摘 要：针对SUS304不锈钢内胆发泡过程中受力情况，使用弹塑性力学理论和有限元相结合的办法，分析了内胆发泡过程内充压力的必要性，同时针对24支真空管热水器内胆，对不同数量肋筋的内胆进行了静应力分析，结果表明：肋筋为12根、间距为164 mm的内胆位移和应力都相对较小；有限元计算结果与理论计算结果基本吻合，能够有效改进产品结构，缩短产品设计周期。
关键词：SUS304不锈钢内胆；内充压力；肋筋；静应力分析；应力
0 引言
太阳能热水器已经发展多年，不仅满足了当前国内的市场，还出口到国外诸多国家。太阳能资源区内太阳能热水器（按75%加权使用率计算）年平均可替代标煤为150 kg/m2，相当于417 kW·h电[1]。太阳能热利用是节能减排、低碳经济的产业，符合国家节能减排发展战略。
家用真空管太阳能热水器由水箱、真空管和支架组成，而水箱由外皮、内胆以及发泡等结构组成。当前市场上的热水器，很多并没有对内胆起筋，即使个别厂商对内胆起筋也没有规范可循，起筋数量以及间距没有明确要求，这极大影响了内胆的抗压能力。内胆不但会在聚氨酯发泡过程中被压变形，还会在客户后期使用中，由于排气不畅被抽瘪。文中将利用三维软件对24支管子热水器内胆进行建模，模拟发泡过程中聚氨酯发泡料对内胆的挤压变形，分析其起筋数量以及间距对内胆抗压能力的影响。
1 内胆结构
家用真空管太阳能热水器内胆结构为中心对称旋转结构，材料为0.4 mm厚SUS304不锈钢钢板。钢板在数控转塔冲床冲孔后，采用自动氩弧焊焊接直缝形成内胆。因为属于薄壁结构形式，需要通过内部肋筋对结构进行加强[2]。利用起筋机沿圆筒壳板内壁均匀分布9条肋筋，最后环焊左右内端盖。内胆结构如图1所示。
发泡过程前，将内胆放进相应的外桶内，使外桶的塑料内托正好卡在内胆的两个内端盖之间，并且用M6×16的螺栓将内托连接板和塑料内托连接起来，将内胆和外桶连接。然后将内胆和外桶按定位放入模具内，在所有的真空管口和排气口固定好工装塞。最后利用发泡枪将混好的聚氨酯发泡料注入内外桶腔体之间。发泡对内壁的最大压力为0.08 MPa，发泡前需要给内胆充气0.05 MPa，避免发泡过程中内胆出现变形，如图2所示。
图1 内胆结构
图2 内胆出现变形
2 有限元建模
有限元建模过程中，需要根据主要的分析点对模型进行合理的简化[3-4]。本文将模拟发泡过程中内胆的约束和受力情况，利用三维软件建立圆柱壳力学模型。为了更真实地反映实际工况，采用钣金薄板冲孔后，压凹起筋，最后卷曲成型，具体结构如图3所示。在Simulation环境中，将薄壁内胆两端面固定，在中间圆桶面施加均布载荷，然后进行网格划分，如图4所示。
3 模拟计算以及分析
图3 圆柱壳力学模型
图4 网格划分
均布力载荷方式下，薄壁圆筒类零件会产生弹塑性变形。与轴类零件和厚壁圆柱筒形零件变形不同，薄壁圆筒类零件径向的变形较大，影响着产品质量[5]。根据薄壁圆筒类零件几何特性，可以建立圆柱壳力学模型[6]。当薄壁圆桶的壁厚δ＜D/20，可以作为二向应力状态分析[7]。文中分别采用解析方法和数值解方法对比分析薄壁内胆受力，最后利用有限元分析法对不同肋筋的薄壁内胆，受径向均布载荷变形的问题进行了研究。
3.1 理论计算
本文只是分析径向力对桶身的影响，所以圆桶横截面上的应力σ′可以假设为零[8]。从圆桶截取一部分，应力状态如图5所示。
图5 应力状态
若在桶壁的纵向截面应力为σ″，则内力为在这一部分圆桶内壁的微分面积
，压力为pl·
它在Y方向上的投影为
。通过积分求出上述投影的总和为
积分结果表明，截出部分在纵向平面上的投影面积lD与p的乘积，就等于内压力的合力。由平衡方程∑Fy=0，得
在内胆发泡过程中，如果考虑内部充压，聚氨酯发泡对内胆的压力p为0.03 MPa，内胆外直径D为360 mm，内胆厚度δ为0.4 mm，则
3.2 有限元分析
为了验证理论计算的正确性，我们模拟了内胆受力过程。为了显示更清楚，我们将变形比例调整为20倍。如应力分布云图6所示，最大应力为13 MPa，与理论结果基本吻合，证明模型建立和约束加载方式的正确性。
图6 应力分布云图
3.2.1 有无内充压力对比分析
内胆起筋后模型相对复杂，利用现有柱壳理论，如无矩理论、有矩理论及半无矩理论等，难以求出此类问题的解析解，即使求解出解析解，因解析解的复杂性，不做简化处理也难以在实际工程上具体应用；但是如果对解析解作不恰当简化，产生的误差将偏离实际结果[6]。
图7 有内充气压
图8 无内充气压
因此本文采用有限元方法求出数值解解决上述矛盾。在聚氨酯发泡过程中，需要对内胆充压0.05 MPa，防止内胆抽瘪。为了验证这一理论。我们进行了模拟分析。不同工况均布载荷状态：有内充气压状态外部压力为0.03 MPa，无内充气压状态外部压力为0.08 MPa。分析结果如图8所示，没有内充气压，内胆在发泡过程中受力会达到屈服极限，产生不可恢复的变形，而如图7，有内充气压的内胆最大应力为84.54 MPa，安全系数=206.8/84.54≈2.57，完全满足强度的需要[7]，说明在发泡过程中内充压力的必要性。
3.2.2 起筋数量及间距对强度影响
内胆起筋会增强内胆的抗压强度，但是尚没有文献针对热水器内胆肋筋的间距和数量对强度的影响进行过系统分析。文中利用24支管内胆，对不同数量、间距的起筋内胆进行有限元分析。内胆长度1948 mm，我们在1800 mm范围内，对不同的肋筋数量尽可能均匀分布，如表1所示。
具体分析结果如图9所示。能够看出，肋筋的分布对内胆的应力和位移有一定的影响，在肋筋为12根、间距为164 mm的时候位移和应力都相对较小，因此24支管热水器内胆起筋数量应为12根，内胆间距为164 mm。
表1 肋筋数量与肋筋间距关系 mm
4 结论
文中为了研究内胆发泡过程受力情况，使用弹塑性力学理论和有限元相结合的办法，分析了24支真空管热水器内胆发泡过程内充压力的必要性，同时分析了不同数量肋筋对内胆强度的影响。结果表明：肋筋为12根、间距为164 mm的内胆位移和应力都相对较小。有限元计算结果与理论计算结果基本吻合，可以有效改进产品结构，提高产品质量，降低了零件设计风险，从而达到降低企业成本、节省资源的目的，并为该类产品开发提供借鉴。
图9 24支真空管热水器内胆发泡受力分析
