摘 要：为改善管路负压偏大的压力状态，以庄头泵站供水工程为例，选用美国标准ANSI／AWWA C512—2004计算方法、以色列设计空气阀结构尺寸时所采用方法、《Flow Control Devices》中的口径计算方法进行进排气阀的口径选型计算，得到了200 mm和150mm两种口径的进排气阀选型结果，并分别模拟了两种进排气阀防护工况下的泵站停泵水力过渡过程。结果表明，在200 mm口径的进排气阀防护下，管路负压明显减小，管路压力状态满足规范要求；在150 mm口径进排气阀的防护下，管路负压仍偏大，不满足规范要求。通过水力过渡过程计算对进排气阀的口径选型进行了复核。
关键词：进排气阀选型；水力过渡过程；对比分析；庄头泵站供水工程
目前，为缓解地区间水量供需矛盾，长距离有压输水工程的数量和规模逐渐增多、增大。有压输水管道具有水量损失少、运行维护方便等优点。然而，输水管线会随着实际地形而起伏变化，管道中流速或流量可能会发生急剧变化，引起水锤的发生，危害输水工程。多项研究结果表明，正确地选择和安装进排气阀是解决长距离输水管线水锤防护问题的有效办法之一。进排气阀具有构造简单、造价低、安装方便、不受安装条件限制等优点，现已在工程中广泛使用［1］。为了使进排气阀发挥最大利用效果，其口径选型至关重要。现阶段，如何快捷正确地进行进排气阀选型，是需要解决的问题之一。对于进排气阀的选型计算，现已有多种方法，如张健等［2］以水锤分析为基础，提出了不同工况下长距离供水管线中设置空气阀应满足的通用准则与相关公式；张金承等［3］为复杂地形进排气阀的口径及数量确定提供了分析解决方法。
本研究针对实际工程，通过相关计算方法进行进排气阀口径选型分析，结果验证了充放水工况是进排气阀口径确定的控制工况，相关的计算方法可以作为进排气阀口径取值判断和优化的一种途径［4］。
1 工程概况
庄头泵站是辛安泉供水改扩建工程线路的分水口之一，地处山西省长治市，工程任务是为平顺县提供城乡生活、工业和农业灌溉用水，供水线路采用管道和隧洞输水。泵站有3台水泵（两工一备）。本文研究2台水泵并联运行工况下进排气阀的口径选型。机组运行时的设计流量为0.5 m3／s，额定扬程为127.91 m，设计扬程为124 m，转速为1 480 r／min，供水管路采用DN2000型PCCP管。线路总长为3 637.76 m，将管路沿线分为35段，即共36个断面（编号0～35），管路纵剖面及断面分布见图1。
图1 管路纵剖面及断面分布
2 进排气阀的选型计算及结果对比
根据《泵站设计规范》要求［5］，泵站管路最大压力不超过水泵出口额定压力的1.5倍；水泵最大倒转转速不超过额定转速的1.2倍；输水系统的任何部位不应出现水柱断裂，当负压水头达到－2 m时，应采取措施限制负压值。通过计算泵站停泵时泵出口两阶段液控蝶阀优化关闭工况下的水力过渡过程，得到管路最大正压为191.29 m，管路最大负压为－9 m，水泵最大倒转转速与额定转速的比值为－0.73，管路最大正压与水泵最大倒转转速满足规范要求，管路负压偏大。因此，考虑采用进排气阀来改善管路的压力状态。
2.1 美国标准ANSI／AWWA C512—2004计算方法
采用美国标准ANSI／AWWA C512—2004《供水系统用自动排气阀、空气阀／真空阀及复合式排气阀》［6］（以下简称美国标准）中排气阀选型计算方法（标准中不同内外压差Δp下进排气阀的排气量见表1），首先计算管路排气量，然后根据排气量选择对应进排气阀的公称尺寸。
表1 排气量
该工程管路布置大致为上坡趋势，采用美国标准中的上坡段相关公式进行计算。
（1）管道充水时的进排气阀选型计算。根据美国标准要求，进排气阀口径的计算取决于管道的充水流量及排气阀处的充水压力。一般压差超过0.035 MPa以上时才有可能发生爆管，此处以Δp为0.035 MPa时的排气量为参考点来确定排气阀的口径。管道流量按最大输水流量计算，排气量计算公式为
式中：Q排气为排气流量，m3／h；Q水为充水流量，m3／s；ΔP为充水压力，MPa。
高速排气阀ΔP≤0.035 MPa，此时，Q排气＝0.5×（0.035＋0.1）÷0.1×3 600＝2 430 m3／h，根据表1，进排气阀直径选取100 mm。
（2）管道排水时的进排气阀选型计算。管道的排水速度应控制在0.3～0.6m／s，其最大进气量应该大于等于可能的最大排水流量（充水压力以0.02 MPa为参考点），为保证管内不出现较大的负压，排水流速取0.6 m／s。公式同式（1）。
此时，Q排气＝π×1／4×22×0.6×（0.02＋0.1）÷0.1×3 600＝8 143.0m3／h，按照表1，进排气阀直径选取200mm。
