缓冲器的内部流场分析和优化设计

1 引言

往复式压缩机运转过程中，气流脉动会引起管道振动，引发机械噪音，致使管道及附件应力过大，发生破裂，从而导致气阀的使用寿命减小和工作效率降低，甚至会造成严重的安全事故。因气流脉动引起的管道振动，压力脉动的作用占到90%以上[1-3]，因此消减管道振动主要是控制压力脉动，在管道系统中设置缓冲器是消减压力脉动的有效且常用措施。近几十年来，随着各种有限元软件计算功能的日益强大，国内外许多学者对缓冲器在消减气流脉动和减小管道振动中的影响进行研究，文献[4-5]中通过利用传递矩阵法计算管道系统的气柱固有频率和气流脉动，提出减振措施；文献[6]通过利用有限元方法计算管道系统气流脉动。文献[7]通过利用有限元分析软件ANSYS对管系进行结构模态和动力响应分析，提出了添加缓冲器作为减小管道振动的措施；文献[8]利用流体仿真软件FLUENT对缓冲器内部流场进行分析，验证了缓冲器对气流脉动的消减作用；文献[9]通过利用FLUENT软件，通过数值模拟和实验研究分析了孔板孔径比对气流脉动的影响。根据API618标准要求，具有足够体积的缓冲器，对于消减气流脉动能够达到理想的效果[10]。但是由于种种原因，工厂投入使用的缓冲器，缓冲容积普遍偏小，或者安装位置离压缩机气缸进出口太远，导致缓冲效果不理想，从而使气流脉动和管道振动不达标，影响生产安全。缓冲器影响气流脉动的主要因素有缓冲器的体积大小、安装位置和进出口布置方式等。采用Fluent软件以缓冲器的体积大小和孔板为研究对象来进行流场模拟分析，结合大量仿真实验数据，总结缓冲器的体积大小和孔板对缓冲器减振效果的影响，进而最大程度上确保缓冲器后续管道系统和设备的运行安全，提高寿命。

2 计算模型

2.1 几何建模和网格划分

以山东某石化厂一台型号为4M32-300/7.2的压缩机排气缓冲器为研究对象，往复式压缩机的结构参数，如表1所示。缓冲器二维示意图，如图1所示。通过计算，该压缩机气缸的实际工作容积为0.30m3。以氢气为流体介质，选取内部气体流动的空腔部分建模，并利用ICEMCFD进行网格划分，缓冲器体积通常是气缸实际工作容积的倍数，故取缓冲器体积为气缸实际工作容积的12倍，即3.60m3，网格总数是434212个，节点总数是77012个，缓冲器计算域三维网格划分示意图，如图2所示。

表1 往复式压缩机的结构参数
Tab.1 Structural Parameters of Reciprocating Compressor

图1 缓冲器二维示意图
Fig.1 Schematic of the Buffer in 2D

图2 缓冲器计算域网格划分示意图
Fig.2 Computing Grid Domain of the Buffer

2.2 确定雷诺数

在工作压力0.408 MPa，工作温度30℃状态下，氢气的密度大约是0.325kg/m3，动力粘度大约为9.0245μPa·s，入口平均速度11.65m/s，缓冲器雷诺数Re==5.035×105＞8000，确定为湍流。

2.3 控制方程

任何流动问题都要满足质量守恒方程，即连续性方程[11]。主要研究氢气在缓冲器内部的流动特性，连续性方程在空间直角坐标系中的微分形式为

氢气在缓冲器中作湍流运动，用标准k-ε模型湍流方程来描述气体在缓冲器内的流动状态，标准k-ε湍流方程是个半经验公式，是从实验现象中总结出来的，主要是基于湍流动能k和耗散率ε，湍动能输运方程（k方程）和耗散率方程（ε方程）：

式中：Gk—由于平均速度梯度引起的湍动能产生；Gb—由于浮力影响引起的湍动能产生；YM—可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε—为经验常数，取值分别为1.44、1.92、0.09；湍动能k和耗散率ε的湍流普朗特数分别为 σk=1.0，σε=1.3。

2.4 参数设置

计算域入口用速度入口，入口速度是非定常流动，所以要进行UDF编程，根据表1中的参数和入口脉动特点，利用C++编写程序，速度入口边界条件为V=11.65+11.65*sin（30.60*t），即施加一个频率为4.87Hz的脉动条件。出口用outflow边界条件，默认参数设置，默认松弛因子。对缓冲器内部气体的流场进行模拟分析。

