含电转气的热电联产微网电/热综合储能优化配置

0 引言

随着用户侧能源需求的多元化、综合能源系统的普及,以及电、热能源之间耦合的日益密切,热电联产(combined heat and power,CHP)系统在微网中的应用越来越广泛[1-3],微网也由狭义的“微电网”发展为广义的“综合能源微网”[4]。随着储能技术的发展,在CHP微网中安装电/热互补储能系统,可提高系统的经济性和CHP的可调性,减少弃风、弃光等现象[5-7]。文献[7]提出电储能—蓄热式电锅炉联合调度模型,并验证了该方法能有效消纳更多的弃风功率。文献[8-10]构建了包含储电/热系统的CHP微网综合能源优化调度模型,利用储热装置打破CHP“以热定电”的热电耦合关系,结果表明电/热储能设备能提高系统的经济性并减少弃风。

现阶段储能成本还相对较为昂贵,选择合适的储能容量和功率、优化储能系统配置是实现微网经济稳定运行的基础。文献[11]针对包含冷—热—电多种负荷的商业园区微网系统,研究了储能系统功率和容量配置;文献[12-13]对电热联合系统中电—热混合储能系统优化设计方法进行了研究,但未提出综合配置电/热储能的数学模型。上述文献是将微网综合能源的优化和储能配置分离研究和分析,文献[14]将通过优化配置和优化运行两方面融合,实现热电耦合微网综合优化,但未对储热系统进行配置优化。随着用户侧电热装置的普及,储能配置还需考虑电能替代的影响;文献[15]基于冷热电耦合,考虑了电能替代,建立了电/热储能综合优化配置模型,但模型未考虑储能功率配置和运行优化的影响。文献[16-17]均构建了配置与运行相结合的多能互补微网优化配置模型,提出包含储电和储热系统的额定功率、容量配置方法,但上述研究并未考虑电能替代对配置的影响。

此外,近年来日渐成熟的电转气(power to gas,P2G)技术为微网消纳新能源提供了新的思路[18-21]。目前,P2G在微网中的应用得到较为深入的研究,而在多种能源耦合的微网中的应用尚未得到充分研究。文献[20]通过对比不同储能方案,发现蓄电池和P2G结合可使微网经济性最优。文献[21]将P2G技术应用于微网型综合能源系统,结果证明P2G对弃风现象有很大的改善作用。文献[22]分析了由P2G和CHP双向耦合的电—气互联系统的最优能量流,但未对P2G与CHP协调调度进行分析。文献[23-24]针对综合能源微网型系统,提出P2G与热电解耦CHP联合调度模型。

通过阅读、分析上述文献,发现以下几个问题较为突出:①包含储热的CHP微网电/热综合储能配置研究不足,储热系统的额定功率和容量在储能配置优化中未被充分考虑;②考虑运行优化和电能替代对储能配置优化影响的研究较少;③针对P2G与热电解耦CHP联合调度的微网系统,现未有P2G对储能系统配置影响的研究。

综合上述研究现状与问题,本文将P2G与CHP结合,计及电能替代和电储能寿命的影响,基于双层决策(bi-level programming,BLP)问题,建立独立型CHP微网电/热储能系统配置与运行结合的双层优化模型。外层为配置问题,内层为运行问题,通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)方法,将双层模型转化为单层混合整数线性模型,调用Gurobi求解器对模型进行求解。最后对本文储能配置方法进行算例验证和分析,结果表明P2G能提高系统的经济性并降低储能配置容量。

1 微网结构和运行机理

1.1 典型微网结构

本文研究的独立型CHP微网由光伏(PV)、风机(WT)、微型燃气轮机(MT)、P2G、电锅炉(EB)、电储能(EES)、热储能(TES)等单元组成。微网结构和能流示意图如图1所示。

图1 微网结构和能流示意图
Fig.1 Schematic diagram of microgrid structure and energy flow

1.2 微网设备模型和能流模型

篇幅所限,本文研究的CHP微网内涉及的主要设备(如CHP、P2G、电锅炉等)的数学模型参考文献[12-17]建立的模型,此处不再赘述。

根据图1微网内各设备出力模型及能量平衡关系,该微网的能量流动模型可用如下矩阵形式描述:

