摘 要：为了提高固态体积式真三维立体显示器的显示亮度，根据方棒照明系统的特点，设计了一种基于直流驱动、平行光出射的双灯照明系统。该设计根据光学扩展量守恒原理，提出了一种通过延长投影光源汇聚距离的方法以实现双灯照明。通过光学仿真分析，对设计的双灯方棒照明系统进行优化，提高方棒照明系统的光能利用率和照明均匀性。搭建实际系统，并进行了测试。测试结果表明：采用双灯直流汞灯照明后，2层散射态光阀后的成像亮度为41 711 cd/m2，是单灯的1.4倍，有效提高了固态体积式真三维显示器的成像质量。
关键词：固态体积式；真三维显示；非成像光学；双灯照明
引言
随着显示技术的快速发展和人们对真实逼真观看效果的需求，三维立体显示技术应运而生并成为现代显示技术的主要研究方向，其中真三维立体显示技术更是成为目前的研究热点之一。固态体积式真三维立体显示技术作为三维立体显示技术之一[1]，其原理是利用人眼的视觉暂留，将需要显示的三维目标体信息通过高速投影系统依据显示信息表面各点深度不同投影到对应深度的显示体上，从而完成该目标体的真三维空间立体投影显示[2-4]。显示体通常由多层液晶光阀层叠构成，通过施加不同电压使得每片光阀处于散射或透射状态，在任意时刻只有一片光阀为散射态，其他光阀为透明态。当液晶光阀的透明态透过率为87%、散射态透过率为20%时，20层总透过率仅为1.4%，故对高速投影系统的亮度提出更高要求。
为了提高投影系统的输出亮度，通常采用双灯照明的方法。国内外对于双灯投影方棒照明系统已有大量研究，主要针对汇聚型短焦交流汞灯，通过棱镜合光实现双灯照明[5-6]。但由于固态体积式真三维是顺序切片成像，具有一定的扫描图像频率，必须保证任意时刻的投影光源亮度保持完全一致。而由于短焦汇聚型交流汞灯的频率与图像扫描频率互相影响以及亮度输出不稳定，故无法采用现今普遍使用的交流汞灯，只能采用亮度输出稳定的直流汞灯。市场现有的直流汞灯的出射光线为平行光，无法利用原有双灯照明结构，因而本文针对固态体积式真三维立体显示中对投影照明系统高亮度、高稳定性的要求，设计了一种针对直流平行光出射汞灯的双灯方棒照明系统，以满足固态体积式真三维立体显示器对照明系统的要求。
1 设计原理
固态体积式真三维立体显示器采用投影方棒照明系统，该照明系统主要由光源和方棒两部分组成；光源采用直流超高压汞灯(ultra high pressure mercury lamp, UHP)作为高亮度光源，方棒则作为均光器件，主要功能在于将光源出射的圆形光斑变为均匀的应用于后续光调制器的矩形光斑。
依据非成像光学系统设计中光学扩展量(Etendue)与光学系统的关系 [7-8]，即光束在理想光学系统的传输过程中，光束的Etendue量守恒；当且仅当光学元件的Etendue量大于光束Etendue量时，光束全部通过设计的光学系统，此时系统的能量利用率最高。因此，系统对照明光源的能量利用率取决于系统的光学扩展量。在本设计中引入光学扩展量，根据已有的照明系统以及后续光调制器的光学扩展量大小，确定设计的光学延焦系统的设计参数，以保证光学扩展量只增不减。
本设计采用的高速成像引擎为DLP(digital light procession)系统[9]，该系统的光调制器DMD(digital micromirror device)决定了整个系统光通量。本设计中使用的DMD尺寸为1.78 cm(0.7英寸)，偏转角为12°[10]。DMD的光学扩展量Etendue(DMD)为
Etendue(DMD)=n2πAsin2θ=20.6
(1)
式中：A是DMD面积；θ是DMD的偏转角，且为12°，n=1。方棒选用端面为8 mm×10 mm的实心方棒，根据光学扩展量只增不减的要求，方棒的光学扩展量Etendue(rod)与DMD的光学扩展量Etendue(DMD)有如下关系：
Etendue(DMD)= 20.6≥Etendue(rod)=
(2)
式中：Φmax是方棒出射端光束能被DMD利用的最大出射角；2h和2w分别是方棒端面的长和宽。由于DMD的光学扩展量和方棒端面的长和宽已经确定，另外方棒出射端的光束发散角由方棒入射端的光束发散角决定，因此只有改变方棒入射端的光束发散角才能保证方棒的光学扩展量与DMD的光学扩展量相匹配[11]。根据(2)式，可得方棒出射端光束能被DMD利用的最大出射角Φmax为16.64°，从而可以确定方棒的最大入射角Φmax也为16.64°。
由于直流汞灯的外形尺寸较大，输出为近似平行光，故需要通过透镜将输出光线汇集，以便进入方棒。根据方棒最大入射角的限制，透镜半径R和到方棒入射端面的距离L需要满足：
(3)
当汞灯反光碗直径为50 mm时，为尽量全部收集汞灯出射的光线，所选用透镜的直径应该大于50 mm。考虑到尺寸的限制，选用直径为50.8 mm的透镜。根据(3)式，若选用直径为50.8 mm的透镜，L应该满足：
(4)
在Zemax软件上对单灯延焦光路进行模拟并将其转化为理想光学系统。对不同焦距的理想透镜组进行追迹，如图1所示，得到不同透镜组对光线走向及汇聚距离的影响，并将经过理想光学系统分析后的光路通过照明软件LightTools进行进一步分析。
图1 理想光学系统模型
Fig.1 Model of perfect optical system
