摘 要:为了改善现有光纤光栅压力传感器应变-温度交叉敏感的问题，基于光纤光栅传感原理及弹性膜片结构，设计了一种新型的温度补偿压力传感器。建立了膜片结构变形力学模型，推导出了光纤光栅中心波长漂移与压力之间的数学关系，建立了传感器灵敏度与膜片材料和结构尺寸参数之间的数学方程，Matlab数值分析了膜片参数对灵敏度的影响，利用有限元软件ABAQUS对膜片变形特征进行了仿真分析。传感器理论压力灵敏度为40.43 pm/MPa，标定实验的灵敏度为35.6 pm/MPa，经温度补偿后的实际灵敏度为37.62 pm/MPa，实现了压力测量中的温度补偿。测试结果表明该传感器具有良好的线性度、较低的啁啾性及较高的稳定性，现场应用结果证实了光纤光栅传感技术在煤矿安全监测中的可行性，适合进一步推广应用。
关键词:光纤光栅;温度补偿;压力传感器;性能测试;锚杆支护质量监测
K.O.HILL等[1]首次发现了掺锗光纤的光敏性并制成了第1根光纤光栅，为光栅的制作、解调和传感技术奠定了基础。光纤光栅传感技术作为电测技术之后的新型传感技术[2]，具有本质安全、耐腐蚀、抗电磁干扰、易于准分布式传感等优点[3]，可实现温度、应变、压力等多种物理量的测量，是极具前景的新型传感技术[4]。然而由于裸光纤光栅纤细、较脆，且易损坏，其压力灵敏度仅为3 pm/MPa[5]，远不能满足工程实际测量精度的要求。
在压力测量的实际应用中常采用聚合物、金属涂覆等[6-7]封装FBG技术，或结合薄壁应变筒、波登管、弹性薄片等[8-10]弹性元件增敏方式，这些方法改善了光纤光栅压力响应特性，显著提高了压力灵敏度。对于光纤光栅应变-温度的交叉敏感性，潘洪亮等[11]提出了分程式压力/温度封装结构，实现了压力、温度双灵敏度监测，但降低了压力测量精度，无法做到精确的温度补偿。蔡安等[12]研制了膜片式光纤光栅压力传感器，但压敏光栅和温补光栅所处的状态完全不同，无法做到温度实时补偿。何少灵[13]利用测压光栅和温补光栅，实现了温度补偿的压力测量，但温补光栅的粘贴位置明显会受到膜片压力的影响，无法做到温度准确补偿。
矿压监测是煤矿安全高效生产的基础，是揭示采动围岩运动和应力场变化规律的核心[14-15]，而锚杆的工作状态和支护质量决定了巷道安全性和围岩稳定性[16]。为了研究锚杆支护质量监测的技术及方法，王熙熙[17]研究了光纤光栅锚杆在边坡锚固中的应用，得到了岩土体中锚杆受力分布特点;姜德生等[18]建立了光纤Bragg光栅锚索预应力监测系统，初步实现了大桥锚索的预应力检测;柴敬等[19-20]提出了光纤光栅锚杆应力应变系统，进行了光纤光栅与应变片的对比实验，实现了锚杆应变分布测量。
可以看出，上述研究多集中在实验室测试或土工领域应用，未能将研究成果推广应用到煤矿现场，但这些成果为本研究提供了研究基础。本文提出并设计了一种温度补偿压力传感器，建立了传感器增敏结构形变及光纤光栅压力灵敏度方程，数值分析了膜片材料及结构尺寸对灵敏度的影响，仿真分析了膜片的变形特征，进行了传感器性能测试实验。结果表明采用温度补偿技术可提高压力测量精度，现场实践证实了光纤光栅传感技术在煤矿安全监测中的可行性。
1 传感器结构与理论分析
1.1 传感器的基本结构
光纤Bragg光栅压力传感器的平面膜片与壳体间通过两道O型密封圈和挡圈进行密封，固定支架通过焊接的方式连接平面膜片，并与壳体固定连接。压力敏感光栅通过环氧树脂胶粘贴在固定支架中心的凹槽上，温度补偿光栅粘贴在壳体内，两者通过耦合器连接，光纤保护套和尾纤保护套用于封装保护传感器的光纤尾纤，传感器结构如图1所示。
图1 压力传感器结构
Fig.1 Schematic diagram of the proposed pressure sensor
传感器的测力原理为:平面膜片2在压力作用下产生挠度变形，变形通过固定支架12传递到压力敏感光栅11上并产生轴向应变，进而引起中心波长发生漂移，通过光纤光栅分析仪检测出压力敏感光栅11和温度补偿光栅3的波长变化，在温度补偿之后，可得压力单独引起的光栅波长漂移，然后根据压力-波长漂移数学模型计算压力值。
1.2 光纤光栅传感及补偿原理
