摘要：采用热线风速仪(Hot wire anemometry，HWA)测量了φ 300 mm×2000 mm旋风分离器内的瞬时切向速度，进而分析旋转流的湍流特性。基于测量的瞬时切向速度计算的湍流强度表明，切向湍流强度是由气流自身湍流脉动产生的湍流强度和气流旋转波动产生的湍流强度两部分构成。在壁面附近，切向湍流强度主要是旋转流自身的湍流脉动作用，旋转流波动对其影响较小；而在几何中心附近，切向湍流强度不仅有旋转流自身的湍流脉动，而且更主要是旋转流摆动的影响。由于旋风分离器内旋转流的旋转中心与几何中心不重合，形成了旋流的摆动，使中心区域的计算切向湍流强度骤增，远大于壁面区域的切向湍流强度。
关 键 词：旋风分离器；热线风速仪(HWA)；旋转流；湍流强度；波动特性
旋风分离器作为一种广泛使用的气-固分离设备，特别适用于一些高温、高压的气-固分离工艺，如炼油催化裂化装置中净化烟气和油气的旋风分离器、丙烯腈反应器内分离催化剂的旋风分离器等。旋风分离器是利用气流旋转离心力使固体与气体分离，其旋转流流场的研究是强化分离性能的重点。旋风分离器内部是一个三维湍流强旋转流流场，旋转流的三维速度分布和湍流特性存在一定的变化规律[1-6]。但是相关的研究多局限在宏观参数，即稳态流场静态特性的描述上，缺少对流场瞬态特性的分析，尤其是对湍流强度的分析基本上只基于时均统计的方法。Hoekstra等[6]、王建军等[7]采用激光多普勒测速仪(Laser doppler velocimetry, LDV)，王甜等[8]利用热线风速仪(Hot wire anemometry，HWA)，吴小林等[9]采用粒子图像测速仪(Particle image velocimetry，PIV)分别测量了旋风分离器内旋转流切向速度的湍流强度。测量结果表明，在外旋流区，湍流强度较小且分布均匀；进入内旋流区，湍流强度显著增大。对旋风分离器内流场的数值模拟结果也表明，湍流强度在内旋流区域急剧增大[9-11]。虽然上述研究有助于认识旋风分离器流场的湍流特性，但仅停留在现象的描述上，缺乏对湍流特性机制的分析。实际上，旋风分离器内旋转流的中心和旋风分离器的几何中心不重合，旋转中心在横截面上作不规则的摆动，形成了旋转流波动[12-15]。这种旋转流动形式的湍流不同于一般直管内的湍流，更需要考虑旋转流波动对湍流的影响。为此，笔者在实验测量瞬时切向速度的基础上，分析了旋转流波动与切向速度湍流特性之间的关系，以及旋转流摆动对湍流强度分布的影响。
1 旋风分离器内旋转流特性的实验装置和测量方法
研究旋风分离器内旋转流特性的实验装置如图1所示。采用吸风负压操作，气体在旋风分离器内形成旋转流，然后从排气管流出。气体为常温空气，设定入口速度Vi=10 m/s。
图1 研究旋风分离器内旋转流特性的实验装置示意图
Fig.1 Schematic of experiment setup for the swirling flow characteristics in cyclone
1—Fan; 2—Valve; 3—Cyclone; 4—Hot wire probe;5—Intelligent flow analyzer; 6—Oscillograph;7—Digitizer; 8—Computer
图2为旋风分离器模型。为了考察旋转流波动特性，在结构上将常规旋风分离器的锥体部分取消，以消除锥体对切向速度的加速作用。旋风分离器采用整体筒体结构，用有机玻璃制造，筒体尺寸φ300 mm×2000 mm，进气口尺寸178 mm×92 mm，排气管直径φ90 mm。轴向坐标Z原点在升气管入口截面的中心处，向下为正。筒体轴向上选择Z分别为322 mm、572 mm和1072 mm 3个测量截面，主要测量0°～180°径向方向的切向速度，径向测量点间隔20 mm。采用美国TSI公司IFA100/200热线风速仪，采样频率5000 Hz，采样时间1 s。切向速度是旋风分离器流场的主要分量，并能直接反映旋转流的摆动变化，因此通过测量瞬时切向速度的波动变化考察旋转流的湍流特性。
