基于级联多电平直流变换器的超级电容储能系统能量自均衡控制策略

0 引言

超级电容储能系统作为一种提升能量利用率的有效方式，近年来被广泛应用于电动汽车、智能微电网系统以及地铁供电系统中[1-3]。储能系统能够动态调节直流母线能量，在供电系统中起着“调峰填谷”、稳定母线电压的作用[4,5]。超级电容作为储能设备，单模组的耐压值较低，通常需要大量模组串联使用以适应高电压应用场合。然而，由于制造工艺差异、不同的充放电速率以及工作环境温度差异等原因，串联的各模组在频繁充/放电工况下荷电状态（State of Charge, SOC）出现不一致。这会导致部分超级电容出现过充/过放的现象，严重损害超级电容的使用寿命，同时影响储能系统的可靠性以及安全性[6,7]。

为了延长超级电容使用寿命，由均衡电路以及相应的控制策略所组成的超级电容能量管理系统被应用于储能系统中[2,8,10]。这些均衡策略主要分为能耗型均衡策略、开关电容器均衡策略以及变压器均衡策略三种类型。能量均衡策略是在模组两端并联高精度功率电阻，使高SOC模组中的多余能量通过电阻进行消耗，从而实现能量在各模组间的平均分配[9]。这种均衡策略的主要优点为电路构成及控制简单、成本较低，但是模组多余的能量都以热量形式损耗，均衡效率较低，系统发热严重。开关电容器均衡策略则是采用多个电容器以及开关并联在储能模组两端，利用并联的电容器将高荷电状态模组中的能量转移到低 SOC模组中[10]。为了能够提升能量利用率，文献[11]通过增加谐振电感，设计了电容开关谐振均衡电路，达到了MOSFET零电流关断的目的，减小了开关损耗。但是开关电容器均衡策略适用于相邻模组间能量的均衡，当能量在相隔较远的模组间传递时效率较低。对此文献[2]提出了基于多绕组变压器的均衡策略，能够实现任意模组间能量的均衡。但是该策略的均衡性能严重依赖变压器二次绕组的对称程度，同时，在大量串联模组系统中，难以制造二次侧数量众多的多绕组变压器。为此，有学者提出采用多个变压器代替多绕组变压器对多模组进行均衡控制[12]，但是这将导致系统设计更加复杂，系统体积及成本增加。

级联多电平直流变换器因其灵活的组成形式及中、高压应用特点，近年来逐渐被应用于储能系统中[13-16]。文献[14]提出了基于子模组SOC的均衡控制策略，这种均衡方式不需要任何均衡电路，直接利用系统充/放电电流对模组能量进行均衡，但是该策略需要对各子模组 SOC以及系统电流分别进行PI闭环控制，系统运算量较大。文献[15]提出了一种适用于交流级联储能系统的SOC均衡控制策略，该策略通过检测蓄电池 SOC差异切换不同的调制策略，从而在实现电池SOC均衡的同时改善电能质量，然而调制策略频繁切换对系统稳定性造成的影响并未给出明确分析。文献[16]提出了一种基于SOC的链式电池储能系统充放电三级均衡策略，该策略同时考虑能量均衡以及冗余控制，进而提高了系统可靠性，但是三级均衡策略使系统整体控制变得复杂。由于结构相似，级联系统电容电压均衡问题在基于模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter, MMC）的高压直流输电系统中同样存在。MMC中电压均衡大多数采用电容电压排序的均衡策略[17-20]，该类方法根据电容电压以及当前运行模式决定投入的工作模组。然而MMC庞大的子模组数量给上述电压均衡算法带来了沉重的运算负担。由于应用背景的不同，MMC控制上还需要考虑到频率、谐波等问题，而且电容容量远小于储能电容，因此对于MMC的电压均衡方式在储能系统中的应用需要进一步深入研究。

传统的超级电容能量均衡与能量存储在控制上是完全分开的，弱化了控制系统的易操作性，同时能量均衡过程也给系统带来了过多的损耗。为此，本文提出了一种适用于级联多电平直流变换器的超级电容储能系统能量自均衡控制策略，该策略将能量均衡与能量存储统一化处理，通过利用能量平均分配的概念从根本上对各半桥超级电容模组充/放电能量进行控制，在稳定母线电压的同时，快速调整模组间能量分布，达到能量均衡目的。针对因模组间能量均衡导致均衡速度下降的问题，提出了基于超级电容SOC权重系数的加速均衡策略，并对稳态工况进行了分析。最后利用搭建的超级电容储能系统物理仿真实验平台对所提出的自均衡控制策略进行了证明。