光纤光栅在紫外光照下使纤芯折射率沿轴向产生周期性变化，从而形成布拉格波长中心反射峰。在光纤光栅传感体系中，应变和温度等外界环境因素的干扰，都会导致光纤光栅中心波长漂移[21]。本文的压力敏感光栅受温度和压力的影响，温度补偿光栅受温度影响，波长漂移[22]可表示为
式中,λP,ΔλP,KT1分别为压力敏感光栅的中心波长、波长漂移和温度灵敏度;λT,ΔλT,KT2分别为温度补偿光栅的中心波长、波长漂移和温度灵敏度;Pe为弹光系数(Pe=0.22)。在同一温度场工作时(ΔTP=ΔTT)，联立式(1)和(2)，可得
通过上式可有效解决应变-温度的交叉敏感性。
1.3 平面膜片压力-波长转换理论分析
如图2所示，假设平面膜片满足薄板条件和小挠度条件，根据小挠度薄板弯曲理论，在均匀轴向载荷作用下平面膜片挠度方程[23]为
式中,ω为挠度;h为厚度;R为半径;μ为泊松比;E为弹性模量;r为膜片上任意点距圆心距离。
图2 平面膜片计算简图
Fig.2 Calculation diagram of the flat diaphragm
膜片的最大挠度在膜片中心(r=0)处，即
受膜片挠度作用，压力敏感光栅的轴向应变为
式中,L为光纤光栅有效作用长度。
联立式(3),(5)和(6)得测力数学模型为
2 数值分析及有限元仿真
2.1 材料参数对灵敏度的影响
根据式(7)可知，压力与膜片的弹性模量、泊松比、半径及厚度有关，因此调整上述参量可以在一定范围内实现灵敏度的调节。
令
-
=SPP，则灵敏度系数
利用Matlab软件对传感器灵敏度的理论模型进行数值分析，结果如图3所示。
图3 材料参数及结构尺寸与灵敏度系数的关系曲线
Fig.3 Relationship curves of sensitivity coefficient with material parameters and structure dimension
据图3可知，① 随着泊松比的增加，灵敏度呈线性减小的趋势，且随着弹性模量的增加，泊松比对灵敏度的影响程度减小。② 随着弹性模量的增加，灵敏度呈反比例函数减小趋势。③ 随着结构尺寸R/h的增加，灵敏度也跟着增大，且变化幅度较大。④ 相较于泊松比和弹性模量，膜片半径及厚度是影响灵敏度的主要因素，即若要取得较高的膜片灵敏度，应适当的增加膜片半径，同时减小膜片厚度。
2.2 膜片模型有限元仿真
利用ABAQUS有限元软件仿真膜片在受到均匀压力后产生的形变状态，膜片材料的参数如下:弹性模量E=195 GPa，泊松比μ=0.272，厚度h=1 mm，半径R=6 mm，均匀压力P=1 MPa，膜片模型及位移云图如图4所示。
图4 膜片模型及位移云图
Fig.4 Model and displacement cloud of the diaphragm
据图4可知，膜片中心处的位移最大且沿半径方向减小。在1 MPa条件下，膜片中心位移达到1.282 μm，中心位移引起的光纤光栅变化量也为1.282 μm，光纤光栅有效作用长度为33 mm，所以经仿真分析压力敏感光栅中心波长漂移量为46.28 pm，即压力灵敏度为46.28 pm/MPa。
3 传感器性能测试与结果分析
3.1 传感器测试系统及装置
本文的传感器尾纤接头为通用的FC/APC跳线头，封装后两光栅的波长分别为λP=1 529.298 nm，λT=1 531.383 nm，计算得到理论压力灵敏度为40.43 pm/MPa。传感器的压力测试系统如图5所示。使用手柄对压力泵进行加压，利用截止阀和手轮控制压力的大小，数显压力表实时显示压力值，光纤光栅分析仪对波长进行解调，并在计算机处理系统中实时显示动态光谱图。
本共识将从医院及科室条件保障、实施操作、临床风险事件的管理和控制等方面对采用等离子双极电切TURBT术的规范开展提供参考，以推动该技术的发展与安全控制，惠及患者与医疗机构。
图5 测试系统示意
Fig.5 Diagram of measurement system