图2 旋风分离器尺寸和测量点
Fig.2 The size and measuring points of cyclone
2 结果与讨论
2.1 旋风分离器内的时均切向速度和瞬时切向速度
图3为旋风分离器内3个不同轴向测量截面上的时均切向速度分布。曲线符合Rankine涡结构，即流场是由外部的准自由涡和内部的刚性涡构成，两涡的分界位置约在
t=0.27。旋转流的刚性涡用
描述，外部的准自由涡则用
n描述，其中n为常数。如对旋风分离器的Z=572 mm截面上准自由涡的时均切向速度进行拟合，n=-0.508。
图4为旋风分离器3个测量截面上不同测量点的瞬时切向速度随时间的变化曲线。其中，图4(a)、(c)、(e)是1s测量时间内所有数据绘制的曲线，而图4(b)、(d)、(f)是其对应1s测量时间0.4～0.6 s区间的局部放大图。由图4可知，旋转流的瞬时切向速度是由高频的湍流脉动速度和低频的波动速度叠加构成，其脉动速度反映了气流自身的湍流，是无规则和高频的，而波动速度是一种低频高幅的速度变化，具有类周期性，由旋转流的波动造成，即由旋转流的旋转中心偏离旋风分离器几何中心摆动造成。
图3 旋风分离器内时均切向速度分布曲线
Fig.3 Profiles of mean tangential velocity in cyclone
旋风分离器内旋转流瞬时切向速度的波动速度随着测量点径向向中心移动而更明显。如在Z=572 mm测量截面上，在器壁附近的=0.93处，旋转流瞬时切向速度的波动小于3 m/s，基本属于无规则的高频脉动，反映了气流的湍流脉动特性。随着测量点逐渐向几何中心移动，速度脉动幅度逐渐增大，在
=0.47处，瞬时切向速度的波动范围增大到约7.5m/s，表现为一种低频的周期性行为。当接近中心区域时，=0.27附近的瞬时切向速度波动范围急剧增大，低频的周期性行为也更加显著。
图4 旋风分离器不同测量点的瞬时切向速度随时间的变化
Fig.4 Real tangential velocity at different measurement points of cyclone vs timeVi=10 m/s
Z/mm: (a), (b) 322; (c),(d) 572; (e),(f) 1072
2.2 旋风分离器内瞬时切向速度的概率密度分布
湍流理论[16]认为，湍流速度场在时间点上具有不规则性，但在时间区间上具有规则性的概率分布和平均特性。旋转流的湍流脉动速度作为一个连续型的随机变量，在时间区间上的数值分布符合高斯分布函数，对应旋转流瞬时切向速度Vt的高斯分布函数P(Vt)如式(1)所示。
(1)
式(1)中，某时间区间内瞬时切向速度时均值
t也是高斯曲线的中心位置对应的切向速度值；标准差σ表示瞬时切向速度Vt数据的集中程度，σ愈小，数据愈集中。
采用FFT对Z=572 mm截面上瞬时切向速度进行频谱分析，其主频为24 Hz。取0～0.1 s、0.1～0.2 s和0.5～0.6 s 3个不同时间段内瞬时切向速度测量数据进行高斯函数拟合，结果如图5所示。由图5可见，当=0.93时，3个不同时间段内的高斯拟合曲线几乎相同，时均切向速度t的最大偏差仅为0.319 m/s，而且σ接近，表明3个不同时间段内的瞬时切向速度的概率密度分布相近；当=0.47时，3个不同时间段内时均切向速度t的最大偏差为0.474 m/s，σ存在一定差别，即瞬时切向速度的概率密度分布存在一定的偏差；当=0.27时，3个不同时间段内的高斯拟合曲线相差较大， 0～0.1 s时间段的时均切向速度t=21.817 m/s，0.1 s～0.2 s时间段的
