中心支撑框架中节点板抗震性能研究*

中心支撑框架结构作为一种典型的双重抗侧力体系，具有较高的初始抗侧刚度，保证了正常使用极限状态的要求。在支撑失效后框架部分的强度和刚度仍可为整体结构提供能量储备，在多遇地震作用下能有效地防止结构构件的破坏。与普通框架相比，中心支撑框架提高了材料的利用率，减小了梁柱的尺寸[1]。在基于性能化的抗震设计中，多遇地震时，中心支撑框架通过较大的侧向刚度和强度来保证正常使用的性能水平；罕遇地震时，结构体系通过支撑屈服和屈曲的塑性变形来达到保证生命安全与结构不倒塌的性能水平[2]。

节点板作为连接支撑与框架的主要构件，通过焊接和栓接将支撑与框架梁柱相连，常见的形式有矩形节点板和切角节点板(图1)[2]。节点板作为连接构件，其性能在很大程度上也影响着整个结构体系的抗震性能的优劣[2]，节点板的破坏会导致支撑构件和支撑框架强度和刚度较大程度的损失, 引起支撑框架的脆性破坏[3]。节点板的破坏会导致支撑构件的失效，从而引起体系侧向承载力的显著降低。在以往的地震中出现了大量的节点板破坏模式，如图2所示，包括焊缝断裂、节点板屈曲、节点板及支撑净截面断裂等脆性破坏[4]，因为这些脆性破坏的发生，导致支撑无法继续工作，造成了大量的人员伤亡。

a—矩形节点板; b—切角节点板; c—椭圆净距模型。
图1 典型节点板

图2 节点板的震害

JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》[5]和GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[6]对中心支撑框架节点的抗震设计给出了相应的规定。各规范主要给出了节点板受拉承载力的计算式，要求其受拉承载力大于支撑的承载力，并给出了相应的构造要求，包括节点板边缘与支撑轴线夹角不小于30°(图1b)；支撑端部与节点板约束连线之间有2倍节点板厚度的直线净距(图1a和图1b)。虽然我国现行规范中考虑避免中心支撑框架节点的脆性破坏，但是并无法对中心支撑框架节点的损伤顺序进行控制。本文将结合华盛顿大学已完成的中心支撑框架的试验，利用有限元软件ABAQUS进行详细的参数分析，研究在循环荷载下不同形式节点板对中心支撑框架节点受力性能以及支撑工作性能的影响，为中心支撑框架节点的抗震设计提供参考。

1 中心支撑框架节点标准模型

选取华盛顿大学的系列试验[7]中试件HSS-05为标准模型进行建模。如图3所示，试件为一层一跨的全尺中心支撑框架，跨度和层高均为3.67 m，支撑的倾斜角度为45°。其中，支撑为HSS 5×5×3/8(□127×127×9.5)的方钢管，梁与柱的截面分别为W16×45(H409×179×8.76×14.4)与W12×72(H312×305×10.9×17)。节点板尺寸按照Roeder等提出的采用8倍节点板厚度的椭圆净距模型设计[8]，板厚为9.5 mm的矩形节点板，支撑伸入长度为375 mm。无节点板处的梁柱节点采用剪切板螺栓连接；有节点板处的梁柱节点为全熔透焊连接；节点板与支撑、梁柱全部采用角焊缝进行连接。

a—试验试件[7]; b—有限元模型。
图3 试验装置及有限元模型

竖向荷载通过预应力钢索给柱施加1 557 kN的轴向荷载；水平荷载由1 468 kN(330 kip)的作动器通过水平梁施加在试件上部梁的1/3处，水平荷载为位移控制，加载历程采用ATC-24[9]推荐加载历程，如图4所示。

图4 加载曲线[7]

本文采用有限元软件ABAQUS进行建模，模型使用壳单元S4R、S3进行模拟。钢材使用双折线、随动强化模型，其中弹性模量E为210 GPa，强化段切线模量E2为0.01E, 泊松比μ=0.3。各构件材料性质均通过材料试验测得,梁、柱、支撑和节点板的屈服强度分别为395,409,505,447 MPa，极限强度分别为501,522,549,602 MPa。