(1)

式中:PLOAD(t)和HLOAD(t)分别为t时刻用户电、热负荷;PPV(t),PWT(t),PMT(t),PEB(t),PP2G(t)分别为t时刻光伏、风机、微型燃气轮机、电锅炉、P2G出力;PEES,dis(t)和PEES,ch(t)分别为t时刻电储能放电和充电功率;PHES,dis(t)和PHES,ch(t)分别为t时刻热储能放热和吸热功率;ηMT和ηL分别为微型燃气轮机发电效率和散热损失率;C0和η分别为溴冷机的制热系数和烟气回收率;ηEB为电热转换效率;LLPS(t),HLPS(t),AAB(t)分别为t时刻电负荷、热负荷缺失功率和弃风弃光功率。

1.3 P2G运行原理

晚间风电高发、电负荷低谷时段,利用P2G设备,将富余风能转化为天然气存储在储气罐或者卖给用户获得收益,相当于增加电负荷,提高了系统接纳风电的能力。为对比P2G对储能系统配置的影响,建立P2G成本模型[25-26]:

(2)

式中:为t时刻P2G运行成本; 为P2G投资成本;Y为P2G的寿命;r0为年折旧率;Cgas,λ,CCO2分别为单位天然气价格、生成单位天然气所需CO2系数、CO2价格;ηP2G为P2G效率;LCVNG为天然气低热值,本文取9.7(kW·h)/m3。

1.4 电能替代对储能配置的影响

电能替代是改善负荷结构的有效手段,负荷结构的改变主要影响储能系统优化配置过程中功率和容量寻优范围、微网运行策略的选择。电能替代的量受到经济水平、人口和技术的综合影响,同时住户人的行为(使用电热设备)模式差异和随机差异也是影响电能替代的重要因素,对于不同建筑物,用户侧电能替代的行为也不同,以下主要讨论两类。

1)住宅区:用户在早上和晚上使用电热装置较为集中,不同用户的行为也具有随机性和不同时性[27]。

2)办公区:用户集中在白天使用电热设备[15]。

现有的负荷预测方法对电能替代电量的考虑尚不充分,本文考虑电能替代后负荷曲线改变对储能系统配置的影响,并计及用户使用电热装置的随机性和不同时性,为简化分析,作如下假设:①在微网规划期内用户侧电能替代电量不变化;②电能替代只受人的行为影响,并且用户使用电热设备功率相同,存在不同时响应的差异性。基于上述假设,建立负荷模型:

(3)

(4)

式中:为用户m在t时段使用电热设备导致的电负荷变化量;为用户m在t时段使用电能替代的热负荷变化量;为t时刻第m个用户使用第n种电热装置的功率;为0-1变量,表示用户侧电热设备t时刻的启停状态,用来表征人行为的随机性;β为电热转化系数;k表示建筑物类型;a为热电耦合系数,本文取a=-1,表示电、热负荷反向变化。

值得注意的是,不同电热设备的转换效率、响应时间尺度不同,统一时间尺度后,将电能替代电热变化量叠加到原始负荷曲线进行修正,可得:

(5)

式中:和分别为t时刻不考虑用户侧电能替代时的电负荷和热负荷。

2 基于双层优化的综合储能配置模型

2.1 双层优化模型

本文构建的双层优化问题包含两个级别的优化任务,其中内层运行优化任务嵌套在外层配置优化任务中,其逻辑图见附录A图A1。两个层面有自己的目标和约束,相应地,还有两类决策向量,其数学模型如附录B式(B1)所示。

2.2 外层优化问题

根据图1所示的微网结构,外层优化模型的决策变量为电/热储能配置容量和功率,目标函数为同时考虑全寿命周期总成本、供能可靠性和新能源接纳率的多目标,则外层优化数学模型为:

(6)

