钢框架-支撑剪切板结构抗震性能分析*

中心支撑框架结构具有抗侧刚度大，变形小等优点，但在往复水平荷载作用下，受压支撑容易屈曲，导致结构刚度和承载力急剧退化，延性和耗能能力下降[1]。在中心支撑框架中设置钢剪切板，利用钢板平面内产生剪切塑性变形以达到消能减震的目的[2]，不仅可以保护支撑和框架，而且结构损伤集中于容易更换的剪切板上，可以实现震后结构功能的快速恢复，从而减小地震损失[3]。

a—X型;b—Y型。
图1 支撑剪切板体系

根据支撑与剪切板连接形式的不同，支撑剪切板可分为X型和Y型，如图1所示，前者是剪切板四角与框架及X型支撑相连，后者是剪切板一边与人字形支撑相连，另一边与框架梁相连。从受力角度分析，Y型支撑剪切板是弯剪的受力状态，而X型支撑剪切板的宽高比与框架的跨高比相等时，接近纯剪的受力状态，滞回性能更加稳定[4]。不仅如此，X型支撑剪切板的支撑较短，更容易满足支撑不屈曲的设计条件。

文献[5]提出X型支撑剪切板的构造形式，剪切板上设置了加劲肋，以防止剪切板过早屈曲，剪切板与支撑采用高强螺栓摩擦型连接，震后易于更换。文献[6-7] 研究了框架-X型支撑剪切板结构的破坏模式，提出防止结构倒塌的设计方法，并进行了两个足尺剪切板试件SSP(加劲)和USP(非加劲)的拟静力试验，试验结果表明，设置加劲肋有效抑制了剪切板的面外屈曲，试件SSP的滞回曲线非常饱满，而试件USP的滞回曲线捏缩现象明显。

本文设计了平面尺寸相同，但层数和跨度不同的钢框架-X型支撑剪切板结构，建立有限元模型进行水平推覆分析。研究了建筑物高度和跨度对结构抗震性能的影响。

1 结构模型

1.1 模型参数

设计了9个钢框架-支撑剪切板结构模型，层数分别为4层、8层和12层，层高均为4 m，每种层数又包括3种不同的支撑剪切板跨度，分别为4,6，8 m。4层6 m跨度的模型编号为n4k6，其中n代表层数，k代表跨度，以此方法给全部模型进行编号。模型平面布置如图2所示，平面尺寸均为15 m×15 m，相同层数的模型具有相同的质量，便于结构抗震性能的对比分析。周边框架为梁柱刚接的抗弯框架，内部框架为梁柱铰接的重力框架，地震作用全部由周边带有支撑剪切板的抗弯框架承担，内部框架只承受竖向荷载。

a—4 m跨模型；b—6 m跨模型；c—8 m跨模型。
图2 模型平面布置 m

楼面恒荷载为4.5 kN/m2，活荷载为2.0 kN/m2。抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，场地类别为II类。剪切板采用Q235钢，框架梁、框架柱和支撑采用Q345钢。

1.2 设计方法

框架-支撑剪切板结构的抗震设计性能目标为：多遇地震作用下，结构构件均保持弹性，构件无须修复；设防地震作用下，仅剪切板屈服，支撑和外框架保持弹性，以实现剪切板的可更换；罕遇地震作用下，剪切板屈服，框架梁端和柱脚进入塑性，防止结构坍塌。设计步骤为：

1)设计框架。利用PKPM结构设计软件，对框架进行设防地震作用下的截面设计。

2)初选剪切板尺寸。使剪切板宽高比与框架跨高比相等，即b/a=L/h，剪切板的水平抗侧刚度ksp为：

(1)

式中:G为钢材的剪切模量；b、a、tw分别为剪切板的宽度、高度和厚度。

剪切板的抗剪屈服承载力Vy为：

Vy=0.58fybtw

(2)

式中:fy为剪切板钢材的屈服强度。

3)设计支撑。严格控制支撑长细比和宽厚比，防止支撑出现平面外屈曲，保证外荷载能够从框架传递到剪切板上。由式(3)计算支撑轴力N，验算支撑截面，使支撑在剪切板完全屈服时仍保持弹性。

