摘要：针对风电和光伏并网发电系统的功率波动问题，研究了一种基于双向 DC/AC变换器的混合储能系统的动态控制策略。对含有超级电容器与蓄电池组的混合储能系统，通过双闭环控制器对变换器内部的电压电流进行控制，把波动变化较快的电流分量分配给超级电容器，由蓄电池来响应波动变化较慢的电流分量。同时，控制系统将超级电容器的电压稳定在预设范围内。基于扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)对蓄电池的荷电状态(State of Charge, SOC)进行控制，使其SOC值稳定在安全范围内并延长了蓄电池的使用寿命。通过仿真实验，验证了控制方法的有效性。
关键词：双向DC/AC变换器；混合储能系统；动态控制策略；超级电容；蓄电池；扩展卡尔曼滤波
0 引言
随着可再生能源发电规模的迅速扩大，并网型风光发电系统将成为一个极具应用前景的课题。然而，风光发电功率的间歇性和随机性会对电网的运行和电能质量造成不利的影响。储能系统(Energy Storage System, ESS)为分布式可再生能源发电提供了很多服务和支持，例如平抑可再生能源间歇性功率波动，改善电能质量等[1-3]。除了可再生能源之外，储能系统对电网也起了很大的帮助，例如削峰填谷，提高电力系统稳定性，保证电力系统安全等[4-5]。储能系统已经成为了现代电网非常重要的组成部分之一。
与其他储能形式相比，蓄电池储能技术相对成熟、环境适应性强且便于安装，一般现有储能系统都基于电池储能搭建。但鉴于电池的功率密度较低，对平抑功率波动的反应时间较慢，本文搭建了基于电池和超级电容的混合储能系统(Hybrid Energy Storage System, HESS)，结合每种储能装置的优点进行合理互补，并大大提高蓄电池的使用寿命[6-7]。
对于基于蓄电池-超级电容器相结合的 HESS应用于可再生能源并网发电，国内外已经取得了很多研究成果[8-10]。文献[8]对蓄电池–超级电容器的复合储能系统结构和数学模型进行了试验和分析，其重点是对该复合储能系统的可行性进行验证，而对上层控制策略考虑不足。文献[9]研究将蓄电池–超级电容器复合储能系统用于风电机组的功率调控，其针对构建的复合储能–风电机组系统提出了相应的控制策略，但上层控制的功率给定值采用一阶滤波方法，缺少优化且适应性较差。文献[10]提出基于模糊控制的蓄电池-超级电容器复合储能系统控制策略，其具有较好的适应性，但其主要偏重于系统层面的功率调控研究，对于储能系统的结构和底层控制没有讨论。
以上研究在优化HESS控制策略方面做了大量的探索，但在HESS的工程应用中，还需关注控制策略对储能系统运行寿命的影响。本文针对并网型风光储联合发电系统，在上述研究的基础上，提出了一种基于HESS的风光储联合发电系统动态控制策略。该方案包括HESS功率变换器控制和基于扩展卡尔曼滤波对蓄电池荷电状态控制两部分构成。首先对风光储联合发电系统做了简要介绍；然后对所提出的控制策略中各个部分进行了详细分析；最后在Matlab/Simulink软件上搭建了系统的动态仿真模型，通过仿真分析，验证了所提出方案的有效性。
1 风光储发电系统配置
本文所研究的系统中包含了风力发电系统、光伏发电系统、蓄电池模组、超级电容模组、双向DC/AC变换器和交流负载，如图1所示。
图1 风光储联合发电系统总体结构图
Fig. 1 Overall structure diagram of wind/PV/HESS system
图1中，PWind为风力发电输出功率；PPV为光伏发电输出功率；PSC为超级电容器输出功率；PBat为蓄电池输出功率；PLoad为负荷的消耗功率。图中交流母线功率平衡方程为
即风光发电单元与负荷之间的功率差额由HESS来平衡。
2 混合储能系统结构
图2所示为HESS内部结构图，图中的蓄电池-超级电容器组成的HESS通过双向升压变换器与交流母线相连。
图2 HESS内部结构图
Fig. 2 Internal structure of HESS
变换器左侧部分的模型公式为
式中：v01和ic1分别为电容C1输出的电压和电流；vLbat1和 iLbat1分别是电感 Lbat1输出的电压和电流；电感LSC1的电流和电压分别为iLSC1和vLSC1；蓄电池和超级电容的电压分别为vSC和vbat；dbat1和dSC1分别是开关SWbat1和SWSC1的占空比值。下标1表示升压变换器的左侧部分，i01表示升压变换器左侧部分的输出电流；下标2表示升压变换器的右侧部分，i02表示升压变换器右侧部分的输出电流。
电容和电感的微分方程为
式中：RLbat1, RLSC1和RC1分别为电感Lbat1, LSC1和电容C1的内阻；HESS与交流母线相连加了一个电感Lg；在母线和逆变器之间的公共耦合点的电压和电流为Vg和ig。
3 控制系统的结构及控制策略
图3中所示为HESS控制器的总体框图，其中下标带有ref的都是参考值；下标有refmod的是参考设定值。框图中逆变器的作用是提供一个正弦电压vo，它应符合式(8)的参考电压方程式。
式中，Vo, f和δ分别为逆变器输出电压的幅值、频率和相角。