式中:Ctotal为储能装置和微网运行总成本,由储能系统日平均投资成本Cin和微网日运行维护成本Cop组成,体现了储能投资和系统运行对储能配置的影响,其中Cin与储能装置最大容量Es,i、最大功率Ps,i和使用寿命Ys,i有关,体现了不同储能容量和功率对目标函数的影响;Cop为内层优化目标函数,与系统内源、储、荷功率Pg,Ps,Pl有关,由内层优化传递而来,既与储能配置有关,又与系统运行有关,是连接内外层的关键变量;i表示储能类型; LLPSP和AABP分别为负荷缺失率和弃风弃光率;Ei,max和Ei,min分别为储能设备安装容量Es,i的上、下限;Pi,max和Pi,min分别为储能设备安装功率Ps,i的上、下限。约束条件为储能容量和功率安装限制。

1)储能系统投资成本

一般来说,储能系统的投资成本与最大容量、功率线性相关,即

Cin=

(7)

式中:CE,i和CP,i分别为储能装置单位容量和单位功率安装成本;Bsal,i为设备残值。

对于电池储能系统,其使用寿命会随着容量配置规模的增长而延长,故在对储电容量优化时应充分考虑其寿命的影响[28],建立电储能变寿命模型:

(8)

(9)

式中:nDOD为实际放电深度折算因子;Da和Dr分别为实际放电深度和额定放电深度,Na和Nr分别为其对应的循环使用次数;EES为电池额定容量;和分别为蓄电池第d天第p个循环过程的放电深度折算因子和电量。

2)外层优化多目标处理

对于多目标的处理,本文将负荷缺失率、弃风弃光率分别作为约束条件,并将负荷损失成本、弃风弃光成本作为惩罚成本Cpunish计入Cop中,建立惩罚成本模型:

Cpunish=

CABAAB(t))Δt

(10)

式中:Δt为单位调度时间;CLPS,CHPS,CAB分别为单位电负荷缺失成本、单位热负荷缺失成本和单位弃风弃光成本；T为调度周期。

2.3 内层优化问题

在外层优化确定了储能配置的基础上,内层优化为系统功率分配问题。电/热储能系统、CHP、电锅炉、P2G出力为内层优化决策变量,目标函数为微网系统总运行成本,其表达式为:

(11)

式中:Cbuy为购买成本;Cst为启停成本;Cmt为维护成本;GMT(t)为t时刻微型燃气轮机消耗的天然气流量[12];Cst,EB和Cst,P2G分别为电锅炉和P2G启动成本;UEB(t)和UP2G(t)分别为t时刻电锅炉和P2G启停状态;CMT,CPV,CWT,CEB,CP2G,CEES,CHES分别为微型燃气轮机、光伏、风机、电锅炉、P2G、储电设备、储热设备单位功率维护成本。

约束条件如下:

(12)

(13)

(14)

式中:PMT,max和PMT,min,PEB,max和PEB,min,PP2G,max和PP2G,min分别为微型燃气轮机、电锅炉、P2G的出力上、下限;RMT,up和RMT,down,REB,up和REB,down分别为微型燃气轮机、电锅炉的上、下爬坡速率;EEES,max和EEES,min,HHES,max和HHES,min分别为储电、储热设备容量上、下限,它们是外层优化问题的决策变量,由外层优化问题计算完后传递给内层优化问题;Pch(t)和Pdis(t)分别为t时刻储能设备的充、放电功率;Pch,max和Pdis,max分别为储能装置充、放电功率最大值;Pch,min和Pdis,min分别为储能装置充、放电功率最小值;uc(t)和ud(t)为0-1变量,表示储能装置t时刻的充、放电状态,考虑同一调度时刻储能装置不能同时充放电,所以uc(t)和ud(t)需满足uc(t)+ud(t)≤1;LLPSP(n)和AABP(n)分别为缺失率和弃风弃光率设定值。

约束条件首先需要满足式(1)功率平衡约束。式(12)为可控单元功率上、下限约束和机组爬坡约束;式(13)为储能系统约束;式(14)为负荷缺失率、弃风弃光率约束。

2.4 模型求解

求解双层优化模型的经典算法就是将双层转化为单层标准优化问题进行求解,而双层转单层最普遍的方法就是KKT方法[29-30]。分析所建立的双层模型可知,内层优化问题是凸连续可微的,可以使用KKT条件替换内层优化问题[30]。具体过程如附录B式(B2)至式(B6)所示。

