不同工况下Y型网式过滤器流场数值模拟分析

0 引言

随着我国农业水资源的短缺以及对微灌技术认知度的提高，微灌技术得到了快速的推广与发展[1]。网式过滤器作为维持微灌系统运转的核心设备被广泛应用，其具有结构简单、价格较低、使用方便等优点，但滤网堵塞问题较为严重[2-5]，网式过滤器在过滤悬浮物时，会在网面形成网孔堵塞和悬浮物堆积堵塞，首先会造成网孔堵塞，然后在高流量区域网孔堵塞后会产生悬浮物堆积堵塞，过滤器过滤效率和水力性能受到直接影响。因此，将堵塞作为过滤器的核心问题，改善过滤器的滤网堵塞情况，提高过滤器的水力性能将是微灌系统发展的重点。

目前国内外学者对过滤器的研究主要集中在两方面：水力性能和实际应用。文献[6-8]利用量纲分析总结了不同类型过滤器的水头损失公式和主要影响因素；文献[9-11]在无堵塞和堵塞条件下进行了水力性能试验，得出泥沙粒径和滤网的关系，水头损失和流量以及堵塞程度之间的变化规律；宗全利等[12]在浑水试验中总结了滤网的堵塞规律，并找到了影响滤网堵塞的主要因素；周理强等[13]在网式过滤器内部增加导流片，从而提高过滤器的抗堵性能。为了提高过滤器的过滤效率及寿命，需要从内部流场情况以及水流特性两方面对过滤器的水力性能进行优化，但微灌系统运行时，过滤器处于封闭状态，不能通过物理试验进行研究分析，因此将Fluent软件应用到过滤器中，对其进行流场的数值模拟，研究其内部流态以及流场情况[14]。骆秀萍[15]、陶洪飞等[16-18]对不同流量、尺寸、角度下的鱼雷网式过滤器进行流场分析，总结其变化规律，为过滤器提供结构优化依据；文献[19-22]对网式过滤器进行全流场数值模拟分析，为进一步的过滤器浑水研究提供理论基础。

上述研究表明，可以通过数值模拟的方法对过滤器进行内部流场以及水流特性分析，但现有研究并未从微观角度对滤网网面进行分析，因此本文选用1∶1模型对Y型网式过滤器进行全流场数值模拟，探究滤网网面流量分布情况，分析滤网目数以及入口流速对网面流量分布的影响，为研究过滤器内部泥沙运动提供参照和过滤器滤网结构优化提供理论依据；同时分析滤网目数以及入口流速对内部流场的影响，为过滤器结构优化提供设计方案和理论依据。

1 数值模拟计算方法与试验验证

1.1 计算方法

Y型网式过滤器内部水流可以视为黏性不可压缩的流体，定常流动，考虑重力对水流的影响，忽略表面张力的影响。

水相的连续性方程和动量方程[23]分别为

(1)

(2)

式中 ρ——水相密度，kg/m3 t——时间，s

v——水相速度，m/s p——静压，Pa

μ——粘滞系数，Pa·s

g——重力加速度，m/s2

FP——作用于流体的阻力总和，N/m3

数值模拟采用标准k-ε模型[24-25]，该模型是半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。模型中的湍流耗散率ε定义为

(3)

式中 v′i——流速分量，m/s xk——流向分量，m

湍流粘度μt定义为

(4)

式中 Cμ——湍流模型经验常数

k——湍流动能，J

标准k-ε模型的湍流动能k方程和耗散率ε方程[26]定义为

Gk+Gb-ρε-YM

(5)

(6)

其中

(7)

式中 Gb——浮力引起的湍动能，m2/s2

YM——脉动膨胀引起的湍动能，m2/s2

vi、vj——流速分量，m/s

xi、xj——流向分量，m

Gk——剪切作用引起的湍动能，m2/s2

C1ε、C2ε、C3ε——耗散率经验常数，采用Fluent中的默认值C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09

σk、σε——湍动能和湍动能耗散率对应的Prandtl系数，采用默认值σk=1.0、σε=1.3

1.2 网格划分与边界条件

Y型网式过滤器结构参数为入口直径20 mm、出口直径20 mm、滤芯直径26 mm、滤芯高度40 mm、冲孔直径2 mm，过滤器由外壳和滤芯部分组成。图1a为过滤器的壳体模型示意图，图1b为过滤器的滤芯模型示意图和实物图，滤芯为复合结构，滤芯由滤网和冲孔钢板组成，滤网由金属丝编制而成，起到过滤作用，冲孔钢板起到支撑滤网的作用，本文采用3种不同目数的滤网，具体参数见表1。

