螺旋天线电磁脉冲响应特性研究*

0 引 言

电磁脉冲(electromagnetic pulse,EMP)主要产生于高空核爆、电磁脉冲弹、雷电及导管效应等，其产生机理、破坏效应及防护技术在国内外已得到广泛研究[1,2]，其中以美国、俄罗斯的技术较为领先。而国内起步较晚，主要集中在对孔缝、线缆及天线耦合的研究[3～5]。随着通信技术的飞速发展和电磁环境的日益复杂，天线作为电子系统中信号的收发装置，除了工作频带内的性能要满足要求外，还应该考虑外界电磁场对天线的耦合效应。外界强电磁脉冲能够通过天线或线缆耦合进入接收机[6]，并以能量的形式作用到敏感的半导体器件上，如金属氧化物半导体(metal oxide semiconductor,MOS)电路的栅击穿、保护电路的烧毁、双极型器件的PN结击穿等[7～9]。从而影响系统正常工作或者损坏设备。因此,研究天线在电磁脉冲环境下的耦合特性，对系统的防护设计具有十分重要的意义，并对其他天线的研究具有一定的参考意义[5,10～13]。

因螺旋天线具有宽波束、圆极化等特性，并且螺旋线天线能提高天线的定向性和增益。这些优点使得螺旋天线在天文探测、军事对抗、卫星系统中得到了广泛的应用，同时被卫星和地面站所采用[14]。

本文研究了螺旋天线在双指数电磁脉冲不同入射角照射下的响应特性，研究了几何尺寸变化时，螺旋天线对电磁脉冲的响应特性，总结了一些规律性的认识，并结合试验加以验证，对天线接收系统的电磁脉冲防护具有非常重要的现实意义。

1 基本理论

1.1 高空核爆电磁脉冲的数学模型[15]

其时域表达式为

(1)

与之对应的频域表达式为

(2)

式中 E0为脉冲峰值；k为峰值修正系数；β,α分别为脉冲前，后沿参数。其波形参数k=1.3，E0=5×104V/m，α=4×107/s，β=6×108/s。其时域、频域波形如图1所示。

图1 电磁脉冲时域和频域波形

图1中电磁脉冲为电磁脉冲时域波形，其电场峰值为5×104V/m，上升时间(10 %～90 %电场峰值)为2.5 ns，峰值时间为4.8 ns，脉宽(50 %电场峰值)为23 ns。频谱带宽较大，96 %的能流分布范围在100 kHz～100 MHz，辐射能量密度为0.114 J/m2。

1.2 天线计算模型

采用广泛应用的螺旋天线作为电磁脉冲耦合特性规律的研究对象。螺旋天线是将导电性能良好的金属导线(或管、带)绕制成圆柱螺旋弹簧形状，一端用同轴线馈电，同轴线内导体接螺旋线，外导体与反射板相连。天线的结构及其几何参数如图2所示。

图2 螺旋天线结构

图2中e为电磁脉冲入射方向；E为电场方向；θ为电磁脉冲与天线轴向的夹角，(即入射角)；a为绕制螺旋天线所用金属导线的横截面半径；R0为螺旋半径；d为螺距；n为螺旋圈数；D为反射板边长；h为螺旋起点与反射板之间的高度；C为螺旋天线每一圈的周长；H为螺旋天线的轴向高度；L为绕制螺旋天线所用导线的实际长度。螺旋天线几何参数之间的关系为

C2=(2πR0)2+d2

(3)

H=nd+h

(4)

L=nC+h

(5)

2 仿真结果与分析

本文选取H=37.5 cm，D=10 cm，d=5 cm，n=6，螺旋线采用半径为0.4 cm的铜线，反射板采用铝板。采用CST MWS对螺旋天线的电磁脉冲响应特性进行建模仿真。激励信号为IEC 61000—2—9标准中的双指数脉冲，频率范围为0～1 GHz，采用六面体网格对仿真模型进行划分。为模拟真实试验现场，采用较大金属平板作为地面，边界条件设置为open边界，计算至能量衰减完全。

2.1 天线电磁脉冲响应特性

当螺旋天线结构保持不变时，对不同电磁脉冲入射方向(入射角为30°，60°，90°)下的螺旋天线进行仿真，其50 Ω负载电阻器的耦合电压时域波形和频域波形如图3所示。由图3中的天线响应曲线可得如下结论：

图3 50 Ω负载电阻的耦合电压波形

1)螺旋天线在电磁脉冲辐照下的耦合电压波形为衰减的正弦波，其耦合电压峰值随入射角的增大而增大，当入射角为90°时，即当电场方向与天线轴向平行时，其耦合电压达到最大值。但入射角的变化对电压上升率影响较小。因电磁脉冲激励源与天线具有近1 m的距离，故响应时间延迟3 ns。

2)电磁脉冲照射下，天线的频率响应曲线在61 MHz处发生谐振，电磁脉冲入射角的改变不影响耦合电压的频率成分，但对其响应幅值产生一定影响。

3)当入射角为90°时，螺旋天线的耦合电压峰值接近1.5 kV，电压上升率可达0.3 kV/ns以上，上升沿时间(0.1～0.9 Vmax)为3.573 ns，略大于入射脉冲的上升沿时间2.5 ns。

对天线接收系统内部的电子元器件的影响除了耦合电压外，还有瞬时功率和沉积能量，这些均会导致电子元器件的损坏，从而影响系统的正常工作。电磁脉冲下螺旋天线端接负载上的瞬时功率表达式为

(6)

端口负载沉积的耦合能量时域积分表达式为

(7)

