摘 要：利用商业软件ANSYS Fluent 15.0对齐耀动力自主研发的接收器结构进行三维稳态数值模拟，分析其在不同开口直径和不同腔内深度时，对流热损失和辐射热损失的相对大小。结果表明：对流损失和辐射损失随着开口直径的增大而增大，随着腔内深度的增大而减小，开口直径对热损失的影响较腔内深度大。
关键词：碟式；太阳能；斯特林；接收器；对流损失；辐射损失
0 引言
碟式斯特林太阳能热发电系统主要包括聚光碟、双轴跟踪装置、接收器和斯特林机。在这一光－热－电能量转化过程中，腔式接收器的热损失Qr占比较大，其中包括，通过接收器采光口的对流换热损失Qcv、辐射热损失Qra，以及通过接收器壁面的导热损失Qcd。这些热损失严重影响了碟式斯特林太阳能热发电系统的热效率，降低了其经济性能[1]。因此，有必要对这些热损失进行计算和分析，选择较适宜的接收器模型，提高光－热－电转换效率。
国内外许多学者对不同形状、不同深径比等结构的腔式接收器进行了大量的数值模拟和试验研究。Taumoefolau等[2]运用CFD对柱型腔式接收器的自然对流损失进行了仿真计算，并通过实验研究了倾角、开口率等因素对接收器性能的影响。Mo等[3]利用商业软件FEMAP构建不同开口直径和开口位置的3D圆柱形接收器模型，得出接收器开口大小对其热损失有重要影响。龙新峰等[4]对6种常见的腔式接收器自然对流损失进行了数值模拟，得出球形接收器的自然对流损失最小，并通过研究不同的倾角、Aw/A1(内表面积/开口面积)时球形接收器热损失大小，找出Aw/A1的最佳值为8～10。
本文主要利用商业软件ANSYS Fluent 15.0对上海齐耀动力技术有限公司(以下简称齐耀动力)自主研发的碟式斯特林太阳能热发电系统的接收器(见图1)腔内流体域进行数值模拟，通过比较不同开口直径和深度时接收器热损失(对流损失和辐射损失)大小来定性选择合适的几何结构。
1 数值模拟方法模型
1.1 物理模型
齐耀动力自研的碟式斯特林太阳能热发电系统中，与活塞气缸相连接的大量吸热管承担着吸收太阳能，并将其传递给斯特林机工质的任务。在进行数值模拟时，将吸热管面简化为一个曲面，如图2所示。其中，Qcond为导热；Qcon,air为空气的对流换热；Qrad,tube-wall为内壁面的辐射换热。
a.发电装置剖面图
b.接收器剖面图
图1 25kW碟式斯特林太阳能热发电系统所用接收器示意图
c.各损失示意图
图2 接收器仿真模型示意图
结合原始结构几何参数，通过改变接收器深度和开口直径构建4种改进结构，并利用商业软件ANSYSICEM 15.0对腔内流体域进行网格划分。5种结构的网格数量分别为：47万、45万、42万、44万和43万个，如表1所示。
表1 原始结构及4种改进结构的几何参数
由于碟式斯特林太阳能热发电系统的高聚光比和高壁面温度的特点，腔内空气存在温度梯度，在温度梯度的影响下，空气在腔内发生自然对流，使吸热壁面产生自然对流损失。吸热壁面温度约达到1000 K，而辐射能与温度的4次方成正比，所以，辐射能在腔内流体域的能量传递过程中不容忽视。为简化起见，作如下假设：
1)腔体内空气状态为稳态层流流动。
2)空气的物性参数拟合为温度的多项式或分段函数，如式(1)～式(3)，其中，cp为等压比热容，μ为动力粘度，λ为导热系数，T为温度。
3)在实际吸热发电过程中通过自动控制，可保持吸热管壁面温度恒定。因此，假设吸热管壁面为均匀壁温条件，为1000 K。
4)为减少热损失，吸热腔周围会覆盖保温材料，本文假定保温材料性能良好，不考虑导热损失，将流体域与保温材料交界面假设为绝热边界。
1.2 数学模型
本文主要考虑腔内空气的自然对流损失和辐射损失。传统流动传热问题(自然对流损失)主要依靠3个控制方程来求解。
质量守恒：
动量守恒：
式中，ρ为密度；t为时间；U为速度矢量；ui为U在x1、x2、x3方向的速度分量；η为粘性系数；λ为导热系数；Sui为广义源项。
能量守恒：
式中，Sh为源项。
由于腔内具有辐射换热，本文选取DO辐射模型。针对DO模型的辐射传递方程如下：
式中，
为位置向量；
为方向向量；
′为散射方向；α为吸收系数；n折射率；σs为散射率；σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数；I为辐射强度；Φ为相位函数；Ω′为立体角。
