摘 要：基于太阳漫射板的星上定标方法是一种具有高精度、 高频次、 高效率等优点的独立定标方法， 是目前提高我国遥感定标精度的重要手段之一。 文章阐述了基于太阳漫射板的星上定标原理、 方法及实现过程， 建立了空间辐射标准， 同时给出了星上反射率定标物理模型。 分析定标物理模型发现， 影响星上定标不确定度最主要的因素是太阳漫射板BRDF实时量值的确定。 为此， 首先介绍了星上定标时机的选择， 根据所确定定标时机的太阳照明角度对太阳漫射板在实验室相应入射角度下的BRDF进行了测量。 通过对太阳漫射板从制作完成到星上使用寿命终结整个过程中各阶段的BRDF量值的监测及修正， 确保太阳漫射板定标时刻可为遥感器提供精确已知的辐射输入， 实现遥感器全寿命期的高精度星上定标。 最后， 结合国内对定标模型中相关参数项测量的不确定度水平， 按照测量不确定度B类评定的方法对基于太阳漫射板星上定标不确定度进行了预估， 可实现星上反射率定标不确定度优于2.03%， 绝对辐射定标方法不确定度优于2.04%。
关键词：遥感； 星上定标； 太阳漫射板； 双向反射分布函数
引 言
要获得遥感探测器的预期应用性能就需要在使用前先对其进行定标， 随着卫星遥感数据定量化应用的需求日趋迫切， 对遥感器的定标精度提出了更高的要求。 遥感仪器在发射前会在实验室完成全面的高精度定标， 系统的响应模型及各个参数都已确定。 由于遥感仪器元器件在发射过程中可能受振动产生微小相对位移、 燃料燃烧排放物的污染， 在发射后又有辐照、 温度剧烈变化及元器件自身随时间发生老化等影响， 其系统参数会发生变化， 与发射前实验室定标结果会产生差异。 从发射时到遥感器寿命终结的整个过程， 对其系统参数及状态的确认只能通过星上定标及在轨同步检测来实现。 星上定标是一种具有高频次、 高效率、 高精度等优点的独立定标方法， 更适合遥感仪器的实际应用需求。 从1972年开始， 美国Landsat系列卫星就已经开始将星上定标方法应用于遥感器的星上定标， 经历了基于标准灯的部分孔径部分光路星上定标到基于标准灯+积分球的全孔径部分光路星上定标， 再到目前基于太阳漫射板的全孔径全光路高精度星上定标的发展演变过程。 其中基于太阳漫射板的星上定标方法代表了当前星上定标的最高技术水平[1-5]。 1999年， 美国发射的Terra卫星搭载的中分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectroradiometer, MODIS)采用了基于太阳漫射板的星上定标方法， 2002年欧空局EnviSat卫星搭载的中分辨率成像光谱仪(medium resolution imaging spectrometer, MERIS)也采用了同样的星上定标方法， 两者当时都实现了星上反射率定标不确定度优于2%， 绝对辐射定标不确定度优于5%的高精度星上定标[3-5]。 基于太阳漫射板高精度星上定标的实现主要是依赖于地面实验室对太阳漫射板双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)的精确测量， 以及太阳漫射板BRDF衰减具有各向同性的特点[5]。 太阳漫射板BRDF在发射前的地面存储过程中可能会受污染， 发射后在空间环境中受紫外辐照、 原子氧剥蚀、 质子轰击等影响会随时间缓慢衰减， 因此对其全寿命期BRDF量值的监测及修正方法研究就成了保证遥感器全寿命期星上定标精度的关键。
