摘要：通过在圆铜片上用导电银胶固定圆柱体和长方体形成3D型冷阴极，采用有限元分析软件ANSYS仿真分析了圆柱体和长方体上表面的电场分布，圆柱体直径为12.7 mm，长方体阴极上表面为正方形，边长为12.7 mm。两种阴极高度相同，采用化学气相沉积法(CVD)，以酞菁铁(FePc)为催化剂，在圆柱体和长方体上表面合成了碳纳米管薄膜(CNTs)，合成的碳纳米管形貌由场发射扫描电镜(FESEM)进行表征，采用二极管结构，以涂有荧光粉的ITO导电玻璃作为阳极，在真空室中真空度为2×10-4 Pa测设了两种3D型冷阴极的场发射特性，结果表明，随着两种阴极场强最大值比值增大，长方体阴极的场发射性能优于圆柱体阴极。
关键词：有限元；阴极结构；场发射
1 引 言
碳纳米管(CNT)自1991年被日本电子显微镜专家S.Lijiama发现以来[1]，就成为人们争相研究的热点。因其具有特殊的结构，良好的热稳定性以及独特的机械和电学性能而有望在传感器[2]、纳米探针和电子器件[3,4]、储氢材料[5]等领域得到应用。尤其是CNT具有大的长径比、纳米级的尖端、高强度、高韧性、以及良好的导电性和化学稳定性，使它能够在较低的电压下长时间发射电子，因此被认为是一种理想的场发射材料。可应用于场发射电子枪[6]、平板显示器[7,8]、微波器件[9]、电子显微镜[10]等多种设备和器件中。
传统的碳纳米管生长基底为平面，为了提高阴极的总发射电流就需要进一步增加碳纳米管密度，但随着密度的增加，电场屏蔽效应也比较明显，因此单纯靠提高碳管密度来增加场发射能力的方法有局限性。通过在平面上制备出微结构阵列，所得到的3D 碳纳米管冷阴极相对于平面型冷阴极而言，场发射能力得到了显著提高[11,12]，但微结构的形貌、阵列间距、参数均会对场发射电流有较大的影响。为了分析比较3D 基底碳纳米管冷阴极形貌对场发射的影响，本文制作出典型的两种阴极结构，分别为在圆平面上固定长方体和圆柱体作为3D型冷阴极，采用有限元分析软件仿真分析了两种阴极结构上表面的电场分布。在真空室中进行了两种阴极不同高度的场发射测试对比，以验证两种典型形貌的3D基底冷阴极的场发射特性。
2 理论仿真
图1 3D型冷阴极结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of 3D type cold cathode structure
在圆平面上分别放置长方体和圆柱体的阴极结构示意图如图1所示，由于基底的变化，将会导致在圆柱体和长方体的上表面电场得 到增强，设置长方体尺寸为(12.7 mm×12.7 mm×8 mm)，圆柱体直径为12.7 mm，高为8 mm，两种阴极高度相同，圆平面半径为15 mm，阴阳极间距离为15 mm。
选用ANSYS分析中的静电场分析，设阴阳极间为真空，其相对电容率为1，阳极表面、阴极及圆柱体和长方体表面为良导体。则其空间电势分布应满足拉普拉斯方程▽2φ=0。在三维空间中即
+
+
=0
电场强度关系为：
电场强度大小为E=
模型的边界条件为阴极表面电势为0，阳极加载15 V的电压。经过仿真和采集数据作图，可得长方体上表面和圆柱体上表面的电场强度分布如图2所示。
图2 两种不同结构阴极表面电场分布 (a)长方体上表面;(b)圆柱体直径上
Fig.2 Electric field distribution of two different cathode surfaces (a)upper surface of cuboid;(b)cylinder diameter
图3 峰值场强比
Fig.3 Ratio of maximum electric field intensity
从图2(a)中可以看出，长方体上表面的电场强度的最大值出现在四边角上，场强大小为7.2269 V/mm，圆柱体阴极场强最大值出现在圆周上，场强大小为4.9721 V/mm。立方体的四边角场强大于圆柱体，圆柱体场强最大值出现在圆周上，在两种阴极表面合成碳纳米管薄膜后，圆柱体阴极处在场强最大值处的碳纳米管数量将会多于长方体，但碳纳米管的场发射电流随宏观场强的增加而显著增加，为了比较两种阴极结构的场发射特性，在此，保持长方体和圆柱体结构的表面尺寸不变，改变高度，让高度从2 mm变化到8 mm，计算两种阴极结构的场强最大值之比变化情况，计算结果如图3所示。
从图3中可以看出，当两种阴极结构的高度为2 mm时，长方体四角和圆柱体周长上的场强之比为1.013，当高度为8 mm时，场强之比为1.45，两种阴极的最大场强之比随着高度的增加比值变大。
3 实 验
