胶粘剂对表贴式聚酰亚胺光纤布拉格光栅应变传递的影响分析*

在光纤传感方面,光纤光栅为光纤传感技术开辟了一个新的应用研究领域,而且因其具有波分复用的特点,可以构成大型的传感网络[1]。大量的试验与理论分析表明,由于光纤光栅传感器与基体材料不同,光纤光栅传感器的测量应变与基体结构的实际应变之间存在一个传递系数,有一定的传递规律[2]。对此,国内外学者进行了大量的试验分析和理论研究。Ansari等人[3]基于埋入式光纤传感器粘贴长度中心的应变与基体应变相同的假定,得出了应变传递系数受到纤芯的弹性模量、涂覆层材料的力学参数及测量标距共同影响的结论。Duck等人[4]基于光纤与基体连接完好的理想假设,建立了相应的传感力学模型,但是没有考虑粘贴厚度、基体材料等对应变传递的影响。Wu R J等人[5]通过建立理论模型推导出了应变传递率公式,并分析了胶结层的厚度及弹性模量对应变传递的影响。李东升等人[6]依据光纤光栅的实际情况,推导出埋入式光纤光栅传感器所测得应变与结构实际应变的关系,修正了应变传递函数。Zhao H.T.等人[7]基于有涂覆层的FBG传感器,考虑光纤结构的差异,建立了纤芯-涂覆层-胶结层-基体的四层应变传递模型,讨论了平均应变率受到涂覆层和胶结层物理参数的影响。

目前国内外对涂覆层为聚酰亚胺的FBG研究甚少,对其应变传递的研究就更少。柴敬[8],向光华[9]等人将聚酰亚胺涂覆于裸光纤光栅,用于温度传感特性的研究。李红等人[10]基于涂覆层为聚酰亚胺的裸光纤光栅,研究粘接剂为高温固化环氧胶353ND下的应变灵敏度,结果表明表贴式裸光纤光栅随铝材基底的应变呈现良好的线性关系。

与普通FBG不同的是,聚酰亚胺FBG由裸光纤光栅传感器去除涂覆层之后,在其包层外再涂覆一层聚酰亚胺而制成。聚酰亚胺材料具有耐高温、高强度等特性,其涂覆层不能被光纤剥线工具所剥去,其光纤也不易被光纤切割工具所切断。因此当用于测量基体表面应变时,聚酰亚胺FBG可不需任何封装[11]。

将聚酰亚胺FBG与无涂覆层FBG粘贴于等强度梁进行标定实验,如图1所示。

图1 聚酰亚胺FBG与无涂覆层FBG应变测量结果

通过对比可得知,聚酰亚胺涂覆层的存在并不影响应变的测量。通常,当粘贴在被测物体表面时,可以忽略聚酰亚胺涂覆层[12],即聚酰亚胺FBG可被近似认为是无涂覆层FBG。

当选定某种粘胶材料后,粘贴长度、宽度、厚度等因素对应变传递特性的影响,国内外学者已经进行了很多的研究。章征林[13]等人在两种不同基体表面进行对比实验,证明了同种胶粘剂在不同表面的剪切强度不同。但对不同粘胶材料下的应变传递规律的相关研究报道还不多,相关的试验验证就更少[14]。本文在前人研究的基础上,对表面粘贴式应变传递模型进行了改进,建立了一种更为合理的模型,并选用聚酰亚胺光纤光栅进行实验。考虑到胶粘剂对应变传递率的影响,实验通过在等强度梁上粘贴胶带的方式来控制变量,并用480胶、AB胶、401胶、环氧树脂、3311胶五种不同胶粘剂,将聚酰亚胺FBG粘贴于等强度梁表面进行对比实验,得到了相应的应变传递率,验证了应变传递模型的准确性和适用性。