实验中用到的压力加载装置为SSR-YBS-60TB型台式压力校验仪，最大量程为60 MPa，准确度为0.03 MPa。温度测量装置为RTS-40制冷恒温槽，温度量程为-40～95 ℃，温度分辨率为0.01 ℃，精度为0.05 ℃。光纤光栅分析仪的波长扫描范围为1 510～1 590 nm，波长分辨率为1 pm，采样频率为1 Hz。
3.2 实验及结果分析
3.2.1 压力实验
实验时采用分级加载形式，首先压力以2 MPa间隔从0加载至20 MPa，然后再逐级平稳地卸载，待光纤光栅分析仪读数稳定后，记录加、卸载时两个光纤光栅中心波长值，根据实验数据平均值所得中心波长与压力的关系曲线，如图6所示。
图6 光纤光栅中心波长与压力的关系曲线
Fig.6 Relations curve of the FBG central wavelength and pressure
据图6可知，温度补偿光栅的中心波长对压力基本不敏感，其波长变化可能与室温的浮动有关。压力敏感光栅中心波长随着压力的增大而线性减小，其拟合方程为y=-0.035 6x+1 529.298，线性度为0.999 5，灵敏度为35.6 pm/MPa，比理论值和仿真值略小。主要是:① 传感器有些部件的加工尺寸或加工质量不符;② 压力敏感光栅粘贴时与膜片中心存在共轴偏差;③ 环氧树脂胶具有一定的黏弹性，使应变传递效率没有达到100%;④ 固定支架与膜片存在反作用力，阻碍了膜片的变形。
3.2.2 温度实验
传感器在测试时不施加任何载荷，以5 ℃的间隔从0 ℃升至50 ℃，不同温度下压力敏感光栅和温度补偿光栅中心波长值与温度关系曲线，如图7所示。考虑到温度效应的影响时，波长差与压力的关系曲线，如图8所示。
图7 光纤光栅中心波长与温度的关系曲线
Fig.7 Relations curve of the FBG central wavelength and temperature
图8 波长差与压力的关系曲线
Fig.8 Relations curve of wavelength difference and pressure
从图7可知，压力敏感光栅和温度补偿光栅的中心波长随温度的增加而线性增加，温度补偿光栅和压力敏感光栅的温度灵敏度分别为13.52 pm/℃和10.62 pm/℃，线性拟合度均达到0.999 3以上，说明温度补偿光栅的温度特性高于压力敏感光栅。据图8可知，经过温度补偿过后的波长差与压力的线性拟合度为0.999 2，灵敏度系数为2.46×10-5 MPa-1，可计算出实际的压力灵敏度为37.62 pm/MPa，实现了压力测量过程中的温度补偿，提高了测量精度。
3.2.3 稳定性实验
如图9所示，在同一温度环境下，对传感器分别施加0,11,22 MPa的载荷，传感器压力敏感光栅反射光谱3 dB带宽分别为0.438,0.437,0.439 nm，说明传感器在外界载荷作用下其光栅反射光谱不存在明显地带宽展宽或啁啾现象。
图9 传感器反射光谱对比
Fig.9 Comparison of the sensor’s reflection spectra
在室温条件下，对传感器进行10次、载荷20 MPa的稳定性实验，每次实验稳定后记录压力敏感光栅的中心波长值。由表1的实验数据可求得波长的均方差为3.2×10-3，表明在外界载荷稳定不变时，传感器在长时间内其光栅中心波长的变化幅度较小，稳定性能较好。
表1 稳定性实验数据
Table 1 Data of stability experiment
4 现场工程应用
4.1 工程概况
华晋焦煤有限公司沙曲矿的瓦斯绝对涌出量为422.28 m3/min，相对涌出量为81.84 m3/t，为高瓦斯矿井，传统的传感器在井下布置具有一定的电磁危险性，且人工观测数据误差大，为了推广新技术，提高监测的时效性，在14301轨道巷布置了锚杆支护质量光纤光栅传感器监测系统。
14301工作面为南三采区首采工作面，倾角平均4°，平均埋深400 m，开切眼宽220 m，可采长度1 145 m，南面为未开掘的14302工作面，北面和东面为村庄保护煤柱，西面至南三采区大巷。在系统安装时，工作面已采至第二开切眼，综合考虑工作面的开采状况、生产计划及以太网布置地点，在轨道巷内布设2个测站(1和2测站分别距巷口350 m和600 m)，光纤光栅解调主机放置在南三采区变电所，工作面及测站布置如图10所示。