(3)

式中:α为支撑与框架梁的夹角。

4)计算结构抗侧刚度。钢框架-支撑剪切板结构的抗侧刚度k可由式(4)计算：

(4)

式中:kf为框架的抗侧刚度;kbr为支撑的抗侧刚度。

5)计算结构周期。利用假想顶点位移法计算结构自振周期。

6)计算地震剪力。采用底部剪力法计算多遇地震作用下结构各楼层的水平地震剪力。

8)如果式(5)验算结果不满足要求，返回步骤2重新选择剪切板截面，直至满足要求。

V<Vy

(5)

式中:V为多遇地震下的楼层地震剪力。

图7是模型n4k6在最大层间位移角达到2.5%时的应力云图，可以看出，极限状态时，剪切板完全屈服，边框梁端和柱脚进入塑性，符合抗震设计的性能目标。

利用上述设计方法设计了9个结构模型，自振周期和一榀钢框架-支撑剪切板的多遇地震设计基底剪力见表1。 4层、8层、12层模型的支撑截面尺寸分别为H180×180×8×12、H200×200×8×12、H200×200×10×14，剪切板截面尺寸见表2，框架梁和框架柱截面尺寸见表3。

表1 模型设计基底剪力

表2 剪切板截面尺寸 mm

表3 框架截面尺寸

1.3 建模方法

利用ABAQUS软件建立钢框架-支撑剪切板结构的有限元模型，剪切板采用4结点一阶减缩积分壳单元S4R模拟，划分单元尺寸为50 mm×50 mm，框架梁、框架柱、支撑以及剪切板上的加劲肋均采用梁单元(B31)模拟，划分单元尺寸为100 mm。框架梁与框架柱、支撑与框架、加劲肋与剪切板之间均采用绑定约束(Tie约束)，实现刚接。为实现支撑和剪切板铰接连接，将支撑端部和剪切板四角通过命令“MPC约束”，选择为“铰接”。柱底和支撑底部的边界条件为完全固定，约束所有自由度。

钢材本构采用随动硬化本构模型，单向应力-应变关系如图3所示。利用各层剪切板的第1阶屈曲模态和相应的比例因子对剪切板施加初始缺陷，缺陷幅值

a—剪切板;b—框架和支撑。
图3 钢材应力-应变关系

采用以上建模方法建立文献[7]中加劲剪切板试件SSP的有限元模型并进行往复加载分析，模拟曲线与试验曲线的对比如图4所示，两者吻合良好。

图4 滞回曲线对比

2 承载力和刚度

模型n4k4—n12k8的平面布置完全对称，且仅由周边抗弯框架和支撑剪切板承受水平地震作用，因此，可取一榀钢框架-支撑剪切板模型进行推覆分析。采用倒三角分布水平荷载的加载模式，将模型推覆至顶层位移角达到2.5%，并以最大层间位移角达到2.5%作为结构的极限状态。

图5、图6分别为模型n4k6的基底剪力-顶层位移角曲线和刚度-顶层位移角曲线。从图中可以看出，框架-支撑剪切板结构的初始刚度与支撑剪切板的刚度非常接近，在按多遇地震设计基底剪力(425 kN)时，结构保持弹性。

图5 基底剪力-顶层位移角曲线

图6 刚度-顶层位移角曲线

图5、图6中，曲线的第一个转折点(A点)对应的位移角与支撑剪切板的屈服位移角基本相同。剪切板屈服后，结构刚度接近于纯框架的初始刚度；曲线的第二个转折点(B点)与纯框架进入塑性时的位移角基本相同，B点位移角是A点位移角的8倍左右，说明框架-支撑剪切板结构具有明显的屈服时序和屈服后刚度，是一种理想的可更换损伤元、可恢复功能的结构体系[9-10]；曲线上的C点和D点分别是结构最大层间位移角达到2.5%和顶层位移角达到2.5%的时刻。

