混合干涉型分布式光纤传感器PGC信号解调设计与实验分析

引言

光纤传感技术［1］是近年来发展起来的尖端监测技术，具有（准）分布式、长距离、实时性、耐腐蚀、抗电磁、轻便灵巧等优点，因而已引起管道泄漏及结构监测界的广泛重视，成为管道监测领域中的研究热点［2］。在干涉型光纤传感管道泄漏检测系统中，信号解调技术是关系分布式光纤传感器泄漏定位准确与否的关键技术之一。

干涉型光纤传感器调制解调方法有零差解调和外差解调。零差解调又包括有源零差正交解调法、无源零差正交解调法、相位载波零差法［3］、基于3×3光纤耦合器的零差解调法［4－5］等。相位载波（PGC）解调法是一种无源解调技术，是一种应用于干涉型分布式光纤传感器的零差解调技术，具有动态范围大、稳定性好、线性度好等优点，并用于消除相位漂移引起的干涉输出，降低了对光源相干性和相位噪声的要求。其中，张爱玲等［6］人通过引入直流滤波器，滤除了直流成分的影响，使得改进后的算法克服了基频混频相位生成载波解调方法只适用于小信号的局限性，通过引入抗混叠滤波器，保留了有用频谱成分，进一步降低了采样频率；柏林厚等［7］人提出了基于干涉型光纤传感器的相位生成载波解调方法（PGC）的改进方法，通过算法上的改进和增加抗混叠滤波器，有效地改善了解调结果；王利威等［8］人对干涉型光纤传感器的相位生成载波解调技术进行了研究，对PGC算法进行了数学推导和仿真计算，对数字低通滤波器进行了详细分析，给出了其影响PGC解调性能的原因及数字滤波器的设计方法；吴斌等［9］人论述了相位生成载波PGC解调技术的算法，并将基于PGC解调技术的硬件系统应用Sagnac干涉型管道泄漏定位系统中，解调出干涉信号相位；马林等［10］人提出了当混频基频信号的频率与载波频率存在微小频差时，解调结果将出现低频调制，严重影响解调效果。

本文在对混合型干涉分布式光纤管道泄漏检测系统的PGC解调电路设计的基础上，引入了DDS波形产生电路，改进了PGC解调电路。对PGC解调电路进行了改进分析，对各硬件系统中的各功能模块进行了测试与分析，在天然气管道泄漏检测系统中对硬件系统解调效果和泄漏检测定位系统进行了分析。

1 光纤传感检测系统

Mach－Zehnder和Sagnac混合型干涉仪原理的分布式光纤测量架构［11］主要由ASE光源（宽带增益平坦光源）、光环形器、2×2光耦合器、延迟光纤、相位调制器、偏振控制器、1×2光耦合器、测量光纤、法拉第旋转镜和光电探测器组成，其中L1、L2光纤随管道直线布量，检测管道泄漏信号。系统先将光源通过单模光纤进入测量系统，再经过光电转换将光信号变电信号，最后经过解调系统解调出理想的信号输出，其中将载波信号加到相位调制器上。改进后的光路测量架构结构简单、光纤布放方便，传感信号损耗度小，对于微弱传感信号的感测能力强，提升了检测系统的整体性能，解调架构如图1所示。

图1 混合分布式光纤传感信号解调架构
Fig.1 Hybrid distributed optical fiber sensing signal demodulation architecture

由ASE光源发出的光经过光环形器，然后经过耦合器1被分成两路光强相等的光信号，沿路径1传播的光经过相位调制器，再经过泄漏点，由于法拉第旋转镜的反射作用，再次经过泄漏点，因此会被泄漏场调制2次；沿路径2传播的光先经过泄漏点，然后被泄漏场调制2次后，最后再经过相位调制器。

因此，只有沿路径1和路径2传播的光满足零光程差条件（如图2）［11］，由干涉原理可知，最终只有路径1和路径2这2条光路的光在耦合器1处发生干涉。干涉项的表达式经过一系列变换，得到泄漏点定位公式［12］：

