耦合型漏泄同轴电缆传输和耦合特性研究

引 言

泄漏同轴电缆(leaky coaxial cable, LCC)又称漏泄同轴电缆(漏泄)[1],其结构与普通的同轴电缆基本一致,由内导体、绝缘介质和开有周期性槽孔的外导体三部分组成. 电磁波在漏缆中纵向传输的同时通过槽孔向外界辐射电磁波;外界的电磁场也可通过槽孔感应到漏缆内部并传送到接收端. 按照一定的规律周期性或非周期性配置一系列的开槽口,每个开槽口都相当于一个电磁波辐射源,辐射出的电磁波能被周围的天线接收. 相反,漏缆也可以接收其周围空间的电磁波信号,然后传送到系统后端进行信号处理,从而实现与外部空间的全方位双工无隙通信[2-4]. 如今物联网作为我国战略性新兴产业之一,当前正处于蓬勃发展之中. 作为物联网最基础应用层的重要元器件,传感器在物联网中的地位举足轻重. 但目前我国传感器[5-6]的关键基础件发展滞后,核心传感元器件受制于人,已成为我国物联网发展的主要障碍. 本文提出了把漏缆作为分布式传感器应用于物联网和智能家居的室内安防入侵检测,在室内形成全方位的防护,使用寿命可以达到二三十年,且可达到很低的误报漏报率,克服现有室内入侵检测传感器误报漏报率高的缺点.

1 结构模型设计

由于漏缆是周期性结构,故可以把多缝隙漏缆分解成如图1所示的缝隙单元,每个单元中央位置都包含一个垂直于水平方向的缝隙. 其中漏缆的周期为2L,外导体外半径为c,外导体内半径b,内导体半径为a,介质的相对介电常数为εr,w为宽度,d为周向角度.

图1 漏缆缝隙单元
Fig.1 Leaky cable slot unit

2 理论分析

运用全波仿真软件不能有效仿真长距离的耦合漏缆,因此我们提出了一种等效电路模型. 实际电路可分为分布参数电路和集总参数电路. 集总参数电路是以电路电气器件的尺寸和工作信号的波长为标准划分的,以电路电气器件的实际尺寸d和工作信号的波长λ为标准划分,满足d≪λ条件的电路称为集总参数电路. 其特点是电路中任意两个端点间的电压和流入任一器件端钮的电流完全确定,与器件的几何尺寸和空间位置无关. d与λ相比拟的电路称为分布参数电路. 其特点是电路中的电压和电流是时间的函数而且与器件的几何尺寸和空间位置有关.全波仿真软件高频结构仿真器(high frequency structure simulator, HFSS)是基于有限元法(finite element method, FEM)[7-9]电磁场求解算法的仿真器,适合仿真三维复杂结构,精度很高,但是仿真几个波长的尺寸或更大尺寸的电大物体时,速度很慢. 在我们的应用场景中,漏缆工作频率为30 MHz,利用这个频率仿真百米级漏缆,甚至出现仿真失败. 只有当漏缆缝隙单元的长度远小于波长的时候可以当作为集总电路的情况分析. 由此,本文提出等效电路模型并通过ADS仿真来研究漏缆的传输特性和耦合特性[10-11].

3 仿真与分析

3.1 单根LCC建模与仿真

利用HFSS对缝隙单元进行仿真,这里取c=4.625 mm,b=3.625 mm,a=0.83 mm,w=6 mm,d=0.5π,εr=1.39,2L=200 mm. 工作频率为30 MHz,采用集总端口设置激励的有源二端口网络,特征阻抗为75 Ω,通过去嵌入设置,利用计算出的矩阵参数来描述缝隙自身的特性.

根据常用的二端口导纳矩阵公式定义,串联阻抗的导纳矩阵为

(1)

经过仿真分析得到缝隙单元D、E、F与缝隙单元L之间耦合较大,其他缝隙单元对2号漏缆的缝隙单元G的耦合影响可以忽略不计. 缝隙单元D、E、F的耦合电感系数通过全波仿真软件提取,其中电阻值为0.000 013 349 Ω,电感为0.579 596 nH. 图8给出了1号漏缆的缝隙单元与2号漏缆缝隙单元的耦合关系示意图. 由此得到ADS电路仿真软件的电路模型如图9所示.

Y11=-Y12=-Y21=Y22.

(2)

利用仿真得出的数据分析得出缝隙的导纳矩阵符合串联阻抗的导纳矩阵形式,为

图2 缝隙单元等效电路模型
Fig.2 Equivalent circuit model of gap element

在对缝隙单元传输矩阵的推导过程中并没有考虑到缝隙耦合的因素,当存在多个缝隙的时候,缝隙与缝隙之间的相互作用可能导致等效电路模型以及电路参数发生变化. 通过仿真两个缝隙发现,缝隙间距离的减少不会使电路模型发生变化,其次,对于电路参数影响也很小. 使缝隙参数取c=4.625 mm,b=3.625 mm,a=0.83 mm,w=6 mm,d=0.5π,εr=1.39,工作频率在30 MHz,两个缝隙单元相距200 mm,通过不断改变缝隙的距离(每次两个开槽都往里移动10 mm),运用ADS等效电路模型计算得出的S11与直接通过HFSS仿真得出的结果如图3所示,两种方法得出的结果几乎一致.

图3 ADS电路仿真与HFSS仿真结果对比
Fig.3 Results comparison between ADS circuit simulation and HFSS simulation

建立了单根漏缆缝隙单元的电路模型,并且验证了缝隙与缝隙之间相互作用对电路模型几乎没有影响,也对电路参数影响的也非常小,故可以以级联的方式求得单根漏缆多缝隙漏缆的电路模型. 如图4所示.

