增加平面玻璃板的反射率测量不同浓度NaCl液体折射率

牛顿环，又称“牛顿圈”。在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。折射率，即光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比。材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强。折射率也是物质的重要光学常数之一，能通过折射率了解物质的光学性能、纯度、浓度以及色散等物理量。在大学物理实验中，大部分都用牛顿环中的空气薄膜获得干涉条纹并计算出平凸玻璃的曲率半径。在此实验基础上进行了进一步研究，在牛顿环装置中充入液体，获得相应干涉条纹，发现条纹由于液体薄膜折射率的变化条纹变得模糊，经研究发现，增加牛顿环装置的平面玻璃板反射率可提高干涉条纹的可见度，选择反射率较好的平面玻璃板，在凸透镜和平面玻璃板中充入不同浓度的NaCl溶液，利用牛顿环干涉法测量其折射率，获得较好的实验结果，这些研究方法简便、直观且丰富了大学物理和大学物理实验中的内容。

1 实验原理

实验原理见图1。

图1(a) 牛顿环原理图

图1(b) 干涉条纹

如图1(a)所示，将一块平凸透镜放在一块平面玻璃平板上，中间部分充有空气，即空气薄膜(图中阴影)，当单色平行光垂直射向平凸透镜时，空气膜上表面反射光1和下表面反射的光2(图1a)在膜的上表面相遇发生干涉，两束光的光程差为

是入射光线在平面玻璃板上表面处从光疏介质到光密介质反射时产生半波损失引起的附加光程差。所以有：

时，干涉条纹为亮纹；

时，干涉条纹为暗纹，

因此，可以观察到一组中间疏、边缘密、明暗相间的同心圆环，即牛顿环，如图1(b)。根据牛顿环装置产生的干涉条纹可以获得空气薄膜的厚度、平凸玻璃的曲率半径、介质折射率等[1-3]。

2 实验结果与分析

2.1 增加牛顿环平面玻璃板反射率提高条纹可见度

在实验过程中分别在牛顿环装置中充有空气薄膜和水薄膜，观察到当装置中为水薄膜时条纹可见度明显降低，如图2所示。经理论分析，这主要由于装置中放入水时介质折射率增加，使在平面玻璃板上的反射光强减弱所致。

牛顿环装置中充有不同介质时，图1中的反射光1由于是平凸玻璃的下表面的反射光，所以光强度不会改变。但不同薄膜介质的充入对于反射光2的光强度却有很大影响。光强度I是振幅的平方。实验中将钠光灯放置在显微镜前的合适位置，使光线射在显微镜物镜上倾斜45°的反射镜上，以便从目镜中观察到明亮的干涉条纹，此时钠光经过反射镜后垂直照在牛顿环装置上，因此，入射角和反射角为0，即i1=i2=0。入射光线经过装置中的介质后在平面玻璃板上发生反射，反射光线2的反射率R2的大小受介质折射率n2影响[4]：

(1)

平面玻璃板折射率n1不变，放入水后介质折射率n2增加，因此，反射光线2的反射率减小，光强变弱，其振幅减小。又由于反射光1和发射光2的反衬度γ受振幅影响[5]：

(2)

反射光1的振幅A1不变，A2振幅变小，所以反衬度γ降低，即观察到模糊的干涉条纹。

图2 牛顿环装置中充有不同薄膜介质

根据公式(1)，在充有水介质牛顿环装置中，增加平面玻璃板的反射率可以提高干涉条纹的清晰度。用可见光谱仪分别测得两块反射率不同的平面玻璃的反射光谱，如图3。

图3 两块不同反射率平面玻璃板的反射光谱

入射光为钠光灯(波长为589 nm),测得普通平面玻璃板1和特殊平面玻璃板2的反射率分别为11%和21%。

用反射率为21%的平面玻璃板做牛顿环装置，观察水薄膜的干涉条纹，如图4，对比与图3(b)对比，发现增加平面玻璃板的反射率，干涉条纹的可见度明显得到提高，尤其较大级次条纹，这一发现为用牛顿环装置测量液体薄膜各参量提供更加准确的数据。

图4 平面玻璃板反射率为21%的干涉条纹

2.2 牛顿环装置测量不同浓度Nacl液体折射率

牛顿环装置中分别充入不同浓度的Nacl液体，随着溶液浓度的增加，液体的折射率逐渐增加，干涉条纹变得模糊，不方便观察和测量，因此，选择反射率相对较好的平面玻璃板进行观察和测量。根据测量不同溶液折射率n公式(3),用显微镜分别测量空气薄膜的第3-6级和7-10级的暗纹直径平均值Da和Db，测量液体薄膜的对应级次暗纹直径Da，和Db[6]。表1为牛顿环装置中的介质为空气和不同浓度的NaCl溶液的测量数据及计算的折射率。这与用最小偏向角法测量不同浓度NaCl溶液的折射率结果符合较好[7]。

(3)

表1 牛顿环装置中不同浓度的NaCl溶液折射率

3 结 论

利用牛顿环装置分别观察空气薄膜和水薄膜的干涉条纹，经研究发现，由于水的折射率大于空气，从而导致干涉条纹可见度降低。实验中增加水薄膜介质下牛顿环装置的平面玻璃板反射率，明显提高了干涉条纹的清晰度。同时，在清晰度良好的情况下利用牛顿环装置分别测量并计算了不同浓度 NaCl溶液折射率，得到很好的实验结果。