真空管磁浮列车T形槽轨平顺度检测方法研究及应用

目前，国内外关于真空管磁浮列车的研究正处于研讨和小范围试验阶段[1-3]。我国真空管高速交通工程运营速度的战略定位为600～1000 km/h[4]，如此高速运行的磁浮列车要求T形槽轨(以下简称槽轨)需具备良好的平顺度。

为配合我国某重点实验室真空管磁浮列车试验线的建设，本文对该试验线中的槽轨平顺度检测与分析方法进行研究，并将研究结果在试验线的建设中进行了应用验证。该试验线为长约150 m的直线管道，其内径约4 m，管道内设计了5条槽轨，其位置分布如图1所示。所谓槽轨的平顺度是指槽轨横向直线度和竖向平整度，即要求槽轨中心线上的各点在平面内是一条直线、在竖面内是等高的。由于管道内环境条件苛刻，同时槽轨平顺度的检测误差要求小于1 mm，因此槽轨平顺度检测的难度大，检测、分析和调整方法及其精度值得研究。

图1 真空管内各槽轨平面位置分布

1 槽轨平顺度测量与分析方法

本文采用三维坐标测量法来检测槽轨的平顺度[5]，需先在管道内建立高精度的三维控制网，进而依据三维控制网测量各条槽轨上各个测点的三维坐标，然后根据同一条槽轨上各个测点的三维坐标分析自身的平顺度，最后对平顺度不满足设计要求的槽轨进行精调。

1.1 三维控制网布设及其测量方法

根据测量的目的与要求，以及现场实际环境条件，沿管道内两侧壁对称布设5对测量控制点，并借鉴高铁轨道控制网(CPⅢ)建网技术[6-8]，采用全站仪自由测站测量技术进行管道内三维控制网测量。设计的三维控制网测量网形及点位布设如图2所示。

图2 管道内三维控制网点位布设及其测量网形

本文建立的三维控制网与传统CPⅢ控制网不同，前者是在管道内无法进行水准测量的情形下，仅进行了自由测站测量，然后基于自由测站测量的三维观测值，通过数据处理得到控制网的三维坐标及其精度，具体方法及步骤叙述如下。

1.1.1 平面控制网数据处理方法

(1) 采用智能型全站仪配合专用数据采集软件完成外业测量后，对平面控制网先进行自由网平差，得到控制点在假定坐标系下的平面坐标及其精度。

(2) 控制网的坐标系设计为如图1所示的工程独立坐标系，即X轴为管道纵向、Y轴为管道横向、Z轴垂直XOY面竖直向上，该坐标系有利于后续槽轨平顺度的分析与调整。

(3) 由控制点中C1和C5自由网平差后的坐标计算出C1到C5的距离L，进一步以C1(0，0)和C5(L，0)为已知点进行平面控制网约束平差，得出各个控制点的平面坐标及其精度。

1.1.2 高程控制网构建与数据处理方法

已知自由测站基本观测量为水平方向值、天顶距和斜距，则可根据三角高程原理计算出测站至各控制点间的单向高差，因此本文基于自由测站三维观测值构建三角高程网。

设三角高程在单向观测过程中，测站点到控制点间的天顶距为β、斜距为S、仪器高为i、目标高为v，则三角高差计算式为[9]

(1)

式中，K为大气垂直折光系数；R为地球平均曲率半径。

由式(1)可计算出测站点到本站观测的控制点间的直接高差，同一测站两直接高差相减即可得到相邻控制点间的间接高差[10]，因其满足中间法三角高程测量的条件[11]，因此相邻控制点间的间接高差计算公式可以简化为式(2)。由此，可计算出各相邻控制点间的间接高差。

h′=S1cos β1-S2cos β2

(2)

采用精密的观测仪器，严格控制观测限差要求，可构建高精度的三角高程控制网，其网形如图3所示，进一步进行三角高程网平差计算可得出各个控制点的高程值及其精度。

图3 多个自由测站间接高差构建的三角高程控制网

1.2 槽轨上各个测点三维坐标的测量方法

依据建立好的高精度三维控制网，本文采用自由设站测量与极坐标测量相结合的方法对槽轨上各测点进行测量，从而得到各条槽轨上一系列测点(离散点)的三维坐标。

自由设站测量的原理是全站仪在合适位置整平后，对4个及以上三维控制点进行三维观测，进而对三维观测值进行平差和精度评定[12-13]，得到仪器中心的三维坐标、定向角未知数及其精度情况，如图4所示。

