新型电缆贯通供电系统载流机制

目前，我国高速铁路广泛采用AT（auto transforme）牵引供电系统为高速列车提供牵引动力.但由于其采用的供电技术与方案本身的局限性，在为列车供给电能的同时，仍然存在一些亟待解决的问题，这些问题的存在限制了高速铁路的高质量发展.作为典型的单相不平衡负荷，牵引负荷在运行过程中成为负序源，负序电流向电网侧反馈渗透[1]，引起电网侧的三相电压不平衡；为降低负序，既有牵引供电系统采用多个供电臂换相连接，造成不同相别的供电臂之间存在电分相[2]，影响列车运行速度；传统牵引变电所的单个供电臂长度一般不超过25 km[3]，臂内行驶的高速列车数目少，再生制动能量无法被其他列车有效利用，剩余再生能量消耗在牵引网上，造成电能浪费.

为消弭既有牵引供电系统的缺点，文献[4]结合电力电缆与组合式同相供电技术，提出了一种新型的电缆贯通供电系统，利用电力电缆传送功率大，输电距离长的优势，大大延长无分相牵引供电里程.

目前，对该新型牵引供电方式的研究，主要在于利用牵引网等效电路来分析电流分配以及沿线电压损失[5]，但未考虑长回路接触网的分流和牵引电缆的电容效应.利用仿真计算短路阻抗与短路电流，配置继电保护方案，进行实例设计等[5-6]，理论验证了电缆贯通供电方案的优越性能.但由于电缆牵引网（cable traction network，CTN）中存在两个电压等级，拓扑复杂，导致牵引电流传输路径长，谐波渗透范围广.而作为单相负荷，会给公用电网带来负序电流分量，与渗透向公用电网的谐波电流比例共同影响补偿装置的容量大小[7].尚未有文献对该系统的载流机制进行详细探讨.

新型电缆贯通供电系统属多级电压供电网络，本文将CTN分解为多个二端口子网络之间的相互连接，构建新型电缆贯通供电系统等值电路；分析电缆供电网与接触网导线的基波电流分配与载流需求能力之间的关联，阐明谐波电流在接触网与供电电缆间的分布特性.

1 电缆贯通供电系统

1.1 系统结构

如图1所示，电缆贯通供电系统包括中心变电所（main substation，MSS）和 CTN 两部分.MSS 高压侧与外部电网连接，所内配置组合式同相供电装置[8].CTN由 110 kV 牵引电缆、110 kV/27.5 kV 单相牵引变压器和27.5 kV架空接触网构成.其中，牵引、回流电缆连接MSS输出端，沿电气化铁路线敷设，单相变压器（TT1、TT2）连接牵引电缆与接触网，承担电压等级变换任务.在电缆贯通供电系统中，定义两个单相变压器TT1和TT2之间的CTN为短回路，MSS与某牵引变压器之间为长回路[6].为保证系统的安全运行与检修方便，在各短回路之间设置电分段，采用状态辨识与保护方案，将故障影响限制在最小范围内[9].

图1 电缆贯通供电系统结构
Fig.1 Diagram of continuous cable power supply system

图1 中：为长回路牵引电缆中的电流，为短回路牵引电缆中的电流；和分别为单相牵引变压器 TT1原边和次边电流，和分别为单相牵引变压器TT2原边和次边电流；列车取流为；d为长回路牵引电缆长度，l1为短回路D1的长度，l2为列车距离变压器TT2的长度.

1.2 系统建模

牵引电缆之间的布置间距远小于电缆与接触网之间的间距，可忽略两者之间的耦合效应[6]，单独计算等效参数.

1.2.1 牵引电缆传输参数

牵引电缆包括输电电缆与回流电缆，电力电缆的分布电容较大.长回路牵引电缆的输电电缆分布参数电路如图2所示.