式中：LS为法拉第旋转镜与泄漏点之间的距离；fs为零点频率值；c为光速；n为光纤纤芯折射率。最终通过频谱图中的第一个零点频率值，计算出泄漏点位置，实现对泄漏点的定位。

图2 光传播路径
Fig.2 Optical propagation paths

在干涉型分布式光纤传感管道泄漏检测系统中，要从干涉信号中恢复出被测的高压管道泄漏产生的扰动信号，需要专门的信号解调技术。而信号解调能否实现主要依赖于其采用的解调方法，干涉型光纤传感器具有很高的灵敏度，但外界环境干扰会使其存在各种随机相位漂移，导致信号衰落严重，所以在选择解调方法时还要考虑抗衰落检测问题。PGC解调技术由于具有动态范围大、灵敏度高、线性度好，无源解调等诸多优点，成为干涉型分布式光纤传感检测技术中最为广泛的技术之一。

2 PGC解调电路设计与分析

2.1 PGC解调电路原理

针对天然气管道泄漏检测的混合干涉型分布式光纤传感泄漏信号解调要求泄漏源扰动信号为0～50kHz，所设计的PGC解调原理图如图3所示［13］，其原理流程为先通过DDS产生高频载波通过放大产生调制信号Gcosωmt，而通过倍频器产生倍频信号Hcos 2ωmt，经过乘法器、低通滤波器、微分器、减法器、积分器处理之后输出。式中G为载波基频幅值，H为二倍频幅值，ωm为调制信号频率，t为调制时间。根据此框图结构，对PGC解调系统各个模拟单元运算电路进行设计。

图3 PGC电路解调原理图
Fig.3 Principle diagram of PGC demodulation circuit

2.2 PGC解调模型

根据图2的PGC解调技术原理，先将干涉信号分别利用乘法器和一倍频信号 和二倍频信号相乘，根据贝塞尔函数所得如公式（2）及公式（3）所示［13］：

式中：G为载波基频幅值；H 为二倍频幅值；φm为调制信号幅度；ωm为调制信号频率；φx（t）为未知项；t′为信号调制时间；J0、J1和J2分别是零阶、一阶、二阶Bessel函数；Y1为与一倍频信号的混频信号，Y2为与二倍频信号的混频信号。再分别将（2）式和（3）式所含的高频载波信号通过低通滤波器滤除，即将含有ωm项滤掉后可得：

对（4）式和（5）式的信号进行微分得

然后将（4）式、（5）式分别与（6）式、（7）式交叉相乘，得到Y2Y′1、Y1Y′2分别作为减法器的输入端，减法器的输出为

最后将（8）式做积分运算，可得到输出相位信号为

因此，由（9）式可以得到解调后的相位信号φx（t），φx（t）中包含泄漏点位置信息 。

2.3 PGC解调电路设计

在PGC解调电路中，共由8部分组成，分别为电源电路、DDS电路（直接数字式频率合成器）、运算放大器电路、乘法器电路、低通滤波器电路、微分器电路、减法器电路以及积分器电路。其中需要使用高频载波信号进行相位调制，为了避免以往使用信号发生器提供高频载波信号造成检测系统架构更复杂、载波信号不稳定等影响，DDS电路的设计是一个重要的改进环节。需要将载波信号与待测信号分别进行倍频以及混频，乘法器电路的设计又是一个重要的环节。而为了消除乘法器输出的高频载波信号、倍频信号以及调制信号，需要使用低通滤波器进行信号滤波，低通滤波器电路的设计又是解调电路中重要的部分，其电路图如图5（a）所示。

图4 DDS电路
Fig.4 DDS circuit

2.3.1 DDS电路

在PGC解调中，DDS波形产生模块作为高频载波信号，DDS模块由单片机控制，AD9834和AD5620芯片共同产生高性能的正弦波和三角波输出。通过程序设计，在泄漏源扰动信号频率为0～50kHz范围内，DDS模块给分布式光纤泄漏定位检测系统提供的载波信号为300kHz的高频信号，DDS电路如图4所示。