采用前述例子中的几何参数,工作频率在30 MHz,两个缝隙单元相距100 mm. 以此为周期, 仿真10个单元周期,用上述缝隙单元等效电路级联计算得出的S11与直接通过HFSS仿真得出的结果进行比对,如图5所示. 可以发现,两种方法得出的结果几乎一致,证实了等效电路的有效性.

图4 单根漏缆多缝隙级联等效电路模型
Fig.4 Multi-slot cascaded equivalent circuit model for single leak cable

图5 单根漏缆ADS电路仿真与HFSS模型仿真对比
Fig.5 Comparison between ADS circuit simulation and HFSS model simulation of single leakage cable

3.2 双根LCC建模与仿真

以上面单根漏缆传输特性的电路建模为基础,进而可以推导出两根相互耦合漏缆传输特性和耦合特性[12]的等效电路模型,这也是本文的研究重点. 在单根漏缆的时候,在研究传输特性时,缝隙与缝隙之间的耦合可以不用考虑. 但是在两根漏缆的情况下研究漏缆传输和耦合特性需要考虑两根漏缆之间的耦合. 首先分析一根漏缆上缝隙受另一根漏缆哪些缝隙的影响,建立HFSS耦合模型如图 6所示. 1号漏缆与2号漏缆均长100 cm,2号漏缆的缝隙单元L(这个L位置不固定,所以2号漏缆中的任意缝隙单元都用L定义)位置平移置1号漏缆缝隙单元E位置前30 mm处,两根漏缆之间相距30 mm(相距30 mm是因为在很多安防应用场合,没有过多的布线空间,所以研究两根漏缆并排紧挨着情形的传输和耦合特性).

图6 HFSS仿真耦合模型
Fig.6 HFSS simulation coupling model

先在1号漏缆和2号漏缆上A位置处与L位置处开缝隙,对缝隙单元A与2号漏缆的缝隙单元L进行去嵌入仿真得到S参数. 然后每次右移10 cm,分别在B、C、D、…、I位置处开缝隙,进行去嵌入仿真. 在所有仿真中2号缝隙单元L的位置始终保持不变,仿真结果如图7所示.

图7 HFSS仿真耦合情况结果
Fig.7 HFSS simulation coupling results

缝隙的阻抗分为两部分:实部的物理含义表示能量的耗散,因为电磁信号在传输的过程中有一部分能量通过缝隙辐射进入外界空间;虚部的物理意义表示能量被限制在缝隙周围,并没有辐射出去. 经过大量的仿真总结,缝隙的这种电路特性不随着频率、缝隙形状以及宽度、倾斜角度、周向角度等因素变化而变化. 由于缝隙与缝隙之间是由传输线连接的,故为了得到一个完整的缝隙单元的电路模型,可以将两段长度为L的传输线级联在缝隙电路的两端,传输矩阵相乘就可以得到完整缝隙单元的传输矩阵,如图2 所示. 其中Z=R+jwL.

用图8所示结构建立模型,1号和2号漏缆相邻单元,缝隙中心水平相距3 cm. 缝隙单元等效电路级联从一槽至十槽用ADS计算得出的S11,S12,S13 和S14(图10～13)与直接通过HFSS仿真得出的结果几乎一致(由于HFSS与ADS软件的收敛算法不一致,图10中7和9的误差可以忽略),验证了我们所提出的等效电路的有效性.

图8 缝隙单元耦合关系
Fig.8 Slot element coupling relationship

图9 双根多缝隙级联等效电路耦合模型示意图
Fig.9 Schematic diagram of a cascade equivalent circuit coupling model with double roots and multiple crevice cascades

图10 散射参数S11对比
Fig.10 Comparison of scattering parameters S11

图11 散射参数S12对比
Fig.11 Comparison of scattering parameters S12

图12 散射参数S13对比
Fig.12 Comparison of scattering parameters S13

图13 散射参数S14对比
Fig.13 Comparison of scattering parameters S14

3.3 电路与HFSS仿真效率分析

本文中的漏缆模型结构在HFSS仿真中耗时太多,所需要的计算机资源非常大,在一定收敛值的设定下,会导致系统仿真失败. 在设计等效电路模型后,通过ADS电路仿真,可以仿真更长波长的结构,并且结果可以在几秒内出来. 目前现有的服务器的配置CPU为3.5 GHz,内存为96 GB. HFSS仿真论文结构模型的时间约为两天到三天,通过ADS电路仿真软件仿真本论文模型结构仅需3 s左右,在保证精确度的情况下大大缩短了仿真时间.

4 结 论

本文通过建立等效电路模型和利用ADS软件进行电路仿真的方法研究泄漏同轴电缆的传输和耦合特性,并与商用软件HFSS仿真进行比较. 通过HFSS和电路模型仿真发现,单根LCC的缝隙单元之间的相互耦合不会使电路模型产生明显变化,对电路参数的影响也很小. 在双根LCC的模型中,我们通过引入电感和电容耦合系数模拟缝隙之间的耦合,并通过全波仿真软件提取了相应电路模型所需参数. 通过对单根LCC与双根LCC的漏缆进行建模仿真发现,S参数所描述的传输和耦合等特性与HFSS软件仿真结果误差很小,基本一致,证明了我们所提出的电路模型的有效性. 并且以等效电路为指导,将来可以进一步优化缝隙结构和单元周期长度等来设计出符合我们所期望的传输和耦合特性的漏缆结构.