摘要：为满足低输入电压逆变场合的要求，提出了一种混合调制单相Cuk集成式升压逆变器。该逆变器通过复用功率器件，将Cuk变换器和传统全桥逆变器集成在一起，并通过混合调制同时实现逆变器直流电压泵升和输出电压正弦化。相对于其他单级式升压逆变器，其在拓扑简洁度、控制难易度和电压泵升能力等方面均呈现一定优势。介绍了混合调制策略的工作原理，给出了集成式升压逆变器的拓扑构成；详细分析了该逆变器的工作原理，并推导了输入、输出电压传输比；通过一台500 W/20 kHz的原理样机仿真验证了该集成式升压逆变器的可行性及理论分析的可行性。
关键词：单级式逆变器；升压逆变器；Cuk变换器；混合调制
目前，逆变器被广泛应用于分布式发电系统（DG）、不间断电源（UPS）等应用场合［1-3］。由于光伏阵列的输出电压受光照强度、环境温度的影响大范围波动，而燃料电池或蓄电池组的输出电压一般较低，所以在这些场合逆变器需要具有升压能力，以使其在较低输入电压时仍能输出稳定的交流电能。
采用具有升压能力的DC-DC变换器（如Boost变换器、Boost-Buck变换器等）与全桥逆变器级联，可以很方便地实现升压逆变［4-5］。该类逆变器的优点是升压电路与逆变器各自独立运行，控制方便；然而，由于其变换级数多，功率器件和滤波元件数量较多，容易出现级联稳定性问题，系统可靠性较差。为了减少元器件数量，简化结构，降低成本，越来越多的学者开始将研究目光转向单级式升压逆变器。目前，单级式升压逆变器主要有:电流型逆变器、Z源逆变器、差动式逆变器、有源升降压逆变器等。
电流型全桥逆变器具有升压特性，然而其存在难以克服的固有缺陷，如:器件数量多，电压应力大、输出电流波形畸变等［6-8］。Z源逆变器具有单级升/降压能力，允许直通状态，可靠性较高［9］。然而，Z源逆变器存在储能元件数量较多、控制较复杂（有直通占空比和调制比2个控制变量）、电压增益有限，启动冲击电流大、电容电压应力高等诸多缺点［10］。差动式升压逆变器采用2个对称的双向DC-DC变换器（如Boost变换器、Buck-Boost变换器等），通过全周或半周期调制，使2个双向变换器各输出1路相差180°带直流偏置的交流电压，经差动输出得到正弦交流电压［11］。然而，该类逆变器成本和体积均较大，且存在较大的直流分量，很难兼顾系统的快速性和稳定性，易导致输出波形左右不对称。汤雨等学者提出的有源升降压逆变器由传统全桥逆变器与Boost AC/AC变流器构成，两者共用电感与电容。该逆变器可以实现逆变与升压，且具有电感、电容元件数量少的优点。但是，其开关管数量较多（8个），增益不足且控制较复杂［12］。
为简化逆变系统的拓扑架构，提高集成度，本文提出了一种采用混合调制的Cuk集成式升压逆变器，通过共用功率开关管，将Cuk变换器和传统全桥逆变器集成在一起。该拓扑具有集成式逆变器在拓扑简洁度、电压泵升能力等方面的优势，为低输入电压逆变场合提供了一种行之有效的拓扑选择。
1 混合调制
与传统的单极性调制（包括单极倍频调制）和双极性调制方式不同的是，混合调制方式中包含3个相关信号:SPWM调制信号Sspwm、交流电压正负极性判定信号Sp和直流母线升压调制信号Sboost。其中，Sspwm为单极性SPWM信号，主要用于调制逆变器，使得输出电压正弦化，该信号可以通过传统的单极倍频调制电路调整后得到。Sboost用于确保将输入电压抬升至满足逆变条件的直流母线电压，在混合调制方式中，Sboost将直接影响逆变器的升压能力，当Sboost＜0.5时，逆变器升压部分将工作在降压模式，此时逆变器的直流增益将小于2；当Sboost＞0.5时，直流增益将始终大于2。此外，值得注意的是，Sspwm和Sboost的开关周期相等，即逆变器输出电压的开关周期。
由SPWM调制信号和直流母线升压调制信号，结合交流电压正负极性判定信号，进一步进行逻辑运算可以得到逆变器最终需要的混合调制信号。图1为对应的调制信号逻辑框图。
图1 混合调制信号逻辑电路