2 双灯照明系统的光学仿真设计与优化
在LightTools光学软件上，对投影光源、延焦透镜以及方棒进行建模，利用LightTools照明设计软件将单灯照明光路进行光线追迹，分析能量的收集和利用情况。建立了多种设计模型进行分析后，最终选取了焦距分别为60 mm和100 mm，直径为50.8 mm双凸透镜以及焦距为150 mm，直径为50.8 mm的平凹透镜来建立单灯照明光路，如图2所示。并对方棒出射端的能量分布进行分析，图3为方棒出射端能量分布情况。可以看出：单灯照明光路在方棒出射端的获得的总光通量为10 848 lm，方棒出射端的能量分布较均匀。
图2 单灯照明光学系统仿真模型
Fig.2 Simulation model of single lamp illumination system
图3 单灯照明系统方棒出射光线照度分布
Fig.3 Illumination distribution of single-lamp illumination light-rod emitting ray
调整两路单灯照明光路的位置和角度，使得两路单灯照明系统的汇聚光斑汇聚于方棒的同一入射位置，图4为设计的双灯方棒照明系统，两路单灯照明系统的光轴间夹角为38°，并且在方棒出射端获得的总光通量为15 661 lm，为单灯照明系统的1.44倍。分析其原因，主要是由于两路单灯照明系统在入射方棒过程中，由于两光路主光轴间角度问题导致部分光线无法进入方棒，最终双灯系统获得的能量较低，同时方棒出射端能量分布也不均匀。图5为双灯方棒照明系统的能量分布情况。
图4 双灯方棒照明系统仿真模型
Fig.4 Simulation model of double-lamp light-rod illumination system
图5 双灯照明系统方棒出射光线照度分布
Fig.5 Illumination distribution of double-lamp illumination light-rod output ray
针对双灯方棒照明系统设计过程中出现的能量损失问题，不断调整两路单灯照明光路的主光轴间夹角，并利用LightTools的优化功能，优化光路中各光学元件的位置，改善方棒出射端能量分布。表格1为两路单灯照明光路不同光轴夹角下，经过软件优化后的方棒出射端获得的总光通量。
根据表格1的数据可知：当两路单灯光路主光轴之间的夹角为30°时，如图6所示，方棒出射端获得的总光通量为最高，并且优化后的双灯方棒照明系统在方棒出射端的能量分布较均匀，如图7所示。最终双灯照明系统经过优化后方棒出射端接收的总能量比优化前提高了14%，且双灯照明系统接收的能量是单灯延焦照明系统接收能量的1.64倍。
表1 两束光路光轴不同夹角情况下方棒输出光能量的比较
Table 1 Comparison of light-rod emitting luminous flux with different intersection angles of two beams of optical system
图6 优化后的双灯照明系统模型
Fig.6 Model of optimized double-lamp illumination system
图7 优化后的双灯照明系统方棒出射光线照度分布
Fig.7 Illumination distribution of optimized double-lamp illumination on light-rod emitting side
3 实际光学系统的搭建及测试
在双灯延焦方棒照明系统的设计和优化基础上，在光学平台上搭建了单灯和双灯照明系统的光路，如图8和图9所示。图中方棒两边放置的黑色隔板用以防止杂散光进入测试系统，影响测试数据准确性。由于方棒出射端的亮度很高，故采用TOPCON公司的BM-7A测试2层散射态光阀后的亮度。测试得到单灯直射的亮度为4.17×104 cd/m2，双灯为5.84×104 cd/m2，可以看出，采用双灯的设计后，亮度比单灯提高了1.4倍。和软件仿真结果相比，实际测试系统中透镜的安装支架具有一定的体积，导致直流汞灯的安装角度大于仿真时的角度，降低了能量利用率。
图8 单灯方棒照明系统
Fig.8 Single-lamp light-rod illumination system
图9 双灯方棒照明系统
Fig.9 Double-lamp light-rod illumination system
3 结论
本文介绍了一种用于固态体积式真三维立体显示器的双灯方棒照明系统，根据真三维立体显示器要求的高亮度、高稳定性的照明特点，采用平行光出射的直流汞灯方法，通过设计透镜组延长投影光源汇聚焦距获得足够空间以实现多灯照明，提高显示体显示亮度。文中介绍了方棒照明系统的结构以及非成像光学的基本设计原理，然后设计了一种双灯方棒照明系统，经软件优化设计，最终双灯照明系统的输出能量为单灯的1.64倍，且能量利用率和照明均匀性获得提高。最后搭建了单灯方棒照明系统和双灯方棒照明系统的实际光路，通过TOPCON公司的BM-7A亮度色度计测试了单灯照明系统和双灯照明系统在2层散射态液晶光阀上的亮度，双灯照明系统输出亮度为单灯的1.4倍，有效提高了固态体积式真三维立体显示器的成像质量。
