摘要 在采用铁路功率调节器解决电气化铁路电能质量问题时，为了提高再生制动能量的利用率，提出一种由铁路功率调节器和超级电容储能系统构成的新型储能式铁路功率调节器。该系统不仅能实现两供电臂能量双向流通，还能通过铁路功率调节器和储能系统的协调控制，提高再生制动能量利用率并实现削峰填谷功能。首先分析系统工作原理，构建再生制动工况下的等效电路，推导再生制动能量利用率表达式；然后分析该系统能够提高再生制动能量利用率并实现削峰填谷功能的原因；最后搭建仿真模型和实验平台，多种工况下的实验结果表明了所提新型补偿系统的正确性及有效性。
关键词：超级电容 铁路功率调节器 再生制动能量 削峰填谷
0 引言
目前，我国已成为世界上高速铁路运营最快、里程最长的国家，重载和高速已成为现在铁路的发展方向[1,2]。随着高速铁路的发展，无功和低次谐波已不再是主要问题，而负序的问题则日益严重，给供电系统的安全和稳定运行带来了严峻的挑战[3-7]。为减少电气化铁路负序的影响，目前主要采取静止无功补偿器（Static Var Compensator, SVC）[8,9]、静止无功发生器（Static Var Generator, SVG）[10,11]、铁路功率调节器（Railway static Power Conditioner, RPC）等方法。SVC和SVG能部分解决负序问题，但由于不能在两供电臂之间平衡有功，所以治理效果没有RPC好。因此，采用RPC在治理负序问题具有良好的应用前景[12-17]。
高速交流机车在制动过程中会产生很大的再生制动能量[18]。当一个桥臂为再生制动状态，另一个桥臂为牵引状态时，RPC通过功率转移将再生制动能量转移至牵引侧，可以实现再生制动能量的利用；当两侧均为再生制动状态时，RPC只能将再生制动能量反送给电网，此时的再生制动能量利用率为零，并对电网造成了较大的冲击。由此可见，RPC不能完全解决再生制动能量的问题。目前，高速铁路牵引供电系统具有牵引负荷峰位功率越来越大的问 题[19,20]，因此，牵引变压器的额定功率就必然会很大，但实际运行中，牵引变压器负荷率并不大，这就使得牵引变压器的利用率较低，这导致了牵引变压器的经济性较差。RPC可以通过功率转移来平衡两臂有功功率，这在一定程度上削弱了负载峰位负荷的影响，提高了变压器的利用率。但是，RPC不能将谷时功率存储，用于补偿峰时负荷的需求，因此，RPC在解决牵引变压器的容量利用率较低的问题上略显不足。
针对以上方案的不足，本文提出一种由RPC和超级电容（Super Capacitor, SC）储能系统构成的新型储能式铁路功率调节器（SC-RPC）。相比于传统的RPC，该拓扑结构中RPC用于治理负序，SC用于存储和释放再生制动能量[21-23]，提高了再生制动能量的利用率，通过SC与RPC的协同控制将存储的谷时功率用于补偿峰时负荷的需求，改善了峰值功率对牵引变压器的冲击，减少其安装容量，提高其经济性。本文分析了新型拓扑结构在各种模式下的工作原理，构建了SC-RPC与RPC补偿系统在再生制动工况下的等效电路，推导出两种补偿系统的再生能量利用率e，对比分析得出了SC-RPC再生能量利用率较高的原因。仿真和实验结果表明了本文所提出的新型拓扑结构的正确性和有效性。
1 SC-RPC系统拓扑结构
本文提出一种基于超级电容的铁路功率调节器的新型补偿系统，其拓扑结构如图1所示。该系统在RPC直流母线上并联了SC储能系统，其中RPC用于治理负序，同时动态补偿无功，而SC储能系统用于存储或释放再生制动能量，并配合RPC实现削峰填谷。
图1 SC-RPC拓扑结构
Fig.1 Topology of SC-RPC
当负荷为再生制动状态时，SC储能系统存储再生制动能量；当负荷为牵引状态时，SC储能系统向负载释放能量，这样既可以减少再生制动能量对电网的冲击，又可以提高其利用率。另外，当负载功率很大且SC能释放电能时，通过控制超级电容向两臂负载释放能量来达到削峰的目的；当负载功率较小且SC还能储能时，通过控制超级电容平缓充电来达到减缓SC储能系统冲击的目的。由此可见，在RPC中加入SC后，增加了RPC调节牵引供电系统能量分配的手段，并提高了功率调节的灵活性和效率。
2 SC-RPC系统工作原理分析
本节主要对SC-RPC的工作原理和等效模型进行分析，以此说明该拓扑结构的可行性。由于高速铁路一般采用交直交型电力机车，其功率因数接近1，为了便于分析，将牵引负荷看作阻性负载，如图1所示，设a、b 两臂负载功率为PaL和PbL；牵引变压器低压侧端口电压为uas和ubs，端口功率为pas和pbs；RPC两端口补偿功率为pac和pbc；SC储能系统端口实时功率为psc，最大功率为Pscm。
