阵列光电传感器的非线性校正

1 引 言

光电阵列传感器一般是指半导体光电阵列传感器，广泛应用于光谱仪、单色仪、分光光度计、色度测量仪等光电测量仪器中[1～3]。半导体光电阵列传感器主要有CMOS和CCD阵列传感器两种，其像敏单元的势阱可存储的最大电荷量和噪声决定的最小电荷量之比，决定了阵列传感器的动态范围。一般认为像敏单元的输出电压与其入射光的强度呈线性变化[4]。

实际上，由于光的曝光量(入射光强与快门时间的乘积)很强时，像敏单元中存储的电荷就可能会饱和，过多的电荷甚至会溢出到相邻的像元和半导体的基底中，光电阵列传感器的光电响应就不再是线性，从而影响光电测量参数[5,6]，特别是测量与光强有关的参数。因此利用光电阵列传感器作为光敏元件的微型光谱仪中，用于光强或者色度测量时，在曝光量比较大情况下，就会带来测量系统误差,故对其中的光电阵列传感器光电响应的准确测量，以及实验数据的拟合和非线性校正显得尤为重要[7～10]。

2 光电阵列传感器的非线性测试

目前，国内外主流测量200～1 100 nm范围的微型光谱仪中，通常选用的光电传感器，CCD一般选用TCD1304DG和ILX511[11],CMOS一般选用S11639[12]。测试主要针对这几种线阵传感器进行，我们选用是TCD1304DG和S11639。实验方案中选用了光源为DH-2000-BAL，为平衡型氘卤灯光源，其光源输出稳定性可以达到5×10-6(峰峰值，0.1～10.0 Hz)，光源输出时间漂移每小时0.01%[13]，这样在测试时间范围内，光源的影响因素可以不予考虑。微型光谱仪是杭州博源光电科技有限公司生产的BIM6601(阵列传感器TCD1304DG)与BIM6602(阵列传感器S11639)，很多光谱仪生产公司在光谱仪出厂时只对波长进行标定，如果要求强度标定，在订购前必须和厂家说明。实验测试时将光纤头的一端通过SM905接口连接到氘卤灯光源上，另一端将光纤头固定在三维调节架上，三维调节架在光学平台上固定。注意不能直接将光纤头通过SM905接口连在光谱仪上，否则光谱响应曲线基本上饱和(积分时间设置为500 ms)。通过三维调节架与光谱仪进光口等高，调整光谱仪进光口与光纤头的距离，积分时间设置为500 ms，使得在计算机上显示的光谱最高点位置接近饱和。为防止环境杂散光的干扰，测量一般选择在暗室中进行。

微型光谱仪使用的光电传感器不同，对应的光谱响应曲线也不同，显然光谱曲线的最高点波长位置也不一样。设定积分时间为500 ms，先后分别调整两个光谱仪的光谱响应曲线最高点位置接近饱和，接近A/D转换器的最大值。16位A/D转换器范围为0～65 535，12位A/D转换器范围为0～4 095，从接近饱和值的积分时间(500 ms)逐步减少，直到光谱仪的最小积分时间。BIM6601的最小积分时间是4 ms，BIM6602的最小积分时间是0.5 ms。微型光谱仪各点起始积分时间都是500 ms(实际上何时积分时间开始无关紧要)，起始A/D转换值之间的误差小于0.5%左右，逐步减少积分时间。测量结果如表1与表2所示。波长807.5 nm为BIM6602(阵列传感器S11639)测量DH-2000-BAL光源光谱响应曲线的最高点位置；波长846.7 nm为BIM6601(阵列传感器TCD1304DG)测量DH-2000-BAL光源光谱响应曲线的最高点位置。波长263.6 nm与波长907.8 nm是随意取的光谱点波长，分别代表远离起始光源光谱响应曲线的最高点波长位置与接近光谱响应曲线的最高点波长位置。分别作阵列传感器S11639的807.5 nm波长点A/D转换值与积分时间关系图(见图1(a))；TCD1304DG的846.7 nm波长点A/D转换值与积分时间关系图(见图1(b))。图1中,A/D转换值与积分时间的光谱响应在47×103与32×102以上已经表现出非线性。

表1 S11639的A/D转换值
Tab.1 A/D converter data of S11639

表2 TCD1304DG的A/D转换值
Tab.2 A/D converter data of TCD1304DG

图1 A/D转换值与积分时间关系图
Fig.1 A/D converter data versus integral time

3 光电阵列传感器的非线性校正

光源的光通过光纤被导入微型光谱仪的非对称C-T光学系统，再通过光栅散射，将光谱分解成单色光照射在阵列传感器的表面，阵列传感器的光生信号通过后续的电路被线性放大与A/D转换，输出的A/D转换值就是曝光量的函数。理想情况下，入射光信号和最终数字输出之间的转移函数应该随着入射光信号增加而线性变化，可表示为

I(λ)=KP(λ)Q(λ)t+B

(1)

式中：I(λ)表示阵列传感器的输出计数，相当于A/D模数转换值；K为线性斜率，是一常数；P(λ)表示稳定光源中在某个波长的光功率；Q(λ)为阵列传感器对波长的相对光谱响应；t为光谱仪的积分时间；B为读出噪声计数，在某一固定状态设置下，它也为一常量。

由于阵列传感器所用的放大电路一般采用运放来完成，且引入深度负反馈，由电路影响的线性度可以忽略不计，因此可以认为实验中光谱仪的非线性主要来自阵列传感器。由公式(1)可知，如果光谱仪的积分时间增加是线性的，A/D转换值增加应该也是线性的。

