微型光谱仪辐射定标技术研究

1 引 言

传统的光谱仪采用波长扫描机构进行扫描,体积大,价格昂贵。与此相比,微型光纤光谱仪有很多优点,如:速度快、价格低、体积小、重量轻及全谱获取,而且通过光纤传导可以脱离样品室测量,适用于在线实时检测。电荷耦合器CCD使光谱仪小型化变为可能,它是一种以电荷量大小来反映光量大小,并以耦合方式进行电荷传输的新型图像传感器。微型光谱仪多用线阵CCD,其优点有很多,例如结构简单,成本较低；像元尺寸很小,具有较高的几何精度；可以按时间积分的方式工作,积分时间调整范围较宽,适应性较强；可以自动扫面,弥补了原机械结构光谱仪的很多缺点等。但作为图像传感器的线阵CCD也有其缺点,例如传感器本身存在误差[1]。微型光谱仪工作时,光线经过光学系统传输存在损耗,线阵CCD本身也存在误差,这些都会导致最终生成的谱图失真,为了正确评价目标的辐射特性,必须消除或减弱这些失真,所以,对光谱类仪器进行辐射定标是必要的。其次,微型光谱仪本身是一个光谱分析类产品,以波长和灰度值(DN值)为横纵坐标显示数据,而大多数微型光谱仪的应用不只是波长和DN值,而是波长和辐通量,为了使微型光谱仪适应性更强,应用更广,所以辐射定标的开发是必要的[2]。

2 微型光谱仪原理

本文实验用微型光谱仪为长光格瑞光电技术有限公司生产的微型光纤光谱仪GRS-200,其光学设计采用便于系统杂光抑制和小型化的非对称垂直交叉CT结构,能对短波方向进行较好的像差校正,系统入射焦距45 mm,出射焦距66.9 mm,物方数值孔径0.116,光谱范围为200～850 nm,光路图如图1所示。其基本原理为:复合光通过光纤接口及狭缝进入光谱仪,入射狭缝成为替代的、实际的光源,限制着进入仪器的光束；由狭缝处发出的光束入射到准直镜,经准直镜反射后变成平行光投向色散系统,即光栅；不同波长的光射入光栅后其衍射角不同,使入射的复合光分解为光谱；空间上色散开的各波长的光束照射到聚焦镜上,经聚焦镜的会聚作用在聚焦镜的焦平面上形成一系列的按波长排列的单色像；探测器,即线阵CCD在聚焦镜的焦平面处接收光谱能量,以光谱图或其他的形式输出。线阵CCD获得的数据为像素点和DN值,为了更符合实际,满足各种各样的应用,例如LED检测,需要对微型光谱仪进行辐射定标,即DN值与幅通量之间的转换,同时,可以使光谱曲线更平滑,消除由于光路及CCD传感器自身产生的谱图失真[3-5]。

图1 微型光谱仪光路图

Fig.1 Micro spectrometer light path diagram

3 辐射定标

辐射定标是将传感器记录的无量纲的DN值转化成具有实际物理意义的绝对辐射功率,即单位波长对应的辐射通量(W/nm)。定标装置示意图如图2所示。

图2 定标装置示意图

Fig.2 Schematic diagram of the calibration device

3.1 辐射定标原理

假设待测光源的光谱能量分布为E(λ),测量时,光源经过光谱仪从线阵CCD输出的扣除暗背景后的值,经归一化处理后得到各个波长对应的光电流,经集成运放转变成电压Uλ,根据实际情况,有如下公式:

U(λ)=k·E(λ)·T(λ)·S(λ)·Δ(λ)

(1)

(2)

其中,T(λ)为相对光谱透射率;S(λ)为线阵CCD的光谱响应灵敏度;k为比例系数;Δ(λ)为光谱波长划分宽度(定标过程中取1 nm)。这些数据的获取比较困难,故寻求替代方法是必要的,现利用已知光谱能量分布为Es(λ)的光源,获取在此光源下光谱仪输出电压Us(λ),可以得到公式:

(3)

其中,k′为定标系数,根据式(3),式(1)可以改写为:

E(λ)=k′·U(λ)

即利用已知光谱能量分布的光源,可以得到待测光源的光谱能量分布,完成对微型光谱仪的光谱定标[6]。

实际上,通过微型光谱仪获取的数据为DN值而不是Uλ,但原理相同,即通过已知光谱能量分布的光源得到定标系数,再用此定标系数通过运算对待测光源进行标定,完成对微型光谱仪的光谱定标,利用公式如下:

(4)

其中,DNs(λ)为通过标准光源获得的DN值;DN(λ)为通过普通光源获得的DN值(光源应为同一类型)。

3.2 辐射定标数据处理

辐射定标光源定标波长范围为380～780 nm,由于计量数据为波长为整数时的绝对光谱数据,即380 nm,381 nm,382 nm,…处的数据,而实际光谱仪采集数据不可能为整点数据,故需要先对待定标光谱仪采集的数据进行插值处理,得到波长为整数时的DN值数据,为辐射定标用。