1 储能系统SOC自均衡控制原理

基于级联多电平直流变换器的超级电容储能系统原理如图 1所示[13]。级联多电平直流变换器（Cascaded Multilevel DC-DC Converter, CMC）由多个完全相同的半桥子模组串联构成以适应高压应用场合，控制上采用移相控制方式，移相角为2π/n，n为串联子模组的数量，子模组中开关管工作于互补导通模式[7]。图 1中 usci(i=1,2,3,…,n)为第 i个子模组中超级电容电压；usmi为第i个子模组的输出电压；um为串联半桥的输出电压；udc为直流母线电压；L为系统电感；iL为系统电流；SMi为级联的子模组。

图1 级联多电平储能系统原理
Fig.1 Schematic of cascade multilevel energy storage system

忽略死区影响，CMC充电时，子模组上桥臂导通、下桥臂关断，电流将通过上桥臂反并联二极管对超级电容充电。放电时，子模组上桥臂导通、下桥臂关断，超级电容通过上桥臂放电。充/放电时，子模组上桥臂关断、下桥臂导通，超级电容处于旁路状态，电压维持不变。由此可得流经超级电容的平均电流iiL与系统电流iL之间的关系为

式中，di为第i个子模组的占空比。因此CMC中流经各子模组超级电容电流之间的关系为

假定各子模组中超级电容额定容量相同为Qrate，超级电容的荷电状态为SOCi，储能系统的充/放电功率为P，充/放电持续时间为T，以开关周期Ts为基准，可以将充放电时间T划分为k个相等的时间段。充电模式下超级电容SOC逐渐增大，储能模式下超级电容SOC趋势如图2所示，放电模式下SOC的变化趋势与之相反。

图2 储能模式下超级电容SOC趋势
Fig.2 Trendency of super capacitor SOC in energy storage mode

由图2可知在Ts时间内超级电容电荷量的变化为

式中，j=1,2,3,…, k。由库仑定律可知电容存储电荷量与其充/放电电流及充/放电时间呈线性关系，即

式中，Q0为超级电容初始电荷量。以开关周期 Ts代替式（4）中的充放电时间T，式（4）可以改写为

假定在开关周期 Ts内充/放电电流恒定，由式（3）、式（5）可得

储能系统的总功率P可由各子模组提供的功率表示，即

式中，usci(jTs)、iiL(jTs)分别为第i个子模组在第jTs时刻的超级电容电压及电流。将式（6）代入式（7）得

为了消除式（8）中开关周期时间 Ts以获得各模组工作电流，将式（6）代入式（8）得

由式（2）、式（9）可以得到各模组工作占空比与超级电容SOC之间的关系为

因此，CMC中各子模组在独立控制方式下，通过对子模组占空比的控制可以达到控制超级电容SOC的目的。

2 储能系统SOC自均衡控制策略

自均衡控制策略应用于储能系统时首先要保证储能系统稳定母线电压能力不受影响，其次SOC均衡要具有一定的均衡速度。由此，本文提出了基于能量平均分配概念的超级电容 SOC自均衡控制策略。该策略由母线电压闭环以及系统电流环构成，其中系统电流环采用子模组独立闭环结构，并受基于超级电容SOC的自均衡系数的控制。自均衡系数决定着各模组电流PI控制器的输入，从而影响占空比的输出，进而控制流经子模组的平均电流。通过对自均衡系数的不断调整，在保证储能系统正常运行的前提下，实现模组间能量均衡。

2.1 自均衡控制策略

假定系统放电时电流方向为正方向，自均衡控制策略框图如图3所示。

图3 自均衡控制策略框图
Fig.3 Schematic of self-balancing control strategy

图3 中电压外环用于稳定母线电压，输出的电流参考iref与系统反馈电流iL的差值ΔiL与各模组对应的自均衡系数Fic(d)相乘后送入各模组对应的电流PI控制器生成各自占空比，然后与移相的三角波比较生成各子模组的驱动信号。充、放电两种模式下超级电容SOC的变化趋势相反，放电子模组自均衡系数Fid以及充电自均衡系数Fic的计算方式分别为

系统放电时，SOC高的子模组将以高占空比进行放电，以增大 SOC下降速率。反之，SOC低的子模组，将以较小的占空比工作，从而减小SOC下降速率。充电时高 SOC子模组需要工作在低占空比，以减少其充电时间；低SOC子模组需要工作在高占空比以增加其充电时间。两种模式下当能量达到均衡时，各子模组占空比相同。

但由式（11）、式（12）可知，随着模组间能量不断均衡，超级电容间SOC将逐渐趋于一致。以放电模式下两模组为例，超级电容SOC变化曲线以及自均衡系数差值变化趋势如图4所示。图4b中ΔF1-2为两个模组的自均系数差值，由于自均衡系数间差异随着能量均衡而逐渐减小，这将导致均衡速度逐渐下降。

