应用聚焦和超声隔离增强导波回波幅值的研究

1 引言

现代工业中，管道以其效率和安全性方面的优势成为运输油气的重要途径，在人们的生产、生活中占有重要位置。为了满足工业生产的要求，大多需要添加包覆材料，例如熔融环氧树脂材料、沥青涂层以及高分子聚乙烯材料，这些材料可以有效隔绝恶劣的外部环境防止管道腐蚀，同时这些包覆材料也有其两面性，可能会影响管道缺陷检测。在受到特定环境和管内工质影响的影响时，缺陷回波信号的峰值都会被淹没在背景噪音中，即便可以使用小波降噪[1]、数字滤波[2]、EMD[3]等信号处理方法提高信噪比拓展检测范围，但是由于不是从根源入手效果十分有限，处理后的结果也难以精准提取缺陷信号。前人的研究只局限于使用一种方法，这既不符合实际检测现场条件，又不能很好的提升检测范围。在充分考虑实际检测环境的前提下，重新调整有限元模型的边界条件，提出综合运用导波聚焦技术与超声隔离法，从能量的隔离和聚焦同时入手增强缺陷与底端回波幅值，从而达到提升导波检测范围的目的。

2 超声能量隔离现象

导波在管道中传播的特性可由式（1）～式（4）带入边界条件后分析得出。

式中：μ—剪切模量；△2—拉氏算子；△—柱坐标矢量算子；λ、μ—lamè常量；u—位移向量；Φ—标量势；Ψ—矢量势；CL—纵波速度；CS—剪切波速度。

导波的能量从管道泄露到埋入介质中，能量的泄露会导致导波模态的衰减，而包覆层以及埋入介质层的声学属性决定了衰减规律。对于黏弹性材料，例如焦油涂层，高密度聚乙烯[4]和沥青[5]，能量也因内部阻尼而消耗。考虑到黏弹性材料的阻尼，故而将修正后的lamè常数带入下列算子：

式中：λ、μ—amè常量—黏弹性物质常量；ω—角频率。波速算式中含有虚部变形为：

式中：和的实部是在无阻尼物质中纵波和剪切波的速度。体波相速度从下式中获得：

谐波方程在弹性体和刚性体情况下的解的不同之处在于：土载情况下，k为复波数向量，即k=kRe+ikIm。波的传播方向与波数实部向量kRe同向，随着传播距离的衰减可由虚波数kIm体现。波数向量实部kRe和虚部kIm之夹角决定了导波的衰减方式。黏弹性介质的声学属性通过一个特例来定义，即当k的实部和虚部共轭时，根据[6]可以得到下式：

式中：αL，S—波数的虚部与实部之比的模数。

在所有频率范围内每波长的衰减为常量，因此距离与衰减线性相关[7]。在包覆介质中kIm正交于kRe，当包覆层内导波的相速度小于管道本身的相速度就会发生泄漏，包覆层的相速度大于管道本身的相速度就不会发生泄露。

3 黏土的声学特性和边界设置

导波在黏土中传播时，波的参数例如频率、波长、模态、波速以及声学参数决定了导波的衰减程度。而在土中，导波的声学参数与一系列的地球物理属性例如颗粒密度和直径、空隙率、饱和度、基本刚度、剪切模量等相关联。黏土是由颗粒组成的离散材料，不论固结或分层本质上都是离散的[8]，而离散体与弹性体的性质有同有异。一方面，由Biot理论[9]可知，波传播在饱和液态多孔介质中时，可以将黏土介质视为弹性固体。另一方面，与传播在弹性体中不同的是，导波在低应变介质中（例如黏土）传播会出现颗粒间位移导致粒子间滑动造成摩擦损失，但是由于是在达到最佳含水率的土壤中传播，其更接近弹性体，这种情况造成的能量损失可忽略不计。在之后的处理中，土层外施加了非反射边界（也称静态边界、粘性边界、吸收边界）条件来吸收边界上的入射波，模拟出无限厚度土层的效果，从而还原在真实工况下管道的环境。在土层外表面施加法向边界条件，由边界条件、本构方程可以得到边界应力和位移满足式（9）。

又有在法向边界设定的物理系统。非反射边界物理系统的应力与位移满足微分方程（10）：

比较式（9）、式（10）得到等效参数为：

同理可求得在边界的切向边界物理原件等效参数为：

在边界等效物理原件中，质量与阻尼器连接会造成系统不稳定，故而将质量忽略，即将与质量连接的阻尼器的一端固定，其可行性有算例为证[10]，在随后的有限元模拟仿真中以此来设定土层边界。

4 有限元模拟仿真

为了验证综合法增强回波幅值的效果，利用有限元模拟仿真软件ANSYS对比使用综合法和其他几种情况进行了对比仿真。其中涉及的参数，如表1所示。首先在有限元仿真软件ANSYS中建立一长2100mm，外径156mm，壁厚3.5mm的管道，如图1（a）所示。在第一象限建立周向裂纹缺陷（见图1（b）第一象限），缺陷宽2mm深3mm，跨圆周角（0～90）°，距离激励端1050mm，为使得结果精确，模拟中使用solid186单元取代shell163单元建立模型。进行网格划分时，将管体沿圆周156等分，沿圆周以1mm长度划分单元，全部采用映射网格划分模型。

