10 kV开关柜套管内壁沿面场强计算及结构优化

开关柜是配电网的重要电气设备，套管作为其中关键的绝缘件之一，在高湿度环境中内壁容易产生凝露，在运行过程中经常出现局放增大及沿面放电现象[1-2]，容易引发事故，对系统安全运行造成隐患。试验测试表明，套管与母排间气隙放电和套管表面沿面放电问题主要是套管结构设计引起[3-4]，因此，针对现有套管绝缘结构进行优化，对降低开关柜套管放电事故的发生概率具有重要意义。

套管发生的绝缘事故往往是由于材料表面局部沿面场强过大[5-6]，一方面在污秽条件下局部沿面场强过大，从而发生放电，进而发展成沿面闪络，另一方面局部场强集中可能使附近的空气发生电晕等现象,从而产生酸性气体，在凝露作用下，生成的酸性液体可能加速绝缘老化[7]。针对套管面临的绝缘问题，国内外学者主要通过有限元仿真计算进行结构优化，通过求解并优化绝缘材料的表面场强从而提高绝缘件的耐压强度。文献[8-9]对40.5 kV 穿墙套管绝缘故障进行了有限元分析，对比了正常和故障状态下套管的场强分布，提出了故障预防措施；文献[10-14]以40.5 kV双屏蔽结构套管为研究对象，重点分析了高、低压屏蔽层上的电场分布并优化了屏蔽层参数。文献[15]以10 kV开关柜穿墙套管为研究对象，分析计算了故障状态下的套管电场分布，并对屏蔽层结构进行了优化。以上研究主要针对套管中的屏蔽层结构进行了优化，而对于套管内壁的结构优化，目前未见相关研究。

本文以无屏蔽结构的10 kV开关柜穿墙套管为研究对象，对套管的内壁结构进行优化。通过有限元仿真计算了套管内壁的沿面电场分布，分析了套管内限位板厚度和限位板端部结构对沿面场强的影响，提出了10 kV开关柜穿墙套管的结构改进建议，可为开关柜穿墙套管结构设计提供参考。

1 开关柜套管电场计算模型

1.1 电场计算控制方程

工频电压下，开关柜设备的尺寸远小于电磁波波长，内部电磁场的耦合很弱，计算域可视为电准静态场[16]。采用静电场计算空间电场分布，在均匀介质中，控制方程可用泊松方程表示：

(1)

式中：φ为电位；ρ为自由电荷体密度；ε为介质的介电常数。对于套管模型，自由电荷只出现在一些导体表面，空间中没有自由电荷分布，即ρ=0，此时的控制方程可简化为拉普拉斯方程：

∇2φ=0

(2)

1.2 边界条件及模型建立

套管模型中存在空气和环氧树脂两种电介质材料，在各电介质中静电场控制方程仍满足式(2)，两种介质交界面处电荷面密度为0，交界面处的边界条件为[25]

(3)

式中：ε1和ε2为交界面两侧不同介质的介电常数，本文计算模型中为空气和环氧树脂；φ1和φ2为交界面两侧的电位；n表示交界面的法向；Γ12表示介质的交界面。

本文所采用的套管模型中，母排截面为80 mm×8 mm的矩形，套管整体高度为200 mm，中间固定母排的限位板厚度23 mm，整个套管嵌在厚度为2 mm的开关柜柜壁中。考虑到套管结构的对称性，建立包含穿墙套管、母排、柜壁在内的1/4有限元模型。由于本文主要提取套管内壁的沿面电场，考虑到计算效率，对模型进行如下简化：忽略套管外侧的紧固螺栓，并对套管外侧的伞裙部分进行简化，电场计算模型示意图如图1所示。整个模型包裹在大的空气域中，空气和环氧树脂的相对介电常数分别设置为1、3.5。由于母排和柜壁均视为等电位，计算时母排加载10 kV开关柜相电压峰值 kV，开关柜柜壁及空气边界加载零电位。

图1 电场计算模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of electric field calculation model

2 套管内壁沿面场强提取

采用有限元分析软件计算套管模型的电场分布，得到套管表面电场分布云图如图2所示。可以看出，套管表面场强较大的区域中在套管腔内限位板靠近母排的位置，该位置也是容易发生局部放电和沿面放电的部位。为进一步分析套管表面的场强分布，沿母排到套筒的方向提取限位板上的沿面场强，计算公式如下：

图2 套管表面电场分布
Fig.2 Electric field distribution on bushing surface

En=E·n0

(4)

(5)

式中：E为计算得到的限位板表面电场强度矢量；n0为限位板表面的法向单位矢量；通过电场强度矢量与交界面法向单位矢量点乘，可以计算得到限位板表面的法向场强分量En，进而通过式(5)计算得到切向场强分量，即沿面场强Et。