数值模型中通过绑定约束来模拟试件中的熔透焊缝和角焊缝。通过在柱底设置一个与柱全截面耦合的参考点，并放松该点的面内水平方向平移自由度及绕面外转动自由度来模拟固定铰支座，同时约束下梁下翼缘的两个水平方向的位移。在两柱顶端分别施加1 557 kN的竖向荷载。在模型上梁的上翼缘处设置了一个参考点，将上翼缘的1/3与该参考点进行耦合，作为水平位移控制加载和提取侧向力的控制点。为了使支撑在受压过程中能够发生面外失稳，在支撑中部施加集中荷载使其发生L/1 000(L为跨度)的初始面外变形。数值模型中的网格大小约为25 mm。

a—侧向力-层间位移曲线；b—试件变形;c—节点板屈服。
图5 试验与有限元结果对比

有限元模型计算得到的侧向力-层间位移角曲线和模型变形与试验结果的比较如图5所示。从模型的抗侧力与水平层间位移角曲线的比较(图5a)可以看出，有限元模型的正向最大承载力和负向最大承载力比试验结果分别高8.7%和7.5%，滞回曲线的形状基本一致。从试验结果和数值模型都观察到以下现象：1)支撑在受压过程中发生了面外大变形，支撑中部出现了明显的局部屈服(图5b)；2)由于配合支承的面外变形，节点板在8倍板厚的椭圆净距区域内屈服，图5c中数值模型中浅灰色区域为Mises应力超过节点板屈服应力的区域，该区域与试验中的白色喷漆脱落处吻合很好，证明该试件在循环荷载下实现了在支撑上形成塑性铰的设计理念。

2 参数分析

本文选取节点板采用的净距模型、切角大小、及板厚度为参数，以上述标准模型为基础建立了6个模型进行参数分析。为了配合支撑的面外变形，GB 50011—2010及美国规范[10]均要求支撑端部与节点板约束连线之间保证2倍节点板厚度的直线净距，如图1a所示。但是直线净距模型会导致节点板尺寸相对较大，减小体系的塑性变形承载力。为了探究直线净距模型的影响，在保证支撑伸入长度、支撑倾斜角度与标准模型一致(375 mm)的情况下，采用直线净距模型进行设计，最终取节点板尺寸为864 mm×762 mm。

其中模型EC为标准模型，节点板采用Roeder等提出的椭圆净距模型[8]进行设计，模型LC的节点板则采用规范中建议的2倍节点板板厚的直线净距进行设计。模型TEC和TLC的节点板板厚均从9.5 mm增加为15 mm。模型ECT15、LCT15的节点板则是在模型EC和LC的基础上分别切角15°。所有参数分析模型中支撑伸入节点板的长度均为375 mm，以确保支撑与节点板的有效连接。分析模型中的节点板尺寸如图6所示，计算结果见表1。

a—EC,TEC;b—ECT15;c—LC、TLC;d—LCT15。
图6 节点板几何尺寸

表1 模型计算结果

注：比值为与EC模型的荷载之比。

表1总结了各模型的正向与负向承载力以及各模型的破坏形式，表中Pmax为模型整体的正向或负向最大水平荷载，Fbr,max为支撑受拉或受压最大轴向荷载。随着节点板的大小或形状改变，模型的破坏形式主要为支撑压屈和节点板屈曲2种，如图7所示。模型EC、TEC、ECT15及TLC的破坏形式均为支撑压屈(图7a)，即支撑在跨中形成塑性铰；而模型LC及LCT15的破坏形式均为节点板压屈(图7b)，而支撑上没有形成塑性铰。模型计算的骨架曲线如图8、图9所示，6个模型的刚度相差不大，正向加载的最大承载力差别较小，与标准模型EC(HSS-05)相比，切角模型ECT15的正向最大承载力降低了8%，其他模型均增大了约10%。6个模型的负向加载承载力相差较大，并且与模型破坏形式相关。基本上，当破坏形式为节点板压屈时，模型的负向承载力明显降低，最大承载力降为标准模型的70%～80%。