式中 RL为负载电阻值；UL(t)为随时间变化的电压函数；“*”为共轭符号。

根据式(6)、式(7)可得出电磁脉冲入射角为30°，60°及90°条件下，螺旋天线端口50 Ω负载上的瞬时功率与沉积能量如图4所示。由图4中功率和能量曲线可得结论：

图4 50 Ω负载上的功率及沉积能量波形

1)螺旋天线上产生的耦合电压可在50 Ω负载端口上产生数十千瓦的瞬时功率，当入射角为90°时，瞬时功率可达48 kW以上。

2)其沉积的能量最大可达0.7 mJ，远高于典型电子元器件损伤阈值，这将严重影响后继电子系统的正常工作状态，对不同系统的具体损伤量级需作进一步的评估。

3)天线耦合能量分布主要集中在400 MHz以内，而100 MHz内沉积耦合能量占总耦合能量的98 %以上，这与入射电磁脉冲的频谱特性关系很大。

2.2 天线不同结构的响应规律

为了得到电磁脉冲下螺旋天线结构变化对其耦合电压的影响，采用控制变量法对天线进行仿真研究，即保持仿真模型其他参数不变，通过该变天线的螺距或螺旋圈数总结其响应规律并进行分析。

保持电磁脉冲入射角为90°不变，即螺旋天线在电磁脉冲最严酷的照射方向下，只改变螺旋天线的螺距，对天线响应特性进行规律性的总结。其电磁脉冲响应规律曲线如图5所示。

图5 螺距变化时的电磁脉冲响应规律

由图5曲线可得出结论：

1)螺旋天线的端口耦合电压峰值、电压上升率随着螺距的增大线性增加，可知天线端口的耦合电压与天线的方向性有效耦合长度成正比，电压上升时间基本保持不变。

2)随着天线螺距的增加，耦合电压衰减速度越来越快，但其衰减时间的下降趋势越来越弱。由图5(d)可知，螺旋天线螺距的改变对耦合电压的谐振频率影响很小。

3)天线的瞬时功率随着螺距的增大而增加，结合式(6)中功率与电压的关系，可知功率与天线方向性有效耦合长度的平方成正比；根据式(7)，虽电压衰减时间下降，但电压上升幅度较大，所以其沉积能量增加较为明显。

保持电磁脉冲入射角为90°不变，即螺旋天线在电磁脉冲最严酷的照射方向下，对于螺旋天线的结构，只改变其螺旋圈数，对天线响应特性进行规律性的总结。电磁脉冲响应规律如图6所示。

图6 圈数变化时的电磁脉冲响应规律

由图6的曲线可得出如下结论：

1)随着螺旋天线圈数增加，其端口耦合电压峰值线性增长，圈数的增加也会改变天线的方向性有效耦合长度，从而增大耦合电压峰值。而电压上升率却略有下降。

2)耦合电压衰减时间随天线圈数的增加而增大，表明其衰减速度越来越慢。螺旋天线圈数的增加对耦合电压的谐振频率影响很大，即天线圈数的增加导致耦合电压谐振频率减小。

3)天线的瞬时功率随着螺距的增大而增加，结合式(6)中功率与电压的关系，可知功率与天线方向性有效耦合长度的平方成正比；根据式(7)，耦合电压、衰减时间均增大，继而导致耦合能量大幅增大。

综上所述，结合仿真规律，预期螺旋天线电磁脉冲效应的一般变化规律，指导螺旋天线的电磁脉冲防护设计可从以下几个方面考虑：1)根据电磁脉冲的入射方向来调整天线的位置，尽量减小电磁脉冲与天线轴长的夹角；2)在不影响天线辐射性能的前提下，通过减小螺距或圈数降低电磁脉冲对天线的耦合影响；3)在天线端口选择合适的限幅器件。

3 试验验证与分析

试验依据GJB 151B中的RS 105瞬态电磁场辐射敏感度测试方法，对电磁脉冲下螺旋天线的耦合电压进行测量，验证天线耦合效应仿真结果的正确性[16～18]，其试验现场如图7所示。试验所用螺旋天线尺寸、材料及脉冲激励波形与仿真基本一致。试验中将螺旋天线置于测试区域，其轴向与电场方向平行，天线端口经屏蔽电缆匹配50 Ω负载，并将耦合电压传送至数字存储示波器。得到试验耦合波形如图8所示。

图7 试验现场

图8 试验与仿真耦合电压波形对比

从图8中的螺旋天线耦合电压波形对比可知，试验与仿真仅存在以下两点差异：1)试验耦合电压峰值略大于仿真耦合电压峰值，原因是试验所用天线的端口结构误差及端接线缆导致其输出阻抗略大于仿真端接负载阻抗(50 Ω)。2)试验波形的振荡周期略高于仿真波形，即试验波形谐振频率(48 MHz)略低于仿真波形谐振频率(61 MHz)，原因是试验天线结构误差及试验环境的差异性导致。除此之外，试验波形与仿真波形能够基本吻合，说明了仿真具有很高的精度，验证了仿真结果的可参考性，其研究结果和结论能够有效指导螺旋天线的电磁脉冲防护设计。

4 结 论

本文对螺旋天线的电磁脉冲响应进行了建模分析，并通过改变电磁脉冲的入射角、螺旋天线的螺距和圈数，仿真得到了其电磁脉冲响应特性，总结了一些电磁脉冲响应规律曲线，最后结合试验验证仿真结果的可参考性，具有很高的可靠性。同时也说明了研究结果和结论对螺旋天线的电磁脉冲防护设计具有较大的工程意义和实用价值。