液压软管总成可靠性试验及评估

摘要：针对液压软管总成存在泄漏、拔脱、断丝、爆破等故障/失效问题，综合考虑液压冲击、温度、压力及弯曲半径等因素对其寿命的影响，设计了液压软管总成可靠性试验台：基于电液伺服技术设计了12通道液压软管总成脉冲试验台，基于双气液泵复合增压技术设计了耐压爆破试验台；基于试验数据进行失效分布拟合优度检验及分布鉴别，得到脉冲、爆破试验数据分别服从对数正态分布、威布尔分布的结论；最后,进行可靠性评估并求得液压软管总成在脉冲、爆破试验条件下的平均寿命、可靠寿命及可靠度的点估计及置信下限。

关键词：液压软管总成;可靠性试验;脉冲试验;耐压爆破;可靠性评估

0　引言

液压软管总成[1]一般由内管、增强层、接头等组成,是用于传递液压动力的柔性管路元件,具有柔软性好、承压能力强、连接方便等优点，广泛应用于液压设备中。由于受到液压冲击、工作环境温度、油液压力、载荷弯曲与扭转等多场应力的综合影响,液压软管总成会出现泄漏、拔脱、断丝、爆破等故障/失效模式,这不但会降低工作效率、污染环境，甚至会引发事故，造成损失[2-3]。

可靠性试验是获取故障信息、消除早期故障[4],进行分析评价[5-6]、验证[7]并提高可靠性水平[8-9]的重要基础。我国液压技术与国外先进水平相比尚有不小差距，其中一个方面就体现在可靠性差、故障率高。一些学者尝试对液压系统、元件进行可靠性试验及评估，例如，文献[10]对数控机床液压系统的压力、噪声等参量进行了可靠性试验；文献[11]基于钻机现场数据对其液压系统进行了可靠性和失效分析；文献[12]采用压力、转速及温度等对液压泵进行了寿命试验并得到其可靠度及可靠寿命；文献[13]结合现场统计数据研究了钻井泥浆泵活塞缸套摩擦副的寿命分布、可靠性测度及可靠寿命；文献[14]研究了液压缸表面裂纹增长模型并得到了其失效概率及寿命预测；文献[15]研究了温度、电压等参量对电磁阀寿命的影响；文献[16]研究了伺服阀冲蚀磨损模型可靠性试验并对其进行了寿命预测；文献[17]对O形橡胶密封圈进行了性能退化轨迹模型可靠性试验并得到其在变环境温度下的可靠度推算方法。然而，有关液压软管总成可靠性试验及评估方法的研究却鲜有报道。液压软管总成可靠性试验包括脉冲试验和耐压爆破试验。目前，仅检索到关于脉冲试验的文献6篇[18-23]:文献[18]研究了液压脉冲冲击对管路可靠性的影响;文献[19]研究了用于航空液压系统管路与元件压力脉冲试验的梯形波和水锤波的控制方法;文献[20]研究了液压脉冲试验台的阶跃输入和斜坡输入模型；文献[21-22]分别设计了基于电液比例阀和电液伺服阀的液压辅件和管道连接件的脉冲试验台;文献[23]考虑温度及压力等因素，设计了基于电液伺服阀的液压软管总成脉冲试验台。上述文献未充分考虑液压冲击、温度、压力及弯曲半径等因素，且不能进行耐压爆破试验。

本文基于电液伺服技术设计了温度可控，压力、弯曲半径、脉冲波形可调的12通道液压软管总成脉冲试验台，基于双气液泵复合增压技术设计了耐压爆破试验台;基于试验数据进行失效分布拟合优度检验及分布鉴别；最后，得到液压软管总成在脉冲、爆破试验条件下的平均寿命、可靠寿命及可靠度的点估计及置信下限。

1　可靠性试验台设计及试验

液压软管总成可靠性试验主要有脉冲试验和耐压爆破试验。为了对液压软管总成进行可靠性试验,根据国家标准GB/T 7939-2008《液压软管总成试验方法》和国家军用标准GJB 2837-1997《聚四氟乙烯软管组件规范》等要求，分别设计了脉冲和耐压爆破可靠性试验台。

