双光栅测量微弱振动位移量的实验研究

范菁津，邱文杰，郑志远

(中国地质大学,北京 100083)

摘 要：对于利用双光栅测量微弱振动仪寻找谐振频率、改变配重物体的质量分布对谐振点的影响，驱动电流对谐振点的影响以及一些实验中的技术问题，利用观察法、控制变量法等方法作图，由于谐振点附近拍频波个数变化较大，提高精度可以绘出较准确的谐振曲线并找到较精确的谐振点；通过对比小棒和橡皮泥，得出橡皮泥改变配重物体的质量分布实验效果更明显，排除了小棒颤动的影响；且得出了谐振频率与驱动电流呈正相关的结论。提出对实验中遇到问题的解决方法提高了该实验的准确性，降低实验误差。

关键词：拍频波；频率；谐

双光栅测量微弱振动位移量的技术广泛应用于精密测量领域。作为一种光电测量的方法，其在准确性与精密性上都有很大的优势，加之其还有轻巧，无噪音的优点使得双光栅测量微弱振动位移量的技术在长度与角度的数字化测量，运动比较测量，数控机床，应力分析等领域得到了广泛的应用。双光栅微弱震动测量仪在力学实验中用作音叉振动分析，微弱振幅(位移)测量[1]和光拍研究等。这种仪器在测量信号方面有很大的前景，对其研究可以更好的促进教学实验仪器的改革。该实验根据多普勒效应[2-3]，精确测定微弱振动位移。

文中基于已有的理论依据，在做实验的过程中发现常规法都是读取仪器上面的频率示数来描绘谐振曲线，但是由于现有的实验器材调频不够精确导致谐振点的寻找较困难，所以从示波器的读数上选取频率着手，将测得的谐振曲线与用常规法测得的谐振曲线进行比较。以往实验都利用小棒来改变配重物体(音叉)的有效质量，但是小棒在音叉上放置会上下跳动，影响拍频波的读取从而影响谐振点的找取，因此改用橡皮泥来代替小棒，再比较两种改变有效质量配重的方法对谐振点影响的区别。谐振点[4]的频率即为拍频波波个数最多的点的频率。另外对实验过程中遇到了一些技术问题提出了解决办法。其实物装置图见图1。

图1 实物装置图

1 谐振点的选取对谐振曲线的影响

先调节“功率旋钮”，使驱动电流指示为SOmA左右，接着调节“频率粗调”旋钮，使信号源输出频率在506 Hz附近，然后仔细调节“频率细调”旋钮，使音叉谐振，从双光栅测量微弱振动仪上面读取频率示数，绘制如图2低精度的谐振曲线。

实验过程中发现，在谐振点附近，频率变化非常微小的值，半周期拍频波个数变化非常大，可能隐藏着拍频波个数更多的点，但是仪器上面显示的频率只精确到0．1 Hz，而示波器上面显示的频率精确度更高，所以在谐振点附近从示波器上面读取频率更准确，即在507 Hz附近我们选择频率精度为0．01 Hz，绘制出图2高精度的谐振曲线。

图2 音叉的谐振曲线

两曲线对比可得，在谐振点附近，频率变化非常微小的值，半周期拍频波个数变化非常大，越精确的频率越能准确的描绘出谐振曲线，找到谐振点。

由图2可得，在仪器精确度允许的范围内，用常规法读取频率示数得出音叉谐振频率约为507．1 Hz，而从示波器上面读取频率示数测得音叉的谐振频率约为507．06 HZ，大大提高了谐振点的精确度。

2 配重物体的有效重量(音叉)对谐振点的影响

按照实验要求及器材的配备，我们使用小棒来改变音叉的有效重量，设离振源最近的孔为l号位，离振源最远的孔为5号位，控制驱动电流基本不变，绘出图3小棒曲线。

图3 将小棒或橡皮泥置于音叉的不同位置测出

在实验过程中，发现小棒不能固定在音叉上即不能稳定的改变配重物体的有效重量，使得拍频波波形不稳定，会出现毛刺[5-6]或波形颤动，所以选用橡皮泥代替小棒，绘出图3橡皮泥曲线。

由图3中橡皮泥曲线比小棒曲线更陡峭，斜率更大，可得利用橡皮泥改变配重物体的重量分布使谐振点的变化更为明显。为了使实验结论更为准确，我们控制变量，使得橡皮泥和小棒质量相等，均为0．033 g，绘出图4的两条曲线。

为了避免小棒随音叉振动对谐振频率的影响，所以用相同质量的橡皮泥代替小棒。由图4可得，利用橡皮泥改变配重物体的有效重量比用小棒对谐振频率的影响更为明显，更明显的观察出随着橡皮泥的粘着位置远离振源，拍频波的个数在减小，谐振频率在减小。

图4 将相同质量的小棒或橡皮泥置于音叉的
不同位置测出的谐振点

3 驱动电流对谐振点的影响

保持信号频率不变(在谐振点附近)，把输出功率调节旋钮逆时针旋到0，然后调节输出功率依次增大，观察谐振点频率和振幅[7]的变化，绘出图5，并探究驱动电流与振幅的关系。

图5 不同驱动电流下测出的谐振点

由图5可知驱动电流和半周期拍频波个数[8-9]成正相关，由公式A=Number/2n0(其中A表示振幅，Number表示半周期拍频波个数，n0为光栅密度)可得，振幅与半周期的拍频波个数成正比，而驱动电流与半周期的拍频波个数成正相关，所以驱动电流与振幅也是正相关关系。

4 实验过程中遇到的两个技术问题及解决办法

如何判断动静光栅的刻痕处于平衡状态。将一白屏垂直于底座置于光栅片后方，通过白屏可观察到一列衍射光斑，数出光斑个数，找出中央明光斑，先行调整白屏保持中央明光斑与两侧相对应级数的光斑距离相等，保证白屏与中央明光斑光路垂直，当中央明光斑和激光发射器的连线与双光栅垂直时刻痕处于平行态。

导致拍频波的波形不稳定可能的原因。双光栅微弱振动测量仪使用前须预热20分钟左右，这样频率较稳定。而且调到较高功率的条件下预热效果加好，若在低功率下预热，调至高功率以后的波形则不稳定。

5 结 论

利用双光栅测量微弱振动仪[10]来测定谐振频率时，在谐振点附近，变化非常微小的频率值拍频波的变化很大，所以应该精确地选定频率量度，才能找出准确的谐振点。探究配重物体的质量分布对谐振点的影响时，由于小棒本身不能稳定的改变配重物体的有效质量而橡皮泥可以，所以橡皮泥比小棒更为合适。还有两个技术性问题文中也给出了解决办法，提高了实验的精确度。