由于套管结构具有对称性，且母排到柜壁的不同沿面路径上场强变化具有一致性，因此以对称面路径上的沿面场强作为研究对象具有代表性。提取对称面上套管内壁的沿面场强，包含垂直于母排方向的路径1和平行于母排方向的路径2两部分，两条路径上的沿面场强分布曲线如图3所示。

距离/m
(a) 垂直于母排方向

距离/m
(b) 平行于母排方向
图3 套管内壁沿面电场分布
Fig.3 Electric field distribution along the inner surface of bushing

从两条路径上的沿面场强分布可以看出，沿面场强最大值出现在母排表面，路径1中的沿面场强方向为由母排到柜壁，电场强度沿路径先减小后增大；路径2中的沿面场强的方向先向下，然后很快降低，场强方向变为向上，并且场强大小为先增大再缓慢减小，最后增大。

从电极结构来看，母排-柜壁之间的电场与棒-棒电极结构类似，其中柜壁为接地端，母排为高压端，因此路径1上的电场强度在远离母排后迅速减小，而在靠近柜壁时，沿面场强又略有增大；路径2上沿面场强应为由两端向柜壁的方向，因此在路径起始部分场强值有正变为负，而在远离限位板的位置，一方面总的电场强度减小，另一方面电场强度方向与内壁的夹角变小，两种因素作用下表现出沿面场强先减小后增大的趋势。

综上分析可知，沿面场强的计算结果与理论分析一致，并且路径1上的沿面场强高于路径2，因此后续只提取路径1的沿面场强，即套管内限位板表面，该处的沿面场强较大，需要进行优化。

3 套管内限位板结构优化

3.1 限位板厚度优化

从图1的模型示意图可以看出，限位板上的沿面路径恰好位于母排-柜壁的电极之间，通过改变限位板的厚度，使其沿面路径远离高、低压电极间的最短路径，可以降低沿面场强。因此，通过计算不同限位板厚度下的沿面场强，对比分析优化效果。改变限位板厚度后的开关柜套管计算模型如图4所示，其中L为限位板厚度。

图4 电场计算模型示意图
Fig.4 Schematic diagram of electric field calculation model

分别取L=11、35、47 mm，计算并提取不同限位板厚度下路径1上的沿面场强，场强沿路径的变化曲线与原模型(L=23 mm)对比如图5所示。可以看出，改变限位板的厚度，路径1上的沿面场强分布仍是沿路径先减小后增大，变化趋势一致，沿面场强最大值仍出现在母排表面，如表1所示。

距离/m
图5 不同限位板厚度下沿面场强对比
Fig.5 Comparison of electric field strength along the surface with different thickness of limit plate

表1 限位板厚度下沿面最大场强对比
Tab.1 Comparison of the maximum electric field strength along the surface with different thickness of limit plate

可以看出，随着限位板厚度增加，路径1上的最大沿面场强是降低的，然而即使限位板厚度增加到47 mm，沿面最大场强也只降低了5.3%。计算结果表明，改变限位板厚度的方法对优化套管内壁沿面电场效果有限，仍需采用其他方法进行优化套管结构。

3.2 限位板端部结构优化

从前面的场强计算结果了解到，套管内壁沿面电场强较大的区域主要集中在母排附近，且该位置的场强矢量方向几乎是沿着限位板表面的，因此，通过将端部做成斜面，可以进一步减小沿面场强，同时也使凝露不容易在母排附近积聚，减小沿面放电的概率。基于该思路对开关柜套管结构进行优化，优化后的模型示意图如图6所示。其中，d1为斜面沿母排方向的高度，d2为斜面的宽度。

取d1= d2=10 mm作为算例验证沿面场强的优化效果，建立套管模型并计算其电场分布，电位加载条件，空气域边界与原模型相同，计算得到套管表面的电场分布如图7所示。与原套管模型相比，母排附近限位板表面的场强有所降低，同时，由于限位板端部斜面与母排不垂直，其沿面场强将进一步降低。为了对比优化前后的沿面场强，同样提取对称面上的沿面路径，即图6中的路径1，得到限位板表面沿面场强随限位板表面到母排距离的变化曲线如图8所示。

图6 限位板端部优化后的电场计算模型
Fig.6 Electric field calculation model of bushing with optimized limit plate end

图7 限位板端部优化后的套管电场分布
Fig.7 Electric field distribution of bushing with optimized limit plate end

距离/m
图8 限位板表面沿面电场分布
Fig.8 Electric field distribution along the surface of limit plate