1.1　脉冲试验台设计及试验

1.1.1　脉冲试验台设计

根据脉冲试验要求,设计了脉冲试验台液压系统,系统原理如图1所示。

1.放油阀　2.试验系统油箱　3.空气过滤器　4.液位计　5.温度计　6.过滤器　7.加热器　8.冷却器 9.试验工装　10.球阀　11.集油箱　12.气动球阀　13.防爆阀　14.液压软管总成　15.滑动连接块 16.压力传感器　17.溢流阀　18.补液泵　19.补液电机　20.单向阀　21.气动换向阀　22.电磁换向阀 23.排空箱　24.气动三联件　25.气源　26.增压缸　27.位移传感器　28.压力表　29.伺服阀　30.蓄能器 31.高压过滤器　32.电磁溢流阀　33.冷油机　34.主电机　35.主泵　36.磁性回油过滤器　37.伺服增压系统油箱
图1　脉冲试验台系统原理图

脉冲试验台系统由液压软管总成试验系统和伺服增压系统两部分组成，采用两个系统可实现工作介质隔离及增压作用，试验系统工作介质可使用难燃液(如乳化液、水乙二醇、高水基液压油等)、矿物油型和合成烃型液压油(如46号抗磨液压油、12号航空液压油、4106航空润滑油、X6D-300高温导热油等)，伺服增压系统工作介质使用46号抗磨液压油。

液压软管总成试验系统包括试验工装、补液系统。试验工装可进行12通道独立并行试验(可选1～12)，以提高效率，每路液压软管总成损坏漏油后防爆阀、气动球阀切断该油路，保证试验不间断进行；液压软管总成弯曲半径可调，即通过调节滑动连接块间的距离实现，如图2所示。补液系统通过气动控制可实现自动排空、油液混合循环、集油排油等功能，脉冲试验前排出管内空气，油液混合循环以使试验介质充满管内且温度均匀。同时，在试验箱上有开门报警器等防护设施。

图2　液压软管总成连接图

伺服增压系统采用恒压变量泵-伺服阀-伺服增压缸形式,伺服增压缸(缸径为110 mm、杆径为70 mm、行程为60 mm)可将压力放大,增压比为2.5∶1,内置位移传感器,如图3所示。液压软管总成试验系统和伺服增压系统均有加热、冷却、过滤系统。

1.后端盖　2.支撑环　3.活塞杆　4.轴用斯特封 5.前密封活动端盖　6.前端盖　7.V形密封圈　8.前缸筒 9.O形圈　10.位移传感器接口　11.后缸筒　12.孔用格莱圈
图3　伺服增压缸结构示意图

脉冲试验台能实现以下功能:①试验台可选1～1.25 Hz的水锤波、梯形波、方波、正弦波等标准波形及自定义波形,脉冲压力在0～42 MPa间可调。②试验箱内环境温度和试验介质温度均可在10～200 ℃间调节。试验箱内主要元件有加热器、压缩机、冷凝器、蒸发器、传感器、风机、温控仪表等，可进行高低温试验。

1.1.2　脉冲试验

选择25根通径为10 mm、长度为805 mm、最大工作压力为28 MPa的聚四氟乙烯软管总成进行水锤波脉冲试验,水锤压力为28 MPa,水锤峰值压力为42 MPa,其他试验要求见表1。

表1　聚四氟乙烯软管总成脉冲试验要求

获取的25根聚四氟乙烯软管总成的试验数据(失效脉冲次数)进行升序排序并记为Xi(i=1,2,…,25):10 172、25 216、32 368、68 794、77 249、86 526、92 328、93 657、104 771、122 399、154 190、227 163、264 761、296 993、315 984、346 843、371 362、428 726、565 613、662 918、699 946、753 721、855 964、896 698、983 687。

1.2　耐压爆破试验台设计及试验

1.2.1　耐压爆破试验台设计

根据耐压爆破试验要求，设计了耐压爆破试验台液压系统，系统原理如图4所示。

1.放油阀　2.油箱　3.液位计　4.温度计　5.冷却器　6.过滤器 7.球阀　8.单向阀　9.低压气液泵　10.溢流阀 11.高压气液泵　12.压力传感器　13.气动换向阀 14.电磁换向阀　15.比例减压阀　16.气动三联件 17.气源　18.气动换向阀　19.试验工装　20.液压软管总成 21.集油箱　22.加热器　23.空气过滤器
图4　耐压爆破试验台系统原理图