图2 输电电缆分布参数电路
Fig.2 Distributed parameter circuit of forward-flow cable

图2中：ZC和ZH分别为输电电缆芯线和金属护套的单位长度自阻抗；ZCH和YCH分别为电缆芯线和金属护套之间的单位长度互阻抗和互导纳；和分别为dx（dx表示无穷小长度）线路首端的电流和电压；为d+dx线路末端电压；为dx线路末端电压；为dx线路末端输出电流；为dx线路互导纳电流；duC和duH分别为dx线路输电电缆和金属护套上的压降.

根据图2可以得到方程，如式（1）.

求解式（1），可得到单位长度输电电缆传输参数矩阵，如式（2）.

式中：矩阵TC-d中的各元素分别为

输电电缆与回流电缆的参数相同，镜像对称.

1.2.2 接触网-钢轨传输参数

钢轨与单相牵引变压器的接地端子连接，且重复接地以降低钢轨电位.因此，使接触网对地电容等效为接触网与钢轨之间的互电容.

长度为x的接触网-钢轨分布参数电路如图3所示.图3中：ZT和ZR分别为接触网和钢轨的单位阻抗；YTR为两者之间的互导纳；duT为dx长度接触网的压降；duR为dx长度钢轨上的压降.

图3 接触网-钢轨分布参数电路
Fig.3 Distributed parameter circuit of catenary-rail

同理，得到单位长度接触网-钢轨传输矩阵表达式，如式（3）.

式中：矩阵TTR-x中的各元素分别为

1.2.3 单相牵引变压器传输参数

利用单相牵引变压器的Π形等值电路，连接两个电压等级[10]，避免牵引电缆与接触网-钢轨的参数折算.忽略变压器励磁支路，假设折算到高压侧的变压器漏阻抗为ZTT，高低压侧电压变比为1∶k.变压器等值电路如图4 所示，图中：、分别为变压器原边电压、电流；、分别为变压器次边电压、电流.

图4 单相牵引变压器等值电路
Fig.4 Equivalent circuit of single-phase traction transformer

根据图4，容易求得一、二次侧电气量满足约束关系，如式（4）.

根据本小节分析，CTN的3个组成部分（牵引电缆、单相牵引变压器和接触网-钢轨）可分别作为单独的二端口子网络进行独立分析[11].

1.3 系统等效

为便于分析，本部分假设MSS供电范围内只有一个短回路.即短回路D1.

1.3.1 端口连接

假设短回路D1中有单车行驶，由图1可知：各子网络等效后，端口连接结构如图5所示.

图5 电缆贯通供电端口连接示意
Fig.5 Port link diagram of continuous cable power supply system

图5中：双口网络①为长回路牵引电缆；双口网络②为短回路牵引电缆；双口网络③为右侧牵引变压器TT2；双口网络④为列车右侧的接触网-钢轨；可见，双口网络②、③和④级联连接，连接后的网络记为双口网络⑦；双口网络⑤为列车左侧的牵引变压器TT1；双口网络⑥为列车左侧的接触网-钢轨；双口网络⑤、⑥级联为双口网络⑧；双口网络⑦、⑧并联形成的双口网络⑨. 1out为长回路牵引电缆输出电压； 2in为短回路 D1牵引电缆输入电压； 3out为变压器 TT2输出电压； 5in、 5out分别为变压器 TT1输入、输出电压； L为列车端电压； S为MSS 的理想电压源；ZS为与ES串联的二次侧短路阻抗.

记各个双口网络的传输矩阵为Tn（Tn包含An、Bn、Cn、Dn四个元素，n=1，2，··，9），根据网络连接关系，T7=T2T3T4，T8=T5T6.双口网络①和双口网络⑨级联形成CTN双口网络，记其传输矩阵为T，则

1.3.2 系统等值

根据牵引网传输矩阵T，可将图5等效，建立电缆贯通供电系统的等值电路如图6所示.

图6 电缆贯通供电系统等值电路
Fig.6 Equivalent circuit of continuous cable power supply system

图6中：为MSS二次侧输出电流；ZS为电力系统短路阻抗；Z1、Z2和Z3为牵引网Π形等值电路的各支路阻抗，其中，Z1=B/（D−|T|），Z2=B/|T|，Z3=B/（A−|T|）.