1 应变传递模型理论分析

1.1 表贴式应变传递模型

如图2所示,本文将聚酰亚胺FBG用胶黏剂粘贴于基体表面,粘贴长度为2L,为光栅栅区长度的2倍。根据表贴式光纤布设形式,将应变传递模型建立为光纤-胶体-基体三层结构,由于其具有对称性,故取其一半进行研究。为便于模型的分析,该模型的建立基于如下假设[15]:①在界面上,光纤与胶结层,以及胶结层与基体之间结合完好,没有相对滑移;②光纤与胶结层只有轴向位移,没有径向位移;③材料均为线弹性体,基体材料沿轴向受到均匀应变,光纤通过胶结层的剪切传递产生应变,光纤不直接受力。

图2 表面粘贴模型纵截面示意图

图3 各层微单元受力图

式中:

因此,对于光纤光栅而言[16]

τ(x,rg)

(1)

为便于计算,建立如图4所示的y-z坐标系。D为胶体的粘贴宽度,hc为上部胶结层的厚度,hm为下部胶结层的厚度。由此可知,抛物线顶点(0,0),另外两点其函数表达式为

(2)

式中:

H=2rg+hc

(3)

同时,由于模型关于y轴对称,故取其一半进行受力平衡分析。

图4 表面粘贴模型横截面示意图

因而,对于胶结层而言

ττ(x,rg)dx

(4)

进一步推导及化简后[13],可得应变传递率为

(5)

而根据实际情况,所粘贴的聚酰亚胺光纤光栅传感器具有一定的长度2L,表贴式FBG所测得的应变为粘贴长度范围内的平均应变,因此相应地,所得到的应变传递率为平均应变传递率[3],即

(6)

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(7)

Gc为胶体剪切模量,Eg为光纤光栅弹性模量

1.2 影响应变传递因素分析

由上式分析可知,影响应变传递率α的因素有,胶体的粘贴宽度D,粘贴长度2L,胶体剪切模量Gc,光纤光栅半径rg,光纤光栅弹性模量Eg,及下部胶结层的厚度hm。在推导化简过程中H被略去,所以在式(6)中不存在H,而H=2rg+hc,故可忽略上部胶层厚度hc对应变传递率的影响。

一般来说,各种光纤光栅传感器,其纤芯的物理参数几乎不变[17-18],半径一般为62.5 μm,而涂覆有聚酰亚胺的光纤,其半径一般为65 μm,其弹性模量Eg一般为7.2×1010 Pa。因此本实验中,传递率影响因素有D,2L,Gc及hm。

如图5所示,当胶体剪切模量Gc和下部胶结层厚度hm为一定值时(Gc=8.8×106Pa,hm=38 μm),平均应变传递率随粘贴宽度的增大而增大,在粘贴宽度1 mm～2 mm范围内,传递率增大得较为明显,2 mm后趋于平缓,说明应变传递率在粘贴宽度 1 mm～2 mm时较为敏感,故为了使得应变传递率具有差异性,因此可选择1 mm～2 mm的粘贴宽度;由图5还可知,平均应变传递率随粘贴长度的增大而增大,相较于其他粘贴长度而言,1 cm时其应变传递率偏低。

胶体剪切模量=8.8×106 Pa,下部胶层厚度=38 μm
图5 平均应变传递率随胶体粘贴宽度的变化关系

同样地,当胶体剪切模量Gc和下部胶结层厚度hm的值固定后(Gc=8.8×106 Pa,hm=38 μm),如图6 所示,平均应变传递率随粘贴长度的增大而增大,传递率在粘贴长度1 cm～3 cm范围内增大得较为明显,3 cm后变化趋于平缓,说明应变传递率在粘贴长度1 cm～3 cm时较为敏感,故为了使得传递率具有差异性,可选择1 cm～3 cm的粘贴长度;除此之外还可知,平均应变传递率随粘贴宽度的增大而增大,这也正好与图5所得的关系相符。