为了验证了公式(1)中K、B都为与波长无关的常数，如表1、表2所示，我们选择S11639与TCD1304DG两个不同波长位置的光谱(任意选取)，即起始曝光量调成几乎是相同的，0.5%左右的差别，逐步减小积分时间，从表1、表2可以看出，尽管在不同波长位置，在不同积分时间，两者的A/D转换值都基本相同，如果画成两根光电响应曲线，不管是在线性区还是在非线性区，几乎是重合的。也就是说，不管在什么像元位置，由什么波长激发出光生电荷，只要激发电荷的能量相同，由光能量激发的电荷数都是一样的；引起非线性的原因也是一样，都是在于成像区内像素势阱间的电荷分享和扩散,电荷间的这种相互作用随着光的曝光量增加而增强，从而导致电荷溢出等现象的发生，是曝光量增大导致线性度变差。由半导体制造工艺与电荷的内光电效应决定的，这就是光谱仪中阵列传感器的非线性校正的理论基础。阵列传感器的在接近饱和时表现出非线性，仍然可以通过阵列传感器的线性区的系数外推得到，而且只要在一个波长位置测得曝光量与 A/D 转换值的响应曲线，就可以推广到任意波长位置。为此，可以利用最小二乘法进行数据拟合处理，使得光谱仪在整个动态范围内可以得到良好的线性。以TCD1304DG线阵CCD为例，最小二乘法直线拟合积分时间在4 ～350 ms的A/D转换值，并把它外推到500 ms计算理论值。

846.7 nm在4 ～350 ms线性区拟合的拟合直线：

(2)

式中：I代表A/D转换值；t代表积分时间；R代表线性度。

在引导共享单车发展，让共享单车回收管理形成一种机制，政府应做到以下方面：第一，当地政府应结合当地特点出台专门针对共享单车回收管理的法令法规，引导企业进行单车回收管理。出台相关政策以提高公民道德修养，加强法律建设。第二，政府应加强执法力度，有效落实治理举措。第三，政府可先进行共享单车的回收管理，再联系相关企业，由企业承担相关花费，以帮助企业进行共享单车的回收管理。第四，政府可提供相应的资金支持、划定专门的维修区域或者安排培训维修人员等来帮助企业回收管理报废损坏的共享单车。

y=1.123 226 61×10-17x6-1.314 015 72×10-13x5+

用波长846.7 nm已拟合直线推出的值作为理论真值，计算理论值与实际测量值之间的百分误差，结果见表3。由表3可以看出:如果不做非线性校正，测量的系统误差可以达到12.2%,积分时间为500 ms,如果CCD不存在非线性，其输出值已超过A/D转换的量程;而实际上,由于CCD的非线性，表现出没有超量程，故必须进行CCD拟合多项式校正。将差值作出与A/D转换值的函数关系图，做出校准曲线，得到曝光量与差值的关系;利用多项式拟合，尝试拟合曲线，需要6次以上拟合才可以把R2的值大于99%。拟合公式见式(3)，式中x表示实际测量值，y是修正值，将实际测量值与修正值相加，就是校正后的值。

1.414 255 44×10-3x2-6.979 646 76×10-1x+

1.262 064 69×102

(3)

将实际测量值代入式(3)，编程插值计算出各点的值，与公式(2)的计算比较，去掉超过4 096的点，其误差均在±2%内。

表3 波长846.7 nm A/D的理论值与测量值差值
Tab.3 A/D difference between theoretical value and actual value at 846.7 nm

4 实验验证

改变曝光量有两种途径：(1) 光强不变，只改变积分时间，直到饱和；(2) 积分时间不变，固定在某个积分时间，不断改变光强，直到饱和。针对线阵传感器积分时间调节非常方便和微型光谱仪已自带分光系统的特性，采用后一种途径，用式(3)修正后的光谱仪再次测量TCD1304DG在846.7 nm的光谱响应，得到A/D转换值，实验结果见表4，对应的积分时间与A/D转换值关系参见图2。图2表现出A/D转换值与积分时间的线性关系。由此可见经过非线性校正，大大延拓了线阵传感器的动态范围。

表4 846.7 nm处的A/D转换值
Tab.4 A/D measurement data at 846.7 nm

图2 在846.7 nm处TCD1304DG的积分时间与A/D转换值关系图
Fig.2 A/D converter data versus integral time of TCD1304DG at 846.7 nm

5 结 论

线阵传感器光电响应特性在一定范围内具有很好的线性特性，但是在曝光量比较大的情况下，线阵传感器光电响应特性的输出信号幅值增长速率变小，存在明显的非线性区域。以杭州博源光电生产的BIM6601光谱仪为例，测试其非线性特性，可以得出以下结论：(1) 在高于3.2×102时，BIM6601光谱仪非线性比较明显，最大误差可能达到12.2%。而在LED亮度或者固体、液体材料的透射率测量时，为减少系统误差，将使用光源的光强会调制高一些，归一化的强度常常要调到接近饱和位置，这将引入测量系统误差，必须经过非线性校正才可以使用，否则只能减少微型光谱仪的动态范围。(2) 实际上，光谱仪经过多项式拟合和软件的非线性校正，同等硬件配置的情况下，大大延拓了微型光谱仪的动态范围，经过校正后的微型光谱仪，在整个动态范围内，系统测量误差可以减少到±2%。(3) 此非线性校正方法非常适用于光电阵列传感器的光谱仪生产厂的强度定标校正。