2.1 再生制动能量控制模式
如果a 臂或b 臂电力机车为再生制动工况，那么SC-RPC将采用再生制动能量控制模式，通过超级电容吸收再生制动能量，而不是直接反送电网，实现电力机车再生制动能量存储和利用。再生制动能量控制模式分为六种工况。
1）工况一
设a 臂为再生制动状态，b 臂为牵引状态。当a 臂再生制动功率PaL大于b 臂负载功率PbL与SC最大功率Pscm之和，即PaL＞PbL+Pscm。
此时，从a 臂将一部分再生制动能量PbL通过RPC传送给b 臂负载使用，另一部分再生制动能量Pscm被超级电容存储，剩余的再生制动能量pas= PaL-PbL-Pscm仍然回送电网，其原理如图2所示。于是，可以得到超级电容存储功率psc与RPC两端口补偿功率pac和pbc的关系为
（1）
在这种工况下，如果没有SC储能系统，则能够利用的再生制动能量只有PbL，加入SC储能系统后，能够利用的再生制动能量增加到PbL+Pscm。
图2 再生制动模式工况一原理图
Fig.2 Principle diagram of the first working condition of the regenerative braking mode
2）工况二
a 臂再生制动功率PaL小于等于b 臂负载功率PbL与SC最大功率Pscm之和，即PaL≤PbL+Pscm。
此时，从a 臂将一部分再生制动能量PbL通过RPC传送给b 臂负载使用，剩余的再生制动能量PaL-PbL被超级电容存储，其原理如图3所示。可得
（2）
该工况下，如果没有SC储能系统，则能够利用的再生制动能量只有PbL，加入SC储能系统后，能够利用的再生制动能量增加到PaL。
图3 再生制动模式工况二原理图
Fig.3 Principle diagram of the second working condition of the regenerative braking mode
3）工况三
a 臂再生制动功率PaL小于等于b 臂负载功率PbL，即PaL≤PbL。此时，从a 臂将全部再生制动能量PaL通过RPC传送给b 臂负载使用，其原理如图4所示。可得
（3）
该工况下，SC储能系统不参与RPC两臂功率调节。b 臂端口功率pbs=PbL-PaL。
图4 再生制动模式工况三原理图
Fig.4 Principle diagram of the third working condition of the regenerative braking mode
4）工况四
当ab 两臂均为再生制动状态时。如果a 臂再生制动功率PbL或b 臂负载功率PbL大于SC最大功率Pscm，即PaL＞Pscm或PbL＞Pscm。
设PaL＞PbL，则将a 臂一部分再生制动能量Pscm送入超级电容存储，a 臂剩余的再生制动能量pas=PaL-Pscm仍然回送电网，b 臂的再生制动能量pbs=PbL也回送电网，其原理如图5所示。可得
（4）
图5 再生制动模式工况四原理图
Fig.5 Principle diagram of the fourth working condition of regenerative braking mode
该工况下，如果没有SC储能系统，则能够利用的再生制动能量为0，加入SC储能系统后，能够利用的再生制动能量增加到Pscm。
5）工况五
当a、b 两臂均为再生制动状态时。如果a 臂再生制动功率PaL和b 臂负载功率PbL都小于等于SC最大功率Pscm，且PaL+PbL＞Pscm时，即PaL≤Pscm，PbL≤Pscm，PaL+PbL＞Pscm。
设PaL＞PbL，则将a 臂再生制动能量PaL送入超级电容存储，再把b 臂再生制动能量的一部分Pscm-PaL送入超级电容存储，然后把b 臂剩余的再生制动能量pbs=PbL+PaL-Pscm仍然回送电网，其原理如图6所示。可得
（5）
图6 再生制动模式工况五原理图
Fig.6 Principle diagram of the fifth working condition of the regenerative braking mode
该工况下，如果没有SC储能系统，则能够利用的再生制动能量为0，加入SC储能系统后，能够利用的再生制动能量增加到Pscm。
6）工况六
如果a 臂再生制动功率PaL和b 臂负载功率PbL都小于等于SC最大功率Pscm，且PaL+PbL≤Pscm时，即PaL≤Pscm，PbL≤Pscm，PaL+PbL≤Pscm，则将两臂再生制动能量PaL和PbL送入超级电容存储，其原理如图7所示。可得