转化后得到的单层模型属于混合整数线性规划问题,可在MATLAB软件中使用Yalmip工具箱对本文模型建模,调用Gurobi[31]求解器对模型进行求解。本模型求解的测试平台为:英特尔酷睿i7-4710HQ 2.5 GHz CPU;16 GB内存。软件版本为:MATLAB R2016b;Yalmip R20180926;Gurobi 8.1。

3 算例分析

3.1 基础数据

本文在文献[12,17]所示算例基础上作一定改进,考虑某小区用户电热负荷需求,微网内包含风光电源、CHP系统、电锅炉、P2G和电/热储能系统。选取冬季和夏季典型日进行分析,以验证本文配置方法的正确性,调度周期T取24 h,单位调度时间Δt取1 h。

该微网内风机、光伏、微燃机和电锅炉配置容量等运行参数如附录A表A1所示。其他参数见附录A表A2。储电系统采用模块化蓄电池,额定放电深度为0.9,额定放电深度下的循环次数为6 000次,储热系统采用常规蓄热罐,具体参数见附录A表A3。冬季和夏季典型日电热负荷和风光预测出力曲线如附录A图A2和图A3所示。用户侧电热设备容量为已知量,空调热泵总容量为100 kW,热水器总容量为50 kW[14]。

为对比分析P2G和电能替代对储能配置的影响,本文设置以下几种场景。

场景1:储能系统只包括电储能系统。

场景2:储能系统包含电/热综合储能系统。

场景3:在场景2的基础上增加P2G设备。

场景4:考虑电能替代对储能配置的影响。

本文使用Yalmip工具箱对本文模型建模,调用Gurobi求解器对模型进行求解,Gurobi内部在开始求解之前,对本文模型有一个预求解(presolve)过程,该过程是一个分支定界的过程,这极大地缩小了本文模型的解搜索空间。求解情况如下:Yalmip建模时间为1.796 4 s,迭代次数为25次,求解时间为0.205 6 s。

3.2 优化配置结果分析

3.2.1 不考虑电储能寿命影响

考虑到现阶段失负荷成本较大且用户满意度降低,本文选取全寿命经济现值和弃风弃光率作为优化目标,缺失率约束取为0。各场景储能配置容量和总成本随弃风弃光约束的变化曲线如附录B图B1所示,以经济性为目标选取最终配置方案,场景1至5的各项指标对比如表1所示。

表1 不同场景下配置方案各项指标对比
Table 1 Comparison of various indicators for configuration scheme in different scenarios

由表1可知,场景2相比场景1增加了储热系统,蓄电池配置容量和储能配置成本增加,但微网日运行维护成本大幅度下降,总成本由场景1的3 071.28元减少到2 448.91元,下降了20.28%,说明储热系统能提高系统经济性。由于负荷结构的不同,冬季与夏季典型日的储能配置结果不同,但引入P2G装置后,冬季和夏季典型日场景下的储能配置容量和总成本都减少了,系统消纳风光的能力都提高了。夏季典型日下场景3与场景2相比,弃风弃光率由10.18%降为0,储能配置成本有所减少,总成本减少显著,降低了60%;冬季典型日下场景3与场景2相比,电储能装置配置容量从1 014.65 kW·h减少到455.82 kW·h,总成本从2 448.91元减少到1 954.04元,节约成本20.17%,说明P2G在微网储能配置优化中起到积极的作用。场景4考虑了电能替代的影响,电储能配置容量增加显著,总成本下降11.16%。

为进一步分析上述结论,以冬季典型日为例,场景1,2各设备出力如附录C图C2所示,场景3各设备出力如图2和图3所示。其中电/热储能释放能量为正数,吸收能量为负数。

1)储热系统对微网运行的影响

由附录A图A2和附录C图C2可知,在1～7 h风电出力大、用电负荷小,热负荷总体需求较大,场景1内电锅炉满额出力消耗电能转化为热能,但仍不能满足热需求,CHP系统为跟踪热负荷而出力较大,导致系统接纳风电的空间减少而大量弃风,日间热负荷需求较小,CHP和电锅炉出力减小。场景2增加了储热系统,在弃风时段由电锅炉和蓄热罐供热,CHP系统减少出力,为系统消纳风电提供更多空间,日间则由蓄热罐吸收电锅炉和CHP系统多产的热能。储热系统在弃风时放热,无弃风时储热,提高了系统调节能力,降低弃风率5%,减少了弃风成本。

