摘 要：采用ANSYS有限元仿真计算与LMS Test.Lab锤击实验相结合的方法研究支撑板的模态特性。仿真分析得到支撑板的前6阶固有频率和振型，并通过实验验证仿真结果的准确性。将理论计算与试验的结果进行对比分析，得出支撑板的一阶固有频率为400Hz，高于支撑板上安装的伺服电机的工作频率以及周围环境的激振频率，因此不会产生共振现象，为防止共振、改善整机质量性能及结构优化提供参考依据。
关键词：倒装芯片键合机；模态分析；ANSYS Workbench软件；LMS Test.Lab模块
0 引 言
倒装芯片键合机（flip chip bonder，FCB）是基于倒装焊[1]工艺而设计的微电子后封装设备，它采用固晶的方式将芯片与芯片载体键合在一起[2]。在倒装键合机中使用了较多的支撑板进行承重或连接，其体积大、壁厚、承载情况复杂，且常因伺服电机、气泵工作站等外部环境激励而产生振动或引发共振，直接影响键合机的工作精度，因此有必要研究其振动特性。
模态分析是研究机械振动特性的基础，对模态参数的获取方法主要有实验测试和有限元理论计算，以及两者的结合形式。目前关于模态测试的研究主要集中在模态参数辨识方面[3]，比较有代表性的有Kromulski J等[4]对工作变形（ODS）测定中的实验模态分析方法的应用进行了研究；Pintelon等[5]对模态分析中的不确定性计算进行了研究；在模态分析的应用研究上，应怀樵等[6]发明了脉冲激励与系统响应变时基导纳分析技术和弹性聚能力锤，并采用该方法对铁路桥进行了模态试验分析[7]；巨丽等[8]对对击式液压锤进行了模态分析；在理论与实验相合的研究中，蔡力钢等[3]对五轴联动重载摆角铣头进行了模态理论分析与实验研究。本文在以上研究的基础上，采用了ANSYS有限元理论计算与LMS Test.Lab锤击法模态测试相结合的方法对国内某企业生产的键合机某灵敏支撑板的模态特性进行了研究。
1 研究方法
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型[9]。本文先采用ANSYS Workbench有限元软件对支撑板进行无约束的自由模态分析，并以仿真结果指导模态实验，再采用比利时LMS公司的Test.Lab模块对支撑板进行自由悬挂的锤击法模态测试，从而验证仿真计算的准确性，最后将两者结果作一致性比较，试图得支撑板准确的模态参数和刚度分布情况。研究方法框图如图1所示。
图1 模态分析研究框架图
2 计算模态分析
2.1 支撑板的有限元建模
本文所研究支撑板是某倒装芯片键合机上一块较敏感的连接承重件，根据支撑板的结构特点，文中运用CAD软件Solidworks建立了支撑板的三维数字模型，如图2（a）所示。然后保存为Parasolid（.x_t）格式导入ANSYS Workbench的Modal（ANSYS）中进行模态计算。网格划分是将几何形体离散成一定数量的单元和节点的过程，网格数量和类型将影响计算结果的精度和计算规模大小[9]。本结构采用Hex Dominant划分为20结点的六面体单元（SOLID186）进行划分，并对孔部位进行加密处理，分网后的有限元模型如图2（b）所示，共包含有42358个结点和11265个单元。支撑板的网格数据如表1所示。
2.2 计算模态仿真结果与分析
在ANSYS Workbench中应用Frequency Finder模态求解器对支撑板进行自由模态求解，计算得到支撑板的模态参数。去除刚体模态的支撑板前6阶固有频率和振型描述，如表2所示。图3为支撑板的前6阶振型图。
图2 支撑板三维模型和有限元模型
表1 网格划分数据
表2 支撑板前6阶固有频率和振型描述
图3 支撑板前6阶振型图
3 试验模态分析
在以上计算模态分析的基础上，再对支撑板进行试验模态分析，并以仿真结果指导锤击试验中激振点、拾振点和悬挂点的选择，最后以试验结果来验证仿真计算的正确性，从而获得准确的模态特性。
3.1 模态测试方法
模态实验采用比利时LMS公司的Test.Lab测试系统与其他测试设备联合进行，主要测试设备包括：LMS数据采集仪、LMS Test.Lab 13A-Impact Testing测试软件、LMS冲击力锤、力传感器、PCB公司的356A16型压电式加速度传感器及数据线等测试器材。
本试验采用单点激振多点拾振（SIMO）的方法测试了支撑板的模态特性，测试中固定激振点，移步加速度传感器拾振，其测试系统框架如图4所示。本测试中加速度传感器布置分为4组，每组3个。根据支撑板的结构在LMS测试软件中建立结构框线图，如图5所示。
采用橡皮筋或柔性锁将支撑板悬挂到空中，选择吊绳长度时，根据经验要使绳锁的频率至少低于被测件频率的五分之一，以保证测试的精确度[3]。