（6）
图7 再生制动模式工况六原理图
Fig.7 Principle diagram of the sixth working condition of the regenerative braking mode
该工况下，如果没有SC储能系统，则能够利用的再生制动能量为0，加入SC储能系统后，能够利用的再生制动能量增加到PaL+PbL。
2.2 削峰放电模式
RPC可以通过转移功率来调节两臂有功功率，这在一定程度上消减了牵引负荷峰值功率对牵引变压器的冲击。相比RPC，由于SC-RPC具有存储能量的能力，因此可以更进一步消减峰值负荷的冲击。设牵引变压器削峰功率设定值为PH，当a 臂牵引功率PaL或b 臂牵引功率PbL超过PH时，即PaL≥PH或PbL≥PH，SC-RPC即进入削峰放电模式。由于负荷峰值功率一般很大，远超SC最大功率Pscm，因此可以将功率转移和储能释放结合，以获得更好的削峰效果。削峰放电模式分为两种工况。
1）工况一
PaL≥PH，PbL＜PH，原理如图8所示。
图8 削峰放电模式工况一原理图
Fig.8 Principle diagram of the first working condition of the peak shaving mode
此时，首先从a 臂向b 臂转移一定的功率PH-PbL，如果a 臂端口功率pas仍然大于PH，则超级电容SC向a 臂放电，放电功率为psc。可得
（7）
该工况下，如果没有SC储能系统，则削峰功率为PH-PbL，加入SC储能系统后，削峰功率增加到PH-PbL+Pscm。
2）工况二
PaL≥PH，PbL＞PH，原理如图9所示。此时超级电容SC向a 臂和b 臂放电。可得
（8）
图9 削峰放电模式工况二原理图
Fig.9 Principle diagram of the second working condition of the peak shaving mode
该工况下，如果没有SC储能系统，则削峰功率为(PaL-PbL)/2，加入SC储能系统后，削峰功率增加到(PaL-PbL)/2+Pscm。
2.3 填谷充电模式
如图2～图9所示，通过释放SC存储的能量，不仅可以减少负载从电网消耗的电能，提高牵引变电所经济效益，还可以削减峰值负荷的冲击。为了实现这些功能，就需要在超级电容中存满能量，这些能量一方面来源于再生制动能量，另一方面来源于电网。从电网充电时，为了提高SC-RPC运行效益并减少其运行损耗，可以利用牵引变压器谷时（负荷较轻时）充电。当超级电容储能未满时，如果两供电臂负载都小于牵引变压器填谷充电功率设定值PLow，那么SC-RPC进入填谷充电模式。充电过程采用恒流充电，充电功率与负载功率之和不会超过牵引变压器额定功率PN。
设PaL＞PbL，填谷充电模式原理如图10所示，为了平衡RPC充电电流，充电功率为
（9）
图10 填谷充电模式原理图
Fig.10 Principle diagram of the valley fillingmode
3 再生制动能量利用率对比分析
本节构建SC-RPC和RPC在再生制动工况下的等效电路图，用于对比分析SC-RPC与RPC的再生制动能量利用率，以此说明SC-RPC的优势。由于a、b 两臂分析相同，为方便讨论，以a 臂作为研究对象且不考虑变比问题，再生制动等效电路如图11所示。作如下假设：a 臂为再生制动状态，b 臂为牵引状态。图11中，Ua 为a 臂端口电压，IaL为a供电臂再生制动电流，IL为超级电容吸收的电流，将b 臂等效为图中电阻R。
图11 再生制动等效电路
Fig.11 Equivalent circuit of the regenerative braking
由基尔霍夫电流定律，对于图11a，有
（10）
对于图11b，有
（11）
牵引变二次侧a 臂有功功率为
（12）
a 臂回馈电流有功功率为
（13）
由式（12）和式（13）可得再生制动能量的利用率为
（14）
由式（14）可得RPC和SC-RPC的再生制动能量利用率e1和e2分别为
（15）
（16）
由式（15）和式（16）可知，当再生制动电流IaL与a 臂端口电压Ua 不变时，e1＜e2，因此，SC-RPC的再生制动能量利用率要比RPC的高。
4 仿真分析
为了证明SC-RPC系统的有效性和正确行，根据图1所示系统拓扑结构，采用Matlab软件搭建了仿真平台进行仿真分析，系统仿真参数见表1。设PaL和pas分别为a 臂负载功率和变压器端口功率， PbL和pbs分别为b 臂负载功率和变压器端口功率，0.36s投入SC-RPC。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
