基于AD8302的介质材料电磁参数测量系统设计

0 引言

电磁参数测量方法可以归类为非谐振法和谐振法2类。非谐振法主要包括反射法和传输反射法[1-2]。在该方法中，待测介质样品被放置于同轴线或矩形波导中，通过测量样品区的散射参数，再由散射方程反演出介质样品的相对介电常数。该方法能准确测量高损耗和中等损耗的介质材料，但待测样品必须足够大且具有规则形状。谐振法主要包括谐振腔法和谐振腔微扰法[3-4]，根据被测介质样品放入谐振腔前后,所用腔体的谐振频率和品质因数Q的改变，确定待测样品的相对介电常数。该方法测量精度高，但不适合宽频带和损耗较大的介质材料测量。

本文所使用的方法是基于电磁场的补偿原理[5]，通过测量天线附近放置介质样品前后天线输入阻抗的变化,反演出介质样品的相对介电常数和损耗。本文利用该方法设计了一套由宽带定向天线、宽带射频电路组成的电磁参数测量系统。实测结果表明，该系统稳定性好，精度高，尤其适用于低损耗介质测量。

1 电磁参数测量原理

发射天线的近场区域Vo中是否放入介质材料会引起发射天线输入阻抗的变化。假设区域V0为自由空间，即不放置介质材料时，天线的输入阻抗为[5-6]

(1)

式中：Zinternal为天线内阻抗；I为参考面终端电流；J为激励源电流密度；E为未放置介质材料时，发射天线在区域Vo处形成的电场。

在区域Vo放置介质材料后，天线的输入阻抗变为

(2)

式中E′为放置介质材料时发射天线在区域Vo处产生的电场，E′可由E根据准静态法近似得到[7]。

通过频域互易定理和电磁场补偿原理，可得到:

(3)

根据文献[5-6],可以得到相对介电常数εr和损耗角正切tanδ的表达式如下:

(4)

(5)

假定天线的输入信号的幅度相位可以表达成Vin=aej·α，天线反射信号的幅度相位可表达成Vref=bej·β，其中a和b表示信号的幅度；α和β表示信号的相位。天线输入端的反射系数S11可以表示为

(6)

天线的输入阻抗Z11可表示为：

(7)

式中Z0为特性阻抗，50 Ω。

在未放置介质样品时，式(6)中的S参数可由网络分析仪测出。将S11代入式(7)，即可计算出 Z11。由式(4)、式(5)可知，只需要测出即可计算出相对介电常数和损耗角正切。

2 测量系统的设计

由式(7)可知，为了测得需要知道放置介质材料后天线的图1为测量幅值和相位的测量系统原理框图。整个系统包括天线部分和射频幅相测量部分。在天线近场辐射区域放置介质样品时，不同频率下天线的幅度与相位由宽带射频幅度与相位检测电路来测量，进而利用式(7)计算出加入介质样品后的射频电路系统是由以双定向耦合器为核心的反射计电路[8]和以AD8302为核心的幅度与相位检测电路构成[9]。双定向耦合器的前向耦合端可以分离出信号源的输入信号，反向隔离端可以分离出天线的反射波信号。AD8302是幅度和相位检测芯片，可以测量2路输入信号的幅值比和相位差。

图1 系统原理框图

2.1 反射计电路

反射计电路主要包括双定向耦合器、正交耦合器(A)以及功分器(B)，其原理图如图2所示。双定向耦合器是四端口器件，其中端口1为输入端，端口2为直通输出端，端口3是前向耦合端，端口4是反向耦合端。它的主要性能指标有直通端口的回波损耗、插入损耗、耦合度C、方向性D等，其中耦合度包括前向耦合CS31和反向耦合CS42，方向性包括前向隔离DS41和反向隔离DS32。信号源输出的信号经过双定向耦合器的直通端激励天线，同时天线的反射波将通过双定向耦合器的反向耦合端口输出。由于双定向耦合器的反向隔离DS32较大，双定向耦合器的前向耦合端口只含有输入信号的耦合信号，而反向耦合端口包含有天线反射波信号以及输入信号的衰减信号。正交耦合器A输出幅值相等、相位正交的2路信号，此设计中使正交耦合器端口A2相位领先于端口A1 90°。功分器B输出幅值和相位相等的2路信号。

图2 反射计电路框图

在图2中，假定路径1和路径2中由微带线长度引起的路径幅度损耗分别定义为Pm、Pn，功分器和正交耦合器的幅度损耗分别定义为Pdiv和Pcoup。当发射天线的近场区域未放置介质时，在路径1中，由波的叠加原理，正交耦合器端口A1和端口A2处所得到的信号幅度为

PA1=PA2=DS41+CS42+Pm+Pcoup+|S11|

(8)

式中：|S11|为天线的反射系数；各参数的单位是dBm。

图2中，信号源到天线馈电端的相位差为α1，θ0为天线馈电端到正交耦合器端口A1的相位差，θant为天线本身引入的相位，则从信号源到正交耦合器端口A1和端口A2的相位(0°)分别为:

θA1=α1+θ0+θant

(9)

θA2=α1+θ0+θant+90

(10)

路径2中，从信号源到功分器端口B1和端口B2所得到的信号幅度(dBm)为

PB1=PB2=CS31+Pn+Pdiv

(11)

图中α2为信号源到功分器端口的相位差。则功分器端口B1和端口B2处所得到的信号相位为

θB1=θB2=α2

(12)