图1 网式过滤器结构图
Fig.1 Structural diagram of screen filter

表1 不同目数滤网参数
Tab.1 Different mesh filter parameters

为保证数值模拟的精度以及尽量减少计算时间，采用六面体结构化网格分别对壳体和滤芯进行网格划分，为保证滤芯计算的准确性，对滤芯进行局部加密并进行网格无关性检验。滤网目数为60目的过滤器整个计算域网格数为554 779个，节点为4.3×105个；滤网目数为80目的过滤器整个计算域网格数为712 289个，节点为5.5×105个；滤网目数为100目的过滤器整个计算域网格数为921 779个，节点为6.5×105个，图2为过滤器网格模型。

图2 网式过滤器网格模型
Fig.2 Mesh models of screen filter

过滤器壁面采用标准壁面函数，入口设置为速度入口，湍流强度为5%，水力直径与入口内径相同。出口设置为压力出口，压力为标准大气压，回流湍流强度为5%，采用默认湍流黏度比。压力-速度耦合采用SIMPLE方法，差分格式采用二阶迎风格式，压力松弛因子设置为0.2，其他松弛因子设置为默认值，标准残差为1×10-3。

1.3 试验设计与验证

为验证过滤器在数值模拟计算的准确性，通过试验得到不同滤网目数以及不同流量下进出口压力差，并与数值模拟得到的流量-压降曲线进行对比，过滤器的流量-压降曲线遵循水头损失经验公式[27]

Δh=kQx

(8)

式中 Δh——过滤器的水头损失(出入口压降)，m

Q——过滤器总流量，m3/h

k——水头损失系数，与过滤器的形状、滤网的有效面积有关

x——水头损失指数，反映过滤器水头损失对流量变化的敏感程度

图3 网式过滤器试验装置
Fig.3 Schematic of experimental device for screen filter
1.潜水泵 2.蓄水池 3.流量计 4.止回阀 5.出水口压力表 6.Y型网式过滤器 7.入水口压力表 8.阀门 9、10.水管

物理试验装置如图3所示，由蓄水池、潜水泵、搅拌机、Y型网式过滤器、压力表、电子流量计、蝶阀、球阀、不锈钢管以及各种管道联接组成。过滤器为市面上常见的不锈钢Y型网式过滤器，通过更换滤芯来改变滤网目数。

过滤器额定流量为3.5～4.0 m3/h，折合成平均流速为2.43～2.78 m/s。试验在清水状态下进行，首先使潜水泵在最大负荷状态下运转，记录对应的流速，然后以0.25 m/s为梯度，通过调节阀门使得流速逐渐减小。在此过程中读取对应流速下的过滤器进出口压力，更换不同目数的滤芯后，重复操作。

2 结果与分析

2.1 试验与数值模拟结果对比分析

用式(8)拟合60、80、100目过滤器的流量-压降曲线，并与数值模拟结果进行对比，结果如图4所示。3种滤网目数下试验与数值模拟的水头损失系数k分别相差7.38%、6.98%、8.6%，均小于10%。水头损失指数x分别相差0.2%、0.7%、0.8%，决定系数R2分别相差0.02%、0.04%、0.04%，因此采用CFD对网式过滤器进行数值模拟分析可行[28]。

图4 过滤器数值模拟压降与实测压降对比曲线
Fig.4 Simulated pressure drop of filter compared with measured pressure drop

由图4中拟合公式可知，水头损失系数k决定同一流量下的水头损失。与60目相比，数值模拟中80、100目的水头损失系数的增长率分别为3.4%、18.7%；水头损失系数的增长率分别为3.7%、17%。即在入口流量相同的情况下目数越大水头损失越大。

2.2 内部流速

2.2.1 流速分布

图5 流速分布图
Fig.5 Velocity profile

图5为网式过滤器中心轴剖面的流速分布图。如图5所示，水流在腔体内运动可分为4个区域：1表示出口侧加速区，该区域水流受射流和重力作用后流速增加。2表示出口侧减速区，该区域水流与出口侧滤网碰撞后的流速减小。3表示堵头回流区，水流与堵头碰撞后产生回流，在入口侧流速先增加后减小。4表示漩涡区，该区域水流较小，流速趋近于0 m/s。