a—支撑面外变形；b—节点板面外变形。
图7 破坏模式

图8 EC系列模型计算骨架曲线

图9 LC系列模型计算骨架曲线

2.1 节点板净距模型的影响

模型EC与LC是按照不同节点板净距进行设计的，模型EC的破坏形式为支撑面外变形(图7a)，而模型LC的破坏形式则是节点板面外大变形(图7b)，即节点板先于支撑发生破坏。其中，由于在加载过程中节点板与梁柱连接处等效应变过大(大于0.3)，此时可认为该处节点板发生撕裂，模型LC结束加载。由表1可知，与模型EC的最大承载力相比，模型LC的正向承载力提高了13%，而负向承载力降低了15%，而且模型LC出现最大承载力时所对应的层间位移较大，这是因为采用直线净距模型的节点板尺寸较大，节点板可以看作梁柱的加劲肋，对梁柱提供了一定的约束效应，所以整体模型的抗侧承载力提高。

图10、图11分别为模型EC和模型LC的水平力-层间位移角曲线，其中P为整体框架的水平抵抗力，Pbr为支撑传递的水平力分量，Pfr为框架传递的水平力分量。与模型EC相比，模型LC的框架承担了更多的水平力，这是因为LC模型节点板虽然可以配合支撑发生面外变形，但是由于受压屈曲破坏较早，支撑受压时没有发挥作用，所以负向加载时水平推力主要由框架梁柱承担。模型EC和LC的支撑轴向力与轴向变形的曲线如图12所示，明显地看出模型LC的支撑受压时并未按照理想的支撑压屈形式工作。

a—整体框架水平力；b—支撑传递的水平力；c—框架传递的水平力。
图10 EC水平力-层间位移角曲线

a—整体框架水平力；b—支撑传递的水平力；c—框架传递的水平力。
图11 LC水平力-层间位移角曲线

a—EC；b—LC。
图12 EC和LC支撑轴向力-轴向变形曲线

2.2 节点板切角的影响

a—整体框架水平力；b—支撑传递的水平力；c—框架传递的水平力。
图13 ECT15水平力-层间位移角曲线

a—整体框架水平力；b—支撑传递的水平力；c—框架传递的水平力。
图14 LCT15水平力-层间位移角曲线

模型ECT15的节点板在模型EC的节点板基础上两侧各切角15°，该模型的破坏形式为支撑面外变形，即支撑跨中形成塑性铰。与模型EC相比，由于节点板的尺寸缩小，对梁柱的约束减弱，模型ECT15正负方向的承载力均降低了8%。模型LCT15的节点板均在模型LC的节点板基础上两侧各切角15°，模型的破坏形式与模型LC一致，均为节点板压屈，即节点板先于支撑破坏。由于切角模型的节点板尺寸减小，对梁柱的约束减弱，模型LCT15的承载力相对于LC降低了10%左右。

图13、图14分别为模型ECT15和模型LCT15的水平力-层间位移角曲线。如表1所示，模型LCT15支撑受压最大轴力分别为582 kN，是模型EC15的支撑最大轴压力的40%～50%。可以看出，当破坏形式为节点板压屈时，支撑受压时并未发挥作用。

2.3 节点板厚度的影响

图15、图16分别为节点板厚增加为15 mm的模型TEC和模型TLC的水平力-层间位移角曲线。两个模型的破坏形式均为支撑面外变形，即支撑跨中形成塑性铰。同时对比二者的支撑轴向力-轴向变形曲线(图17)可以发现，二者支撑行为基本一致，均在支撑中部形成塑性铰，进行屈曲后的耗能。对比体系的抗侧承载力可以发现，增大节点板厚度，体系的抗侧承载力增大。这是因为板厚增大，对梁柱的约束增大，体系抗侧承载力增加。

a—整体框架水平力；b—支撑传递的水平力；c—框架传递的水平力。
图15 TEC水平力-层间位移角曲线

a—整体框架水平力；b—支撑传递的水平力；c—框架传递的水平力。
图16 TLC水平力-层间位移角曲线

a—TEC；b—TLC。
图17 TEC和TLC支撑轴向力-轴向变形曲线

从图15、图16的框架分担水平力曲线可以看出，随着节点板厚度增加，虽然整体模型的水平承载力增加，但是由于增加节点板的厚度会增加连接处的刚度，使梁柱出现永久屈服，负向加载时框架出现明显的承载力下降。