图3 HESS控制器总体框图
Fig. 3 Overall block diagram of the controller of HESS
为了得到所需要的差动输出电压，变换器左右两侧需要叠加符合通过电容C1和C2输出的参考电压vo1ref和vo2ref。
图中所示的控制器有两个闭环调节[11]，每个环路分别包括一个内环电流控制和一个外环电压控制。升压变换器左侧部分的外环电压控制框图如图4所示。功率变换器中的测量值，通过(1/TF)rad/s截止频率的低通滤波器来滤波。电压控制环的目的是为了生成用于电流控制环的电流参考信号：1)保持电容器C1输出的参考电压；2)把高频的电流变化分量分配给超级电容器；3)保持超级电容器的电压在一个预设的参考电压值；4)给蓄电池提供超级电容器的初始充电电流。
图4 电压外环控制图
Fig. 4 Diagram of outer voltage loop
电压控制环通过带有传递函数HPR(S)的比例谐振控制器(Proportional Resonant, PR)实现，相比于比例积分控制器(Proportional Integral, PI)，它有更好的追踪正弦波的能力。
式中：KpPR和KiPR是定值；ω是输出电压的频率。
在HESS运行期间，如果超级电容器的电压没有保持在一个参考值，那么超级电容器基本趋于满充或者满放状态，因此，需要加一个PI控制器来使超级电容器的电压保持在预设值vscref附近。为了超级电容器的能量使用率能达到整个能量的75%，一般超级电容器的工作电压范围会设定在其额定电压vscmax的50%～100%之间。则超级电容器的参考电压为
图4中Satsc是一个基于脉动电流控制器的恒定饱和模块，当超级电容器的电压低于预设值 vscmin时它会给蓄电池提供一个脉动电流。
设计基于 PI控制器的电流内环控制是为了使HESS两侧都可以采用升压变换器的平均持续时间模型。HESS中的左侧与蓄电池相连的升压变换器部分的内环电流控制框图如图5所示。
在图2中HESS通过一个连接电感与交流母线相连，和蓄电池SOC控制器连在一起的、基于PI控制器的PQ控制策略如图6所示。
图5电流内环控制图
Fig. 5 Diagram of inner current loop
图6 有功和无功控制器及SOC控制器
Fig. 6 Active and reactive controller (PQ controller), and battery SOC controller
4 蓄电池SOC的估算与控制
4.1 蓄电池模型
如图7所示是一个二阶的RC电池模型，其中，Eo是电池内部开路电压(Open-Circuit Voltage, OCV)。蓄电池SOC的非线性函数可表示为
RC电池模型的离散状态空间模型可以表示为
其中：R0bat，R1bat，R2bat，C1bat和C2bat是蓄电池的内部参数；
，Cbat是总蓄电池的容量；Δt是采样时间。
图7 二阶RC电池模型
Fig. 7 Second-order RC battery model
4.2 电池模型参数估计
蓄电池的开路电压与 SOC之间的关系可以近似成一条单调递增的曲线[12]，在充电和放电过程中蓄电池的OCV曲线是不同的。近似曲线可以表示成一个七阶多项式方程。
文献[13-14]中通过最小二乘估算法得到RC电池模型参数如表1所示。
表1 RC电池模型估算参数
Table 1 Estimated battery RC model parameters
4.3 基于卡尔曼滤波的蓄电池SOC估算
卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器)，它能够以一系列不完全包含噪声的测量，估计动态系统的状态。但是常规的卡尔曼滤波只适用于线性系统，而在实际中广泛存在的是非线性状态空间模型，使得常规卡尔曼滤波的应用存在困难。扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filtering, EKF)是将非线性系统线性化，与线性卡尔曼滤波公式类似[15]。EKF对非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断，忽略其余高阶项，从而将非线性问题转化为线性，可以将卡尔曼线性滤波算法应用于非线性系统中。这样一来，解决了非线性问题。
蓄电池的 SOC表示整个电池容量中可用容量的一个比例，可定义为
式中，So是电池SOC的初始值。SOC值在储能系统运行过程中是十分重要的，它可以避免电池的过充或过放而导致的危险情况和电池退化问题。
然而，对电池电流的积分可能会使测量误差累计，因此不能直接通过式(16)计算电池的SOC。另外，SOC计算公式中的初始值可能不是有效值，因此，确保HESS的稳定运行和控制必须要有可靠的电池SOC估算算法。
本文应用了卡尔曼滤波算法来估算电池的SOC值，把vbatk作为输出量，电池的状态空间模型可以表示为
式中：电池电流 ibat作为输出量；电池的测量电压vbat作为卡尔曼滤波设计器的测量输出值。