耐压爆破试验台有气液转换系统、气源压力调节系统、气控排空系统。气液转换系统的关键元件是气液泵,以压缩空气(压力小于或等于0.7 MPa)作为动力源且能够输出与驱动气压成正比的液压力,气液转换系统采用高低压双气液泵复合增压技术，利用低压气液泵(最高输出压力为28 MPa,增压比为40∶1)补偿高压气液泵(最高输出压力为280 MPa,增压比为400∶1)的低压盲区;气源压力调节系统通过比例减压阀可实现气液泵驱动气压的无级调节;气控排空系统通过气动控制可实现自动排空、油液混合循环、集油排油等功能。

耐压爆破试验台能实现以下功能：①可进行耐压(恒速升压-保压-卸压)、爆破(恒速升压-爆破)两种试验。②试验压力可在0～250 MPa间调节，升压速率可在0～10 MPa/s间调节。③试验介质温度可在10～200 ℃间调节。

1.2.2　耐压爆破试验

选择一批通径为10 mm、长度为805 mm、最大工作压力为28 MPa的聚四氟乙烯软管总成进行耐压爆破试验,试验要求见表2。

表2　聚四氟乙烯软管总成耐压爆破试验要求

耐压试验。在设定的保压时间60 s内，5根聚四氟乙烯软管总成均未出现泄漏等故障现象，耐压性达到了设计要求。

爆破试验。12根聚四氟乙烯软管总成的爆破压力分别为：104、106、113、121、124、132、138、143、145、159、166、178 MPa。

2　可靠性评估方法

可靠性评估是根据产品的可靠性模型和试验数据，综合评价产品质量和性能的方法。由于液压软管总成的试验数据具有多种特性，可能有多种分布形式，故首先对试验数据进行失效分布拟合优度检验，判断其能通过的分布形式；然后进一步作分布鉴别，并结合失效的物理过程分析，确定其分布形式；最后，给出液压软管总成进行可靠性评估,得到其平均寿命、可靠寿命及可靠度的点估计和置信下限。液压软管总成可靠性评估流程如图5所示。

图5　液压软管总成可靠性评估流程

2.1　失效分布的拟合优度检验

检验产品的寿命、强度等特性数据服从何种分布，是建立其统计数学模型的基础，在可靠性统计及工程中具有十分重要的作用。

失效分布的拟合优度检验方法有很多,本文采用可靠性工程中最常用的几种分布的拟合优度检验方法，例如指数分布、双参数指数分布、威布尔及极值分布、正态分布及对数正态分布，结合液压软管总成的试验数据进行拟合优度检验，以确定其服从何种分布形式。

2.1.1　指数及双参数指数分布的拟合优度检验

(1)指数分布的拟合优度检验。取原假设H0：试验数据来自指数分布，对定数截尾，该检验统计量为

(1)

式中,T*为试验终止时的总时间;Tk为到第k次失效的总试验时间。

当假设H0成立时，统计量χ2服从自由度为2(r-1)的χ2分布，即。故对给定的显著水平α,若统计量的观测值χ2满足就接受H0;反之则拒绝H0。

(2)双参数指数分布的拟合优度检验。取原假设H0:试验数据来自双参数指数分布,其检验统计量为

(2)

(3)

yi=(n-i+1)(Xi-Xi-1) 　　i=2,3,…,r

(4)

当H0成立时,统计量服从分布,即。对给定的显著水平α,若统计量的观测值满足就接受H0;反之则拒绝H0。

2.1.2　威布尔及极值分布的拟合优度检验

(1)M检验用于威布尔分布。取原假设H0：试验数据来自双参数威布尔分布，其检验统计量为

(5)

r1=int(r/2)　　　r2=r-r1-1

li=ln(Xi+1/Xi)/[E(Zi+1)-E(Zi)]

i=1,2,…,r-1

其中,r1是r/2的最大整数部分。E(Zi)是标准极值分布Z的样本量为n的第i个次序统计量，当n≥10时,用Blom式估算：

(6)

(7)