3 基于平衡的支撑框架节点抗震设计

在支撑框架节点中，节点板净截面断裂、支撑断裂、梁柱节点板连接处破坏、支撑节点板连接处破坏是脆性破坏，在设计中需要避免这些脆性破坏的发生。支撑框架节点中的主要屈服机制为支撑受拉屈服和受压屈曲，次要屈服机制为节点板屈服、节点板屈曲和框架构件屈服[11]。基于平衡设计方法的主要原理是通过控制结构损伤模式发生的顺序，来提高结构整体的抗震性能。

从上面的分析可以发现，当节点板发生屈曲时，模型中支撑的工作效率将严重降低。当节点板受压时，美国钢结构设计手册[12]仅引入了Thornton的假想板带法[13]；我国GB 50017—2003《钢结构设计规范》[14]对在桁架结构中使用节点板时稳定承载力的计算方法进行了规定；GB/T 22395—2008《锅炉钢结构设计规范》[15]则直接使用了美国钢结构设计手册中的相关公式计算节点板的稳定性。

图18 Thornton 方法计算模型

根据Thornton提出的受压板柱模型计算节点板稳定承载力：取受压板柱的长度为图18所示的L1、L2、L3中的平均值，并取板柱的计算长度系数为0.65，取Whitmore有效宽度为板柱的宽度，利用美国钢结构规范[16]中标准柱的屈曲承载力公式(1)进行计算得到节点板受压屈曲承载力：

Puc,gp=BwtpFcr

(1)

其中

式中：Bw为节点板有效宽度；tp为节点板厚度；Fcr为节点板受压屈曲强度; Fy为节点板屈服强度；Fe为节点板弹性屈曲强度，按式(2)计算。

(2)

其中 Lavg=(L1+L2+L3)/3

式中：Lavg为节点板等效长度；E为钢材弹性模量；r为回转半径。

表2列出了按照上述公式计算得到的各模型节点板的受压承载力Puc,gp与通过有限元计算得到的模型中支撑最大的轴向压力从中看出，对于破坏形式为支撑受压屈曲的模型(如模型EC，TEC，ECT15，TLC)，节点板的受压承载力均远远大于支撑的最大轴向压力；而对于节点板压屈破坏的模型(如模型LC，LCT15)，节点板的受压承载力仍大于支撑的最大轴向压力。这是由于式(1)在计算节点板受压承载力时没有考虑节点板与其相连接的框架的相互作用。如图19所示，当支撑受压时，框架梁柱节点发生“开合”变形，节点板除了受到支撑传递的轴压力Fbr,c之外，还将受到框架对其产生的向外的拉力Ffr,t。因此，在支撑框架节点的抗震设计中，需要考虑框架对节点板的作用。

表2 节点板受压承载力比较 kN

图19 支撑受压时框架对节点板的作用

4 结 论

1)节点板是中心支撑框架节点中的关键构件，当其失效后，支撑将不再工作，侧向力主要由框架梁柱承担。

2)随着节点板切角增大，体系抗侧承载力降低。在满足构造要求的情况下，对椭圆净距模型来说影响较小；对直线净距模型来说，随着切角的增加，框架承担侧向力增加。

3)当节点板受压承载力小于支撑受压承载力时，节点板先于支撑发生破坏，建议在设计中验算节点板的受压承载力。

4)节点板不仅承担支撑传递的力，在框架变形时，梁柱夹角变化对其产生影响，建议在设计过程中考虑梁柱夹角变化对节点板的影响。