分布式储能系统参与调压的主动配电网两段式电压协调控制策略

0 引言

为了缓解能源危机和环境污染的压力，电力系统正朝着“绿色电网”的方向快速发展。近年来，配电网中分布式电源(DG)(尤其是可再生能源(RES))的渗透率不断提高，电动汽车(EV)的数量也在迅速增加，然而，当大量DG并入配电网后，潮流由传统的单向流动变为双向流动，接入点电压升高的现象时有发生[1]，大量EV接入配电网充电常引起局部过负荷，导致接入点电压较大幅度的下降。此外，RES发电的间歇性、随机性以及EV充电行为的随机性都会加剧配电网电压的频繁波动。电压问题已成为限制RES和EV大规模接入配电网的主要因素之一[2]。

为了消纳更多的RES并减少EV充电等对电压质量的影响，配电网正在向主动配电网(ADN)方向发展。另一方面，随着储能技术的迅速发展，储能系统(ESS)所具备的供蓄能力和快速、灵活的功率调节特性，使它在电网中得到了越来越广泛的应用[3]。其中，分布式储能系统(DESS)因占据空间小、成本低、配置灵活，在中低压配电网中应用广泛，为配电网的电压控制提供了新的思路。

目前，ADN的电压控制已成为研究热点之一。配电网的调压设备主要包括有载变压器分接头(OLTC)和投切电容器组(CB)，这 2 种设备的响应速度和调节速度较慢，调节精度低，不能及时跟随ADN的电压波动，还需要能够快速响应的动态无功补偿设备参与电压控制[4]。为此，有学者提出考虑DG的配电网无功优化和电压控制方法。文献[5]采用概率统计法建立同时考虑RES出力和负荷随机波动的配电网无功优化模型。文献[6]基于模型预测控制理论研究OLTC与分布式可调发电机的电压协调控制方法。文献[7]通过设置时间延迟来实现OLTC与风力发电机无功补偿的协调控制。文献[8-9]基于分层分区控制思想，采用自上而下的方式协调OLTC和DG无功出力，实现电压调节，但分区控制主要是基于规则实现协调控制，未能实现全局优化。此外，配电网的R/X较大，有功与无功紧密耦合，电压控制应同时考虑有功和无功的影响。文献[10]以DG和静止无功补偿器(SVC)为控制对象，提出全网集中优化和局部协调控制的方法。文献[11]应用多智能体协调控制理论实现DG的配电网电源协调控制，提高了配电网的静态电压稳定性。文献[12-13]中不仅考虑DG的无功支持，还将削减DG的有功出力作为配电网的调压手段。虽然DG可作为理想的无功源，但目前电网要求接入的DG运行于单位功率因数模式。文献[14-15]提出EV参与调压的电压协调控制策略，但没有考虑车主意愿。

随着DESS在ADN中应用的增加，已有文献考虑DESS的调压作用，研究DESS在配电网中的配置、规划及运行控制策略[16-20]。文献[16]为DESS设计一种本地充/放电控制器，缓解光伏发电(PV)引起的公共连接点(PCC)处过电压问题。文献[17]针对多个DESS提出集中优化控制策略，但中央控制器CC(Central Controller)的计算负担较重，并且对通信系统的可靠性要求很高。文献[18-19]提出基于规则的OLTC和储能系统充放电协调控制策略，解决了DG接入系统时引起的电压升高问题。文献[20]提出基于一致性算法的多个DESS分布式协调控制，但没有考虑各DESS的荷电状态(SOC)、充放电功率约束等方面的差异。

综上所述，本文提出一种DESS与传统调压设备优化协调控制ADN电压的方法——两段式优化控制法。该方法中，传统调压设备作为主控设备，以较长时间间隔调节网络各节点电压；DESS为辅助调压设备，负责调节电压频繁波动的关键节点。在考虑DESS荷电状态、功率约束的前提下，通过对传统调压设备的模型预测控制(MPC)及DESS的分散控制，使网络节点电压维持在允许范围内，并满足关键节点对电压的特殊要求。采用锥优化算法高效求解MPC优化模型。修改后的IEEE 34节点系统算例分析验证了所提方法的有效性。