当H0成立时,可以证明统计量M～F2r1,2r2,若统计量的观测值M满足：

M≥F2r1,2r2;1-α

(8)

则拒绝H0;反之,则接受H0。其中,F2r1,2r2;1-α是自由度为(2r1,2r2)的F分布1-α的分位数。

(2)M检验用于极值分布。取原假设H0:试验数据服从极值分布,M检验的统计量与式(5)相同,为便于区别,其统计量记为M1,但li=(Xi+1-Xi)/[E(Zi+1)-E(Zi)]。

(3)M检验用于极大值分布。取原假设H0：试验数据来自极大值分布,M检验的统计量与式(5)相同,为便于区别，其统计量记为M2，但li=(Xn-i+1-Xn-i)/[E(Zi+1)-E(Zi)]。

2.1.3　正态及对数正态分布的拟合优度检验

取原假设H0:试验数据来自正态分布,W检验的统计量W为

(9)

其中,d是n/2的最大整数部分;αi是W检验统计量W的系数；是样本均值。当用于对数正态分布的检验时,只需将lnXi代替式(9)中的Xi,用LW代替检验统计量W即可。

当W≤Wα或LW≤Wα时,拒绝H0;反之,不能拒绝H0,其中,Wα是W的α分位数。

2.2　分布鉴别

对试验数据进行失效分布的拟合优度检验后,该试验数据可能同时服从多种分布形式，故利用似然比检验及其他几种特定方法对其进行分布鉴别，以进一步确定哪种分布形式更符合液压软管总成的实际模型。

2.2.1　指数分布与双参数指数的分布鉴别

取原假设H0代表指数分布,H1代表双参数指数分布,μ置信水平为1-α的置信下限为

(10)

其中,τ是总试验时间。若μL≤0,则接受H0,拒绝H1;反之,则拒绝H0,接受H1。

2.2.2　指数分布与威布尔的分布鉴别

取原假设H0代表指数分布,H1代表威布尔分布,其中,m*是威布尔分布的形状参数m的无偏估计：

(11)

其中,是σ=m-1的最佳线性不变估计(BLIE)，且是最好线性无偏估计系数;lr,n是简单线性无偏估计系数。

假如m*>1,H1：m>1,此时计算m的置信度为1-α的置信下限mL为

(12)

其中,ωα是的α分位数。当m L≤1时,接受H0,拒绝H1;反之,拒绝H0,接受H1。

假如m*<1,假设H1:m<1,此时计算m的置信度为1-α的置信上限mU为

(13)

其中,ω1-α是的1-α分位数。当mU≥1时,接受H0,拒绝H1；反之，拒绝H0，接受H1。

2.2.3　正态分布与双参数指数的分布鉴别

在给定显著性水平α下,对完全样本数据:X1≤X2…≤Xn,可用似然比检验方法鉴别正态分布与双参数指数分布。

取原假设H0代表正态分布，H1代表双参数指数分布，其极大似然比统计量为

λ=(2π/e)n/2Dn

(14)

当D<Dα时,拒绝H1，接受H0；当D≥Dα时，拒绝H0，接受H1。其中，Dα是显著性水平为α时统计量D的临界值。

2.2.4　对数正态分布与威布尔的分布鉴别

取原假设H0代表对数正态分布,H1代表威布尔分布,其极大似然比统计量为

(15)

其中,和是威布尔分布参数m和η的极大似然估计,由下式确定：

(16)

其中,需迭代求解。初值0为

当E≤Eα时,接受H0,拒绝H1;反之,拒绝H0,接受H1,其中,Eα是显著水平为α时E的临界值。

2.2.5　正态分布与极大值的分布鉴别

对于完全样本数据,似然比检验方法还可以鉴别正态分布与极大值分布，此时，只需将失效数据取负指数，则该问题就变为对数正态分布与威布尔分布间的鉴别，具体方法与上文相同。

3　液压软管总成可靠性评估

通过对液压软管总成可靠性试验数据的拟合优度检验和分布鉴别后，最终确定试验数据的分布形式。然后分别对液压软管总成的平均寿命、可靠寿命及可靠度等可靠性指标进行评估，并计算其点估计值和置信度为1-α下的置信下限。