7)假定多遇地震下的楼层地震剪力全部由剪切板承受，由式(5)验算剪切板的抗剪承载力：

图7 模型n4k6的应力云图 MPa

模型n4k4—n12k8的基底剪力-顶层位移角曲线见图8。从图中可见，层数相同的模型，支撑剪切板的跨度越大，亦即剪切板的宽高比越大，结构初始刚度越大。

表4列出了模型极限承载力和初始刚度的比值，表中，FS、Ff和Fp分别为框架-支撑剪切板、纯框架和支撑剪切板的极限承载力，KS、Kf和Kp分别是框架-支撑剪切板、纯框架和支撑剪切板的初始刚度。从表中可见，设置剪切板能显著提高框架结构的承载力和初始刚度。支撑剪切板跨度相同的模型，随着结构层数增加，支撑剪切板对框架承载力的提高作用越明显，但对初始刚度的提高作用减小。层数相同的模型，支撑剪切板跨度越大，对结构初始刚度的提高越明显，但对承载力的提高作用影响不大。

a—4层；b—8层；c—12层。

图8 基底剪力-顶层位移角曲线

表4 承载力、初始刚度的比值

另外，由表4还可知，框架-支撑剪切板的承载力与纯框架和支撑剪切板承载力之和基本相同，初始刚度也是如此。说明框架和支撑剪切板的相互作用不明显，设计时可将两者的初始刚度和承载力进行叠加。

3 变形特征

12层模型的楼层侧移曲线和层间位移角曲线如图9所示，从图中可见，在多遇地震设计剪力作用下，结构处于弹性状态，模型侧移曲线以弯曲型变形为主，支撑剪切板跨度越大，结构侧移和层间位移角越小。当最大层间位移角达到2.5%时，剪切板已屈服，结构刚度退化为框架的抗侧刚度，模型侧移曲线以剪切型变形为主，并且支撑剪切板跨度不同的3个模型的变形曲线基本重合。

4层模型和8层模型的变形曲线特征与12层模型的相同，限于篇幅，不再一一列出。

a—顶层位移(多遇地震作用)；b—层间位移角(多遇地震作用);c—顶层位移(最大层间位移角达到2.5%)；
d—层间位移角(最大层间位移角达到2.5%)。

图9 侧移和层间位移角曲线

a—n4k4;b—n4k6;c—n4k8;d—n8k4;e—n8k6;f—n8k8;g—n12k4;h—n12k6;i—n12k8。

图10 剪力分配曲线

4 剪力分配

模型n4k4—n12k8的基底剪力在支撑剪切板和框架中的分配比例曲线如图10所示。从图中可见，加载初期，支撑剪切板承担了大部分的水平剪力，其分配比例随着层数的增加而降低，4层、8层和12层模型的支撑剪切板承担的剪力比例分别为80%、70%和60%左右。随着荷载增加，剪切板屈服，框架承担的剪力比例增大，支撑剪切板承担的剪力比例减小。

模型层数越多，剪力分配比例曲线中的水平线段越长，剪切板完全屈服时所对应的顶层位移角越大。这是因为随着层数增多，结构弯曲作用增大，剪切板沿高度屈服不均匀，下部剪切板屈服较早，上部剪切板屈服较晚。

5 结 论

1)框架-支撑剪切板结构具有明显的屈服时序，结构初始刚度接近于支撑剪切板的刚度，屈服后刚度接近于框架的初始刚度，是一种理想的可更换损伤元、可恢复功能的结构体系。

2)设置支撑剪切板能显著提高框架结构的承载力和初始刚度。框架和支撑剪切板的相互作用不明显，设计时可将两者的初始刚度和承载力进行叠加。

3)支撑剪切板的跨度对结构初始刚度影响较大。加载初期，模型侧移曲线以弯曲型变形为主，支撑剪切板跨度越大，结构侧移和层间位移角越小。剪切板屈服后，模型侧移曲线以剪切型变形为主。

4)随着层数增多，结构弯曲作用增大，剪切板沿高度屈服不均匀，下部剪切板屈服较早，上部剪切板屈服较晚。