1 两段式电压协调控制框架

本文参与调压的设备包括传统调压设备(OLTC和CB)及DESS。根据这2类调压设备调压成本和响应速度的特点，将传统调压设备作为主要调压设备，进行整个电网电压的调节，而将DESS作为辅助调压设备，负责电压波动频繁的关键节点电压的调节。2类设备的协调控制框架如图1所示。

图1两段式电压协调控制框架
Fig.1Two-stage voltage coordinated control framework

第一阶段是日内基于短期预测数据的预测控制，采样间隔为Δt1，调压设备为OLTC和CB，使节点电压在允许范围内；第二阶段是间隔Δt1内的实时控制，在OLTC和CB动作后的Δt1内，若监测到关键节点电压越限，则合理选择DESS向系统提供无功支持或/和充/放电有功功率，使关键节点电压在限定值范围内。此外，RES按相关规范要求，运行于单位功率因数模式。

2 基于MPC的第一阶段优化控制

MPC不但利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预估未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略，具有较强的鲁棒性[21]。因此，为了减少RES出力及负荷需求预测误差的影响，对OLTC和CB实施MPC优化控制。

2.1 滚动优化模型

在预测控制中，DESS只用于有功功率平衡，不提供无功支持。在每个采样时刻，以RES、负荷的短期预测值及DESS当前状态作为初始值，以预测时域tP内网络损耗最小为目标函数，在线求解预测时域的开环优化控制问题，实现对传统调压设备的控制。

目标函数：

(1)

Plos(t)=

2Vi(t)Vj(t)cosθij(t))

其中，ts为某一采样时刻；Plos(t)为t时刻配电网的有功损耗；Gij为支路i-j的电导；Vi(t)、Vj(t)、θij(t)分别为t时刻节点i、j的电压幅值及两节点的电压相角差；N为网络节点总数；j∈i表示j为和节点i相连的节点。

约束条件如下。

a. 潮流平衡方程。

(2)

其中，Bij为支路i-j的电纳；PDG,i(t)、PES,i(t)、PL,i(t)分别为t时刻节点i处DG单元输出的有功功率、储能单元的充 /放电有功功率(放电为正，充电为负)、负荷有功功率；QL,i(t)为t时刻节点i处负荷无功功率；BC,i、nCB,i(t)分别为节点i处CB单组的等效电纳及t时刻投切的组数。OLTC所在支路采用文献[22]的等效模型，变比kmn=1+rmna0，rmn、a0分别为OLTC档位(基准档位为0，高于基准档位为正，低于基准档位为负)及调节步长。

b. 蓄电池模型。

本文的储能单元以蓄电池为例，蓄电池的储能状态采用荷电状态描述。蓄电池在t时刻的荷电状态与t-1时刻的荷电状态及从t-1到t时刻内的充放电状态有关[23]，表示如下。

充电状态时PES≤0，有：

(3)

放电状态时PES>0，有：

(4)

其中，Soc(t)、PES(t)分别为t时刻电池储能系统(BESS)的荷电状态和充 /放电功率；σ′、ηC、ηD分别为电池储能系统的自放电率和充、放电效率；Wrt为电池储能系统额定储能量。

运行约束：

(5)

Soc,min≤Soc(t)≤Soc,max

(6)

其中，分别为节点i处电池储能单元的最大充、放电功率；Soc,max、Soc,min分别为电池储能单元荷电状态的上、下限值。

通常情况下，电池储能系统在调度周期最后时刻T的剩余电量应该与初始时刻相同[23]，即：

Soc(T)=Soc(0)

(7)

c. OLTC和CB约束。

kmn,min≤kmn≤kmn,max

(8)

0≤nCB≤nCB,max

(9)

其中，kmn,max、kmn,min分别为OLTC变比的上、下限值；nCB,max为CB的最大组数。

d. 网络运行约束。

Vmin≤Vi(t)≤Vmax

(10)

(11)

其中，Vmax、Vmin分别为节点电压幅值的上、下限值；Iij(t)、Iijmax分别为t时刻支路i-j中的电流及其最大允许值。

2.2 优化模型的求解

以上建立的传统调压设备滚动优化模型为混合整数型非线性规划模型。通过变量替换将非线性模型转换为线性模型、非线性约束转换为锥约束，然后应用锥优化法[22]求解。该方法能够有效避免寻优过程陷入局部极值的情况，确保解的全局最优性。