当发射天线的近场区域放置介质时，在路径1中，正交耦合器端口A1和端口A2处所得到的信号幅度(dBm)为

(13)

式中为加入介质样品后的天线的反射系数。

用表示加入介质样品后的天线相位，则正交耦合器端口A1和端口A2所得到的相位(°)分别为:

(14)

(15)

路径2中，由于功分器端口B1和端口B2处的信号源自入射波，所以发射天线近场区域是否放置介质并不影响功分器端口的幅度和相位。

2.2 AD8302幅相检测模块

幅相检测模块采用高度集成的幅度和相位测量单片集成电路AD8302，该芯片能测量从DC至2.7 GHz频率范围内2个输入信号间的幅度比和相位差，进行幅度测量时动态范围可扩展到60 dB，相位测量时动态范围则可达180°。AD8302幅相检测模块的测量模式的原理图如图3所示[9-10]。

图3 AD8302幅相检测模块测量模式

图3中Vmag是两端口的幅度比值输出,Vphs是在测量模式下两端口的相位差输出，AD8302的幅度和相位差测量方程如下[9]，下述所有计算公式的单位为mV。

Vmag=-30×(PinA-PinB)+900

(16)

Vphs=-10×(|θVinA-θVinB|-90)+900

(17)

图4(a)为AD8302输出与输入信号幅度比的曲线图，图4(b)为AD8302输出与输入信号相位差的曲线图。

(a)AD8302幅度测量特性

(b)AD8302相位测量特性
图4 AD8302幅相测量特性

从图4(b)可以看出AD8302的相位差检测的范围是0°～180°，对应的输出电压变化范围是0～1.8 V。当输入信号的相位差分别是±x时，测量结果将输出相同的值，即出现相位模糊问题。为了解决相位模糊问题，本设计让反射波信号通过正交耦合器，从而形成相位相差90°的2路信号，入射波信号通过功分器形成2路相位和幅度相等的信号。在电路结构中增加参考电路可实现0°～360°的相位差检测，从而很好地解决了相位模糊问题。此处以相位差为30°举例说明，假设图1中A1端口和B1端口的相位差θ1=θA1-θB1=30°，则A2端口与B2端口相位差θ2=θa2-θB2。则AD8302幅相检测1输出的电压为1.5 V，AD8302幅相检测2输出的电压为0.6 V。从图4(b)可知，根据输出电压为1.5 V只能推测2路信号的相位差为30°或-30°。增加参考电路后，如果2路信号的初始相位差是30°，则AD8302幅相检测2的2路输入相位差为120°，因此输出电压应为0.6 V，如果2路输入信号的相位-30°，则AD8302幅相检测2的2路输入信号相位差为60°，输出电压则为1.2 V。由此可以判断2路信号的原本相位差是30°还是 -30°，从而有效地解决电路中的相位模糊问题。

当天线上未放置介质时，利用式(8)和式(11)，AD8302幅相检测1和AD8302幅相检测2所测试得到的两路幅度比计算公式如下:

Vmag1=Vmag2=-30×(PA1-PB1)+900

(18)

利用式(9)、式(10)以及式(12)可得到2路相位差，其中AD8302幅相检测模块1为

Vphs1=-10×(|θA1-θB1|-90)+900

(19)

AD8302幅相检测模块2的相位差为

Vphs2=10×(|θA1-θB1|)+900

(20)

同理当放置介质时，利用上述公式，AD8302幅相检测1和AD8302幅相检测2可分别测出2路信号的幅度比和相位差。保持电路设计过程中的高度对称，使得路径1和路径2的微带线长度相等，即Pm=Pn，将放置介质前后的测试结果相减可得到:

(21)

(22)

当已知天线S11的幅值相位时，通过AD8302测量出加介质和不加介质时电压差值，通过式(21)和式(22)，可计算出加介质后的幅值与相位，进而根据式(7)、式(4)和式(5)计算出与介电常数和损耗角正切值。

3 验证与测量

为了验证测量系统的准确性，选择文献[11]中的宽频带微带贴片天线作为测试用天线，天线基板尺寸为90 mm×90 mm×1 mm，材料为FR-4，工作频率范围为1～4 GHz。在天线背面10 mm处放置反射板。选择发射天线的中心作为测量系统的中心点，将介质材料放置在天线中心的+Z轴上。测量系统的实物图如图5所示。

图5 测量系统

如图6所示，将一块50 mm×50 mm×3 mm的Rogers4350介质(εr、tanδ的标称值分别为3.66、0.003 7)和一块50 mm×50 mm×3 mm的FR-4介质(εr、tanδ的标称值分别为4.4、0.02)分别放置在天线中心上方10 mm处测量，测量结果如表1和表2所示。从表1、表2可以看出，在1.1～2.5 GHz频率范围内，相对介电常数与损耗的测量值与已知值符合较好，相对误差范围小于5%。

图6 发射天线上放置介质样品

表1 Rogers4350介质的测量结果

4 结论

本文利用AD8302单片集成电路设计了一种新的介质参数测量系统，使复杂的电磁参数测量得到了极大的简化，且测量结果稳定，不需要文献[12-13]中复杂的校准过程。该测量系统以天线输入阻抗的扰动理论为基础，即当介质放置于天线附近时，会改变天线的输入阻抗，通过输入阻抗的变化可反演出介质材料的参数。与其他测试系统相比，该测量系统造价低廉且使用方便，对待测样品形状和大小没有特定要求，测量精度稳定可靠，能满足大量应用场合需求。

表2 FR-4( 4.4 0.02)介质的测量结果