基于ANSYS Workbench龙门架横梁受力分析

0 引言

图1 某夹具制造工厂平面图

某汽车工装夹具设计制造厂平面布局如图1所示，左侧车间与右侧车间由两根立柱隔开。图中的四边形均为汽车工装夹具，重量约0.5～3 t之间，左侧车间设有行吊，设计制造的工装夹具能够在左侧通过行吊轻便移动，但是右侧车间却没有行吊，在夹具的生产搬运过程中十分麻烦，耗费大量人力物力，生产效率低。

为此，决定自主设计一台可移动龙门架提升机。该移动龙门架主梁采用工字钢型材，既能承重，又可作为电动葫芦的横向移动轨道。该龙门架主梁与立柱之间使用高强度螺栓连接，拆卸方便。且可移动龙门架在底部安装有万向轮，能够在工厂平地上实现全方位移动，从而在很大程度上实现节约人力、物力、实现起重机械化，提升生产效率。

图2 龙门架模型

采用材料力学公式与有限元软件相结合的方法对移动龙门架横梁进行了强度和刚度校核，计算结果表明设计符合要求。

使用UG建立的龙门架模型如图2。

1 可移动龙门架横梁受力分析

图2所示为可移动龙门架提升机构，横梁上有一个移动的电葫芦，其轮距为d，最大起重量为F=50 kN，横梁由工字钢制成。所选用工字钢的材料性能与载荷情况如表1。

表1 材料特性

1.1 工字钢横梁型号选择

电葫芦吊具在横梁内左右移动，两轮对横梁的压力相等，故两轮除截面内可能产生的最大弯矩的极大值相同，且位置相对将对称于梁的跨度中点。现假设电葫芦左轮距离A支撑点x m时，左轮位置在B点，此时横梁承受最大弯矩，由平衡方程。

∑MD=0

(1)

可得，左支座的支反力FA为：

FA

(2)

左轮B处截面上的弯矩MB为：

MB=FAx

(3)

将(2)带入(3)式中：

(4)

由得到MB为极大值时左轮的位置x：

(5)

将(4)带入(3)式中，电葫芦对梁产生最大弯矩的极大值：

(6)

按正应力强度条件，计算梁所需要的弯曲截面系数Wz′为：

(7)

计算得出Wz′=192×10-6 m3，查工字钢(GB 706-1988)选取工字钢型号为20a，其抗弯截面系数为：

Wz=237×103mm3则梁内最大正应力为：

σmax<[σ]，选用20a型号工字钢满足许用应力的要求。

1.2 工字钢横梁切应力强度校核

对于横力弯曲下的等直梁，其截面上一般来说既有正应力，也有切应力。安全起见，需要对梁进行切应力校核。

(8)

其中：τ切应力；FS梁所受剪力工字钢截面最大静矩；Iz工字钢截面惯性矩；dx工字钢腹板厚度。

由(2)式得：

横梁所受剪力结合表1，FS=FAmax=45690 N，查工字钢型号规格表，计算得出：

由此可见，τmax<[τ]，20a工字钢满足切应力强度条件。

1.3 工字钢横梁钢度校核

由于实际运用当中，梁的位移过大也会影响其正常工作，在起重过程中会导致横梁振动剧烈，因此必须对其进行刚度校核。

由于梁上的两个集中载荷的方向都是向下的，其挠曲线无拐点，故可按梁跨中截面的挠度为最大挠度计算，并由叠加原理可得：

(9)

其中：Fi横梁所受集中载荷； bi集中力矩支点距离；E材料弹性模量；Iz工字钢截面惯性矩；l跨距。最后计算得出：w=5.0 mm。

查起重机械设计手册得到：则许用挠度

(10)

因w<[w]，故满足刚度条件。

2 运用ANSYS Workbench校核

2.1 ANSYS Workbench简介

ANSYS Workbench是基于有限元法工程仿真集成平台，具有快捷的参数优化工具、装配体自动分析、网格自动划分，是一款操作界面非常方便的一款软件。ANSYS Workbench具有较高的集成功能，真正实现了产品设计、仿真、优化功能于一身，用户可以实现在一个平台上面完成产品研发过程中的所有工作，从而具有节约产品开发周期、加速产品上市时间，迅速占领市场的优势。

2.2 有限元模型的建立

对龙门架横梁的有限元分析方法，使用ANSYS Workbench的梁单元，选用ANSYS Workbench中的Static Structural模块：

1)定义材料属性，选用结构钢Q235屈服强度235 MPa。设置材料的弹性模量210 GPa，泊松比0.274，在DM模块建立三维模型。

2)建立龙门架横梁有限元模型并对横梁进行网格划分。ANSYS Workbench有自动划分网格功能，但是为了取得较好的结果，还是需要对网格手动修改，更改网格尺寸等，结果如图3。

图3 龙门架横梁模型

3)建立约束，龙门架横梁在受力时，有很小的轴向位移和挠度，有一个转动，如图4。梁单元结构，是一个线性单元加一个横截面组成，在一端加一个简支，限制三个移动自由度，两个旋转自由度，在另一端加一个可以轴向移动约束，即一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。另外，在轴的处加载一个25 000 N的载荷，间隔0.3 m加一个同样的载荷。若约束方式如果有问题会导致求解产生病态矩阵，计算机无法完成求解。

图4 龙门架横梁约束与载荷实加图

4)结果分析。图5是横梁受力后的位移量及分布情况,图中横梁两端颜色为深蓝色，表示位移两最小为0，然后从两端向中间逐渐变为红色，表示位移从小变大的分布。最大值5.224 mm，小于许用挠度5.8 mm。图6中横梁所受弯矩最大值发生在图中横梁中部红色区域处，最大值为32597 N·m，越靠近两端弯矩越小，最小值为2.2145e-8 N·m接近于0，图7为横梁受载后横梁内应力分布情况，两端为固定支架处刚性最强所受应力最小，为5.6156e-19 MPa接近于0，颜色从两端深蓝渐变为深红表示横梁应力的逐渐增大，最大值为135.11 MPa，小于横梁许用应力170 MPa，即横梁中部为横梁的危险截面，最容易发生断裂。

图5 龙门架横梁位移图(放大28倍数后)

图6 龙门架横梁内弯矩图(放大28倍数后)

图7 龙门架横梁应力图(放大28倍数后)

3 生产加工后现场测量

图8 可移动龙门架现场实物图

设计后，按所选规格工字钢进行焊接制造，并投入使用超过半年，未发现任何问题。实物如图8所示。

对其挠度进行测量，在电动葫芦位于龙门架横梁中心偏左一点，左轮离支架中心1.375 m处，缓慢起吊一个重5 t的带转台夹具，整个起吊过程缓慢、平稳，振动较小，待龙门架提升机构稳定后，用一个水平滑槽置于龙门架横梁下方，滑槽上安装一个千分表，用千分表测出龙门架横梁最大位移量，反复测量5次，计算平均值为5.132 mm。通过对工况的实际分析，计算得出可移动龙门架横梁的型材规格选型，校核了横梁的切应力强度条件、刚度条件，并运用ANSYS Workbench对横梁进行模拟仿真，对现场生产实物进行测量，得出结果如表2。

表2 横梁受力结果对比

4 结束语

综合以上各种数据计算结果，得到的结论如下：

1)所选用材料型号满足具体使用要求，龙门架横梁的强度、刚度、切应力满足设计要求。

2)由表2可以看出，ANSYS Workbench有限元分析结果与测量、力学计算的强度、刚度等误差率较小，因此，有限元分析方法可以为其他梁类以及类似结构的设计与分析提供参考。