令其中对应网络中的节点，对应网络中的支路，则网络损耗计算式变为：

(12)

潮流方程变为：

(13)

此外，新的变量还满足如下等式关系：

(14)

将等式约束式(14)松弛为不等式约束式(15)，则构成旋转锥的笛卡尔乘积形式。

(15)

网络运行约束变为：

(16)

(17)

上述变量替换和约束松弛后得到一个锥优化模型，可用MATLAB的凸优化工具箱sedumi求解。

3 基于电压灵敏度的DESS分布式控制

对于RES发电单元接入点及特殊负荷(如EV)接入点，其电压波动较频繁，为避免传统调压设备频繁动作，由系统的DESS调节这些节点电压。

换流器作为储能单元与电网的接口，不仅能实现有功功率的充 /放电控制，而且可以向电网提供一定的无功辅助功能[19]。

3.1 DESS的选择

a. 电压灵敏度。

电压灵敏度因子反映了节点注入功率变化对节点电压的影响程度，可由潮流方程中的雅可比矩阵计算得到[24]。灵敏度矩阵方程为：

(18)

其中，灵敏度SP=∂V/∂P，SQ=∂V/∂Q，取决于网络结构和运行状态，灵敏度矩阵通常不会随网络运行状态变化而发生较大变化[24]；V、P、Q分别为电压向量、有功功率向量和无功功率向量；ΔV、ΔP、ΔQ分别为电压增量向量、有功功率增量向量和无功功率增量向量。

b. DESS选择因子。

为了合理分配DESS的调压任务，引入选择矩阵M，并分成有功功率、无功功率两部分。该矩阵能够充分体现DESS当前荷电状态及功率极限等对其调压能力的影响。其表达式为：

(19)

其中，对角阵AP、AQ为储能可用矩阵，反映了各储能单元可否为网络调压提供有功或无功支持的状态；灵敏度矩阵SP和SQ均为ncr×m(ncr、m分别为关键节点和储能单元的个数)维，反映了每个储能单元的功率变化对节点电压的影响度。

有功可用矩阵AP是一个m×m维的对角矩阵，由荷电状态和额定有功功率决定，对角元素取值为：

(20)

无功可用矩阵AQ也是一个m×m维的对角矩阵，但无功功率是通过储能单元的逆变器获得的，不受荷电状态的限制，故对角元素取值如下：

(21)

其中，分别为第j个储能系统提供的无功功率及其最大值。

蓄电池无功功率、有功功率控制的选择因子分别取为MQ和MP的最大元素mq,max、mp,max。

3.2 基于电压灵敏度的DESS分散控制

DESS分散控制器具有测量本地电压和实施本地控制2种控制功能。若不能将本地电压控制在允许范围内，则将本地电压当前值发送给中央控制器；接收中央控制器发送的其他节点的越限电压值，实施对其他节点电压的控制。

蓄电池分散控制器的本地控制策略如下。

a. 测量本地节点电压Vcrj，若该电压越限，则基于电压灵敏度因子计算本地蓄电池应注入电网的无功功率增量ΔQES,j：

ΔQES,j=(Vcrj-Vlm)/(∂Vcrj/∂QES,j)

(22)

(23)

其中，分别为关键节点电压的限值、允许的最大值和最小值。

b. 确定无功功率整定值Qset,j，并实施无功控制：

elseQset,j=QES,j

其中，QES,j0为第j个储能系统提供的无功功率初始值。

c. 当而本地电压仍然越限时，若Soc,min≤Soc(t)≤Soc,max，则按如下方法确定有功功率整定值Pset,j，实施充 /放电控制。

ΔPES,j=(Vcrj-Vlm)/(∂Vcrj/∂PES,j)