拉格朗日插值法是一种多项式插值法,其基本原理为:对某一多项式函数,有(K+1)个给定点(x0,y0),…,(xk,yk),假定每一个X值对应着一个Y值,且X值各不相同,那么拉格朗日多项式为:

(5)

其中,lj(x)为拉格朗日基本多项式,表达式为:

(6)

本文应用拉格朗日二次多项式插值对待定标光谱仪数据进行插值处理,表达式为:

(7)

举例说明[7-8]:待定标光谱仪测得数据为(379.90,8971)、(380.10,9043)、(380.29,8964),而标准光源定标后的数据为(380,3.03×10-4),为了得到380 nm处对应的DN值,对上述三组数据进行插值处理。公式为:

当X=380时,L(X)为8939.00067476383。以此类推,得到整点波长处的DN值数组,为辐射定标用。

3.3 辐射定标实验步骤

实验设备:恒流源、钨灯灯座、中国计量院标定过的钨灯、支撑架、光纤、光谱仪、上位机。

实验软件:Visual studio 2013、微型光纤光谱仪测试程序。

实验步骤:

(1)连接设备,依据定标实验数据,调整恒流源使辐射标准灯的工作电流为1.5666 A,电压为10.84 V(与标定光源时的电压、电流保持一致),预热12 min,使钨灯工作在标准状态下,其光谱能量Es(λ)分布如图3所示。

图3 定标用辐射标准灯辐射能谱曲线

Fig.3 Radiation spectrum curve of radiation standard lamp

(2)使光纤在距离辐射标准灯1 m处(实验研究)接收光谱数据,通过待检测微型光谱仪得到关于波长和DN值的实验数组,将得到的DN值记为DN(λ)；

(3)重复测试3次,将所得的DN(λ)取均值得DNs(λ)。将Es(λ)和DNs(λ)代入公式k=Es(λ)/DNs(λ),求得微型光纤光谱仪的定标系数。

(4)通过公式E(λ)=k·DN(λ),得到波长对应的绝对光谱功率,完成辐射定标。

(5)取未标定的待测光源,用定标后的微型光谱仪测量该光源的光谱能量分布,观察定标后谱图,验证定标方法及算法的可行性。

4 实验结果分析

本文研究的定标算法是在Visual studio平台上,利用C++语言编写的,编译结果以小程序的形式适用性较强,可移植。VS是美国微软公司的开发工具包系列产品,是一个基本完整的开发工具集,它包括了整个软件生命周期中所需要的大部分工具,如UML工具、代码管控工具、集成开发环境(IDE)等等。是目前最流行的Windows平台应用程序的集成开发环境,开发人员能够构建面向 .NET framework 2.0、3.0 或 3.5 的应用程序,意味可以在同一环境中支持各种各样的项目,这也是选择该平台开发程序的原因[9]。编译界面如图4所示。

图4 编译界面

Fig.4 Compile interface

利用待定标光谱仪测试辐射标准灯,得到光谱分布图如图5所示。

图5 辐射标准灯光谱分布图

Fig.5 Spectral distribution of radiation standard lamps

完成定标后,以辐射标准灯为测试对象,在同等条件下,用微型光谱仪测量辐射标准灯,得到实验数据。以此数据为待测数据,求其辐射能谱曲线,实验结果如图6所示。

通过验证曲线可以看出,与国家计量院测定的标准值相比,测量结果的能谱曲线趋势与标准数据基本相同,证明校准后的仪器可以用来正确测量出待测光源的光谱性质。

图6 辐射标准灯能谱验证曲线

Fig.6 Radiation standard lamp energy spectrum verification curve

为了更进一步的确认定标后仪器对光源测量的准确度,更换光源(同为钨灯,此光源未经标定),通过定标用微型光谱仪得到实验数据,此光源的光谱能量分布如图7所示,利用测得的实验数据得到的辐射能谱曲线如图8所示。

图7 待测光源光谱分布图

Fig.7 Spectrum distribution of the source to be tested

通过图8可以看出,光谱能量出现锯齿的现象基本得到校正,证明本文提出的微型光谱辐射定标方法可行。

图8 待测光源辐射能谱曲线

Fig.8 Radiation spectrum curve of the source to be tested

5 结 论

微型光谱仪的辐射定标可以消除CCD传感器本身的误差,并可以消除和减弱测量过程中的谱图失真。本文利用C++编程语言编写了辐射定标算法小程序,通过实验实现了微型光谱仪的辐射定标,完成了DN值到绝对辐射功率之间的转换。实验结果表明,通过辐射定标后的辐射能谱曲线的锯齿情况基本得到校正,也说明了本文提出的辐射定标方法切实可行。