Fig.1 Logical circuit of mixed modulation signal
表1给出了逆变器驱动信号导通情况。表中，“1”表示开关周期内开关管处于导通状态，“0”，表示开关管处于关断状态。结合该开关时序，可分析得出逆变器的工作原理和特性。
表1 开关管导通状态
Tab.1 The conducting state of switches
2 单相Cuk集成式升压逆变器
2.1 主电路结构
图2给出了单相Cuk集成式升压逆变器的电路结构，其由Cuk变换器演变而来，通过复用全桥逆变器的下开关管的体二极管(DS2,DS4)以及上开关管（S1，S3），实现了Cuk变换器和全桥逆变器的集成，将原本由2级功率变换实现的功能由一级功率变换实现。可以看出，与传统的全桥逆变器相比，其只增加了2个防反二极管（D1，D2）、1个升压电容（C1）和2个升压电感（L1，L2），且仅采用混合调制，就能同时实现直流电压泵升和逆变功能。因此，该逆变器具有效率高、集成度高、控制方便、结构简洁、成本低等优点。
图2 主电路拓扑
Fig.2 The main circuit topology
2.2 工作原理
基于混合调制方式，可对本文提出的集成式升压逆变器的工作原理展开如下分析。
对于逆变器，其正弦调制波的正、负半波内工作过程是相似的，这里以正半波内的1个开关周期为例进行分析。
为了简化分析，首先假设逆变器工作已经达到稳态，并符合以下条件:1）所有功率管、电感、电容均为理想元件；2）输出滤波电感Lo足够大，其电流在1个开关周期内基本恒定，故可等效为恒流源Io；3）电容C1，C2足够大，其端电压UC1和UC2近似为恒定，故可等效为恒压源；4）升压电感工作在连续模式；5）n0点的电位为零。相应的，在正半周的每个开关周期内，逆变器的工作均可以分成3个模态，其主要波形如图3所示。
图3 主要波形
Fig.3 Main waveforms
每个工作模态对应的等效电路如图4～图6所示。
考虑逆变器的调制信号Sspwm和Sboost分别决定了逆变器直流母线电压增益和逆变调制比，故可基于叠加原理分析逆变器的工作原理，即将逆变器的工作分解成Cuk升压和全桥逆变2个过程，分别予以分析，然后进行叠加。基于该思想，图4所示的模态1等效电路可相应地拆为2个部分，如图4b和图4c所示。图4a中开关管S1～S4的电流，可以视为图4b和图4c中的相应电流分量之和，即:
式中:iSk1(t),iSk2(t)分别为各个开关管的Cuk升压分量和全桥逆变分量。
同理，可对模态2和模态3做同样处理。
1）模态1:t0—t1（等效电路如图4a所示）。
t0时刻前，S2和S4导通，L1，L2因分别承受反向电压(UC2-Uin)和UC1而线性放电。在t0时刻，S2关断，S1导通，到t1时刻，模态1结束。
该模态内，对于Cuk升压部分，二极管D1导通，输入电感L1承受电源电压，电感电流iL1(t)线性增长。同时，由于电容C2放电，输出电感L2的电流iL2也在线性增长。等效电路如图4b所示。
对于全桥逆变部分，输出电流Io由开关管S1，S4流过。等效电路如图4c所示。
图4 模态1等效图
Fig.4 The equivalent circuit in modal 1
2）模态2:t1—t2（等效电路如图5a所示）。t1时刻，S4关断，S3导通，到t2时刻，模态2结束。对于Cuk升压部分，D1，D2导通，L1，L2仍承受正向电压Uin和(UC2-UC1),电流iL1(t),iL2(t)继续线性上升。等效电路如图5b所示。
对于全桥逆变部分，输出电流Io经开关管S1和S3的体二极管续流。等效电路如图5c所示。
图5 模态2等效图
Fig.5 The equivalent circuit in modal 2
3）模态3:t2—t3（等效电路如图6a所示）。
t2时刻，S1关断，S2导通，到t3时刻，模态3结束。下1个开关周期开始，重复上述过程。