我国在遥感定标领域的发展起步较晚， 目前还未实现真正意义上的全孔径全光路端到端的高精度星上定标， 传统定标方法的精度已不能满足遥感定量化应用需求。 为提高我国遥感卫星的定标精度， 促进遥感数据定量化应用的发展， 安徽光学精密机械研究所开展了基于太阳漫射板的星上定标方法研究。 本文根据所建立的基于太阳漫射板的星上定标物理模型， 对发射前后影响星上定标精度的因素进行了分析， 并对太阳漫射板星上定标时需要使用的所有照明及观测角度下BRDF进行了测量。 由于地面实验室无法模拟太空环境及缺少如太阳般稳定、 照度均匀的光源， 结合目前国内对定标模型所包含参数的相关测量水平， 采用B类评定的方法， 最终合成给出了基于太阳漫射板的星上定标不确定度。
1 基于太阳漫射板的星上定标原理
基于太阳漫射板的星上定标就是在合适的时机下将太阳漫射板展开于遥感器入瞳前端， 引入光谱辐照度稳定均匀的大气外太阳照明BRDF已知的太阳漫射板， 产生光谱辐亮度已知的空间辐射标准。 遥感器通过观测空间辐射标准， 结合它的实时响应模型可建立已知输入与其探测器输出计数值的关系， 实现高精度星上辐射定标。 与地面反射率测量类似， 可将太阳漫射板作为标准参照， 观测地物目标得到的DN值与观测反射率已知漫射板得到的DN值比较可实现星上高精度表观反射率定标。 太阳漫射板星上定标原理如图1所示， 其中比辐射计用于星上监测太阳漫射板长期的BRDF衰减系数， 并以此对太阳漫射板BRDF量值进行实时修正， 确保遥感器全寿命期的星上定标精度。
图1 太阳漫射板星上定标及其BRDF衰减监测原理示意图
Fig.1 On-orbit calibration based on the SD and the monitor of the SD BRDF degeneration 根据实际星上定标实现过程， 星上定标t时刻太阳漫射板遥感器观测方向的光谱辐亮度LSD(λ, t)为
(1)
太阳漫射板在地面储存和空间环境中BRDF量值都会发生衰减， 根据漫射板BRDF量值衰减各向同性的特点， 实时的BRDF量值与实验室测量量值存在如下关系
(2)
因此， 式(1)可改写为
(3)
星上定标数据获取后， 遥感器可进行地物观测， 地物目标表观辐亮度Ltarget(λ, t)可表示为
(4)
根据式(3)和式(4)可得到所观测地物目标的表观反射率
其中： Es(λ)为大气外太阳光谱辐照度； LSD(λ, t)为星上定标t时刻， 太阳漫射板遥感器观测方向的光谱辐亮度； Ltarget(λ, t)为遥感器观测方向的地物目标表观辐亮度； θSD, t, φSD, t; θv, φv分别为星上定标t时刻， 太阳漫射板坐标系下的太阳入射天顶角与方位角及遥感器观测天顶角与方位角； θEV, t, φEV, t; θev, t, φev, t分别为遥感器观测地物目标时太阳照明目标的天顶角与方位角及遥感器观测天顶角与方位角； f(θSD, t, φSD, t; θv, φv; λ; t)为星上定标t时刻， 太阳以角度θSD, t, φSD, t照明太阳漫射板， θv, φv角度观测的太阳漫射板BRDF； ftarget(θEV, t, φEV, t; θev, t, φev, t; λ; t)为遥感器观测地物目标的表观反射率； R2(t)为日地距离因子； H(λ, t)为星上定标t时刻的太阳漫射板综合衰减系数； flab(θSD, t, φSD, t; θv, φv; λ)为星上定标t时刻太阳漫射板所对应角度的实验室测量BRDF。
上述公式中的大气外太阳光谱辐照度Es(λ)非常均匀、 稳定， 由国内外专家长期科学观测得到[6]， 日地距离因子R(t)、 太阳照明角度θSD, t, φSD, t和θEV, t, φEV, t可根据卫星轨道参数及所选取星上定标时机计算得出， Ltarget(λ, t)与LSD(λ, t)的比值可由遥感器的实时输出响应消去探测器响应度后确定， flab(θSD, t, φSD, t; θv, φv; λ)在实验室可实现高精度测量[7]。 因此， 一旦太阳漫射板综合衰减系数H(λ, t)确定， 则可根据式(3)及式(5)实现遥感器星上高精度绝对辐射定标及反射率定标。 其中， 式(3)建立的星上空间辐射标准可对高光谱型、 偏振型及干涉型等遥感器进行绝对辐射定标， 而各种遥感器响应模型不确定度都不同， 本文只讨论基于太阳漫射板定标方法的不确定度。