2.3.2 低通滤波电路

目标信号为0～50kHz，而加入的信号为300 kHz，一倍频二倍频分别300kHz和600kHz，为了消除乘法器输出的高频载波及其倍频信号，选用低通滤波器进行信号滤波。因信号频宽在50 kHz内，考虑到信号频宽及载波频率，所设计的低通滤波器的截止频率约为50kHz。图5（b）为Filterlab滤波仿真器［14］曲线图。由图可知当信号频率大于50kHz时，信号衰减的非常快，说明低通滤波器滤波效果非常好，且不会对目标信号造成影响。

3 实验研究

3.1 相位载波解调模块测试

为了验证实验结果的准确性，利用程序设计对DDS波形产生模块进行了测试，图6（a）中1和2分别输出频率为300kHz的正弦信号，两路输出正弦信号相位差为180°，一路可调的正弦波形用于相位解调器的调制，另一路用于PGC电路的信号混频；然后根据图2中PGC解调电路原理图中对其低通滤波器部分进行了测试，在低通滤波器的测试电路中，图6（b）中1为给低通滤波器输入80kHz的正弦信号，图6（b）中2为低通滤波器输出的正弦信号，由测试波形图可以看出超过50 kHz时输出信号衰减的非常严重，说明低通滤波器效果良好。

图5 低通滤波器仿真图
Fig.5 Simulation diagram of low－pass filter

图6 测试波形图
Fig.6 Test waveform figure

3.2 解调效果测试

解调系统测试时，利用相位调制器模拟泄漏扰动声场，相位调制器的外径为2.50cm，内径为2.10cm，高 度 为 2.5cm，最 高 调 制 频 率 为1MHz，光纤的折射率为1.458，延迟光纤长度为2km，缠绕在调制器上的光纤长度为1m，通过信号发生器输入到相位调制器的信号频率为40 kHz，其干涉信号波形与信号频谱如图7（a）所示。采用了所设计的相位载波（PGC）解调系统对光路输出进行了解调测试，当利用相位调制模拟一频率为40kHz的泄漏声场信号时，解调后频谱如图7（b）所示，相比较可得PGC解调系统能够解调出该泄漏信号且说明PGC解调电路工作正常，解调性能良好，移相后与待测信号的相关系数达到0.95。对解调输出进行频谱分析，谐波失真小于3%。

图7 解调效果图
Fig.7 Demodulation result

PGC解调后将采集到的泄漏源扰动信号引入到分布式光纤管道泄漏定位检测系统中。当在管道内气体压力P＝0.5Mpa，测量光纤总长度10 km的空气环境下，根据图1所示L2＝7.865km处重复进行了20次实验，典型零点频谱如图（8）所示，可以得出零点频率为fs＝6.350kHz，由定位公式（1），延迟光纤长度为2km时，可以算出泄漏位置为L2＝8.1km，而实际泄漏位置L2＝7.865 km，因此绝对定位误差为235m，相对定位误差为2.35%。

图8 解调后零点频谱图
Fig.8 Null frequency spectrum after demodulation

4 结论

在测试系统时，通过相位调制器模拟泄漏信号，用函数信号发生器输入频率为40kHz的信号到相位调制器中。测试表明，分布式光纤检测系统能够准确测量到泄漏信号。在PGC解调电路中用DDS电路代替了信号发生器，测试表明，DDS产生的高频载波信号具有高稳定性。对比分析光纤干涉信号解调技术，设计制作用于解调光纤感测信号的PGC相位生成载波解调电路系统。测试表明，解调性能良好，移相后与待测信号的相关系数达到0.95，解调输出频谱分析谐波失真小于3%。PGC解调后引入到分布式光纤管道泄漏定位检测系统中，实验计算得出绝对定位误差为235 m，相对定位误差为2.35%，能够有效的从分布式光纤管道泄漏定位检测系统的输出信号中解调出相应的相位信息，完成信号解调。