路径1可以分为前半段沿斜面的路径和后半段的水平路径，在斜面上虽然路径上的点距离母排越来越远，但路径上的点更靠近母排到柜壁间的最短路径，因此场强反而是升高的；水平路径上沿面场强的变化与原模型一致，仍呈现先减小后增大的趋势。可以看出，路径1上的沿面场强最大值出现在路径的拐点处，其值为287.0 kV·m-1，与原模型相比，沿面场强最大值降低了18.8%，表明将限位板端部变为斜面可以有效降低套管的沿面场强，同时母排附近的电场强度有所降低，电场分布更为均匀，有利于降低放电事故的发生概率。

3.3 限位板端部结构参数选取

考虑到参数d1和d2均对限位板端部沿面场强有影响，为探究各参数的影响规律，获得最优的限位板端部结构参数，取d2=10 mm，分别计算d1=5、10、15、20、25 mm时的电场分布并提取对应结构的套管内壁沿面场强，得到端部斜面和远离端部的平面上限位板表面沿面场强随限位板表面到母排距离的变化曲线分别如图9所示。

距离/m
(a) d2=10 mm，限位板端部斜面处

距离/m
(b) d2=10 mm，远离端部的限位板平面处
图9 不同斜面高度下限位板表面沿面电场分布
Fig.9 Electric field distribution along the surface of limit plate under different slope width

从沿面场强变化曲线可以看出，当增加的斜面宽度d2一定时，随着斜面沿母排方向高度d1的增加，斜面与母排的夹角增大，从而母排附近的套管沿面场强有所降低，斜面上的最大场强仍出现在斜面与限位板平面的交点处，且受d1影响不大；远离端部的限位板平面处沿面场强仍为U型曲线，由于母排-柜壁电极间环氧树脂材料增多，导致相对介电常数较小的空气部分场强增大，因此此处的场强最大值随d1的增大而略微增大。

另一方面，取d1=10 mm，分别计算d2=5、10、15、20 mm时的电场分布并提取对应结构的套管内壁沿面场强，探究斜面宽度对套管内壁沿面场强的影响，得到端部斜面和远离端部的平面上限位板表面沿面场强随限位板表面到母排距离的变化曲线分别如图10所示。

距离/m
(a) d1=10 mm，限位板端部斜面处

距离/m
(b) d1=10 mm，远离端部的限位板平面处
图10 不同斜面宽度下限位板表面沿面电场分布
Fig.10 Electric field distribution along the surface of limit plate under different slope width

可以看出，当d1一定时，随着d2的增加，斜面与母排的夹角减小，因此母排附近的套管沿面场强增加，限位板斜面处的沿面场强为S型曲线；同时由于斜面与限位板端部平面的交点到母排的距离更远，因此限位板平面处的最大场强有所减小。

综合两方面的计算结果可以看出，套管内壁沿面场强虽然与d1和d2存在相关性，但与这两个参数并非完全正相关或负相关。因此，为获取最优的限位板端部结构参数，分别取d1=5、10、15 、20、25 mm和d2=5、10、15 、20 mm，计算并提取不同d1-d2组合对应结构的套管内壁沿面场强最大值，得到不同结构参数下套管内壁沿面场强最大值对比如表2所示，其中E1t max表示位板端部斜面处沿面最大场强，E2t max表示远离端部的限位板平面处沿面最大场强。从表2的计算结果可以看出，当斜面沿母排方向的高度d1=15 mm，斜面的宽度d2=20 mm时，整条路径上的沿面场强最大值最低，为197.0 kV·m-1，与穿墙套管初设模型相比，场强最大值降低了44.3%。

表2 不同结构参数下沿面场强最大值对比
Tab.2 Comparison of the maximum electric field strength along the surface under different structural parameters

综上所述，本文通过仿真的手段对提出的10 kV开关柜穿墙套管结构优化方法进行了分析，对于10 kV电压等级的开关柜，由于其电压等级不高，穿墙套管结构相对简单，往往不带屏蔽结构，在实际运行过程中往往也会面临凝露等问题引发的放电事故。采用本文提出的套管优化结构，可以有效降低内壁的沿面场强，从而提高污闪耐压强度。考虑到计算效率，本文对套管的电场计算模型进行了一定程度的简化，并且以对称面路径上的沿面场强分布为代表进行的分析，最终得到一组优化后的套管结构参数。后续项目研究将会加工出实物开展对比试验，进行验证。

4 结论

1) 开关柜套管内壁沿面最大场强出现在套管的限位板表面靠近母排处，并且沿面场强沿母排到柜壁的方向先减小后增大；

2) 增大限位板的厚度能一定程度降低限位板上的沿面场强，即使限位板厚度增加到47 mm，沿面最大场强也只降低了5.3%，优化效果有限；

3) 在限位板端部增加一个斜面可以有效降低套管内壁沿面电场强度，斜面沿母排方向高度为15 mm，斜面宽度为20 mm时，沿面场强最大值比原模型降低了44.3%。