流速场主要呈现以下几种现象：出、入口流速分布不均匀是由于水流存在射流效应以及重力作用；漩涡区是由于水流在堵头处产生的回流以及循环流所致；在过滤器堵头部分还存在着低流速区域，而这部分低流速区域称为死水区，这是因为水流与堵头发生碰撞时部分水流碰撞在了堵头两侧，无法流向入口侧滤网。

2.2.2 不同入口流速下流速分布

图6为60目过滤器在3种入口流速的流速分布图。由图可知，入口流速分别为0.5、1.5、2.5 m/s时，腔体内最大流速靠近出口侧滤网中心处(阶段1末尾位置)，流速分别为1.2、3.6、6 m/s，最大流速区域面积分别为9.9、11.4、13 mm2，即最大流速是入口流速的2.4倍，最大流速区域面积分别增大15%、31%，其区域位置没有发生改变。入口侧滤网处(阶段3末尾位置)最大流速分别为0.8、2.5、3.5 m/s，由于水流在堵头中产生的回流并不规律，所以入口侧滤网的最大流速只会随着入口流速的增大而增大，并没有相应规律。堵头处的死水区流速趋于0 m/s，随着入口流速的增大而略微增大，其位置不会发生改变。

图6 不同入口流速的流速分布图
Fig.6 Velocity distributions of different inlet velocities

图7 不同目数的流速分布图
Fig.7 Velocity distribution maps with different mesh numbers

2.2.3 不同滤网目数下的流速分布

图7为入口流速为1.5 m/s的3种滤网目数的平均流速分布图，由图可知，滤网目数为60、80、100目时，腔体内最大流速为3.6 m/s，该区域面积分别为11.40、11.96、11.20 mm2；以流速1.5 m/s为等值线，将腔体和堵头处流速区域分为两部分，腔体内流速大于1.5 m/s的流速区域所占面积分别为63.83%、64.50%、64.90%，堵头内流速大于1.5 m/s区域所占面积分别为31.86%、32.00%、30.38%。即随着目数的提高，腔体内大于入口流速的区域面积会有所增大；但最大流速、最大流速区域面积、堵头处大于入口流速区域面积基本不发生改变。这说明滤网目数并不影响内部速度场的分布。

2.3 内部压力

2.3.1 压力分布

图8 不同入口流速的压力分布图
Fig.8 Pressure distributions of different inlet velocities

图8、9为网式过滤器正剖面的压力分布图。由图可知，过滤器腔体内压力以漩涡区为中心向外阶梯式递增。出口处的压力分布不均匀是由于出口边界条件设置的影响以及水流的射流效应所致。出口侧滤网下端以及入口侧滤网内、外压差较小且分布较为均匀，这是因为水流通过滤网被壁面阻挡，产生的水头损失较小。在堵头处压力较大，这是由于堵头处存在水流的死水区，水流在死水区流速变化较小所导致。

2.3.2 不同入口流速下压力分布

图8为60目的网式过滤器在3种不同入口流速的压力分布图。如图所示，3种入口流速的压力变化规律基本相同，但入口流速影响着整体压力，当入口流速分别为0.5、1.5、2.5 m/s时，过滤器的压降分别为4.2、37.6、104.2 kPa，出口侧上端滤网的内外两侧压降分别为3.6、33、91 kPa，其中出口侧上端的滤网压降占总压降的百分比分别为85%、87%、87%，即压降主要集中在出口侧上端滤网且占总压降的87%左右。在过滤器腔体内漩涡区的压力最小，分别为3.3、31.0、85.5 kPa，分别占总压降的78%、82%、82%。这说明压力在腔体内虽然呈阶梯状分布，但变化在80%左右，且不会因为流速而发生变化。

图9 不同目数的压力分布图
Fig.9 Pressure distribution maps with different mesh numbers

2.3.3 不同滤网目数下压力分布

图9为入口流速为1.5 m/s的网式过滤器在3种不同目数下的压力分布图。如图所示，当滤网目数分别为60、80、100目时腔体内压力最小值分别为31.0、32.3、39.7 kPa；压力最大值分别为36.5、39、46 kPa，腔体内压力最大值和最小值都呈现出递增的规律。3种目数下压力最大值的位置在出口侧滤网边角处，压力最小值位于腔体中心处，且两者位置都不会随着滤网目数的改变而变化。