本次实验所采用的铜块为市场售T2铜板，按照尺寸要求加工所得。铜圆柱体直径为12.7 mm，铜长方体上表面为正方形，边长为12.7 mm，底部圆平面半径为15 mm，厚度为1 mm，表面经过清洗和砂纸抛光打磨。碳纳米管的制备在双温区管式炉(XD-1200NT)中进行，以酞菁铁(FePc; Tokyo Chemical Reagent Co. Ltd, Tokyo, Japan)作为催化剂，将铜圆柱体和长方体放入双温区管式炉中高温区相同位置，与放置于低温区的酞菁铁催化剂保持一定距离。生长过程中辅助通以氩气(20 sccm)和氢气(70 sccm)。碳纳米管的生长温度设定为高温区940 ℃，低温区设定温度为700 ℃。设定温控程序使得铜圆柱体和长方体在高温区等待低温区酞菁铁升华后开始进行碳纳米管生长，生长时间持续约20 min左右。
合成的碳纳米管薄膜形貌利用场发射扫描电镜(FESEM，JEOL，JSM-7001F)进行分析，利用涂有荧光粉的ITO导电玻璃作为阳极，所制备的样品作为阴极，采用二极管结构，设置阴阳极间距为1.50 cm，整个结构置于动态的真空室中，本次实验所采用的超高真空系统是由沈阳睿之达真空技术有限公司组装，测量时，保持真空度为2×10-4Pa，高压系统采用泰斯曼TRC2025标准机架式高压电源，采用外接KEITHLEY2450数字源表记录电流数据,对相同厚度的铜圆柱体和长方体采取相同的电压变化范围，比较场发射特性曲线。
图4 两种阴极结构的FESEM照片 (a)长方体局部；(b)长方体边角上的碳纳米管；(c)圆柱体局部；(d)圆周上的碳纳米管
Fig.4 FESEM images of two kinds of cathode structures (a)local of cuboid;(b)carbon nanotubes on cuboid edges;(c)local of cylinder;(d)carbon nanotubes on the circumference
4 结果与讨论
在铜圆柱体和长方体上表面合成的碳纳米管薄膜(CNTs)的FESEM照片如图4所示，图4a和4b分别是铜长方体上的宏观局部图和高倍率的边角处的碳纳米管，图4c和图4d为铜圆柱体的宏观局部和圆周上合成的碳纳米管。从两种阴极结构的高倍率图看来，在两种阴极结构上合成的碳纳米管的直径约为150 nm，碳纳米管的生长方向各不相同，生长方向各异的碳纳米管将会有效地减少电场屏蔽，提高场发射电流，但同时会导致电子的发射点较为分散。
为了验证在两种阴极上合成的碳纳米管的场发射图像，在真空室中真空度为2×10-4 Pa时进行场发射特性测试，随着电压的变化，可以从阳极观察到场发射图像，如图5所示。
图5 两种阴极的场发射荧光图 (a)长方体；(b)圆柱体
Fig.5 Field emission fluorescence patterns of two cathodes
(a)cuboid;(b)cylinder
从图5中可以看出，电子打到ITO导电玻璃上，使得荧光粉电离发光，通过发光图可以看出，场发射电流主要集中于长方体阴极和圆柱体阴极的边缘，这主要是由于边缘部分结构本身电场强度较大，从图5中也可以看出，边缘电子分布点较为分散，从而形成了在边缘上的电子分布有一定的宽度。这与扫描电镜中观察到的碳纳米管的生长情况相吻合。
改变不同的阴极高度，分别选取长方体阴极和圆柱体阴极的高度为2 mm、6 mm和8 mm，每次测试时，两种阴极均设置相同的阴阳极间距，相同的电压变化范围，测试所得场发射I-V曲线如图6所示。
图6 两种阴极不同高度场发射对比 (a)8 mm；(b)6 mm；(c)2 mm
Fig.6 Emission contrast of two cathodes at different heights (a)8 mm；(b)6 mm；(c)2 mm
图6中实线为圆柱体阴极的场发射曲线，虚线为长方体阴极的场发射曲线。从图6(a)中可以看出，在两种阴极高为8 mm时，在相同的电压下，长方体阴极的场发射电流明显大于圆柱体阴极，当阳极电压为5.7 kV时，长方体阴极的场发射电流为296 μA，圆柱体阴极的电流为36 μA。当阴极高为6 mm时，两种阴极在开启场发射时，发射曲线近似吻合，随着电压增加，曲线开始分离，长方体的场发射电流大于圆柱体阴极，如图6(b)所示。高为2 mm时，由于两种阴极的峰值场强比为1.013，这时，圆柱体阴极的多点发射能力开始显现，场发射曲线开始出现反超，如图6(c)所示。
5 结 论
采用有限元分析软件ANSYS仿真分析了在平面型阴极上设置的圆柱体和长方体上表面的电场分布，分析表明，在保持阴阳级间距相等，阳极加载电压相同的情况下，长方体的四角最大场强大于圆柱体周线上的最大场强。保持两种阴极上表面尺寸不变，改变高度，峰值场强之比随高度的增加逐渐增大，采用CVD方法以酞菁铁为催化剂在双温区管式炉中合成了碳纳米管薄膜，经过场发射扫描电镜表征发现，合成的碳纳米管多为无序生长，直径约为150 nm，场发射荧光图表明，场发射电流主要集中于两种结构的边缘，随着高度的增加，长方体的场发射电流大于圆柱体阴极，当高度为2 mm时，两种阴极的场发射曲线趋于一致，圆柱体阴极由于场强最大值集中在周线上的数量优势，场发射电流略大于长方体阴极。通过对典型的两种冷阴极的场发射特性分析，为3D基底冷阴极的场发射能力评估提供必要的理论支持。
