椭圆空气孔缺陷光子晶体光纤基模的特性分析*

1 引言

与普通光纤相比，光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber，PCF)[1]具有无截止单模传输、高双折射、高非线性、色散可调及大模面积等传统光纤不存在的独特性质.[2-4]光纤包层空气孔因受到应力作用产生形变，引起折射率分布的变化，从而影响其传输特性.高双折射光纤有利于解决这种问题，在传感系统和通讯中具有广泛的应用前景[5].高双折射PCF的结构设计灵活，通过在包层中引入大小不一的空气孔、改变包层空气孔或者纤芯的形状 [6]，均可获得性能优异的高双折射PCF.Ortigosa-Blanch A首次提出了高双折射光子晶体光纤[7]，通过对包层空气孔排列或纤芯形状的调整，打破光纤结构的圆对称性，得到3.7×10-3的双折射率.张磊等[8]设计的纳米级结构的PCF，获得了高达1.918×10-2的双折射PCF和一个零色散波长.曹晔等[9]获得了高达1.53×10-2的双折射PCF.周铭皓[10]等提出了一种椭圆型高双折射光子晶体光纤，该光纤可获得2.26×10-3的双折射，限制损耗为2.8×10-3 dB/km.

本文首先设计了一种椭圆空气孔缺陷光子晶体光纤，然后应用全矢量有限元法结合完美匹配层吸收边界条件对该结构的模场分布、双折射、非线性系数及损耗特性进行了数值分析[11].通过调节孔间距Λ的大小，获得了10-2 量级的双折射，49.15W-1·km-1的高非线性系数γ，1.35×10-4 dB/km的低限制损耗值.

2 模型仿真与结果分析

这里设计的光子晶体光纤为三角形阵列结构，光纤中心部分消去3个空气孔形成类椭圆的纤芯，在纤芯左右有4个较大的椭圆气孔，上下有4个较大的圆空气孔，基底材料为石英，设计的PCF截面如图1(a).小空气孔的孔间距为Λ，小空气孔的直径d=0.9 Λ，大空气孔的直径D=Λ，椭圆空气孔的长轴为a=1.96 Λ，短轴为b=0.76 Λ，椭圆率e=a/b，空气孔的折射率为nair=1.00，石英的折射率为1.45.这样的结构设计破坏了其六重旋转对称性，有利于提高光纤的双折射.相对于圆空气孔缺陷的三角阵列结构的光纤，如图1(b)，同样，小空气孔的孔间距为Λ，小空气孔的直径d=0.9 Λ，大空气孔的直径D=Λ.应用全矢量有限元法结合完美匹配层吸收边界条件进行理论仿真，在波长为1550 nm，孔间距Λ=1.3 um时，该圆空气孔缺陷的三角阵列结构的光纤，可获得1.890×10-2 的高双折射，两个基模偏振态和的非线性系数分别为34.80和27.10 W-1 ·km-1，以及偏振态的限制损耗分别为7.4648×10-4 dB/km和0.01120 dB/km.

图1 PCF的截面与模场分布

2.1 基模模场分布特性

光波在光纤中传输时，基模模场的分布和有效模式面积的大小是反映光纤特性和性能的重要指标[9].理论仿真波长为1550 nm时，该光纤的基模模场分布如图1(c)所示，从图1(c)可知：在波长λ=1550 nm处，基模模场能量基本被约束在纤芯中.

2.2 基模的双折射率特性

理论仿真小空气孔的孔间距Λ为1.30 um、1.40 um、1.50 um和1.60 um时，PCF的双折射率随波长的变化曲线，如图2(a).由图2(a)可知：双折射获得10^-3-10^-2的数量级，并且双折射率随波长的增大而增大；在同一波长时，双折射率随孔间距Λ的增大而减少，在波长为1550 nm，孔间距Λ分别为1.30 um、1.40 um、1.50 um和1.60 um时，双折射率分别达到1.983×10-2，1.702×10-2，1.467×10-2，1.272×10-2的高双折射，高于文献[9]和文献[10]所报道的1.53×10-2和2.26×10-3.

孔间距Λ为1.30 um、1.40 um、1.50 um和1.60 um时，偏振拍长随波长变化曲线如图2(b)所示.

图2 双折射B及拍长L随波长的变化

由图2(b)可知：偏振拍长随波长的增大而减少，与双折射的变化曲线正好相反，在波长为1550 nm，孔间距Λ为1.30 um时，PCF可获得最小的偏振拍长LB为7.816×10-5 m，即双折射达到最大1.983×10-2.

2.3 基模的有效模面积

仿真为1.30 um、1.40 um、1.50 um和1.60 um时，PCF基模的两个偏振态和有效模面积Aeff随波长的变化曲线.如图3所示，a为偏振态，b为偏振态.由图3可知：基模的有效面积波长的增大而增大；在同一波长时，基模的有效面积随孔间距Λ的增大也增大；在相同的孔间距Λ下，随着波长的增加，模的有效模面积比模的有效模面积变化小，但在相同波长处，随着孔间距Λ的增大，模的有效模面积比模的有效模面积变化大；在孔间距Λ为1.3 um，波长为1550 nm时，模和模有效模面积Aeff分别为2.639和3.043 μm2.

图3 PCF基模的两个偏振态和有效模面积随波长的变化

2.4 基模的非线性特性

理论仿真孔间距Λ分别为1.30 um、1.40 um、1.50 um和1.60 um时，PCF基模的两个偏振态和非线性系数γ随波长的变化曲线，结果如图4所示，图4(a)为偏振态、 图4(b)为偏振态情形.

图4 PCF基模的两个偏振态和非线性系数γ随波长的变化

由图4可知：光纤的非线性系数随波长的增大而减小，且随着孔间距Λ的减小而增大；在孔间距Λ为1.3 um，波长为1550 nm时，模和模的非线性系数γ分别为49.15和42.62W-1·km -1.与文献[9]和[12]报道相比较，我们所设计的光纤具有更高的非线性系数.

2.5 基模的损耗特性

理论仿真孔间距Λ分别为1.30 um、1.40 um、1.50 um和1.60 um时，PCF基模的两个偏振态和限制损耗随波长的变化曲线，如图5所示，a为偏振态，b为偏振态.由图5可知：限制损耗随波长的增大而增大，在同一波长，限制损耗随孔间距Λ的减小，反而增大；在900 nm～1450 nm光波段，限制损耗变化不大，几乎稳定.在孔间距Λ为1.3 um，波长为1550 nm时，模和模的限制损耗分别为1.35×10-4和9.658×10-4 dB/km，低于文献[11]报道的限制损耗值.

图5 PCF基模的两个偏振态和限制损耗随波长的变化

3 结 论

本文设计了一种椭圆空气孔缺陷光子晶体光纤，在波长为1550 nm，孔间距Λ为1.3 um时，该光纤可获得10-2数量级的双折射，比普通的椭圆保偏光纤高约两个数量级；同时该光纤可获得49.15 W-1·km-1的γ，高于文献[9，10]所报道的非线性系数；另外也得到了1.35×10-4 dB/km的低损耗值，低于文献[12]报道的限制损耗值.这为获得高双折射高非线性低损耗光子晶体光纤提供了一种新的方法，将在高速光纤通信、光纤传感、光孤子通信及非线性光学领域发挥重要的作用.