(24)

else

elsePset,j=PES,j

其中，PES,j0为第j个储能系统充 /放电功率初始值。

d. 若蓄电池的充放电功率已达到最大值，而本地电压仍然越限，则将本地节点电压值和蓄电池的当前状态发送给中央控制器，由中央控制器协调其他储能单元进行电压控制。

3.3 分散控制与中央控制的协调

当中央控制器接收到DESS分散控制器发送的本地电压信号或监测到其他关键节点电压出现越限的情况，则按附录中图A1所示的流程与DESS分散控制器进行协调控制。协调控制过程如下：

a. 若系统中某节点电压越限，中央控制器首先检查所有储能单元是否有可用无功容量，若有，则计算矩阵MQ，并选择其最大元素对应的储能单元为控制对象，向其分散控制器发送启动命令和越限的电压值；

b. 被选中的分散控制器接到命令后，计算无功整定值Qset,j并对本地储能单元实施无功控制，同时，更新本地储能单元的状态AQj，反馈给中央控制器；

c. 若储能单元没有可用无功容量，中央控制器再检查所有储能单元是否有可用的充放电容量，若有，则计算有功功率控制的选择因子mp,max，选择对应的储能单元为控制对象，向其分散控制器发送启动命令和越限电压值；

d. 被选中的分散控制器接到命令后，计算有功整定值Pset,j并对本地储能单元实施充放电控制，同时，更新本地储能单元的状态APj，反馈给中央控制器。

DESS的有功功率充放电行为直接影响其寿命，而无功功率输出主要取决于其逆变器，因此先通过DESS无功控制调节电压，当输出的无功功率达到其限值而电压仍然越限时，再启动DESS的有功功率充放电控制。

4 算例分析

4.1 算例概况

本文以修改后的IEEE 34节点配电网为例进行分析。测试网络结构如附录中图A2所示，其中节点0为根节点。系统基准电压为24.9 kV，变压器容量为2.5 MV·A，档位数为9，调压步长为0.012 5 p.u.；节点25和27安装的并联补偿CB分别为CB1(2组)、CB2(3组)，每组容量为50 kvar；馈线调压器VR1和VR2都有17个档位，调压步长为0.006 25 p.u.。

节点11、25、30、34处分别连接容量为200 kW、300 kW、200 kW、400 kW的光伏发电单元；节点11、25、28、33各连接1个锂电池储能系统，充、放电率均为0.9，其他参数见附录中表A1；节点34连接1个EV充电站，最大充电功率为140 kW，主要充电时段为12∶00；其他负荷总有功功率为1 775 kW，总无功功率为1 045 kvar。光伏发电运行于单位功率因数。取基准功率SB=2.0 MV·A，基准能量EB=1.0 MW·h。 电压允许范围为0.95～1.05 p.u.。 关键节点为光伏发电连接的PCC节点。

4.2 仿真分析

日内预测控制的滚动优化间隔Δt1取为30 min，预测时长为1 h，控制时长等于预测时长。以夏天中的某一天为例，24 h内光伏发电和负荷的短期预测功率曲线如附录中图A3所示。

4.2.1 典型场景下的仿真分析

选择2个典型场景检验本文方法的有效性。

a. 场景1：时段11∶00，光伏出力比较大，而负荷处于平时状态。对该时刻的光伏出力预测曲线施加一个随机扰动，扰动最大幅度为预测值的10 %，用以模拟光伏输出的波动。

b. 场景2：时段19∶00，光伏出力为0，而负荷处于峰时状态。为了模拟EV充电带来的负荷波动，对该时段的负荷预测曲线施加一个随机扰动，扰动最大幅度为预测值的7%。

在上述2个场景中，对系统采用不同的控制方案进行仿真：不施加任何控制；只施加第一阶段的MPC；施加协调控制。仿真步长为5 min。通过仿真发现：场景1中，节点25的电压超过电压上限值最多，场景2中，节点34的电压最小且波动频繁。因此，以这2个节点为控制对象，比较不同控制方案的控制效果。这2个节点在不同控制方案下的电压曲线分别如图2所示，图中V25、V34分别为节点25、34电压，后文类似(电压均为标幺值，后同)。

图2两节点在不同控制方案下的电压曲线
Fig.2Voltage curves of two nodes under different control schemes

由图2可以看出，不施加任何控制时，节点25和34的电压在整个时段内大部分时期都处于越限状态，且波动较大；施加MPC后，电压越限程度降低，但在部分时期仍然越限，波动依旧较频繁；而施加协调控制后，节点电压在整个时期都维持在允许范围内，且波动较小。