图10 14301工作面监测测站布置
Fig.10 Arrangement of 14301 working face measuring station
4.2 锚杆支护质量光纤光栅监测系统布设
每个测站的巷道断面对称布设4个光纤光栅锚杆测力计(按测站及顺时针编号为1-i,2-i，i=1,2,3,4，编号为1的位于巷道采煤侧，编号为4的位于巷道非采煤侧)，两帮安装高度距底板为1.5 m，顶板安装距离两帮为1.4 m。工作时利用光纤光栅解调主机探测光纤光栅压力传感器波长变化，根据换算关系计算出锚杆载荷，通过以太网交换机传输至服务器及客户端，实现监测点处锚杆载荷的实时在线监测，系统布置如图11所示。
图11 煤矿锚杆支护质量光纤光栅监测系统
Fig.11 FBG monitoring system of bolting quality in coalmine
在安装施工时，为了防止光纤光栅锚杆测力计的尾纤遭到破坏，将尾纤布置在隐蔽处并用扎带固定，尾纤与光缆之间通过光纤耦合器连接，用防水胶带对连接处密封保护，将密封后的光纤连接头放在光纤接线盒内，传感器的现场安装如图12所示。
图12 传感器的安装方式
Fig.12 Installation method of the sensor
4.3 监测数据分析
系统安装完成时，工作面距巷口780 m，测站位置距工作面分别为430 m和180 m。从2015-01-26开始监测，截止2015-05-15，连续监测110 d，期间工作面一共推进了198 m，得到轨道巷两个测站的锚杆测力计监测曲线，如图13所示。
图13 测站锚杆载荷变化曲线
Fig.13 Variation curves of bolting load of measuring station
图13(a)中测站1锚杆的初始预紧力不同，但锚杆载荷变化总体趋势基本相同。在初次安装时锚杆施加的预紧力约为4.3 MPa，之后锚杆测力计因油缸内部排出空气而出现卸压的现象，经过5 d的稳定之后，对锚杆施加二次预紧力达5.2 MPa。在工作面推进了198 m之后，测站1距工作面232 m，锚杆载荷基本稳定在二次预紧力的大小，但巷道采煤侧的锚杆载荷比非采煤侧的锚杆载荷变化相对较大。
图13(b)中测站2的锚杆载荷呈先稳定后增大最后减小的趋势。① 距工作面90～180 m范围内，锚杆载荷基本稳定在初始安装的5.4～6.5 MPa;② 距工作面40～90 m范围内，锚杆载荷开始升高至6.4～7.6 MPa，但载荷变化幅度不大，表明锚杆受采动应力场作用进入初始影响范围;③ 距工作面12～40 m范围内，锚杆载荷变化幅度明显，峰值达10.6 MPa左右，表明锚杆进入工作面开采扰动显著影响范围;④ 距工作面0～12 m范围内，测站从应力集中区向松弛破碎区过渡，锚杆载荷下降幅度明显，下降至7.5 MPa左右;⑤ 在工作面通过测站之后，14301轨道巷进行沿空留巷，巷道周边应力重新分布形成二次应力场，锚杆载荷呈增大至稳定趋势，但测站内的2-1与2-2锚杆测力计因损坏而未监测到数据;⑥ 位于巷道顶板2-2和2-3的锚杆载荷变化幅度比两帮锚杆载荷较大，原因是巷道顶板承载结构受采动影响较严重。
5 结 论
(1)基于光纤光栅传感元件及弹性平面膜片结构，提出并研制了温补型光纤光栅压力传感器，建立了传感器压力与光纤光栅中心波长的数学方程，得到传感器的理论压力灵敏度为40.43 pm/MPa。
(2)传感器性能测试结果表明:传感器具有良好的线性度，实验压力灵敏度为35.6 pm/MPa，温度补偿后的压力灵敏度为37.62 pm/MPa，实现了压力测量过程中的温度补偿，提高了测量精度，同时具有较低的啁啾性及较高的稳定性。
(3)通过波分复用和空分复用技术构建了沙曲矿14301轨道巷锚杆支护质量光纤光栅监测系统，实践表明:距工作面较远的锚杆基本不受采动影响，稳定在安装预紧力的大小;距工作面较近的锚杆载荷呈先稳定后增大最后减小的变化趋势，实现了巷道锚杆支护质量的实时在线监测，证实了光纤光栅传感技术在煤矿安全监测应用中的可行性。