图2 场景3各设备电出力
Fig.2 Power output of each device in scenario 3

2)P2G对微网运行的影响

从促进新能源接纳的角度,对比分析表1可知,增加P2G的场景3风光利用率为100%,相比场景2减少弃风弃光率3.64%。分析图2和图3可知,在本文算例系统和负荷条件下,弃风主要集中1～7 h,该时段为风电出力高峰、电负荷需求低谷,热负荷需求较大,场景2减小微型燃气轮机的出力,由储热补充热能,但系统仍无法接纳全部风电功率,故导致弃风。场景3中引入P2G,在弃风时段通过P2G过程增加电负荷,将电能转化为天然气,减少弃风并降低蓄电池储电容量。在白天系统净发电功率较小和电、热负荷高峰时段,P2G处于停机状态,显然此时开启P2G增加电负荷不具有合理性。

图3 场景3各设备热出力
Fig.3 Heat output of each device in scenario 3

从经济性角度,对比分析表1可知,场景3比场景2多增加了P2G装置,储能配置成本和运行维护成本下降明显,总成本降低20.17%,原因在于P2G将弃风转化为天然气,减少弃风成本的同时售卖天然气为系统带来收益。综上可知,P2G降低了CHP微网储能系统配置容量和成本,并减少了弃风弃光率。

显然,系统消纳风光的能力与P2G设备容量有关,不同P2G容量下系统风光出力(以本文算例中P2G容量为基准)如附录C图C3所示,不同P2G容量下储能配置容量和成本如附录C图C4所示。由图可知,P2G容量越大,系统接纳风光的能力越强。当P2G增加到60 kW时,风光被全部消纳,随着P2G容量继续增加,储能配置容量和成本仍在降低,说明P2G能进一步提高系统调节能力,优化系统运行。当P2G增加到100 kW时,P2G调节能力已达上限,储能配置容量和总成本取得最小值,再增加P2G容量不会影响优化结果。

3)电能替代对储能配置的影响

对比场景3,场景4为考虑电能替代对储能配置的影响。根据文中所建立的负荷模型,首先拟合生成小区用户一天内使用电热装置的概率密度函数f(um,n),然后采用蒙特卡洛模拟随机生成um,n的数值,模拟次数为100次,最后取平均值将其代入式(5)对预测的电热负荷进行修正,结果如附录C图C5所示。因为电能替代导致电负荷增加,热负荷减少,尤其是在时段7～9 h和18～21 h变化显著。其中max ΔP(t)=70 kW,由于考虑了用户热负荷需求的随机性,聚合需求的峰值(70 kW)远小于单个用户峰值的总和(150 kW)。

根据负荷修正曲线重新计算储能配置,对比分析表1,考虑电能替代,电、热储能容量增加较为明显,原因在于电负荷峰值增加,故系统配置更大容量的蓄电池将晚间多余的电能“平移”至高峰时段。虽然增加了配置成本,但电能替代改变了负荷结构,系统运行成本下降更多,最后总成本降低11%,说明优化运行和储能配置密不可分。

3.2.2 考虑电储能寿命的影响

由于蓄电池变寿命模型使得上述规划问题非线性化,求解器不再适用,故本文采用遗传算法与Gurobi相结合的算法进行求解。迭代求解过程如附录C图C6所示,迭代35次后收敛,总成本得到最优解1 940.72元,相应储能系统配置方案为:EEES=437.49 kW·h,PEES=139.80 kW,HHES=179.50 kW·h,PHES=36.01 kW。其中,蓄电池的荷电状态(SOC)曲线如附录C图C7所示,根据图中蓄电池能量变化曲线可知放电深度较浅,由式(8)可计算出蓄电池实际年循环次数为730次,由此可知其实际寿命应小于10 a,根据式(9)计算出蓄电池实际寿命为8.2 a。相比场景4,蓄电池因为寿命折损,其配置容量减少,系统总成本增加。