表1 有限元模拟中的力学参数与波速
Tab.1 Mechanical Parameters and Wave Velocity of Finite Element Simulation

图1 模型的网格划分及缺陷设置
Fig.1 Mesh Generation and Defect Setting

将模型的圆周截面用两垂直坐标轴均分为4个象限，如图1（b）所示。阵元位于端面，其圆周角为 45°、135°、225°、315°，即位于各个象限的平分线上。激励信号为100kHz，5周期的汉宁窗调制的正弦波。对于这4个加载通道依次加载，每一个通道加载时，4个通道同时采集，这样得到16组信号。在45°加载，4通道同时接收，并将其叠加处理后的情况，从图中可以看出激励信号与回波信号的飞行时间差为784.5μs。在此模拟条件下由Disperse软件计算可知，此时波包群速度为5330m/s，得出管长为2091mm误差为0.43%，符合基本理论。将接收到的4组非聚焦信号，计算并施加延时，将施加延时的信号再次通过对应通道激励后，将接收到的4组信号叠加，则可以得到聚焦后的检测信号。篇幅有限仅给出在以45°为基准时，对 135°、225°、315°所施加的延时为 0.37ms，0.75ms，0.37ms。

参数如表1所示。需要指出的是，在进行网格划分时新建的模型与管道本体模型需要合并邻域节点以求简化计算增加精度，激励参数和处理方式与之前相同便不再赘述。在不同建模下的有限元模拟分别对比了管道和管道系统的底端和缺陷回波信号，其中管道系统由管道本体、包覆层以及土层构成。管道系统建模时在土层外表面施加了非反射边界以降低土层的反射波对缺陷回波信号的干扰。图2（a）为管道在真空中的放置时，端面阵元接收到的信号做叠加处理后的情况，图2（b）为管道土载后接收到的信号，图2（c）为包覆管道土载后接收到的信号。对比图2（a）和图2（b）可以看到在相同激励幅值下，土载后由于导波携带的能量一部分泄露在土中，此时的缺陷回波与底端回波都有衰减。对比图2（b）与图2（c），管道包覆后底端回波与缺陷回波都有所提升，幅值的变化意味着在管道中能量的变化，在增加了低相速度包覆层后，出现了超声隔离现象。

图2 三种情况下的时间相对幅值图
Fig.2 Relative Amplitude Diagram Under Three Different Cases

5 结果分析

对多组情况不同时所接收到的信号需要进行归一化处理。选择不同的叠加信号，将缺陷信号与参考信号相除从而得到一个归一化幅值。存在损伤截面的情况下，导波在管道中的能量损失主要由管道和黏土的直接接触以及导波在管道中自身的衰减造成，使得激励波幅值大于管道端底回波。在图2中，管道底端回波的归一化幅值为 0.47（图 2（a）），管道土载为 0.42（图 2（b）），增加包覆层后土载为0.49（图2（c）），相比较于管道土载提高到1.73倍。管道缺陷回波的归一化幅值为0.17（图2（a）），土载时为0.14（图 2（b）），增加包覆层后土载为 0.19（图 2（c）），汇总以上数据得到，如图3所示。

图3 缺陷与底端的归一化幅值
Fig.3 Normalized Amplitude of Echo at Defect and Bottom

图中：A—真空管；

B—土载管；

C—土载包覆管。

对土载包覆管道综合应用超声隔离和聚焦之后为0.49，相比较于管道土载提高到3.5倍，如图4所示。从模拟结果中可以看出，综合应用超声隔离和聚焦能进一步提升归一化幅值，幅值的提升意味着管道中外溢能量的减少，使得更多的能量由缺陷反射，并将反射能量隔离在管道介质中，由此提高回波幅值。在此模拟中限于算力不足，管道建模远小于实际长度，缺陷以及底端回波幅值提升不明显。可以预见的是随着管道增长，能量损失将逐渐增加，而模拟结果显示，综合应用聚焦和超声隔离能够延缓幅值衰减的速度，由此增强回波幅值，从而拓展检测范围。

图4 聚焦后的土载包覆管时间幅值
Fig.4 Normalized Amplitude of Buried Cladding Pipeline After Focusing

6 结论

（1）提出运用综合法，在考虑管道实际工况的情况下对被包覆的土载管道进行聚焦增强，有限元模拟的边界条件更加符合实际情况，模拟结果与理论相符。（2）通过对有低阻抗包覆材质的土载管的模拟，证实了管道的超声隔离现象，证明了管道的环氧树脂材料能有效的阻隔土载管道中导波能量的泄漏，进而提高缺陷回波的幅值。（3）用有限元模拟仿真导波在土载且用环氧树树包覆的管道传播的情况，分析了管上包覆层对导波传播衰减的影响，确定了包覆管能提升回波幅值，能降低导波在管道中衰减的速度，由此能提升导波对土载包覆管线的检测距离。（4）综合应用聚焦法和超声隔离法，既关注增强能量又着眼于能量流失，从源头和末端综合提升缺陷回波幅值，给基于导波的无损检测提供了新的拓展检测范围、提高检测效果的思路，亦给工程应用提供借鉴。