通过式(17)和式(19)可以得到卡尔曼滤波器的测量矩阵Ck。
4.4 蓄电池SOC控制器
为了消除在系统运行时可能对蓄电池产生的不好影响，电池SOC值应该保持在一个安全的运行范围内。如图6所示，HESS通过电池SOC控制器来使其稳定在一个安全运行范围，其控制策略如表2。
1)当蓄电池的 SOC值小于或者等于最小允许SOC值Smin时，且当功率参考信号为正或者0时蓄电池还处于持续放电的状态，实际的功率参考信号Pref是被忽略的。然后应用PI控制器得到一个有功功率的参考信号Prefmod，来保持整个蓄电池电流为0。
2)当 SOC值大于或者等于最大允许 SOC值Smax时，并且当功率参考信号为负时，蓄电池还处于持续充电的过程，SOC控制器忽略了功率参考信号并且保持电池电流为0。
表2 蓄电池SOC控制规则
Table 2 Control role of SOC of battery
5 算例仿真分析
为了验证上述控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink软件平台上搭建了如图2所示结构的仿真系统，通过模拟以阶跃变化的功率参考信号和以风电、光伏实测数据为例来观察混合储能装置的电压电流变化情况和SOC值的控制情况，选取风光储发电系统一日典型运行功率数据，其曲线如图8 所示。
图8 典型日风电、光伏曲线
Fig. 8 Typical daily curves of wind power and photovoltaic
仿真参数：风电最大出力为60 W，光伏最大出力为 30 W，蓄电池容量为 6.4 Ah，额定电压为12.8 V，超级电容容量为58 F，额定电压为16 V，电感参数Lbat1=Lbat2=1 mH，Lsc1=Lsc2=210 μH，电容参数 C1=C2=60 μF，频率 f=50 Hz，Vg=40 V，Lg=20 mH。
图9(a)显示了HESS在以阶跃变化的功率参考信号下的运行情况。图中可以发现当功率发生变化时，超级电容器承担了突变波动的电流，蓄电池电流逐渐升高分别来提供平均电流分量和超级电容充电电流分量，提高完所需电流分量之后再使超级电容的电压恢复到参考值，最后蓄电池电流逐渐降低进而稳定于提供所需的平均输出功率。该仿真实验验证了该控制策略可以让超级电容器快速响应突变波动的电流，并且保持了超级电容的电压。
图 9(b)中的功率数据取自图 8中的风电功率曲线，持续时间为 20 min，波动范围为 0～50 W，蓄电池SOC值设定在0.65～0.7的情况。图中所示一旦SOC值达到最大限值时，通过控制器来重新设定功率参考信号，为了不让SOC值超过最大限值，把蓄电池电流保持为 0。然后再让蓄电池放电给交流母线提供有功功率，当SOC值趋于最小限值时，功率参考信号被重新设定并把蓄电池电流保持为0，防止SOC值过低。该仿真实验表明了上文中控制策略可以有效提高混合储能新系统的整体动态响应能力，并且有效地控制蓄电池的SOC在安全范围内，延长了蓄电池的寿命。
图9 HESS的仿真波形
Fig. 9 Experimental simulation waveforms of the HESS
图9(c)中的功率数据取自图8中的光伏功率曲线，持续时间为 20 min，波动范围为 0～30 W。图中所示，超级电容来承担光伏间歇性所引起的电流波动分量，此时蓄电池依靠光伏的平均功率分量来充电。仿真实验表明该控制策略可以有效提供混合储能系统的整体动态响应能力，并且可以有效控制蓄电池的SOC在安全范围内，延长蓄电池的使用寿命。
图10为储能系统输出功率曲线。由图10(a)可知，当新能源发电不稳定时，导致母线电压波动，储能系统需要通过充放电来弥补功率波动从而维持系统稳定；然而，储能由于蓄电池本身的限制，输出功率有限，不能满足稳定运行时的功率需求，导致母线电压与频率的大幅波动；而当采用混合储能时，由于超级电容器的高功率密度特性，大幅度提高了混合储能单元的功率输出能力，有效实现了瞬时功率平衡，提高了运行的稳定性。同时如图10(b)中所示，单一蓄电池储能设备成本高，充放电速度慢；当超级电容器组参与后，蓄电池组的输出功率变化更加平稳，不仅降低了蓄电池的容量配置，而且明显地减少了蓄电池的充放电次数，有效地优化了蓄电池组的工作状态并且延长了其使用寿命，最终提高了储能系统的经济性。
图10 储能系统输出功率
Fig. 10 Output power of energy storage system
6 结论
本文研究了基于HESS的可再生能源发电并网的动态控制策略，方案主要通过对HESS与交流母线相连的双向 DC/AC变换器的动态控制，利用蓄电池与超级电容器的互补特性，让超级电容器优先平抑高频的功率波动分量，给蓄电池留有反应时间。同时为了更好延长蓄电池的使用寿命，对蓄电池SOC进行了控制，以防止蓄电池过充过放情况的发生。通过对Matlab/Simulink仿真实验结果的分析，HESS的有效控制提高了其平抑功率波动的能力，而且验证了混合储能由于单一储能的功率平抑表现，同时还对储能系统进行了有效保护，对大规模可再生能源发电并网有重要的实际意义和工程应用价值。