2.4 网面流量分布

滤网在过滤器内为圆柱形，定义X=0 m为出口侧滤网中心轴顶端，以X=0 m为轴将滤网展开，从X=-5 m到X=5 m为出口侧滤网，其余部分为入口侧滤网。从图10可以看出，网面流量分布并不均匀，高流量区域主要集中在出口侧滤网。水流进入腔体后，与出口侧滤网进行碰撞，由于受到入口水流射流以及循环流的影响，网面流量最大的位置并不是在出口侧滤网上端中心(X=0 m，Y=5 m)，而是出现在两侧(X=±1.5 m，Y=4 m)；在堵头处产生回流后，水流朝着入口侧滤网流动，由于水流在向上流动的过程中流速不断减小，从而在入口侧滤网上端(X=±9 m，Y=1 m)出现流量最低点。

图10 不同入口流速的网面流量分布
Fig.10 Flow rates distribution on screen with different inlet velocities

2.4.1 不同入口流速网面流量分布

图10为60目的网式过滤器在3种不同入口流速的网面流量分布。由图可知，3种流速的网面流量分布都以X=0 m为对称轴，从网面流量最大位置处向外阶梯递减。结合表2可知，入口流速从0.5 m/s增大到1.5 m/s时，网面上最大流量以及最小流量增大了300%，最大与最小流量的流量差值在3.3倍左右；当入口流速增至2.5 m/s时，网面最大流量和最小流量增大500%，且流量差值在3.3倍左右。在X=0 m，Y=5 m的位置，理论上流量应大于36 L/h，但实际流量却小于36 L/h，这是由于流速增大，在腔体内的循环流对从入口进入的水流产生冲击所导致。

表2 60目过滤器网面流量
Tab.2 Flow distribution of 60 meshes filter

以网面流量的中值为界限，将大于中值的流量区域定义为高流量分布区域。入口流速为0.5、1.5、2.5 m/s的高流量分布区域分别为大于5、15、25 L/h；区域面积分别为1 046、1 066、1 070 mm2，高流量区域面积的增大意味着高流速水流的冲击面变大，即当水流中存在泥沙时，入口流速越大滤网所接触的高流量区域越大，滤网堵塞也越快。

2.4.2 不同滤网目数网面流量分布

图11 不同目数的网面流量分布
Fig.11 Flow rates on screen with different mesh numbers

图11为入口流速为2.5 m/s的网式过滤器在3种不同滤网目数下的网面流量分布。结合表3可知，从60目提升至80目，滤网过水面积降低11.66%，网面最大流量降低了8.8%，网面最小流量增大了3.4%，最大与最小流量相差3.1倍，其位置坐标不变。从60目提升至100目，即滤网过水面积降低30%，网面最大流量降低了23.35%，网面最小流量增大了10.75%，最大与最小流量相差2.3倍，且两者位置均向两侧偏移，纵坐标不变，横坐标从1.5 m变成2.5 m以及从9 m变成8 m。

表3 入口流速为2.5 m/s时过滤器的网面流量
Tab.3 Screen flow rate of filter with inlet velocity of 2.5 m/s

由图11可知，入口流速为2.5 m/s、滤网目数为60目时，在X=0 m，Y=5 m的位置，网面流量在该位置降低，图中等值线呈现出向下凹陷的情况，网面流量为35 L/h；在80目时，在此位置流量变化更加明显，等值线呈圆形分布，网面流量为31 L/h；滤网目数为100目时，网面流量分布变得不对称，在出口侧滤网尤为明显，在X为1～4 m的位置，网面流量大于其对称位置，且在X为-4～4 m，Y为4 m的位置，流量区域连成一片，该区域流量大于29 L/h。即在入口流速为2.5 m/s时，网面流量分布随着目数的提高在出口侧中心开始发生变化，变化区域逐渐明显。

60、80、100目所对应的高流量分布区域分别为大于25、23、21 L/h；其面积分别为1 070、1 081、1 155 mm2。同一流速下，高流量分布区域面积随着滤网目数的提高而增大，即在浑水状态下高流量分布区域面积越大越容易堵塞。