2 星上定标时机及太阳漫射板全寿命期BRDF量值确定
式(3)与式(5)所包含参数的误差都会对太阳漫射板星上定标不确定度作出贡献， 而不包含在定标物理模型中的影响因素还存在来自地球及大气散射杂散光的影响， 其影响程度与星上定标时机的选择有关。
2.1 星上定标时机选择
星上定标一般选择在卫星入光之后星下点入光之前进行， 如图2所示， 将卫星、 地球与太阳之间形成的夹角定义为SES(satellite earth sun)角。 根据日本温室气体观测卫星(GOSAT)星上所做的杂散光影响分析实验， 当SES角在105°～109°范围时受来自地球及大气杂散光影响最小[8]， 据此可确定卫星坐标系下每轨周期性变化的太阳入射卫星天顶角θS, t变化范围。 再根据轨道参数及实际定标频次需求， 可确定卫星坐标系下随季节周期性变化的太阳入射方位角φS, t变化范围。 据此， 通过与太阳漫射板坐标系间的坐标变换即可得出星上定标时段相应太阳漫射板坐标系下的太阳入射天顶角θSD, t与方位角φSD, t的变化范围， 对于比辐射计坐标系下的太阳入射角度变化范围也是用类似方法确定。
图2 星上定标时机选择示意图
Fig.2 On-orbit calibration time
星上定标时机确定后， 结合轨道预报(定轨定姿)可精确知道定标时段太阳照明太阳漫射板的角度。 太阳漫射板BRDF量值在空间环境中会发生衰减， 且与角度有关参数引起的误差引入的不确定度(除余弦误差外)最终还是反映在BRDF量值上。 因此， 对星上定标精度影响最大的是太阳漫反射板BRDF实时量值的确定， 主要包括地面实验室对其BRDF的精确测量及其综合衰减系数H(λ, t)的确定。
2.2 发射前的太阳漫射板测试
一般太阳漫射板采用光谱平坦性好、 朗伯性好， 且具有一定空间环境适应性的材料制作， 目前使用较多的有聚四氟乙烯及石英材料的太阳漫射板。 星上太阳漫射板BRDF的量值监测及修正从太阳漫射板制作完成就已经开始， 直至其星上使用寿命终结， 该过程分为发射前与发射后两个阶段。 图3所示为一种石英材料制作的太阳漫射板， 根据遥感器观测视场、 太阳漫射板安装位置及太阳入射角度设计确定其大小及姿态。 通过安光所研制的高精度BRDF绝对测量装置[6]对太阳漫射板的BRDF进行测量， 所测量入射及观测角度范围覆盖星上定标要使用的所有角度， 并考虑一定范围的扩展， 增强容错性。 图4为某星上太阳漫射板遥感器观测方向的其中443和520 nm两谱段处的BRDF测量结果， 在星上定标要使用的整个角度范围内， 其BRDF量值变化小于0.002 1/°， 其他400～1 000 nm范围内谱段情况类似甚至变化更小。 测量结果表明， 太阳漫射板在所选择的太阳入射角度范围及遥感器观测角度下朗伯性极好， 定标时段内太阳漫射板反射辐亮度变化很小， 具有实现高精度星上定标的基础条件。 所测量的太阳漫射板BRDF量值同时要作为计算星上定标t时刻太阳漫射板辐亮度的重要参数之一， 测试完成后将形成查找表备查。
图3中所示性能跟踪小样品是由制作太阳漫射板的同一毛坯材料制作， 可保证两者各方面都具有高度一致性。 太阳漫射板与其性能跟踪样品从制作完成到发射都始终保存在相同环境中并作相同处理， 由于太阳漫射板各项测试及试验都完成并装星后还需要在地面储存很长一段时间才会随遥感器发射， 在这期间太阳漫射板BRDF量值不能保证不发生变化， 同时太阳漫射板不可再拆卸下来测试， 因此， 只能通过实验室再次使用分光光度计测量发射时取下的性能跟踪小样品的方向半球反射比， 与制作完成时测量的结果进行比较来确定太阳漫反射板BRDF量值的变化， 并进行修正， 即