4.1 再生制动能量控制模式仿真
再生制动能量控制模式有六种工况，在此选择工况一、三、五进行仿真。
1）工况一
PaL=-7MW，PbL=2MW，PaL＞PbL+Pscm，仿真波形如图12所示。PaL=-7MV×A表示a 臂处于再生制动状态，PbL=2MW表示b 臂处于牵引状态。由图12a可知，在0.36s投入SC-RPC后，PaL将一部分再生制动能量通过RPC传送给b臂负载使用（即为PbL），另一部分再生制动能量Pscm被超级电容存储，此时可检测到pas=-1MW反送给电网。pbs=0则说明b 臂电网不需要给b 臂负载供能，其功率来自a 臂的再生制动能量，通过计算可知超级电容充电功率Psc=Pscm=4MW，图12b表示超级电容处于充电状态。
图12 再生制动模式工况一仿真波形
Fig.12 Simulation waveforms of the first working condition of regenerative braking mode
2）工况三
PaL=-4MW，PbL=6MW，PaL＜PbL，仿真波形如图13所示。PaL=-4MV×A表示a 臂处于再生制动状态，PbL=6MW表示b 臂处于牵引状态。由图13a可知，在0.36s投入SC-RPC后，PaL将全部再生制动能量通过RPC传送给b 臂负载使用，此时可检测到pas=0，说明a 臂再生制动能量全部被利用了。pbs=2MV·A则说明b 臂电网需要给b 臂负载2MV·A功率，其功率来自a 臂的再生制动能量，通过计算可知超级电容放电功率psc=0，表示超级电容不提供功率给b 臂负载，图13b表示超级电容处于稳定状态。
图13 再生制动模式工况三仿真波形
Fig.13 Simulation waveforms of the third working condition of regenerative braking mode
3）工况五
PaL= -3MW，PbL= -2MW，PaL≤Pscm，PbL≤Pscm，PaL+PbL＞Pscm，仿真波形如图14所示。PaL= -3MW，PbL= -2MW表示a、b 两臂都处于再生制动状态。由图14a可知，在0.36s投入SC-RPC后，PaL将3MW能量，PbL将1MW能量通过RPC向超级电容充电，充电功率为4MW，此时可检测到pas=0，说明a 臂的再生制动能量全部回送给电网。pbs= -1MW说明b 臂将剩余的1MW再生制动能量回送给电网。图14b表示超级电容处于充电状态。
图14 再生制动模式工况五仿真波形
Fig.14 Simulation waveforms of the fifth working condition of regenerative braking mode
表2为上述三种工况下SC-RPC与RPC的再生制动能量利用率的对比。若变压器低压侧的有功量均为0，则说明再生制动能量基本上被完全利用（即e＞99%）。从表可以看出在三种工况下，RPC只有在工况一的时候b 臂利用率达到99%以上，然而SC-RPC在大部分工况下ab 两臂的利用率均达到了99%以上。由此可知，SC-RPC的再生制动能量利用率远高于RPC。
表2 再生制动能量利用率的对比
Tab.2 Comparison of regenerative braking energy utilization
4.2 削峰放电模式仿真
1）工况一
PaL=7MW，PbL=10MW，PaL＜PH且PbL＞PH，仿真波形如图15所示。a、b 两臂都处于牵引状态。b 臂负荷PbL=10MW，超过了削峰功率设定值PH，a 臂负荷PaL=7MW，表示a臂负荷PaL距离PH还有1MW的余量。在0.36s投入SC-RPC后，由图15a可知，首先从b 臂向a 臂转移1MW功率，然后再由超级电容向a 臂放电，放电功率为1MW，这样a 臂和b 臂的端口功率pas=pbs=8MW，达到了削峰的目的。图15表示超级电容处于放电状态。
图15 削峰放电模式工况一仿真波形
Fig.15 Simulation waveforms of the first working condition of peak shaving mode
2）工况二
PaL=9MW，PbL=10MW，PaL＞PH且PbL＞PH，仿真波形如图16所示，a、b 两臂都处于牵引状态。a 臂负荷PaL=9MW，b 臂负荷PbL=10MW，均超过了削峰功率设定值PH。由图16可知，pas=8MW，pbs=8MW，表明变压器牵引侧两个端口均从电网获得8MW功率，超级电容释放了1MW给a 臂负载，释放了2MW给b 臂负载，超级电容共释放3MW，图16表示超级电容处于放电状态。