综上所述，提高入口流速，可以提高过滤效率；增大过滤器腔体体积，使得滤网过流面积增大，从而改善网面流量的分布，提高过滤器的过滤效率。

3 讨论

3.1 滤网模型与水头损失系数

本文将滤网模型适当简化，忽略了实际模型中重叠的网孔与金属丝，并将所有网孔视为标准尺寸；且在制作实际模型中因工艺问题会使得模型存在尺寸或形状变形的问题，因此导致水头损失系数k相差8%。王新坤等[29]采用多孔介质模型模拟过滤器内部流场，简化了滤网网格模型，这能够有效地解决模型与实际之间存在的偏差，但将滤网视为均匀介质只能够从宏观的角度分析过滤器内部流场，本文采用实际模型从更加微观的角度分析了滤网的流量分布，能够更加直观地反映滤网网孔的流态变化规律。可以考虑采用三维扫描数据对滤网建立模型[30]，该方法可以在微观研究的基础上减少数值模拟的误差。

3.2 流场的影响

分析流场可以发现，腔体内最高流速存在于出口侧滤网处，高流速区域分布较为集中，在滤网两侧水流较少，流速较小，滤网利用率较低，而滤网目数并不影响流场，因此可以考虑改变腔体角度[16]，改善过滤器流场分布；增大腔体体积，在入口处设置导流片，将水流分压、分流，减少出口侧滤网冲击力，增加其他区域滤网利用率，从而提高过滤器的过滤效率及使用寿命。

在分析速度场时发现，在堵头处存在死水区，死水区的流速低，但不会随着入口流速和滤网目数的改变而改变；死水区的压力会随着过滤器的整体流速和压力增大而增大；两者区域位置、面积不会发生改变。喻黎明等[31]研究表明在浑水试验中会有大量的泥沙淤积在堵头处的死水区。文献[32]研究表明，过滤器中存在死水区可以避免水流被直接冲击而产生颗粒嵌入的情况，更便于反冲洗。因此可以考虑增大堵头处的死水区容积，以增大体积为主，使得更多颗粒沉积在死水区，并在该位置设置反冲洗结构。

3.3 网面流量分布

在分析网面流量分布时，当滤网目数为100目时，整个网面流量分布变得不规则，出口侧滤网上端最为明显。随着目数的提高，网面高流量区域面积增大，导致水流与滤网发生碰撞后出口侧滤网面受到水流的冲击力更大且并不规则，这使得滤网更容易出现变形、损坏[33]。

在浑水状态下，流速越大越容易堵塞，目数越大越容易堵塞，这是由于主流区高流量区域面积变大所导致，过滤器网面高流量分布区域容易导致泥沙大量累计，产生局部滤网堵塞以及架桥现象，导致水头损失上升，从而影响过滤器整体的过滤效率，严重的甚至会导致滤网破损。周理强等[13]通过安装导流片改善网面流量分布，从而提高了过滤器的抗堵性能，但导流片会对过滤效率存在影响。因此，可以考虑在滤网上增加环状片体[32]，减少水流对主流区高流量区域的冲击，增加水流接触滤网面积，改善网面流量分布的同时还能够形成部分死水区，从而提高过滤器的使用寿命以及过滤效率。

4 结论

(1)过滤器的水头损失主要集中在滤芯部分，尤其是滤芯出口侧，该部分占整个过滤器总压降的87%。

(2)水流在腔体内运动分为4个区域：出口侧加速区、出口侧减速区、堵头回流区和漩涡区。腔体内最大流速位于出口侧加速区末端，最大流速与入口流速相差2.4倍；滤网目数不影响速度场的分布。高流速区域分布较为集中，滤网利用率较低，建议增大腔体体积，改变腔体角度，入口处增设导流片，改善流场分布，提高滤网利用率。

(3)腔体内压力场以漩涡区为中心呈阶梯递减分布，压力场分布规律不受入口流速以及滤网目数的影响，压力与两个变量呈正相关。堵头中的死水区流速低、压力大，泥沙易于沉淀，建议扩大堵头容积以承接更多的泥沙。

(4)网面流量分布不均匀，高流量区域主要分布在出口侧，该区域面积与入口流速和滤网目数呈正相关；当入口流速从0.5 m/s增至2.5 m/s的过程中，最大与最小流量均相差3.3倍；滤网目数为60、80、100目时，最大与最小流量相差3.3、3.1、2.3倍，且滤网目数增至100目时，最大流量位置向外侧偏移，最小流量位置向内侧偏移，高流量区域面积增大，滤网受到冲击力更大。建议优化滤网结构，增加环状片体，改善网面流量分布，减少水流冲击，提高使用寿命，提高过滤效率。