(6)
其中： αLaunch(λ, t)为太阳漫反射板BRDF发射时的衰减系数； ρlab(λ, t0)为性能跟踪样品制作完成时实验室分光光度计测量的方向半球反射比； ρlaunch(λ, t)为发射时性能跟踪样品实验室分光光度计测量的方向半球反射比。
图3 星上太阳漫射板及性能跟踪样品
Fig.3 On-orbit solar diffuser and the performance tracking sample
图4 (a)443 nm及(b)520 nm遥感器观测 方向太阳漫射板BRDF
Fig.4 Solar diffuser’s BRDF of remote sensor view (a)@443 nm and (b) @520 nm
2.3 发射后的太阳漫反射板监测及修正
在地面对太阳漫射板进行过相关的环境模拟实验， 如力学振动实验、 热真空实验和热循环实验等， 实验前后太阳漫射板光学特性变化可忽略。 因此， 卫星发射过程中可认为太阳漫射板光学特性不变。 发射后， 对太阳漫射BRDF量值的衰减监测， 是通过测量所选取的稳定参照与同时测量的太阳漫射板反射辐亮度进行比对消去监测探测器响应度等影响因素来实现。 目前已取得成功的监测方式有两种， 一种是MODIS采用的太阳漫射板稳定性监测辐射计(SDSM)， 其监测原理如图1所示， 是以稳定的大气外太阳为参照； 另一种为欧空局MERIS采用的双太阳漫射板方案， 同样是相对测量， 只是比对测量的参照是使用频率很低且保护很好的另一块BRDF衰减可忽略的太阳漫反射板[4]。 本文主要介绍适用性更广， 可独自成测量系统的类SDSM监测方式。
根据类似SDSM的监测原理及光机结构(以下简称比值辐射计)确定的实现过程， 太阳漫反射板发射后的衰减系数可表示为
(7)
式(7)中： Hon-orbit(λ, t)为发射后太阳漫射板BRDF星上衰减系数； R(λ, t)为星上定标t时刻由比辐射计测量的太阳漫射板反射辐亮度与太阳的辐射比； θSD, t, φSD, t为太阳漫反射板坐标系下， 星上定标t时刻太阳入射角； θSV, t, φSV, t为比辐射计坐标系下， 星上定标t时刻太阳入射角； τ(θSV, t, φSV, t)为星上定标t时刻， 太阳以角度(θSV, t, φSV, t)入射比辐射计的相对通过率； Flab(θSD, t, φSD, t; θr, φr; λ)为实验室测量以角度θSD, t, φSD, t入射太阳漫反射板， 以角度θr, φr进行探测的太阳漫射板双向反射比因子(bidirectional reflectance Factor, BRF)。
式(7)中带有t0的参数均表示卫星发射后进行首次星上定标时的值， 可以等价为发射时的参数。 因此， 星上太阳漫射板BRDF的量值保持可溯源至地面实验室的BRDF绝对测量装置， 也就是(2)式可表示为
(8)
太阳漫射板BRDF的量值衰减是一个长期缓慢的过程[4]， 对太阳漫射板BRDF的星上监测贯穿遥感器的整个寿命期， 是保证发射后太阳漫射板BRDF量值精度的重要手段。 因此， 太阳漫射板BRDF的量值衰减并不是一次或几次测量就可以确定的， 而是通过长期监测所得时间序列分析消除系统测量误差等影响因素得到， 历史数据积累越多， 监测精度会越高， 具体确定方法将另文给出。
3 太阳漫射板星上反射率定标不确定度预估
将式(8)分别代入式(3)及式(5)可分别得到基于太阳漫射板的星上辐射定标标准及反射率定标的最终物理模型， 由于星上辐射定标牵涉到遥感器响应模型， 无法建立与遥感器探测器已知输入与输出的关系， 主要是对基于太阳漫射板的星上定标方法精度进行预估。 首先， 大气外太阳光谱辐照度稳定性由多年的观测结果统计所得， 其稳定性优于0.25%[6]； 其次， 由太阳漫射板的装配、 安装等不可避免的误差及卫星姿态误差等引起的几何误差主要产生的是余弦误差， 当太阳以10°～60°天顶角入射太阳漫射板时， 角度误差以0.1°计， 实际的余弦误差引入的不确定度为