图4 释能模式下超级电容SOC以及自均衡系数仿真曲线
Fig.4 Simulation curves of super capacitor SOC and self-balancing coefficient in energy release mode

为了解决该问题，在式（11）、式（12）的基础上通过增加权重系数来提高均衡速度。但是为了能够控制系统电流严格跟踪电流参考值，加权后自均衡系数之和仍应保证为 1，即权重系数之和须严格保证为 0。由此，放电及充电模式下加权后自均衡系数分别为

式中，WFid与 WFic分别为放电及充电的权重系数；m为权重系数增益，取值与模组间能量不均衡程度相关；SOCdiff为系统中最大SOC与最小SOC的差值，反映超级电容间能量的不均衡程度；E为权重使能系数，初始值为1。

当假定平均SOC=0.5时，根据式（13）、式（14）可得SOC子模组权重系数的变化趋势如图5所示。相同 SOC下 SOCdiff越大，表明能量不均衡的程度越严重，因此模组间较大的自均衡系数差值能够使系统实现快速能量均衡，此时权重系数在自均衡系数中占的比重较小。由图 5a、图 5b可知，随着能量不断均衡，自均衡系数间差值逐渐减小，系统需要较大的权重系数来补偿缩减的自均衡系数间差值，因此，权重系数需逐渐增加。由图 5c、图 5d可知，高 SOC子模组的权重系数为负值，低 SOC子模组的权重系数为正值，所以利用加权后的自均衡系数能够在储能模式下实现快速能量均衡。当SOCdiff减小到一定值后使能系数E转变为零，避免权重系数参与能量均衡以减小输出电流波动。

图5 权重系数趋势
Fig.5 Trendency of weight coefficient

2.2 自均衡控制策略稳态分析

以释能模式为例，稳态下图1中CMC的输出电压可表示为

直流母线电压与变换器输出电压间的关系为

在自均衡控制策略下，式（16）中的占空比可分三部分进行，即

式中，dcom为基值占空比，系统实际工作占空比围绕该值附近波动；dFi为自均衡系数产生的差值占空比；dWFi为权重系数生成的占空比。其中dFi与dWFi实现能量均衡。

将式（17）代入式（16），并由拉氏变换可得系统的扰动方程为

式中，Usci、D、Udc和 IL分别为 usci、di、udc和 iL的稳态分量； sciu～ 、 Fid～、 WFid～ 、 dcu～和 Li～为扰动分量。略去二阶扰动分量以及直流分量可得

稳态下各子模组中超级电容能量均衡，因此式（15）中CMC输出的电压表示为

式中，Usc为稳态下超级电容电压。

将式（20）代入到式（19）可得

由于自均衡策略产生的占空比相当于在基值占空比基础上进行多占空比叠加，因此权重系数与自均衡系数差值产生的占空比满足

将式（22）代入式（21）得

式（22）和式（23）说明，系统中各子模组的占空比在基值占空比附近变化，其变化大小由自均衡系数与权重系数决定，但是系统总平均占空比不变。因此，子模组间能量的均衡控制仅与自均衡系数产生的差值占空比以及权重系数产生的占空比有关，而不影响系统电流的控制，即能够通过对自均衡系数与权重系数的控制，实现模组间能量的均衡。由于储能以及释能模式下均衡原理相同，储能模式下的稳态分析与之相似，因此不再赘述。

2.3 子模组数量对自均衡控制策略的影响分析

同样以释能模式为例。由 2.1节可知，能量均衡的速度与自均衡系数间的差值相关。理想情况下当子模组SOC全部均衡时，自均衡系数仅由模组数量决定。因此，可得n个子模组储能系统自均衡系数调整量ΔFid(n)为

式中，ΔFid(n)越大表明该子模组需要调整的能量越多，均衡速度越快，反之则表明需要调整的能量越少，均衡速度越慢。由式（24）可得n+1个子模组自均衡系数调整量ΔFid(n+1)为

利用式（24）和式（25）相减可得当子模组数量增多时自均衡系数调整量的偏差为

超级电容SOC的取值范围在0～1之间，在该区间内式（26）的范围可在“正”与“负”之间。“正”表明偏差调整量减小，初始均衡速度降低，“负”则表明初始均衡速度增大。所以在相同工况下，自均衡系数调整量主要由增加模组的 SOC决定。由式（13）和式（14）可知，权重系数的取值同样由SOC决定，当增加的模组SOC处于不同范围时，对改进后的自均衡系数取值将会产生不同影响。这也表明，级联的模组数量不会对其均衡速度产生影响，对均衡速度产生影响的仅为子模组的SOC。