根据图6，得到牵引网首末两端口的电压、电流约束关系为

则和功率模值 S+的计算如式（6）所示.

1.3.3 模型验证

设 d=10 km，l1=30 km，l2=13 km，列车功率20 MW，功率因数0.98.图5中所标注各端口处电压与电流理论计算与仿真结果对比如表1、2所示.

由于仿真模型中不能计及传输线路的均匀分布特性，理论计算与仿真模型存在一定误差，但由表1和表2可知，端口电压计算误差最大为−1.67%，端口电流计算误差最大为2.77%.这表明利用二端口网络方法分析电缆贯通供电系统是有效的.

表1 各端口电压计算对比
Tab.1 Port voltage calculation comparison kV

表2 各端口电流计算对比
Tab.2 Port current calculation comparison A

1.4 电气特性分析

在单个短回路中，列车运行在牵引工况时，由两侧的单相牵引变压器一起给列车传输能量，是一种特殊的双边供电模式.将列车视为恒功率负载，列车在短回路D1中由左向右行驶时，机车端电压与机车取流变化如图7所示.

图7 牵引工况列车电流与端电压
Fig.7 Train current and port voltage in traction condition

由图7可知：列车行驶至短回路D1中间位置时的端电压最小，在既有牵引供电系统中，随着列车向供电臂末端移动，列车端电压逐渐降低，电压损失最大值出现在供电臂末端[12]，相比之下，电缆贯通供电系统更能有效保证接触网电压水平.

牵引工况时，在短回路D1中，列车两侧接触网支路电流变化如图8所示.

图8 牵引工况列车取流情况
Fig.8 Train collecting currents in traction

列车从左向右行驶，左侧取流逐渐减小，右侧取流逐渐增大，从左、右两侧取流值的大小与列车和单相变压器的距离成反比关系.所以在与既有供电系统供电距离相同时，电缆贯通供电系统中的单个牵引变压器容量能够得到有效降低.

2 基波电流分布规律研究

牵引网中同时存在基波与谐波电流，不同频次作用下，牵引网呈现不同的电气特征.基于实际电缆贯通供电系统改造方案[5]，首先分析基波电流在各支路中的分布规律.

2.1 仿真模型

改造后的电缆贯通供电系统，由1个MSS给8个短回路供电，与外部电源仅存在1个接口，且能够满足列车紧密运行时的供电要求.系统仿真模型如图9 所示.图中： (1)为基波负载； (h)为各次谐波电流源，h=2，3，···；D1～D8 分别为8 个短回路.

图9 电缆贯通供电系统仿真模型
Fig.9 Simulation model of continuous cable traction power supply system

越靠近MSS的短回路，牵引电缆载流量越大，电缆截面积越大.各个短回路长度与电缆截面积如表3所示.

表3 各个短回路牵引电缆参数
Tab.3 Parameters of every short section cable

2.2 短回路电流分配

MSS左、右两侧供电区间的电气参数基本对称.故仅针对牵引负荷在右侧供电区间行驶时，讨论牵引电缆和接触网各支路的基波电流分布情况.依次设置负荷位于短回路D5～D8末端，实际电压等级下的电流分如图10所示，图中用不同颜色的柱状分别表示D1～D8的基波电流，为便于比较，同时给出了MSS输出电流IMSS与列车电流IL大小.

由图10，列车在右侧供电区间向MSS方向行驶时，所需电流由CTN的所有支路共同完成传输.总体来看，电流主要分布在右侧供电区间，左侧供电区间的电流传输比例很小.

在牵引电缆中，当列车分别位于4个短回路，由D5向D8的牵引电缆电流值均是逐渐递减，离MSS越近，牵引电缆中的电流越大，电流在传输过程中，在牵引变压器处向接触网支路分流.说明电流在向负荷传输时，是由MSS向其它支路发散的过程.但在图10（b）、（c）中，MSS 输出低于 200.00 A，而 D5牵引电缆中的电流分别达到了268.00 A与266.00 A，这是因为牵引电缆自电容较大，较大的无功电流分量导致支路电流大于MSS输出电流.在接触网中，列车所在短回路支路电流最大，电流由其它短回路向列车所在短回路接触网汇聚.离列车越近，短回路接触网电流比例越大.

