钻柱信道内双声接收器的回波抑制方法分析

随钻测井(Measurement While Drilling，简称MWD)技术可在钻头钻开地层的同时，取得各种重要的信息，已成为井下动态参数实时测量的主要形式［1－2］。目前传统的随钻测井传输方式为泥浆脉冲和极低频电磁波地层传输，但载波频率分别低于100 Hz和30 Hz，限制了传输速率。钻柱声传输技术正是在这一背景下产生的一种新型数据传输方法，其载波频率可达400～2 kHz［3］，且不受地层电导率分布的影响，因而受到了国内外石油界日益广泛的关注。但由于钻柱的周期性结构和声波传输无方向性特征［4］，信道内存在有地面噪声、井下振动噪声和井下上传信号的多重反射，导致传输特性变差，降低传输速率。为抑制信道内回波对声信号传输的影响，国外一些学者尝试利用双接收器进行噪声抑制的研究。Poletto［5］提出利用双传感器，通过测量加速度和应力两个参数以消除钻柱内回波的方法，但该方法理论上仅消除来自钻柱一端的反射噪声。Sinanovic等［6］基于地面噪声对数据传输的影响较大的分析，提出了双声接收器法抑制地面噪声的模型，但该模型主要考虑钻柱端面反射的情况，忽略周期性结构对声传输的影响。为此，本文引入上、下行传输信道响应，综合考虑钻柱的端面与自身结构的影响，进行了改进的双声接收器的理论建模与仿真分析。

1 信道噪声分析

随钻测井作业会产生大量的噪声，主要包括地面噪声和井下噪声，即，一种来自于地面设备，由地面设备的电力或机械系统等引起，以ns表示;另一种来源于钻头处，由井下钻头击破岩层所产生，可通过钻柱信道上传至地面，以nd表示。这些噪声会随钻井参数的变化而变化，从而影响传输信道的信噪比和信道容量，并最终导致信道传输性能的降低［7］。根据Sinanovic建立的钻柱信道容量的分析模型，上行信道的传输容量CUL为［6］:

式中，B为信道带宽;Ps(f)、Pnb(f)和Pns(f)分别为激励信号、钻头噪声、地面噪声的功率谱密度函数;H(f)为钻柱信道频响函数。

考虑到激励信号沿几千米长钻柱传输，其能量衰减很大，可取。根据式(1)可知，若Pnb(f)与Pns(f)为同一数量级，则Pnb(f)可忽略不计，表明地面噪声的影响远大于井下噪声，从而可忽略钻头噪声nd对接收信号的直接影响［8］。由于声波传播没有方向性，信道内同时存在上行波和下行波，这样，单一的声接收器不仅会接收到上行数据信号，同时还会接收到下行的地面噪声和端面反射信号，以及在钻杆与管箍连接处形成的多重反射回波。因此，针对单一声接收器存在的问题，为进一步提高钻柱信道的信号传输能力和改善信噪比，需在提取有效信号的同时抑制信号中叠加的地面噪声和回波。

2 双声接收器的检测模型

在忽略钻头噪声及外界耦合噪声等影响下，整个钻柱声传输系统内仅存在地面噪声ns(t)和激励信号x(t)两个未知变量，这样，理论上利用两个声接收器可实现地面噪声和端面反射回波的抑制。根据对声换能器最佳接收位置的理论分析［9］，钻柱顶端处的接收器一般选择在距离端面(2n－1)λ/4处或端面附近，其中，端面指声遥测信道的有效声边界，而非实际的物理边界;λ为载波波长;n为正整数，取值为1，2，3…。因此，两个声接收器S1、S2被布置在邻近顶端的单节钻杆上，S1位于S2的下方，且距顶端1/4载波波长，以及S1与S2间隔为1/4载波波长，如图1所示。

图1 双声接收器的信号检测示意图
Fig.1 Diagram of signal detection using two acoustic receivers

假设仅在钻柱底端施加单位脉冲激励时，声接收器S1、S2处的信道脉冲响应分别为h1(t)和h2(t)，以及仅在钻柱顶端施加单位脉冲激励时，两声接收器处的信道脉冲响应分别为h'1(t)和h'2(t)，则考虑地面下行噪声ns(t)的影响，当在钻柱底端施加有激励信号x(t)时，声接收器S1、S2接收到的时域信号为:

对式(2)进行傅里叶变换，则接收信号的频域形式为:

通过联立运算可消除地面噪声信号Ns(f)，则:

式中分别为 h1(t)、h2(t)、h'1(t)、h'2(t)的频域形式。

对式(4)进行傅里叶逆变换，可对施加于钻柱底端的原始激励信号 x(t)进行反求。取反求解为x'(t)，则:

在对原始激励信号进行数据恢复时，将经过双声接收器检测处理后的时域信号x'(t)送入带通滤波器，滤除数据采集和运算处理过程引入的背景噪声，以实现较好的接收性能。

3 双接收器的性能分析

为验证双接收器的回波抑制性能，实现井下参数的低频声脉冲数据传输，应用中心差分有限单元法，对构成钻柱的管体和管箍进行微元结构细分。考虑不同微元间有限差分的边界条件，根据钻柱内一维低频纵波的有限差分算法［10］，可得到各微元节点相对于平衡位置的位移，即:

式中:为jΔt时刻和xn节点处的位移。由此，可获得不同激励条件下钻柱的瞬态振动规律，掌握声信号在钻柱信道内的传输过程，从而实现在单接收器和双接收器模式下对钻柱内声传输信号瞬态特性的理论分析与仿真验证。