1.3 数值方法
本文仅对倾角为90o的系统模型，即接收器在开口竖直朝下时的流体域进行数值求解。
采用商业软件ANSYS Fluent 15.0进行三维稳态数值模拟。使用有限容积法对控制方程和辐射传递方程进行空间离散。选用SIMPLE算法进行压力－速度的耦合迭代。流体域工质选择理想气体模型，其中cp、μ和λ拟合为温度的多项式或分段函数，如式(1)～式(3)所示。由于对流换热的方式为自然对流换热，流动模型选择层流模型，并考虑重力加速度的作用。
图3 流体域边界设置
设置Fluid-inout为Pressure-inlet进口边界条件，热边界条件给定温度300 K。
将 fluid-tube设置为Wall边界，选择不透明、无滑移、静止壁面。由于该壁面为吸热管简化模型，设置其均匀壁温条件，1000 K。发射率(吸收率)为0.9，壁面仅发生漫反射(diffuse fraction为1)。
fluid-tral、fluid-wall均设置为不透明、无滑移、绝热(heat flux为0)静止wall边界。其发射率initial emissivity为0，壁面仅发生漫反射(diffuse fraction为1)。
2 数值分析
2.1 流场温度场分析
图4～图8分别为5种结构腔内中心截面的速度矢量图和温度分布云图。由图4～图8可知，由于重力的作用，流体在腔内流动方向总体是朝吸热管壁面处流动，在流动过程中腔内不同位置处会产生不规则的涡旋，尤其在腔内光锥附近流体回流。
图4 结构1(原始结构)腔内中心的截面速度矢量和截面温度分布
图5 结构2腔内中心的截面速度矢量和截面温度分布
图6 结构3腔内中心的截面速度矢量和截面温度分布
图7 结构4腔内中心的截面速度矢量和截面温度分布
图8 结构5腔内中心的截面速度矢量和截面温度分布
由图4b、图6b、图8b温度分布云图可知，在相同的接收器开口直径(240mm)下，不同的腔内深度(深度分别为：280、240、230mm)时，腔内高温滞止区的体积随深度的减小而逐渐减小。腔内深度减小，使得从进口流入的低温空气到达高温区域的流程缩短，在到达高温滞止区时相对温度较低，掺混后会降低滞止区温度。
由图5b、图6b温度分布规律可知，在相同的接收器腔内深度(240mm)工况下，不同的吸热器开口直径(直径分别为260、240mm)时，腔内温度分布差异较大，开口越大，就会有较多的低温空气进入到腔内参与流动换热和辐射换热，使得高温滞止区域减小。同时使得温度分布较不均匀。
2.2 热损失分析
对流换热计算公式为：
式中，ΔT=Tw-Tref，其中Tw为产生对流换热的壁面温度，Tref为参考温度，在商用软件计算对流换热的过程中，Tref为近壁处流体域的温度。
因此，5种不同结构接收器流体域对流损失、辐射损失相关数据见表2。
表2 5种不同结构接收器对流损失和辐射损失数据表
由表2可知，对流损失、辐射损失及总损失最小的为结构1(原始结构)，其次为改进结构3，再次为改进结构5，之后为改进结构2，最后为改进结构4。
由于原始结构深度最大，开口直径最小，所以接收器的腔体有效减少腔内高温空气和外界低温空气之间对流换热，同时较小的开口使得热辐射损失在几种结构中最小。从4种改进结构可看出，在相同的开口直径条件下，对流损失和辐射损失随着深度的减小而逐渐增加，但其增加幅度较小。在相同的腔内深度条件下，对流损失和辐射损失均随着开口直径的增大，逐渐增大，热损失在此种变化情况下增加的幅度较不同深度情况下的大。因此可得出：在本文所建腔式接收器结构中，开口直径对热损失的影响较腔内深度大，在设计接收器结构时要注意。
3 结论
经仿真模拟可知，在热接收面一定的情况下，接收器的对流损失和辐射损失均随着腔的深度的增加而减小，随着接收器开口直径的减小而减小。其中接收器开口直径对热损失的影响较腔的深度要大。齐耀动力自研碟板通过聚焦调光，焦平面区域内半径为120mm圆周能够囊括几乎100%的能量，因此针对自研聚光发电系统，其接收器开口直径为240mm为宜。通过聚焦光线在接收器腔内的光路分析，在满足较少或没有能量投射于接收器侧壁，其深度应该小于246mm，因此，在满足加工工艺和误差情况下，选择深度为240mm的接收器结构。