根据ANSYS仿真计算出前6阶固有频率，确定测试的采样频率，同时在LMS Test.Lab-Impact Testing软件中进行Bandwidth设置，为避免测试信号发生频率混叠，根据香农采样定理，信号的采样频率不得低于欲分析最高频率的两倍。本测试中设定的采样频率为4096Hz，并对响应信号添加指数窗，对力信号添加Force-Exponential窗函数。
图4 模态测试系统框图
图5 支撑板框线图
根据ANSYS仿真的模态振型结果来指导选择最佳悬挂点（节点）、最佳激振点和拾振点，同时在LMS Test.Lab-Impact Testing测试软件的 Impact Setup中Driving Point选项里验证最佳驱动点的位置。本试验拾振点位置为Point：1-15，激振点位置为Point：16，如图5所示。
测试过程中采用5次平均处理，由测试系统自动检查并拒绝过载和连击现象，锤击过程可实时监测相干曲线，保证测试的可靠性，如图6所示。
3.2 模态实验求解方程
根据机械振动理论及模态参数辩识理论，可将被测支撑板视为一个n自由度的线性系统[3]：
式中：M，C，K——质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；
f
（t）——外激励向量；
x（t）——位移响应向量。
对式（1）的拉氏变换为
系统响应记为
（3）各国（组织）都在积极地采取专利策略部署国内和国际市场，以中美两国为代表，中国的专利防守策略与美国的专利进攻策略形成了鲜明的对比。相比之下，韩国更加注重美国市场的专利保护，本土专利布局较少。
该矩阵为对称矩阵，其第l行第p列元素可表示为
式中：φli和φpi为第i阶振型中的第l行第p列元素；φli*为φli的共轭；频率si等于模态刚度ki与模态质量mi之比。
图6 锤击测试相干曲线图
图7 支撑板模态识别状态图
若在系统的某一点j施加一个激振力Fj，则系统上各点产生振动响应Xi（i=1，2，…，n），且存在系统任意两点间的传递函数Hij，其关系式可表达为如下矩阵方程：
式中：H——系统的传递函数矩阵；
谢星身死、师华年退隐之后，盟中一度后继无人。谢星友人一念禅师暂时接过盟主之位，江湖人数严重收缩，进入后期阶段。
F——系统的激励矩阵。
同时测取激励信号Fj和响应信号Xi，就可以得到系统任一点的传递函数Hij（f）。
本试验采用单点激振多点拾振（SIMO）的测试方法，以力锤激励支撑板的某一点，用加速度传感器拾取各拾振点响应信号，即相当于测量了传递函数矩阵H的某一列，由频响函数经傅里叶逆变换即可得到系统的脉冲响应，从而识别系统的模态参数[6]，确定各阶模态的固有频率、模态刚度、模态质量、模态阻尼比及主振型等。
3.3 实验模态测试结果
通过对支撑板进行自由模态试验，得到结构的各阶固有频率和振型。在LMS Test.Lab-Impact Testing分析软件中，可以方便地提取和查看各测试点的集总平均传递函数、时域和频域曲线、自谱和互谱曲线等。图7为本次模态试验的模态识别状态图，在状态图中根据经验识别出较优的频率波峰。表3为本试验模态识别出的支撑板的前6阶固有频率和阻尼比。支撑板的前6阶振型如图8所示。
表3 支撑板试验模态识别参数
图8 支撑板试验模态前6阶振型图
4 仿真与实验对比分析
仿真计算与实验测试的支撑板在自由状态下的固有频率对比数据如表4所示。实验与理论计算的频率误差在4.1%以内，尤其最为关心的一阶固有频率误差仅为0.491%，因此可以认为本研究的前6阶固有频率是可信的。
表4 理论与试验的固有频率对比
由图3和图9对比可知，计算模态和实验模态所得前6阶振型图的相似度很高，尤其是前4阶振型图，基本一致，这说明本试验所选激振点能够较好的激起了支撑板的低阶振型。
5 结束语
本文采用理论仿真与实验测试相结合的方法研究某倒装芯片键合机上某敏感支撑板的模态特性，先以ANSYS Workbench仿真结果指导模态实验，再以LMS Test.Lab锤击测试结果验证仿真计算的正确性，研究获得了支撑板准确的模态特性与影响因素，得到如下结论：
1）从仿真计算与实验测试对比结果看，两者吻合性较好，计算和实验的固有频率误差在4.1%以内，尤其一阶固有频率误差仅为0.491%；计算和试验所得前6阶振型图的相似度很高，特别是前4阶振型基本相同，可以认为本研究的结果是可信的。
2）从固有频率方面看，由于支撑板的一阶固有频率为400Hz，高于支撑板上安装的伺服电机的工作频率以及周围环境的激振频率，因此，本部件不会产生共振现象。
3）从振型图方面看，支撑板的主振型发生在其工作面方向，且振动形态较为活跃，容易对支撑板上所安装部件产生影响，尤其端部变形量最大，因此，有必要增强此方向的刚度，建议在支撑板一侧增加肋板改进结构。