胶体剪切模量=8.8×106 Pa,下部胶层厚度=38 μm
图6 平均应变传递率随胶体粘贴长度的变化关系

如图7所示,当胶体粘贴宽度D和粘贴长度2L为一定值时(D=2 mm,2L=3 cm),平均应变传递率随下部胶结层厚度的增大而减小,随胶体剪切模量的增大而增大。显然地,下部胶层的厚度越小其应变传递率越高,因此理想的厚度应为0 μm,但在实际中却很难达到。

粘贴宽度=2 mm,粘贴长度=3 cm
图7 平均应变传递率随下部胶层厚度的变化关系

同样地,当胶体粘贴宽度D和粘贴长度2L的值固定后(D=2 mm,2L=3 cm),如图8所示,平均应变传递率随胶体剪切模量的增大而增大,当剪切模量达到2 MPa后,应变传递率的增长趋于平缓,可见传递率在0～2 MPa的胶体剪切模量时较为敏感;除此之外,可知平均应变传递率还随下部胶结层厚度的增大而减小,与图7所得的关系相符。

粘贴宽度=2 mm,粘贴长度=3 cm
图8 平均应变传递率随胶体剪切模量的变化关系

而本次实验研究的是不同胶粘剂对应变传递率的影响,即不同胶体剪切模量Gc为实验的变量,因此相应地,影响应变传递率的其他因素D、2L、rg、Eg、hm为实验不变量。基于以上分析,实验所控制的不变量参数值为表1所示。

表1 不变量的参数值

2 实验与分析

2.1 应变传递实验

实验所用聚酰亚胺光纤布拉格光栅如图9所示,其半径rg为0.065 mm,光纤弹性模量Eg为7.2×1010 Pa。

图9 聚酰亚胺光纤布拉格光栅

如图10所示,胶粘剂分别选用的是LOCTITE公司的480胶粘剂、401胶粘剂、3311胶粘剂、环氧树脂胶以及普通AB胶五种不同的胶粘剂,及它们的主要参数如表2所示。

图10 实验所用胶粘剂

表2 胶粘剂性能

本实验所用的等强度梁的工作尺寸为300 mm×45.9 mm×3.5 mm,聚酰亚胺光纤光栅贴于3个规格完全相同的等强度梁上,每个梁所用胶粘剂如表3所示。

表3 每个梁上所用胶粘剂类别

如图11所示,沿着等强度梁中轴线,在梁受拉的表面将聚酰亚胺光纤光栅贴于每个梁上,待胶粘剂完全固化后在等强度梁的末端逐级加载,产生实际应变εm,通过光纤光栅解调仪得到测量应变εg。

图11 表贴式聚酰亚胺FBG局部图

胶体粘贴长度,粘贴宽度及下部胶结层厚度的控制是本实验的关键技术所在。特别地,由于聚酰亚胺FBG经粘贴后胶结层的厚度存在不均匀性,故对下部胶结层厚度的控制就显得尤为重要。因此,本实验通过胶带来控制以上的三个实验参数。

如图12所示,先将长度及厚度控制胶带垂直于等强度梁中轴线粘贴在梁的上表面,两胶带相距2L,即粘贴长度;再将聚酰亚胺FBG沿着中轴线置于长度及厚度控制胶带之上。然后拉紧FBG使其呈绷直状态,用固定胶带将FBG固定于梁上。最后将如图所示的宽度控制胶带,距FBG两侧等间距地粘贴于梁上,使两胶带相距D,即粘贴宽度。

图12 胶带控制实验参数平面示意图

如图13所示,长度及厚度控制胶带的另一作用是垫高聚酰亚胺FBG,使其与等强度梁上表面形成一定的高度hm,即下部胶结层厚度,而此厚度可通过测厚规测量胶带的厚度得出。