根据评估值可以很好地了解液压软管总成的可靠性，还可以将其可靠性指标的估计值与设计中要求的指标值进行比较，从而判断液压软管总成是否符合设计要求。

3.1　脉冲试验可靠性评估

聚四氟乙烯软管总成是飞机液压系统的主要元件之一,因此它必须有很高的可靠性,在置信度1-α=0.90下,要求其平均寿命下限大于或等于20万次,在承受20 000次脉冲时,其可靠度下限大于或等于0.90。该试验数据的样本容量n=25,截尾数r=25,显著水平α=0.10。

3.1.1　失效分布拟合优度检验

(1)指数分布的拟合优度检验。由式(1)得定数截尾液压软管总成脉冲试验的检验统计量χ2=47.583,即当显著水平α=0.1时,,不能拒绝H0,即试验数据服从指数分布。

(2)双参数指数分布的拟合优度检验。由式(2)～式(4)得定数截尾液压软管总成脉冲试验的检验统计量=44.232,即当显著水平α=0.1时,,故不能拒绝H0,即试验数据服从双参数指数分布。

(3)威布尔分布及极值分布的拟合优度检验。由式(5)～式(8)得各统计量的观测值分别为M=0.8305,M1=3.4456,M2=0.6258,由此可得M<F24,24;0.9,M1>F24,24;0.9,M2<F24,24;0.9,其中，F24,24;0.9=1.7019。故对显著水平α=0.10,拒绝极值分布，但不能拒绝威布尔分布和极大值分布。

(4)正态及对数正态分布的拟合优度检验。因W0.1=0.931，由式(9)得各统计量的观测值分别为W=0.8716,LW=0.9404,由此可得W<W0.1,LW>W0.1。故对显著水平α=0.10,拒绝正态分布,但不能拒绝对数正态分布。

由上可得,在显著水平α=0.10下,该试验数据不服从极值分布和正态分布,但是可能服从指数分布、双参数指数分布、威布尔分布、极大值分布及对数正态分布。

3.1.2　分布鉴别

(1)指数分布与双参数指数分布的鉴别。若μL≤0,则接受指数分布;反之,接受参数指数分布,由式(10)得到μL=-23 193.01,故取指数分布更合适。

(2)指数分布与威布尔分布的鉴别。由式(11)得,由式(13)得mU=1.2432>1,所以相对于威布尔分布,选取指数分布更为合适。

(3)对数正态分布与威布尔分布的鉴别。由式(15)得E<E0.1(E=0.9702,E0.1=1.029),所以拒绝威布尔分布,接受对数正态分布。

由以上分析知，试验数据服从指数分布、对数正态分布和极大值分布。

根据试验数据选择失效分布应与失效的物理过程分析相互补充。由于软管受多次脉冲而导致疲劳断裂,而疲劳断裂用对数正态分布描述比较合理,故在上述三种分布中,选取对数正态分布最为合适。

3.1.3　脉冲可靠性指标评估

分别对聚四氟乙烯软管总成的平均寿命、可靠寿命和可靠度等可靠性指标进行对数正态分布的点估计及置信度为1-α=0.9的置信下限。

为便于分析,将上述试验数据取对数后分别计算其样本平均值和样本标准差：

(17)

(18)

经计算得,。

(1)平均寿命的点估计与置信下限分别为

(19)

(20)

由式(19)得平均寿命的点估计,并由式(20)得平均寿命的置信下限为299 510。

(2)可靠寿命的点估计与置信下限分别为

(21)

其中,uR是标准正态分布的R分位数,由式(21)得可靠寿命XR的点估计R为26 866。

(22)

其中,K是正态分布的单边容许限系数,当n=25,R=0.9,1-α=0.9时,可得K=1.702,并由式(22)得可靠寿命XR在置信度为1-α=0.9下的置信下限XR,L为25 060。

(3)可靠度的点估计与置信下限。对给定的任务次数X,其可靠度R(X)为

(23)

式中,Φ(·)为标准正态分布函数。

可靠度R(X)点估计为

(24)

记

(25)

对给定的任务次数X=20 000,由式(25)得,插值求得可靠度点估计为0.970 621。

由,反查K表找到包含的最短区间[K1,K2]以及与之对应的R1、R2，进而得到与R1、R2对应的uR1、uR2，然后进行插值求RL(X),具体见表3。

表3　液压软管总成可靠性下限中转插值

由下式:

(26)

可得uRL(X)=1.438 142，进而根据标准正态分布表Φ(·)插值得出可靠度置信下限RL(X)=0.924 676。

经过对聚四氟乙烯软管总成的试验数据进行拟合优度检验和分布鉴别,确定软管的试验数据服从对数正态分布,然后对其进行了可靠性评估,得出以下结论:当试验压力为其工作压力28 MPa,置信度1-α=0.9时,这批软管总成的平均寿命下限为299 510,大于要求的20万次;给定任务次数X=200 00，其可靠度下限为0.924 676，大于要求的0.90。由此可见,该批聚四氟乙烯软管总成满足其可靠性设计要求。

3.2　爆破试验可靠性评估

对该组爆破试验数据进行拟合优度检验和分布鉴别，求得该组数据服从威布尔分布。对两参数威布尔分布作点估计，采用适用完全样本的最佳线性不变估计(best linear invariant estimate，BLIE)法对上述聚四氟乙烯软管总成的爆破性能进行可靠性评估。

先将W(m,η)变换为极值分布,记为EV(μ，σ)，即若T服从W(m,η)分布,则X=lnT服从EV(μ,σ)分布的参数的BLIEμ*、σ*分别为

(27)

(28)

η的BLIE为

η*=exp(μ*)

(29)

m的无偏估计为

m*=gr,n/σ*

(30)

其中,DI(n,r,j),CI(n,r,j)为权数,gr,n是修偏系数。

(1)平均寿命的点估计与置信下限分别为

θ*=η*Γ(1+σ*)

(31)

θL=exp(μ*-σ*vγ)

(32)

由式(31)求得平均寿命的点估计θ*为136.621 MPa；置信度为0.9时,威布尔截尾样本区间估计系数vγ=0.47,由式(32)得,平均寿命θ的置信下限θL为136.302 MPa。

(2)可靠寿命的点估计与置信下限分别为

(33)

XR,L=exp(μ*-σ*VR,γ)

(34)

当n=12,R=0.95(给定可靠度),1-α=0.9时,由式(33)得，可靠寿命XR的点估计为91.195 MPa。

当n=12,r=12,1-α=0.9,R=0.95时，VR,γ=4.68,则由式(34)得,可靠寿命XR在置信度为1-α=0.9下的置信下限XR,L为69.281 MPa。

(3)可靠度的点估计为

(35)

对给定的爆破压力X=80 MPa,由式(35)得可靠度点估计R*(X)为0.978。

由n=12,r=12,1-α=0.9,得(μ*-lnX)/σ*=3.785;然后,对给定的n、r、γ，通过反查Vγ(R)-R表,找到包含(μ*-lnX)/σ*的最短区间[Vγ(R1),Vγ(R2)]及相应的R1、R2，并计算出-ln(-lnR1)、-ln(-lnR2),填入表4。

表4　液压软管总成可靠性下限中转插值

则有

Q=-ln(-lnR1)+[-ln(-lnR2)+

(36)

可靠度的置信下限为

RL(X)=exp[-exp(-Q)]

(37)

由式(36)、式(37)可求得Q=2.362,可靠度置信下限RL(X)=0.910。

由以上分析可知:上述聚四氟乙烯软管总成的平均爆破压力为136.621 MPa,在置信度为0.9下的置信下限为136.302 MPa;给定可靠度为0.95时,其可靠寿命的点估计为91.195 MPa、置信下限为69.281 MPa;给定压力80 MPa时,其可靠度的点估计为0.978，置信下限为0.910。

4　结论

(1)针对液压软管总成泄漏、拔脱、断丝、爆破等故障或失效问题,综合考虑液压冲击、温度、压力及弯曲半径等因素对其寿命的影响，基于电液伺服技术设计了12通道液压软管总成脉冲试验台，基于双气液泵复合增压技术设计了耐压爆破试验台。

(2)基于试验数据进行失效分布拟合优度检验及分布鉴别，得到脉冲及爆破试验数据分别服从对数正态分布及威布尔分布的结论,并得到液压软管总成在脉冲、爆破试验条件下的平均寿命、可靠寿命及可靠度的点估计及置信下限。