t=24.887 m/s，而0.5 s～0.6 s时间段的t=21.583 m/s。3个时间段内的t之间的最大差值达到了3.304 m/s，σ也不同，表明此时3个时间段内的瞬时切向速度的概率密度波动较大。这是由于旋转流波动导致了瞬时切向速度的测量值的分散。
上述任取时间段内，=0.93处的瞬时切向速度的概率密度分布与时间基本无关，符合流体湍流的统计规律，说明湍流主要受气流湍流脉动的影响。而
处的瞬时切向速度的概率密度分布虽然也符合流体湍流的统计规律，但不同时间段内的高斯分布函数拟合曲线之间存在着偏差，说明瞬时切向速度的变化不仅受气流湍流脉动的影响，还受旋转流波动的影响，而且越接近中心位置这种影响越明显。
通过对Z=322 mm和Z=1072 mm测量截面上的瞬时切向速度进行类似分析，也可以得到具有同Z=572 mm测量截面相同的结果。
图5 旋风分离器内的瞬时切向速度的高斯分布函数(P(Vt))拟合曲线
Fig.5 Probability density(P(Vt)) oftangential velocity in cyclone
Z=572 mm
；(b) 0.47；(c) 0.27
为了进一步分析旋转流摆动对瞬时切向速度的影响，将旋风分离器3个测量截面(Z=322 mm，Z=572 mm，Z=1072 mm)不同径向位置测量点在1 s测量时间内5000个测量数据分别通过式(1)进行高斯函数拟合，结果如图6所示。当r/R>0.40时，高斯拟合曲线分布比较窄，σ比较小，即切向速度数据分布比较集中；当r/R<0.40时，高斯拟合曲线开始变宽，σ比较大，说明切向速度数据分散度增大。这是由于旋转流波动造成的数据分散。
图6 旋风分离器内的瞬时切向速度的高斯分布函数拟合曲线沿径向的变化
Fig.6 Probability density of tangential velocity along radial direction in cyclone
Z/mm: (a) 322；(b) 572；(c) 1072
2.3 旋风分离器内切向速度的湍流强度
反映气流湍流特性的主要参数是湍流强度。湍流运动在空间任意点上的湍流强度是该点湍流脉动速度的均方根值。这里仅考虑旋转流切向速度的切向湍流强度，其均方根Trms的定义及计算如式(2)所示。式(2)中，N为采样数据数，N=5000。
(2)
通过式(2)计算的切向湍流强度如图7(a)所示。可见切向速度湍流强度在>0.4区较小，且均匀分布，在=0.27～0.4时急剧上升，进入强制涡区域<0.27时，维持比较高的湍流强度，但有下降的趋势。为了进一步描述切向湍流强度与径向位置的关系，将每个测量点的波动均方根速度Trms除以该点的时均切向速度
t)为相对湍流度。相对湍流度的分布如图7(b)所示。由图7(b)可见，仅强制涡区
<0.27)的相对湍流度略有变化，其余2个区的相对湍流度与湍流强度分布趋势相近。计算的湍流强度和相对湍流强度与文献测量和模拟的结论[8-11]吻合，表明了实验结果的可靠性。
图7 旋风分离器内切向湍流强度沿径向的变化
Fig.7 Tangential turbulence intensity along radial direction in cyclone
根据式(2)可知，切向湍流强度的大小主要与
2有关。当