图13 胶带控制下部胶层厚度纵截面示意图

2.2 实验数据分析

以上实验得到的原始数据经分析处理后,通过线性拟合的方式得出5种胶粘剂下未考虑胶结层厚度的平均应变传递率,如图14～图18所示,其斜率即为未修正的平均应变传递率。

图14 乐泰480胶的未修正平均应变传递率

图15 AB胶的未修正平均应变传递率

图16 乐泰401胶的未修正平均应变传递率

图17 环氧树脂的未修正平均应变传递率

图18 乐泰3311胶的未修正平均应变传递率

从这5组斜率可知,由于光纤光栅半径和胶结层厚度的存在,粘贴后的光纤光栅高于梁的上表面,梁在受弯时会使测量应变大于实际应变。因此,还需考虑胶结层厚度给应变传递率带来的影响。如图19所示,rg为聚酰亚胺光纤光栅的半径,hm为下部胶结层的厚度,h为等强度梁的厚度。

图19 聚酰亚胺FBG应变传递修正示意图

周承湖[19],于秀娟[20],高炳军[21]等人假设等强度梁表面的应变等于传感器的应变,但这种假设与实际情况并不相符。从图19可以看出,经胶粘剂粘贴后的光纤光栅的中心轴线位置在等强度梁的上表面有一小段高度rg+hm,当在等强度梁的端部加载砝码时,等强度梁表面的实际应变εm并不等于光纤光栅传感器所在位置的实际应变εg。

由以上分析可知,用光纤光栅传感器对等强度梁进行应变测量时,需要引入一个修正系数αL,并可由下式给出[15]

(8)

而平均应变传递率为α,故可得等强度梁上光纤光栅传感器的平均应变传递率的计算公式为

(9)

因此,通过光纤光栅解调仪和等强度梁得到的应变不能直接用于应变传递率的计算,还需对其进行修正,修正后的应变传递率方可反映其应变传递规律。

随机取出一段胶带,用测厚规对胶带进行多次厚度测量,测量结果取平均值为0.038 mm。而实验所用3个等强度梁的物理参数理应是相同的,但由于使用寿命及使用次数的关系,其厚度存在一定的差异性,故有必要对其厚度进行测量。使用测厚规对3个等强度梁的厚度进行4次测量取平均值,测量得到的数据如表4所示。

表4 等强度梁厚度 mm

利用式(6)～式(9)计算得到5种不同粘胶下的修正系数,理论应变传递率,修正后的实验应变传递率,和误差值如表5所示,以及理论曲线和实验结果如图20所示。

表5 应变传递实验结果

图20 理论曲线与实验值对比

由实验结果可知,修正系数大于1说明通过聚酰亚胺FBG实际测得的应变要大于等强度梁表面的实际应变,所以对精度要求较高的工程或测量应用来说,不可忽略其对应变传递率的影响。实验所得的平均应变传递率绝大多数能达到90%以上,且与理论计算值的相对误差不超过10%,考虑到实验中有测量误差的存在,故可认为本文所建立的应变传递模型与实际测量情况较为相符。

3 结论

本文基于聚酰亚胺光纤布拉格光栅(Polyimide FBG)应变传递率的影响机理,建立了一种表贴式FBG应变传递模型,并用等强度梁进行了实验,得到了在5种不同胶粘剂表贴下相应的应变传递结果,从而得到以下结论:

①对于表贴式聚酰亚胺光纤光栅而言,影响其应变传递率的因素主要有,胶体的粘贴宽度和粘贴长度,胶体的剪切模量,光纤光栅的半径,光纤光栅的弹性模量,以及光纤光栅和基体表面之间的下部胶层的厚度,而上部胶层厚度对应变传递率的影响几乎可以忽略不计。

②使用实验常用的5种胶粘剂对应变传递率进行了研究,分析得出在5种胶粘剂中,乐泰3311胶能达到最高的应变传递率0.954 941,最低的是乐泰480胶为0.889 823,乐泰401胶为0.946 397,而环氧树脂胶和AB胶所达到的应变传递率相差不大分别为0.935 493和0.934 973。

③不同胶粘剂对应变传递率的影响主要是胶体剪切模量的影响,且传递率随胶体剪切模量的增大而增大。