图10 CTN 电流分配
Fig.10 Current distribution in cable traction network

总之，凭借牵引电缆自阻抗很小，且连接在单相牵引变压器高压侧的优势，牵引电流主要由长回路牵引电缆以及列车所在短回路的接触网来传输，能够降低电压损失，延长供电距离.同时，列车相邻短回路也会承担少量的电流输送任务.

2.3 中心变电所输出电流

2.3.1 牵引工况

单车牵引工况运行时，随列车位置的改变，MSS 输出电流如表4 所示.表中的比例系数 kb=IL/IMSS；PL为列车吸收功率.

表4 MSS输出电流
Tab.4 Output current in MSS

由表4可见：随列车驶离MSS，列车取流增大，比例系数均小于单相牵引变压器变比（变比为4）.电流经过各短回路时，必然有回路分流，造成功率损失，短回路越多，功率损失越多.所以MSS输出电流不仅与负荷大小有关，还与MSS的供电距离（短回路数量）相关.空载短回路中的环流造成从MSS的额外取流，短回路数量增多时，额外取流也要增多.

2.3.2 再生工况

MSS供电距离长，允许多车行驶，存在牵引与制动工况同时出现的状态.牵引功率Ptra、再生功率Pre在列车和MSS之间双向流动，影响MSS的功率输出.一列车在D5～D8进行再生制动时，列车再生制动功率 Sre=10.00+j2.69，MSS 输出功率如表5 所示.表中：PMSS和QMSS分别为MSS输出的有功功率和无功功率.

表5 再生工况时的MSS输出功率
Tab.5 MSS output power in regeneration condition

由表5，列车再生制动能量经牵引网向MSS反送，除少部分消耗在CTN中，其余能量全部反馈回MSS，其能量大小基本保持恒定.再生能量向MSS反馈会造成网压升高，还会加剧三相电压不平衡[13].

2.3.3 多车多工况

设置单个牵引工况列车位于D8内，单个再生制动工况列车分别位于右侧供电区间D5～D6、左侧供电区间D3～D4，MSS输出功率如表6所示.表中，Pbra为列车制动功率.

表6 多车时MSS输出功率
Tab.6 MSS output power with multi-train work

由表6，有再生列车运行时，MSS输出功率减小.能量利用率与两种工况列车的距离成反比关系，均高于80%.这说明电缆贯通供电系统中，再生能量可长距离传输给牵引工况的列车使用，避免电能浪费，这也有助于降低MSS的容量.

3 谐波电流分布规律

当CTN内的感性与容性参数匹配带来固有谐振点，且列车所发射的谐波频率与CTN固有谐振频率重叠时，车网耦合系统便会发生谐振现象[14]，影响谐波在CTN中的传输.

3.1 谐波谐振

电缆贯通供电系统的谐波阻抗大小除受系统元件参数影响外，还与ZS有关.ZS确定后，系统谐振便决定于谐波源与牵引网.图9所示系统的谐波阻抗特性如图11所示.谐振次数标注于图11内.

图11 车网互联系统谐波阻抗
Fig.11 Harmonic impedance of train-network system

由图11，谐波阻抗极大值与极小值交替出现，表明并联谐振与串联谐振现象交替发生，而并联谐振会带来对应次谐波电流放大.

3.2 短回路谐波分布

以CRH2型高速列车为谐波源，该型动车组发射少量低次谐波，如3、5、7次；开关频率偶数倍附近的高次谐波含量较高，如51、53、55次.仿真中采用文献[15]提供的牵引工况实测谐波数据，如图12所示.

图12 CRH2 谐波电流实测数据
Fig.12 Measured data of CRH2 harmonic current

3.2.1 接触网谐波分布

CTN全线贯通，谐波传输范围广，谐波传输影响因素多，列车位于右侧供电区间末端 时，牵引网各短回路末端处的谐波电流如图13，其中1次和53次谐波的电流如图下方所示.