若设站精度满足高精度的要求，则进一步采用极坐标测量法对安装在槽轨测点上的测量标志进行测量，从而得到该测点的三维坐标，待该点测量完成后将测量标志移动至下一个测点，依次类推完成单条槽轨的测量。

图4 基于三维控制网的自由设站测量原理

1.3 槽轨平顺度分析与精调方法

1.3.1 槽轨平顺度分析方法

对于单条槽轨，平面内依据各个离散点的X、Y坐标采用最小二乘拟合得到拟合直线，并将其作为基准直线，则可得出各点的拟合残差(即横向偏差)；竖面内依据各个离散点的Z坐标取其平均值作为该条槽轨的基准高程，则可得出各测点与基准高程的较差(即竖向偏差)。将上述基准直线和基准高程统称为参考基准。将上述拟合残差和较差统称为偏差(下同)，之后对偏差进行统计分析即可得到槽轨的平顺度情况。

设平面内各点的拟合残差为：和yt分别为第t个测点Y坐标的实测值和拟合值。本文采用以下4项统计指标来分析槽轨直线度，其表达为(槽轨平整度分析同理)

式中，4项指标分别为拟合残差的最大值、绝对值的平均值、极差和中误差。

综上所述，通过以上4项统计指标来分析槽轨平顺度，横向(竖向)偏差的各项统计指标值越小，则表明各点Y(Z)坐标之间相差越小且越靠近基准直线(基准高程)，即直线度(平整度)越好。

1.3.2 槽轨平顺度调整量计算方法

为提高槽轨平顺度质量，本文提出基于偏差计算调整量并据此对槽轨进行精调的方法。以计算平面内横向调整量为例(计算竖向调整量同理)，介绍横向调整量计算方法如下：

若则向Y轴负方向调整，调整量为Δys；若则调整量为0；若则向Y轴正方向调整，调整量为|Δys|。式中，s=1,2，…，m<n为测点编号，Δys为第s个测点的拟合残差。

槽轨精调完成后，依据上述测量和分析方法再次对槽轨进行平顺度检测和分析，若平顺度满足设计要求，则可进行后续工作；否则应再次进行精调，直至平顺度满足设计要求。

2 研究结果应用情况

运用本文方法在管道内建立三维控制网，经统计可知平差计算得到的各控制点的X、Y、Z坐标中误差均小于1 mm，表明该方法实际可行且精度高。依据此控制网进行多次自由设站测量，结果表明设站精度能够满足高精度的要求。

依据本文选定参考基准的方法，则可得到各测点与参考基准间的偏差情况，如图5所示(仅描绘L轨，其余4轨同理)；根据平顺度统计指标对各槽轨上一系列测点的横向(平面内)和竖向(竖面内)偏差情况进行统计分析，结果见表1。

图5 L轨平面和竖面内各测点与参考基准间的偏差情况

由图5可知，槽轨上各测点分布在参考基准的附近，波动比较明显；由表1可知，对于各条槽轨而言，横向和竖向偏差的各项统计指标值都比较大。综上表明各槽轨的平顺度不好，因此需要进行精调。

依据本文计算调整量的方法计算出槽轨上各扣件处的横向和竖向调整量，进而对槽轨进行精调，待精调工作完成后再次对槽轨的平顺度进行检测和分析，精调后各槽轨横向与竖向偏差情况统计分析结果见表2。

由表1和表2对比可知，精调后各条槽轨的横向偏差和竖向偏差的各项统计指标值均明显减小，表明本文提出的槽轨精调方法能有效提高槽轨的平顺度。

表1 各槽轨横向与竖向偏差情况统计分析结果 mm

表2 精调后各槽轨横向与竖向偏差情况统计分析结果 mm

3 结 论

通过对真空管磁浮试验列车T形槽轨平顺度检测、分析与调整方法的研究分析和应用验证，得出以下主要结论：

(1) 采用自由测站测量技术在管道内建立三维控制网，以及基于三维控制网采用自由设站测量与极坐标测量法相结合的技术测量槽轨上各测点的三维坐标，方法可行且精度高、可靠性强。

(2) 基于实测的三维坐标分析选定参考基准的方法能准确方便地得出各测点的偏差，将槽轨的平顺度偏差情况量化为4项统计指标来分析槽轨的直线度和平整度，能够定量和全面地反映槽轨平顺度。

(3) 基于偏差计算调整量和据此对槽轨进行精调的方法可显著提升槽轨的平顺度。

(4) 本文研究结果在实际工作中取得了较好的效果，对今后真空管磁浮列车T形槽轨平顺度的检测、分析、调整和实际应用具有参考价值。