场景1中，大约在11 ∶30，各分布式储能单元输出的无功功率减小到0，然后开始从电网吸收有功功率，如图3所示，其中，储能系统BS25的充电功率最大。这是因为在11∶00期间，光伏出力比较大，网络节点电压升高，关键节点电压超过上限值，其中，节点25电压超越最多。在12 ∶30左右，BS25的充电功率达到最大，12 ∶40左右下降为0，其荷电状态达到最大值，而节点25电压仍然越限，因此根据选择因子选择BS28开始充电，直至节点25电压下降到正常范围内。

图3场景1中各储能系统的有功功率
Fig.3Active power of each energy storage system in Scenario 1

场景2中，19 ∶30左右，各分布式储能单元输出的无功功率达到最大值，然后开始向电网注入有功功率，如图4所示，其中，BS33的放电功率最大。这是由于在19∶00期间，光伏出力为0，网络节点电压降低，关键节点电压低于下限值，其中，节点34电压最低。在20 ∶45左右，BS33的放电功率下降为0，荷电状态达到最大值，而节点34电压仍低于下限，根据选择因子选择BS28向电网放电，直至节点34电压上升到正常范围内。

图4场景2中各储能系统的有功功率
Fig.4Active power of each energy storage system in Scenario 2

4.2.2 日内控制结果分析

采用本文提出的两阶段控制方法对系统进行日内电压控制，日内网络损耗为1 217 kW·h。图5为控制后的关键节点电压曲线，图6为各储能系统的荷电状态曲线。图5表明，两阶段控制策略能够使关键节点电压在24 h内的任何时刻都在正常范围内。

图5关键节点电压曲线
Fig.5Voltage curves of critical nodes

图6各储能系统的荷电状态曲线
Fig.6SOC curves of each energy storage system

图7两阶段控制法和传统调压法的OLTC和CB整定值
Fig.7Setting values of OLTCs and CBs for two-stage control and traditional voltage control methods

传统调压控制方法下的日内网络损耗为1 319 kW·h，高于两阶段控制法。这是由于关键节点电压越限时，优先由邻近的DESS进行无功补偿和有功平衡，减少了线路中的潮流流动，从而降低了有功损耗。两阶段控制法和传统调压法所得到的OLTC和CB的优化整定值如图7所示。比较图7(a)、(b)可以得出，OLTC和CB在传统控制法中的调节次数大于两阶段控制，尤其是VR2，2种控制策略中OLTC和CB的动作次数比较如表1所示。由此表明，两阶段控制法不仅可以保证节点电压实时保持在正常范围内，还可减少OLTC和CB动作次数，延长其寿命。

表12种控制策略中OLTC和CB的动作次数比较
Table 1Action times comparison of OLTCs and CBs between two control strategies

5 结论

针对ADN中潮流双向性及RES、特殊负荷(如EV)带来的电压频繁波动等问题，本文提出了DESS参与调压的两阶段电压协调控制策略：第一阶段为较长时间间隔的日内预测优化控制，电压控制设备为OLTC和CB，DESS仅用于有功平衡，不提供无功支持，该阶段优化控制以网络损耗最小为目标函数，采用二阶锥规划法高效求解；第二段控制为第一阶段时间尺度内的实时分布式控制，以DESS为控制设备，根据选择因子选择最合理的储能系统，通过无功控制和有功充放电控制使关键节点电压实时维持在正常范围内。

通过对含高渗透率光伏发电、DESS、特殊负荷EV的IEEE 34节点算例的仿真测试，验证了所提策略的正确性和有效性。算例结果表明：通过不同时间尺度的两阶段协调及传统调压设备与灵活可控的DESS的协调，在确保系统电压在正常范围内的同时，有效抑制了关键节点电压的波动，而且由于调节DESS功率输出能够实现对电压的快速、连续控制，较大幅度地减少了传统调压设备的调节次数。

但本文所提出的控制策略没有考虑DESS参与调压对其寿命的影响，后续可研究考虑DESS寿命的电压控制方法及DESS与其他可控DG的协调控制策略。