图13 接触网谐波电流
Fig.13 Catenary harmonic current

根据图13，虽然负荷仍然发射少量低次谐波，但各短回路接触网中的低次谐波电流接近于0，说明牵引网对低次谐波有衰减阻尼作用，抑制低次谐波的传输；特征次谐波含量较高，如短回路D8中的53次谐波电流为230.00 A，但根据图12，注入53次谐波电流值为17.00 A，说明谐波电流在传输过程中发生了放大；此外，某些非特征次谐波含量也很高，如 63、65、75、85次谐波电流，结合图11可知，这些频率位于并联谐振频率附近.

可以发现：在接触网中，特征次谐波含量高，这由谐波源特性决定；并联谐振频率附近的非特征次谐波含量高，这由并联谐振带来的电流放大特性导致；并联谐振频率附近的特征次谐波含量最高.

3.2.2 牵引电缆谐波分布

同样考虑列车在短回路D8末端，各短回路牵引电缆中的谐波电流如图14，其中51次和53次谐波的电流如图下方所示.

图14 牵引电缆谐波电流
Fig.14 Traction cable harmonic current

由图14可知：由于单相牵引变压器的等级变换作用，谐波电流在由接触网-钢轨这一低电压等级向更高电压等级的牵引电缆中传播渗透时，含量降低，牵引电缆中的谐波电流比接触网中的谐波电流少，从而减少了流向公用电网中的谐波.

类似于接触网中的谐波电流，牵引电缆中特征次谐波电流与并联谐振频率处的非特征次谐波含量较高.但3、5、7次低次谐波电流值比接触网中大，表明高比例低次谐波在牵引变压器分流后沿牵引电缆流向MSS.由以上分析得，CTN中的谐波分布受三方面制约：第一方面是列车谐波源向系统注入的各次谐波大小；第二方面是系统的谐振频率；第三方面是谐波在牵引网输电线路中的传输特性.

3.3 三相电压不平衡度与MSS谐波电流含量

结合表4统计数据计算得到列车位于短回路D5～D8时的三相电压不平衡度[1]分别为1.836%、1.855%、1.878%、1.906%.单个列车运行时，列车离MSS越远，三相电压不平衡度越高.当有多列车运行时，造成的负序分量会较大，需要组合式同相供电装置补偿.

MSS的组合式同相供电装置可以补偿谐波，而补偿容量的大小是由流入MSS的谐波电流含量决定的.MSS的谐波电流含量用式（7）计算[16].

列车由短回路D8末端驶向短回路D5首端的过程中，MSS谐波电流含量如图15所示，列车发射的谐波电流含量为26.1 A.

图15 MSS 谐波电流含量
Fig.15 Harmonic current content of MSS

根据图15可见：MSS谐波电流含量低于列车发射谐波电流含量，随着列车靠近MSS，MSS谐波电流含量呈总体下降趋势，列车位于短回路D8时，MSS谐波电流含量最高，超过20.00 A，列车位于短回路D5和D6时，谐波电流含量较低，最低为14.74 A，较列车谐波电流含量降低43.5%.表明列车离MSS距离越长，流入MSS的谐波电流越多.

4 结 论

本文为分析电缆贯通供电系统的载流机制，考虑车网耦合关系，分析了CTN与MSS的电流分配规律，得到结论如下：

1）电缆贯通供电系统的各个短回路均有电气联系，为电流提供了传输路径.基波电流主要在长回路牵引电缆中输送，汇聚到列车所在短回路后，由列车两侧接触网支路完成“双边供电”.

2）由于牵引电缆的电容效应带来较多的谐振点，该系统中的谐波放大现象明显.但在“谐波放大”与牵引变压器的“电流变换”共同作用下，MSS的谐波含量未超过列车发射的谐波含量.

3）两级供电模式有效延长了电缆贯通供电系统的供电距离，但空载短回路里存在环流，增大MSS的基波输出电流，减小输入MSS的谐波电流，导致源荷电流比值并不严格满足变压器的变比关系.