3.3 P2G容量和原料成本对储能容量配置的影响

系统中净负荷值(负荷—风光出力)是储能配置的依据,P2G等设备的出力可作为“负荷”影响系统净负荷值,从而影响储能配置。为分析P2G设备对储能配置的影响,在本文算例场景3基础上,从P2G容量和原料成本两个因素着手进行灵敏度分析。其中,P2G原料成本α变化区间为[0.2,0.6]元,P2G容量变化区间为[20,100]kW,图4给出了不同α和P2G容量的蓄电池容量配置曲线,不同α和P2G容量下的储热容量配置曲线如附录C图C8所示。

图4 不同α和P2G容量的蓄电池容量配置曲线
Fig.4 Capacity configuration curves of batteries with different α and P2G capacities

由图4可知,在特定原料成本下,随着P2G容量的增加,蓄电池配置容量不断下降。以α=0.2元为例,由3.2.1节分析可知,P2G容量越大,系统接纳风光的能力越强,且P2G能进一步提高系统调节能力,优化系统运行。不同容量下的P2G系统净负荷值(等效负荷—风光)变化曲线如附录C图C9所示,由图可知,增加P2G容量,P2G出力增加,系统净负荷值曲线不断平缓,尤其是在1～7 h弃风时段,P2G作为电负荷“填谷”效果明显,这也是蓄电池配置容量不断下降的原因。再者,在特定P2G容量下,随着α(原料成本)的增加,蓄电池配置容量不断增加,如附录C图C10所示,随着α的增加,P2G出力逐渐减少,但此时减少弃风成本和售卖天然气的收益大于等于P2G成本,P2G仍能提高系统接纳风光能力和减少蓄电池配置容量,只是效果受到运行成本的限制。当α增加至0.6元时,启动P2G已不具经济性,故P2G出力为0,蓄电池配置容量和场景2相同。

由附录C图C8可知,在特定原料成本下,随着P2G容量的增加,储热配置容量先增加后减少,这是因为P2G的出力影响系统运行策略,如电锅炉、微型燃气轮机等设备的热出力,从而影响储热配置容量。随着α的增加,储热配置容量随P2G变化的趋势不断平缓,由上述分析可知,变缓的趋势是P2G出力不断减少导致的结果,当α增加至0.6元时,P2G不启动,储热配置容量和场景2相同。

综上可知,尽管增加P2G容量能减少蓄电池配置容量,但其效果还受到原料成本的限制,随着α的增加,蓄电池容量和储热容量都随P2G容量变化幅度减少,P2G参与微网优化运行的经济性也不断下降,当P2G带来的收益小于弃风成本时,P2G不启动。

4 结语

本文将P2G和微网系统相结合,综合考虑储能系统的配置和运行优化,在BLP问题基础上,提出了包含P2G的CHP微网电/热综合储能双层优化配置模型,其中外层为配置优化模型,内层为运行优化模型;基于内层模型的KKT条件将模型转化为单层混合整数线性模型,并调用Gurobi对模型进行求解。算例分析对比了不同场景下系统配置总成本和弃风弃光率,得出如下结论。

1)CHP微网配置储热系统可以使CHP热电解耦,提高CHP调节能力并减少系统弃风弃光率。引入P2G可减少微网储能系统配置容量和功率,同时提高微网消纳风电的能力,极大地提升了系统的经济性。其中,P2G安装容量和运行成本是影响系统储能配置的重要因素。

2)用户侧使用电热装置的随机性会影响储能配置容量,考虑用户侧电能替代的储能配置模型更符合实际。电池储能寿命与其配置容量有关,在储能配置优化时应充分考虑其寿命的影响。

本文对包含P2G的独立型CHP微网电/热综合储能配置优化进行了初步的研究,暂未考虑市电的利用。对于并网模式下微网储能配置的情况可能有所不同,考虑市电利用的并网模式下多能存储微网储能优化配置是下一步的研究方向。