摘要：现有的关于双向DC/DC变换器的研究大多是分析在continuous current mode(CCM)的工作模式，而双向DC/DC变换器的discontinuous current mode(DCM)的工作模式少有人研究。然而，DCM模式被广泛应用在双向DC/DC变换器中，而且轻载时变换器的效率对延长装置的使用寿命至关重要。详细分析了双向DC/DC变换器Buck工作模态的DCM工作模式，此分析方法也可以扩展到N相双向DC/DC变换器。控制脉冲由TMS320F2812产生，闭环控制采用误差动作影响小、增量式与最近采样值无关和进行切换时，冲击较小的增量式PI算法，这样可以使输出电压和电流更加稳定。通过仿真和实验验证了理论分析的正确性。
关键词：双向DC/DC变换器；DCM模式；TMS320F2812；增量式PI
现代日常生活中，人们时时刻刻都在用移动电话和笔记本电脑等数字化装置。在这些装置中，它们的正常使用都离不开电源，然而电源(双向DC/DC变换器)的使用寿命是一个很严峻的问题[1-2]。这些装置大多数时间工作在低功耗待机模式，所以提高它们在轻载时的效率能够极大地延长这些装置的使用寿命。这些装置工作在低功耗待机模式时，双向DC/DC变换器工作在DCM模式，因此，研究变换器在DCM模式下的工作状态对提高电源的效率和使用寿命至关重要。此外，现在系统中的控制方法大多采用对外界干扰具有很强抑制作用的数字控制。但是，目前的文献中没有详细地分析双向DC/DC变换器Buck工作模态的DCM工作模式。因此，本文以此为主线，详细分析了双向DC/DC变换器Buck工作模态的DCM模式，并通过仿真和实验验证了理论分析的正确性。
1 交错并联磁集成双向DC/DC变换器Buck工作模态的基本原理
三通道Buck+Boost交错并联磁集成双向DC/DC变换器的拓扑结构如图1所示。
图1 三通道交错并联磁集成双向DC/DC变换器的拓扑结构
假设三相耦合电感是对称的，并且是反向耦合的，则其电压方程为：
2 交错并联磁集成双向DC/DC变换器Buck工作模态的DCM工作模式分析
当变换器的负载电流逐渐减小的时候，变换器会慢慢由CCM模式进入到DCM工作模式。以下内容将详细分析交错并联磁集成双向DC/DC变换器Buck工作模态的DCM工作模式。变换器DCM工作模式的分析方法也可以扩展到任意相变换器。图2为交错并联磁集成双向DC/DC变换器Buck工作模态在CCM(电感电流连续导通模式)、Critical(电感电流临界导通工作模式)和DCM(电感电流断续导通模式)工作模式下的相电流波形。为了简化分析，变换器中的开关管脉冲采用恒定的导通时间控制。从图2可以看出，总共有3种DCM模式，它们分别是DCM模式1，DCM模式2和DCM模式3，下文中遇到时简称为DCM1、DCM2和DCM3。
图2 不同负载条件下的三相耦合电感Buck变换器的相电流波形
2.1 DCM模式1的分析
当变换器工作在DCM1模式的时候，在一个开关周期内相电流有一次为0。DCM1模式下变换器的主要波形如图3所示。对图3进行详细分析：
图3 DCM1模式下的Buck变换器的主要波形
图4 电感电压
1、电流
和相电流
的波形
根据电感的伏秒平衡原理和电容的充放电原理有如下表达式：
2.2 DCM模式2的分析
当变换器工作在DCM模式2下，在一个开关周期内相电流有两次为0。此时的分析方法与DCM模式1相同，最后得到三相耦合电感Buck变换器在DCM模式2下
0/
in的关系如式(15)所示：
图5 DCM1下
与耦合系数α和开关频率
的关系
2.3 DCM模式3的分析
当变换器工作在DCM模式3时，在一个开关周期内相电流有三次为0，分析方法与DCM1和DCM2相同，最后得到三相耦合电感Buck变换器在DCM模式2下
0/
in的关系如式(16)所示：
对比式(14)、(15)和(16)我们可以看到交错并联磁集成双向DC/DC变换器Buck工作模态在DCM1、DCM2和DCM3三种模式下的
0/
in和
s的关系是相同的，DCM模式下稳态电感的表达式如式(17)所示：
式(22)中：
nc为非耦合情况下的电感。
对比式(19)、(20)、(21)、(22)，我们可以发现三相耦合电感和非耦合电感Buck变换器在DCM模式下的
0/
in和
s的关系是类似的，除了
ss和
nc的不同。
表1 PA1313NL三相耦合电感器的参数
3 CCM模式下与DCM模式下占空比分析
图6 三相耦合电感Buck变换器在DCM模式下
0/
in、s和α的关系
图7 三相耦合电感Buck变换器在DCM模式下
0/
in、
和α的关系
从以上的分析可以看出，三相耦合电感Buck变换器和三相非耦合电感Buck变换器在DCM模式下的0/
in的表达式很相似。
4 实验验证
实验时输入电压为12 V，输出电压为1.5 V，占空比
=
H/
L=0.125，每相开关频率
s=125 kHz。耦合电感器采用PULSE公司的PA1313NL三相耦合电感器，其参数如表1所示。电流测试采用闭环霍尔电流传感器CHB-25NP，匝比
图8 DCM模式1
图9 DCM模式2
图10 DCM模式3
从图8、图9和图10可以看出，实验波形和仿真波形结果完全一致，证明了理论分析的正确性。
5 结论
首次分析了三相耦合电感Buck变换器的三种DCM工作模式：DCM1、DCM2和DCM3。在DCM1模式下，一个开关周期内相电流有一次为零。在DCM2模式下，一个开关周期内相电流有两次为零。在DCM3模式下，一个开关周期内相电流有三次为零。并通过仿真和实验验证了理论分析的正确性。