， 以太阳漫射板星上定标时刻最大入射天顶角60°计算， 不确定度最大为0.3%； 然后， 比辐射计作为独立的监测测量仪器， 它引入的不确定度主要产生于确定Hon-orbit(λ, t)的过程中， 其不确定度可达优于0.88%[9]； 太阳漫射板实验室BRDF的绝对测量技术在国际上已经比较成熟， 目前国内可实现的绝对测量不确定度为优于1%[7]； 太阳漫射板BRDF的绝对测量不能同时覆盖其工作区域(遥感器观测范围)的整个面积， 因此太阳漫射板的反射辐亮度面源均匀性也是影响定标精度的因素之一， 太阳漫射板均匀性测试结果为优于1%； 实验室使用分光光度计(SolidSpec 3700)对发射前修正系数αLaunch(λ, t)的相对测量不确定度只与仪器有关， 可达优于0.5%； 最后， 在星上定标过程中， 杂散光影响以及其他未知因素引入的不确定度不大于1%。 表1为基于太阳漫射板可实现的星上反射率定标不确定度及星上绝对辐射定标方法不确定度估计表。
表1 太阳漫反射板星上定标不确定度估计表
Table 1 Uncertainty estimate of on-orbit calibration based on the SD
表1中星上反射率定标不确定度与太阳照明无关， 相对精度更高。 文中描述的星上绝对辐射定标仅建立了星上定标空间辐射标准， 它可为高光谱型、 偏振型及干涉型等所有类型遥感器提供已知辐射输入， 实现高精度星上辐射定标。 若不考虑遥感器响应模型不确定度， 基于太阳漫射板的星上绝对辐射定标方法不确定度可达2%左右。 实际上， 完整的星上绝对辐射定标需要建立已知辐射输入与探测器输出计数值的关系， 而地面实验室目前还无法完成遥感器系统级的响应模型评价测试， 因此不能准确给出其响应不确定度。 同样的， 基于太阳漫射板的星上定标方法也不能在实验室实现系统级测试， 只能按B类不确定度评定方法合成各分项参数引入的不确定度， 最终得到星上反射率定标及绝对辐射定标方法的不确定度分别为优于2.03%及2.04%。
4 结 论
对基于太阳漫射板的星上定标方法进行了研究， 给出了空间辐射标准光谱辐亮度物理模型及星上反射率定标物理模型， 分析发现， 高精度星上定标的实现关键在于对太阳漫射板BRDF量值的实时确定。 为此， 围绕太阳漫射板从制作完成到星上使用寿命终结的各阶段BRDF量值的确定方法展开了讨论， 结合目前国内的相关测试水平对定标物理模型中的各参数项引入的不确定度进行了分析。 由于地面实验室无法模拟出太空环境以及缺少如太阳般照度均匀、 稳定的光源， 无法实现遥感器响应模型的系统级测试和星上定标方法的系统性验证， 以测量不确定度B类评定的方法， 将基于太阳漫射板的星上定标物理模型中各项参数引入的不确定度按标准不确定度合成公式计算， 最终得出星上反射率定标不确定度优于2%， 绝对辐射定标方法不确定度优于2%。 基于太阳漫反射板的星上定标方法实际是将地面实验室的灯-板系统移植到了卫星上， 不同的是， 空间中的光源是大气外太阳， 其稳定性、 均匀性及能量等都是实验室不可比拟的。 因此， 实际的星上定标不确定度比实验室评价的要小。 从表1中的各项不确定度来源可以发现， 地面实验室的几项测量， 如方向半球反射比、 BRDF绝对测量等的不确定度都很大， 美国NIST BRDF绝对测量不确定度已经能够达到优于0.2%(K=1)[11]， 意味着我国目前星上定标精度的提升空间还很大。 基于太阳漫反射板的星上定标方法是一种独立的定标方法， 是当前提高定标精度的一个关键发展方向， 对提高我国卫星遥感数据质量促进遥感数据定量化应用具有重要意义。