3 计算结果与分析

分别监测缓冲器模型进出口处的压力脉动状况和速度分布。通过查看计算结果，可得到缓冲器进出口压力曲线图（图略）。

气流压力脉动的强度用压力不均匀度δ表示，其值为：

式中：pmax、pmin—不均匀压力的最大值、最小值，N/m2；pm—压力变化的平均值，N/m2。

由式（1）可以看出：管道内的压力不均匀度δ越大，压力波动越大；压力波动越大，其压力振幅也越大，从而造成的管道振动也越严重。

气流经过缓冲器后进出口处压力衰减用衰减比ε表示，其值为：

式中：ΔP—进口压力脉动最大幅值，ΔP′—出口压力脉动最大幅值，

由式（2）可以看出：进出口压力衰减比ε越大，出口压力波动比进口压力波动减小的幅度越大，压力不均匀度δ越小，缓冲器的减振效果越好。如图3所示，缓冲器体积是气缸实际工作容积的12倍时，进口压力最大为2546Pa，最小为85Pa；出口压力最大为200Pa，最小为-693Pa；根据式（2）计算可得，进出口处压力衰减比ε为63.71%。在保持其它仿真参数不变的情况下，仅改变缓冲器体积大小，分别对其进行仿真分析，可得到缓冲器体积大小V和进出口压力衰减比ε的对应值，如表2所示。

表2 缓冲器体积与压力衰减比的关系
Tab.2 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio

从表2可以看出，缓冲器体积是气缸实际工作容积的13倍时，压力衰减比最大，缓冲器的减振效果最好；当缓冲器体积小于气缸实际工作容积13倍时，压力衰减比随体积的增大而增大；当缓冲器体积达到气缸实际工作容积的16倍时，压力衰减比在60%左右，但是缓冲器体积过大，不仅会提高压缩机组的经济成本，而且也不利于缓冲器的安装。利用MATLAB整理缓冲器进出口处的压力衰减比，画出曲线图；根据大量仿真数据拟合出缓冲器进出口压力衰减比ε与体积V之间的关系曲线。

图3 缓冲器体积与压力衰减比ε的关系图
Fig.3 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio

如图3所示，利用MATLAB拟合出缓冲器压力衰减比ε与体积V之间的关系式：

此公式拟合数值与实际数据之间误差小于2%，这表明此公式拟合精度较高，在误差允许范围之内，能够为缓冲器体积的确定提供设计基础。

4 孔板对进出口处压力脉动的影响

4.1 孔板的尺寸和安装位置

孔板需安装在缓冲器的进出口法兰处[12]，孔板的结构示意图，如图4所示。孔板尺寸一般取：=0.43～0.5；h=3～5mm

式中：d—孔板内径，mm；D—管道内径，mm；h—孔板厚度，mm。

图4 孔板及其安装示意图
Fig.4 Orifice Plate and Installing Diagram

4.2 孔板降低气流脉动的原理

孔板能够使气流脉动下降，主要是由于它是一个阻力元件，构成一定的局部阻力。当我们在缓冲器的进出口法兰处安装一块孔板时，刚好可以构成无声学反射的端点条件，这样管道中只有单向行进的行波了，振幅下降，降低了压力脉动的不均匀度，达到减小振动的目的。由气体动力学和波动理论可知，对于容积为V的缓冲器，气体传输系数

式中：s—管道面积，f越低，αt越接近于1，即低频波通过，高频波抑制力强。孔板配合缓冲器使用，对高低频波都能起到抑制作用。

4.3 孔板减振的效果

在体积为3.60m3（12倍）的缓冲器进口法兰处安装上一块孔板，孔板的孔径比选为0.45，厚度为5mm，材料与缓冲器和管道系统材料一样。在与上述同样参数设置条件下，进行FLUENT流场模拟分析。通过模拟计算，可以得出添加孔板后缓冲器进出口压力衰减比为87.79%。根据实际工况，在缓冲器体积是气缸实际工作容积的7倍到20倍之间每个整数倍取一个数据点，分别在缓冲器进口处安装上孔板，进行仿真计算，得到缓冲器进出口处的压力衰减比ε。利用MATLAB整理缓冲器出口处的压力衰减比值，画出曲线图，如图5所示。

图5 添加孔板后缓冲器体积V与压力衰减比ε的关系图
Fig.5 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio After the Installation of Orifice Plate

从图5可以看出，缓冲器体积为3.90m3（13倍）时，压力衰减比ε最大，从而压力不均匀度δ最小，缓冲器减振效果最佳；当缓冲器体积为4.5m3（15倍）以上时，压力衰减比ε的变化不大，均在85%左右。与图4对比研究发现，添加孔板后的缓冲器比没有添加孔板时的缓冲器减振效果更好。

根据FLUENT仿真数据，利用MATLAB编程拟合出压力衰减比ε和缓冲器体积V之间的关系式：

此公式拟合数值与实际数据之间误差小于3%，这表明此公式的拟合精度较高，在误差允许范围之内，能够为孔板与缓冲器配合使用时缓冲器体积的确定提供设计基础。

5 结论

利用FLUENT软件分析，可以得出结论：缓冲器能够有效消减管系中的气流脉动，减小管道振动，当缓冲器体积是气缸实际工作容积的13倍时，减振效果最佳；将孔板与缓冲器配合使用，且孔板安装在缓冲器的进出口法兰处时，压力衰减比ε大，管道内的压力不均匀度δ减小明显，故能够有效的消减气流脉动和管道振动，比单独使用缓冲器时的减振效果更好。利用MATLAB，通过仿真数据拟合的公式可以计算缓冲器体积与压力衰减的对应值，这为缓冲器体积的确定和优化设计奠定了基础。