3.1 边界参数

根据外界激励和信道状态，对式(7)适用的结构边界和初始条件进行定义［10］，如式(8)所示。

表1 钻柱信道结构尺寸
Tab.1 Dimensions of used drillstring channel

以4节钻杆3节管箍组成的周期性管信道为例，表1示出了结构参数。根据周期性信道的梳状滤波器频谱响应，取通带内1 520 Hz作为激励信号的载波频率。参考图1，激励信号施加于钻柱左端(即图中的底端)，以模拟井下信号源;声接收器S2距钻柱右端面(即图中的顶端)约0.95 m(对应1/4载波波长)，S1与 S2的间距也为0.95 m;同时，在钻柱右端施加高斯噪声信号，信噪比取4 dB，以模拟地面下行噪声。考虑到钻柱顶端承受钢丝绳向上拉力和钻盘向下的压力，井底振动传到顶端已有很大衰减，钻柱顶端的振动可处理为准静态过程［11］，则钻柱左端取为激励端，右端取为固定端。

3.2 正弦脉冲序列激励

图2 单接收器S1检测的信号仿真波形
Fig.2 Simulation waveform of signals received by acoustic receiver S1

在图1所示信道的左端面施加由14个频率为1.52 kHz的单位正弦脉冲组成的激励信号。激励信号沿“4节钻杆—3节管箍”构成的信道进行传输，接收器S1、S2检测信道内传播的信号，并通过建立的回波抑制模型进行信号提取。以单声接收器S1为例，比较单、双声接收器的信号检测性能。图2示出了在接收器S1处检测的时域和频域仿真波形。图3示出了经双声接收器检测(滤波前)的时域和频域仿真波形(图中未考虑信号发射与接收之间的传播延时)。

由图2和图3可知，经双声接收器检测的时域接收信号的幅值低于单声接收器模式，这是由于接收器S1处于信道中声传输信号强度增强的位置附近，这表明在井下背景噪声较弱的情况下可使用单接收器的工作模式。但双声接收器检测信号的频域特性要明显优于单接收器，其主谐振峰与激励信号频率一致，响应通带内也相对较光滑，且旁瓣内谐波尖峰得到了抑制，使检波效果更加明显。这表明在井下强背景噪声干扰情况下双声接收器的接收性能要优于单声接收器模式。不过，在图3(a)和图3(b)中，经双声接收器检测后得到的接收信号虽具有大致地正弦载波形状，但仍含有较强的高频噪声，这样在时域信号中仍在一定程度上存在着由于周期性结构造成的尖峰毛刺和回波响应。为进一步消除上述影响，需在双接收器信号检测后引入必要的滤波器设计，选取了60阶FIR数字带通滤波器，窗函数取Hamming窗，通带范围为1 400～1 620 Hz，则图4给出了经双声接收器检测与滤波处理后的时域和频域波形，以阐述滤波器设计在基于双声接收器的回波抑制中的作用。对比图3和图4可知，经滤波器处理后得到的接收信号时域波形已具有与原始激励信号相似的外形，剔除了时域波形中的毛刺和杂波，抑制了高频噪声，使包络曲线变得更为光滑，从而确保实现原始激励信号的有效提取。

图3 双接收器检测(滤波前)的信号仿真波形
Fig.3 Simulation waveform of signals detected by dual acoustic receivers(before filter processing)

图4 双接收器检测(滤波后)的信号仿真波形
Fig 4.Simulation waveform of signals detected by dual acoustic receivers(after filter processing)

3.3 PSK调制信号激励

PSK(Phase Shift Keying)调制具有频谱利用率高、抗干扰性强的特点，并被应用于以声波为载体的井下地层信息的数据传输［12］。从井下数字通信的角度，构建基于PSK调制的随机码元，仿真验证双声接收器的工作性能。在钻柱左端发射50个随机码，码速约450 bit/s，调制频率为1 520 Hz。图5示出了单、双声接收器工作模式下PSK调制数据的发射与接收信号波形。

图5 PSK调制数据发射与接收的仿真波形
Fig.5 Simulation waveform of transmitted and received PSK modulated data

由图5(b)可知，由于信道叠加有下行的高斯噪声，因此两接收器S1、S2的接收波形具有较明显的噪声特征，且由于它们在信道中的位置不同，导致S1处的信号强度高于S2处;图5(c)为双接收器工作模式下PSK调制信号的局部放大图，图中接收到的调制信号波形与激励端处原始调制信号波形基本一致;图5(d)给出了两种不同工作模式下经解调恢复的码元数据。与原始数字信号比对，单接收器模式存在较大偏差，而双接收器模式可较好的解调恢复出原始数据码信息。利用PSK调制的随机码元进行多次仿真传输测试，结果表明，单接收器模式下信号检测的误码率约为48.2%，而双声接收器模式下信号检测的误码率降至0.8%。仿真测试中，通过降低设定的随机码元的传输速率，可进一步降低传输系统的误码率。因此，基于上述的理论分析与仿真验证，应用双声接收器的建模方法在回波噪声抑制与信号检测方面要优于传统的单接收器信号检测，可改善接收信号的信噪比，从而提高井下声遥测系统的传输速率。

4 结论

针对钻柱信道内下行回波噪声对声信号传输性能的影响，引入上、下行信道的瞬态脉冲响应，构建了双声接收器的回波噪声抑制模型，并从数据通讯的角度，以单位正弦脉冲序列和PSK调制信号为激励源，借助有限单元法对“4节钻杆—3节管箍”构成的周期性结构信道求解一维纵波波动方程，仿真分析了单、双接收器工作模式下钻柱信道内声信号传输特性。理论分析与仿真测试结果表明，基于双声接收器的建模方法在回波噪声抑制与信号检测方面优于单接收器的检测方式，可改善传输信噪比，提高声通信信号检测性能，从而为后续的实验平台搭建与测试以及声遥测系统的优化提供理论模型与设计依据。