线如图7所示。最大压力3.9 MPa，远低于活塞发动机暴发压力6 MPa。而MK7-3型拦阻装置主活塞的压力高达69 MPa[9]，约是前者的17倍。曲柄滑块拦阻器降低了液压缸的密封难度，活塞发动机的密封技术完全适用此处。

图7 单缸压力-活塞位移曲线

Fig.7 Single cylinder pressure-piston displacement curve

3.2 自由拦阻

曲柄滑块拦阻器的特点决定了其拦阻距离不限，使用更灵活，容错能力更强。

对于飞机质量22 t，着舰速度69.25 m/s的工况，将拦阻距离增加到150 m。主要参数变化如图8所示。

图8 拦阻距离150 m着舰工况

Fig.8 Arresting distance 150 m landing conditions

拦阻力RMS值从619.8 kN下降到446.1 kN，降幅28%；航向过载RMS值从2.43 G下降到1.62 G，降幅33%。因此，利用多出的空间能有效降低负荷，提高飞机、装备的寿命。

如果甲板有效长度为200 m，着舰速度80 m/s，可以根据设备条件算出可拦阻的飞机最大质量。考虑到钢丝绳、飞机的负荷，拦阻力峰值不超过800 kN，航向过载不超过3 G。经计算此条件下，飞机最大质量为44 t，已达到大型飞机如预警机的质量，图9列出此工况下的拦阻力及航向过载。拦阻力峰值799.8 kN，有效值RMS781.6 kN；航向过载峰值1.69 G。只要甲板足够长，曲柄滑块拦阻器都能成功进行拦阻，而不需要根据特定甲板长度设计拦阻器。

图9 44 t飞机着舰工况

Fig.9 Landing resistance curve of 44 tons aircraft

自由拦阻过程的节流孔面积也是时间的线性函数，拦阻距离越大，节流孔面积变化越缓慢，如图10所示。拦阻距离150 m与拦阻距离200 m时节流孔面积可分别用下式表示

图10 自由拦阻时节流孔面积-时间曲线

Fig.10 Free arresting throttle area-time curve

A150 m=560.42-129.46t

A200 m=489.33-98.87t

3.3 拦阻力的绝对作用

飞机着舰过程中航向受到拦阻力、空气阻力、摩擦力、发动机推力作用，其中摩擦力是飞机升力的函数。为对拦阻力的绝对作用有个直观的认识，以定长拦阻的飞机质量22 t、着舰速度69.25 m/s工况为例，考察飞机阻力只有拦阻力时拦阻距离的变化。在SIMPACK系统中将与空气阻力、摩擦力、飞机升力相关的力元件全部失效，然后重新计算，如图11所示。

图11 拦阻力的贡献

Fig.11 Contribution of resistance

拦阻距离从原来的100.49 m增加到105.25 m，空气阻力、摩擦力总共贡献了4.76 m，不到5%，拦阻力起了绝对作用。

对于定长拦阻这个距离关系到拦阻成败与否，而对于自由拦阻毫无影响。因此，本拦阻器动力学模型可以进一步简化，不考虑空气阻力、摩擦力、飞机升力的影响，籍此开发出一种快速算法：根据飞机质量、着舰速度、拦阻距离迅速得到所需的拦阻力。

4 结 论

通过简化曲柄滑块拦阻器的模型，分析了拦阻过程的动力学响应，得到以下结果：

(1)曲柄滑块拦阻器可以独立完成拦阻任务，其结构简单，密封容易，维修方便。

(2)曲柄滑块拦阻器拦阻距离可灵活掌握，即可进行定长拦阻，也可以自由拦阻。

(3)拦阻距离取决于飞机质量、着舰速度。拦阻过程中，拦阻力起到绝对作用，空气阻力、摩擦力、飞机升力的影响可以忽略不计。节流孔面积是时间的线性函数，根据飞机质量、速度确定节流孔的初始面积后，可以用时间控制节流孔的面积变化而不用再管飞机的实时状态。