在Cuk升压部分，D1,D2导通，电流iL1(t),iL2(t)通过Ds2,Ds4续流，电感L1的储能向电容C2转移。此时L1,L2承受反向电压(UC2-Uin)和UC1,iL1(t),iL2(t)线性减小。等效电路如图6b所示。
对于全桥逆变部分，输出电流Io经开关管S4和S2的体二极管续流。等效电路如图6c所示。
图6 模态3等效图
Fig.6 The equivalent circuit in modal 3
值得注意的是，此处的工作原理分析仅针对逆变器工作在升压电感电流连续状态。当逆变器负载极低时，升压电感电流将存在模态3拆分断续的情况，此时对应逆变器的工作模态需将在上述的分析基础上增加1个模态，由于此类断续工作状态一般较少存在，对变换器特性影响也不大，具体工作过程在此不再赘述。
3 电压传输比
由图3可知，逆变器开关周期为Ts（即t0—t3时间段），结合图4b，图5b，图6b可以看出Cuk部分对升压电感充电时间段为(t0—t2)，放电时间段(t2—t3)。此处定义升压电感充电时间内的占空比Dboost为
根据Cuk电路输出电压与输入电压的传输比关系，可得电容C1的端电压UC1为
则逆变器直流母线电压Udc，即UC2为
对于图4c，图5c，图6c所示全桥逆变部分，逆变桥的输出电压Uo与直流母线电压Udc满足下式:
式中:Mspwm为逆变桥调制比，且满足Mspwm＜Dboost。
可得逆变器的电压传输比为
由式（23）可以看出，逆变器的电压传输比G与调制比Mspwm和Cuk的占空比Dboost有关。G随着Mspwm和Dboost的增大而增大，但同时受约束条件Mspwm＜Dboost的限制。
4 仿真验证
为验证本文所提出的基于混合调制策略的Cuk集成式升压逆变器的可行性及其理论分析的正确性，搭建了1台500 W/20 kHz的样机进行仿真验证，其设计指标如下:直流输入电压Uin= 105～170 V，输出电压Uo=110 V/50 Hz，滤波电感L1=5 mH，L2=1 mH，升压电容C1=2 000µF，母线电容C2=2 000µF，S1～S2采用IPW60R041C6，D1和D2采用IDW30G65C5。
图7、图8分别给出了Uin=170 V和105 V时逆变器的直流母线电压udc，输出电压uo，输入电压uin的仿真波形。其中，直流母线电压环和交流输出电压环的基准分别为3.3 V和1.56 V，采样系数均为0.01。
图7a和图8a分别对应逆变器在输入电压为170V和105V时的直流母线电压。可以看出，直流母线电压udc在闭环控制下，平均值分别为330.11V和330.18 V，这表明系统很好地实现了Cuk升压。udc反映的是直流母线电压从系统开机到电压稳定的全过程，可以发现系统在6 s后进入稳态，为了确保系统稳定性该控制环的PI参数值偏低，系统调节时间较长，且母线电压的超调较高，这表明逆变器直流母线电压控制环的控制器参数有待进一步优化设计，进而降低系统超调和调节时间。
图7b和图8b分别对应逆变器在稳态时的输入、输出电压仿真波形。其中，uin=170 V时uo的幅值为156.11 V；uin=105 V时uo的幅值为156.05V，此时表明系统很好地实现了逆变功能，这些仿真结果与理论分析较好的吻合。
图7 输入电压170 V时仿真结果
Fig.7 Simulation results when input voltage is 170 V
图8 输入电压105 V时仿真结果
Fig.8 Simulation results when input voltage is 105 V
5 结论
本文基于新型混合调制策略提出了一种单相Cuk集成式升压逆变器，该逆变器可有效应用于分布式发电等低输入电压逆变场合。分析了逆变器的工作原理和稳态特性，并给出了其输入、输出电压传输比，最后通过500 W/20 kHz的样机仿真验证了方案的可行性。
理论分析和仿真结果表明:本文所提出的混合调制集成式升压逆变器能同时实现升压和逆变功能，且具有控制简单、结构简洁，直流增益高等优良性能，有较好的应用前景。