> 0.40时，每个测量截面瞬时切向速度波动范围比较小，2值比较小，湍流强度也较小，表明这些区域主要受气流自身湍流脉动的影响；当< 0.40时，瞬时切向速度除了受到气流自身湍流脉动的影响，同时还受到旋转流波动的影响，测量数据分散程度增大， 2值增大，结果测量点处的湍流强度急剧增大。因此切向湍流强度不单纯是气流自身湍流脉动部分，还包含有旋转流波动部分，是两种流动结构湍流强度的叠加，可以将旋转流切向湍流强度分解为两部分，如式(3)所示。
(3)
采用相对湍流强度可以不考虑当地时均切向速度的影响，则图7(b)中的水平线将
划分为上下两部分，靠近器壁的切向湍流强度主要是由湍流自身脉动产生的，也就是
部分，即线下部分；靠近中心区域，除部分外，还有旋转流波动而导致切向速度湍流强度增加部分。总的湍流强度Trms是由湍流自身脉动和旋转流中心波动两部分影响叠加产生的，也就是式(3)。由于T″rms部分随着径向位置的减小而快速增加，成为湍流强度的主要部分，这也导致了总湍流强度Trms的急剧增加。
本文提出通过采用K-Means聚类统计结合其他均值计算、等值换算等数据分析方法计算货车轴重载荷分布情况，寻找载荷分布规律，并绘制不同超限范围内的轴重载荷分布参考曲线。
2.4 旋风分离器内旋转流波动对切向速度的湍流强度的影响
旋风分离器内旋转流的瞬时切向速度出现周期性波动的变化，说明旋转流的旋转中心偏离了旋风分离器的几何中心，形成了旋转流的摆动。这种摆动导致了瞬时切向速度的波动变化和切向湍流强度的急剧增加，如图8所示。图8(a)表示当旋转流的旋转中心随时间由O′移动到O，再到O″，曲线1，2和3分别对应不同旋转中心的切向速度分布，阴影部分表示其切向速度的波动ΔVt；图8(b)是对应图8(a)阴影部分的ΔVt值，即曲线1和3之间的高度差。从图8(b)可见，靠近边壁区域
> 0.40)，旋转中心波动对此区域的影响很小；靠近中心区域(当< 0.40)，旋转中心的波动对此区域的影响很大，阴影部分开始急剧增加，即瞬时切向速度的波动值ΔVt急剧增大，瞬时切向速度测量值的分散程度也随之增大，从而导致旋转流切向湍流强度增大；进入强制涡区域
< 0.27)，阴影部分有减小的趋势。
图8 旋风分离器内旋转流波动对瞬时切向速度的影响示意图
Fig.8 The schematic for the fluctuation of swirling flow affecting real tangential velocity in cyclone
3 结 论
(1) 采用HWA测量了旋风分离器内旋转流的瞬时切向速度。结果表明，旋风分离器内旋转流瞬时切向速度是高频的湍流脉动速度和低频的波动速度的叠加，中心区域的瞬时切向速度随时间的速度波动较大，而靠近边壁区域瞬时切向速度随时间的速度波动较小。
(2) 切向速度的湍流强度是由气流自身脉动产生的切向湍流强度和气流旋转波动导致的切向湍流强度两部分构成。在壁面附近，切向湍流强度主要是旋转流自身的湍流脉动作用；在几何中心附近，切向湍流强度不仅有旋转流自身的湍流脉动，而且更主要受旋转流波动的影响，导致了旋转流湍流强度的急剧增加，对旋风分离器的分离性能不利。
符号说明：
k1——常数；
k2——常数；
N——采样数据个数；
n——常数；
P——切向速度概率密度；
R——旋风分离器半径，mm；
r——径向坐标，mm；
无量纲径向坐标，
=r/R；
准自由涡和刚性涡分界点；
Trms——均方根速度，m/s；
旋转流自身脉动产生的湍流强度，m/s；
T″rms——旋转流波动而导致湍流强度增加部分，m/s；
Vi——入口速度，m/s；
Vt ——瞬时切向速度，m/s；
时均切向速度，m/s；
无量纲时均切向速度，
；
Z ——轴向坐标，mm；
σ——标准差；
ΔVt——切向速度波动值，m/s；