图16 削峰放电模式工况二仿真波形
Fig.16 Simulation waveforms of the second working condition of peak shaving mode
4.3 填谷充电模式仿真
填谷充电模式下的仿真波形如图17所示，PaL= 2MW，PbL=3MW表示a、b 两臂都处于牵引状态，且负荷较小。由图17a可知，pas=4MW，pbs=4MW，表明变压器牵引侧两个端口各提供4MW，a 臂向超级电容充电2MW，b 臂向超级电容充电1MW，超级电容共吸收了3MV×A，图17b表示超级电容处于充电状态。
不同工况下的仿真分析表明，SC-RPC不仅具备功率转移功能，而且具备再生能量再利用的功能，同时还具备削峰填谷功能，而RPC只能在特定的情况下进行削峰，且再生制动能量利用率不如SC- RPC，所以SC-RPC更具有优越性。
图17 填谷充电模式仿真波形
Fig.17 Simulation waveforms of the valley fillingmode
5 实验验证
为了验证SC-RPC的有效性，在实验室搭建了380V/10kV×A小功率实验系统。V/v接线牵引变压器电压比为380∶220，隔离降压变压器电压比为220∶110，RPC连接电抗器为2mH，直流支撑电容为10mF，双向DC-DC变换器续流电感为2.5mH，超级电容为0.8F，控制器采用TMS320F28335，再生制动负载采用单相可调逆变电源，牵引负载采用单相电阻性负载。实物装置如图18所示，测量仪器为HIOKI-3196电能质量分析仪。
图18 实验装置实物图
Fig.18 Photo of prototype
图19为再生制动能量控制模式实验波形。此时a 臂为再生制动状态（PaL= -3kW），b 臂为牵引状态（PbL=1kW）。
图19 再生制动能量控制模式实验波形
Fig.19 Experimental waveforms of the regenerative braking mode
图19a为牵引变压器低压侧a、b 两臂端口电流ias和ibs波形。在0.36s前，未投入SC-RPC，ias回馈电网，其有效值为13.6A；ibs由电网提供，其有效值为4.5A。0.36s投入SC-RPC以后，a 臂的3kW再生制动功率通过RPC向b 臂负载提供1kW功率，剩余的2kW功率向超级电容充电。这样a 臂再生制动功率完全由b 臂负载和超级电容吸收，因此a 臂端口电流ias不再流向电网，减少到0。同时，b 臂负载电流完全由RPC提供，因此b 臂端口电流ibs也变为0。图19b为超级电容电压usc波形，可见，0.36s投入SC-RPC后，到3s为止，超级电容电压usc由150V上升至189V，增加了39V。考虑到充电功率为2kW，充电时间为2.64s，因此usc的变换情况正确。
图20为削峰放电模式实验波形。此时a、b 两臂均为牵引状态（PaL=6.5kW，PbL=7.5kW）。
图20 削峰放电模式实验波形
Fig.20 Experimental waveforms of the peak shaving mode
图20a为牵引变压器低压侧a、b 两臂端口电流ias和ibs波形，在0.36s前，未投入SC-RPC，ias和ibs由电网提供，其有效值分别为29.6A和34.1A。由于其已超过牵引变压器削峰功率设定值（6kW），因此0.36s投入SC-RPC以后，由超级电容向a、b两臂放电。其中超级电容向a 臂释放0.5kW功率，向b 臂释放1.5kW功率，这样a、b 两臂端口功率均减少到6kW，实现削峰功能，因此a、b 两臂端口电流ias和ibs幅值变为相等，均为27.3A。图20b为超级电容电压usc波形，可见，0.36s投入SC-RPC后，到3s为止，超级电容电压usc由190V降至151V，减少了39V。考虑到放电功率为2kW，放电时间为2.64s，因此usc的变化情况正确。
6 结论
为了有效解决电气化铁路再生制动能量利用率较低的问题，本文提出一种基于超级电容储能的新型铁路功率调节器（SC-RPC）。引入了削峰功率设定值和填谷功率设定值，分析了各种工况下的工作原理，构建SC-RPC与RPC的等效电路，推导出两种补偿系统的再生制动能量利用率的关系式。仿真和实验结果表明SC-RPC不仅能够解决负序问题，还能提高再生制动能量的利用率，利用谷时电能补偿峰时电能，不仅改善了峰值负荷对变压器的冲击，而且提高了其容量利用率，具有一定的工程应用价值。