3 实验验证

针对所提出的自均衡控制策略，搭建了3个半桥模组级联超级电容储能系统实验平台，控制器由德州仪器TMS320F28335（DSP）与赛灵思XILINX XA3S500E共同构成。DSP负责采样以及数据运算，FPGA负责生成驱动信号。开关管选用英飞凌公司的 IRFP90N20D，超级电容最大工作电压设定为32V，实验平台结构如图 6所示。除上述参数外，实验所用主要参数见表1。

图6 级联多电平储能系统实验平台
Fig.6 Experimental platform of modular multilevel energy storage system

表1 实验参数
Tab.1 Experimental parameters

放电模式自均衡控制策略实验波形如图 7所示。初始设定三组超级电容SOC分别为0.517, 0.610,0.712，母线初始电压为40V。图7a为母线电压以及系统电流的响应曲线。系统起动后迅速以10A大小电流向母线提供能量，随着能量不断由超级电容向母线传递，母线电压逐渐上升，最终稳定在设定值50V。

图7 放电模式自均衡控制策略实验波形
Fig.7 Experimental waveforms of self-balancing control strategy in discharge mode

图7 c与图 7e中ΔSOC1与ΔSOC2分别为模组 2与模组1之间的SOC差值，以及模组3与模组2之间的差值。无权重系数时，各模组SOC在缓慢下降，如图7b所示。图7c中ΔSOC1与ΔSOC2最终稳定在0.07与0.078，模组间SOC差值较系统运行前减小，表明没有权重系数时自均衡控制策略在稳定母线电压的同时缓慢实现了能量均衡。

图7d与图7e所示为权重系数被使能且m=4时超级电容SOC与模组间SOC差值的变化趋势，图7e中ΔSOC1与ΔSOC2最终稳定在0.031，从图 7b与图7d的对比中不难看出，使能权重系数后SOC均衡速度显著增加，能量均衡效果更加明显。

自均衡控制策略充电模式下的实验波形如图 8所示。母线电压初始设定为57V，三组超级电容初始SOC分别为0.191、0.25、0.316。图8a为母线电压以及系统电流响应曲线，系统以10A电流向超级电容充电，母线电压最终稳定在50V。与放电相似，无权重系数时超级电容的能量能缓慢趋于均衡，但是均衡速度较慢，超级电容 SOC变化曲线如图 8b所示，图8c中模组间SOC差值最终稳定在0.052。图8d与图8e为权重系数被使能且m=4时SOC变化波形，图8e中，ΔSOC1与ΔSOC2最终稳定在0.016。从8b与图8d的对比中可知，未增加权重系数时，自均衡控制策略能够在充电模式下实现模组间超级电容能量均衡，但均衡速度较慢，在增加权重系数后，模组间能量均衡速度显著增加。通过上述实验结果可知，自均衡控制策略具有稳定母线电压、控制系统电流的能力，同时能够在系统运行时调节能量分配，均衡超级电容SOC。

图8 充电模式自均衡控制策略实验波形
Fig.8 Experimental waveforms of self-balancing control strategy in charge mode

放电模式下系统电流以及驱动信号的波形如图9所示。在一个开关周期内，系统电流的脉动频率为开关频率的3倍，但是由于各模组采用独立的电流闭环进行控制，导致电流的脉动周期不同。图 9中，Gs1为模组 1的上桥臂驱动信号，由于模组 1存储的能量较多，所以该模组以较大的占空比进行放电，因此在Gs1为高电平的区间内电流纹波较大。

图9 放电模式下电流及驱动信号波形
Fig.9 The waveforms of current and drive signal in discharge mode

当子模组数量增加时，自均衡控制策略的均衡效果仿真波形如图10所示。图中SOC4为增加的模组，在该模组不同的初始SOC下，系统的均衡速度以及均衡效果有明显的差异，这就表明相同电流工况下，对均衡速度有影响的为增加模组的SOC，与系统级联模组数量无关。

图10 不同级联模组数量下放电SOC仿真波形
Fig.10 Simulation waveforms of SOC under different numbers of cascaded sub-module

4 结论

本文提出了一种适用于级联多电平超级电容储能系统的自均衡控制策略，该策略充分利用了级联多电平双向 DC-DC变换器的结构特点，将能量存储与能量均衡做归一化处理，通过构造基于超级电容SOC的函数，对各半桥模组进行独立电流闭环控制，在储能系统充/放电同时，实现超级电容能量的均衡。自均衡控制策略具有“稳压控流”的能力，因此满足储能系统在应用上的要求。同时其直接利用系统实际工作电流进行能量均衡，使系统具有较快的能量均衡速度。最后，通过设计搭建的储能系统实验平台验证了本文所提出控制策略的有效性。