综合两种工况，选取200 mm口径进排气阀。
2.2 以色列设计空气阀结构尺寸时所用方法
以色列A.R.I.Flow Control Accessories公司在设计空气阀结构尺寸时，根据水与空气容积平衡原理确定空气阀的补气量，确定其口径［7］。
式中：v1为阀孔处气流速度，范围为40～50 m／s，一般取45 m／s；D为输水管道直径，mm；v2为输水管线泄水或者充水时最大流速；φ为系数，一般取0.9。
由式（2）得空气阀通气孔孔径d＝2 000× 
＝219.1mm，取进排气阀口径为200 mm。2.3 《Flow Control Devices》中的选型计算方法
该法假设孔口的空气流动是在绝热条件下进行的，将孔口空气分为亚临界状态与超临界状态两种流动状态［8］。进气孔口尺寸计算步骤如下［9］，其中气压比为χ＝p2／p1（p1为空气阀外侧的气压，等同于大气压；p2为空气阀内侧的气压，处于负压状态）。
首先计算管道内水流的允许流速值，采用Joukovsky theorem公式：
式中：Δh为允许压力上升的最大值，一般取管道额定工作压力的1.5倍；g为重力加速度；c为管道压力波速值。
式中：Q为通过空气阀的气体量；A孔口为空气阀的孔口面积。
当管道内的绝对压力水头p2低于5.28 m时，空气流动处于超临界状态，相应的气体流速计算公式为
空气阀孔口尺寸计算公式为
式中：v允许为管道内水流的允许流速值；A管道为管道的横截面积；v气体为通过孔口的气体流速。
2.4 水力过渡过程计算结果对比与分析
上述三种方法共得到两种计算结果：口径200 mm与150 mm的进排气阀。现对这两种不同口径进排气阀的水锤防护效果进行比较。
该工程采用复合式进排气阀。工程中，一般安装经验为管道每间隔800～1 000 m安装一个进排气阀。本文根据泵站停泵时泵出口安装两阶段液控蝶阀优化关闭工况下的水力过渡过程计算结果，在需要进气的管段（26～32号断面）添加进排气阀。经计算，需要在26号断面（X2＋702.336）、27号断面（X2＋806.272）、28号断面（X2＋910.208）各加一个进排气阀。
在200 mm与150 mm两种不同口径进排气阀防护工况下（工况1、2），分别模拟计算泵站停泵水力过渡过程，结果对比见表2。两种工况下管路最大、最小压力水头包络线对比见图2，25～32号断面的最小压力水头见表3。
表2 两种型号进排气阀防护下水力过渡过程计算结果对比
图2 工况1、2管路最大、最小压力水头包络线对比
表3 两种工况下25～32号断面最小压力水头m
由表2可见，泵站分别在200 mm与150 mm两种不同口径进排气阀防护工况下，停泵时管路最大正压与水泵最大倒转转速均满足规范要求。
由图2可见，在直径200mm进排气阀防护下，0～19号断面管路正压明显高于在直径150 mm进排气阀防护工况下的，说明进排气阀的口径越大，其产生的断流弥合水锤越大，管路正压亦越大；两种工况下，0～24号及33～35号断面管路负压相同，比较25～32号管路负压状况即可。
由表3可见，在直径200 mm进排气阀的防护下，管路负压均控制在－2 m以内，满足规范要求；在直径150 mm进排气阀的防护下，管路负压偏大，不满足规范要求。显然，直径200 mm进排气阀对负压水锤的防护效果优于150 mm口径进排气阀的防护效果。从管路综合情况考虑，直径200 mm进排气阀更符合该工程实际，建议选择口径为200 mm的进排气阀。
3 结 论
在工程设计中，进排气阀的选型大多根据工程经验进行。本研究根据供水系统与进排气阀的特性，选择了美国标准ANSI／AWWA C512—2004计算方法、以色列设计空气阀结构尺寸时所用方法、《Flow Control Devices》中的口径计算方法进行进排气阀的口径选型计算。本文模拟计算中第一种与第二种计算方法与工程实际较为接近，具有可行性，第三种方法需进一步改进。三种方法的应用仍需更多工程实例给予验证。
本研究说明充放水工况对进排气阀口径的选择起关键作用，但同时应在水力过渡过程计算中进行复核与验证，只有这样进排气阀的选型才更加合理。进排气阀的口径及安装位置（桩号及高程）的确定，需通过计算泵站停泵管路的水力过渡过程进行最终确定，不可仅凭工程经验与施工地形进行设置安装。
本研究在位置优化的基础上同时优化进排气系数，分别得出最佳管路压力状态。进排气系数与进排气阀的防护效果密切相关，它是随管线压力变化的动态系数［10］。在选型计算过程中进排气系数特性有待进一步研究。
