摘要：为研究微型桩支撑引板的无缝桥受力性能，进行了这种新型无缝桥的试设计，采用MIDAS/Civil建立了考虑微型桩-土相互作用的全桥空间有限元模型，对比分析了试设计桥与原桥在恒载作用、汽车荷载作用、引板沉降下的受力行为，以及温度作用、收缩徐变效应、引板与接线路面间伸缩量下的受力行为；采用模态分析和地震时程分析方法研究了桥梁自振特性和地震响应。结果表明：竖向荷载作用下试设计桥的主梁边跨正弯矩减少，同时引板沉降减少；微型桩的约束作用会使主梁在升温、降温、收缩徐变作用下的轴力增大；试设计桥在地震荷载作用下位移反应减少，提高了桥梁的抗震性能；该研究成果可为微型桩支撑引板的无缝桥设计提供借鉴，对该新型无缝桥在实际工程中的应用和发展起到推动作用。
关键词：微型桩；无缝桥；试设计；有限元模型；桩-土相互作用；地震响应；时程分析
0引 言
无缝桥常用的桥型有整体桥、半整体桥和延伸桥面板无缝桥3种[1-2]。整体桥要求桥台基础为柔性结构，而中国桥台基础以刚性扩大基础或混凝土桩基础为主，因此整体桥应用较少[3-7]。据文献[8]统计，中国目前共有40座无缝桥，其中仅4座为整体桥。由此可见，半整体桥与延伸桥面板桥是中国无缝桥的主体。然而，在这2种桥型中，主梁和桥台并没有完全固接，整体性较差，抗震性能弱于整体桥。为此，提出在台后引板枕梁下增设了1排或数排混凝土微型桩的结构措施[7-9]。微型桩一般是指桩径为100～300 mm且长细比大于30的小直径桩，已被广泛应用于建筑物纠偏、地基加固、边坡加固、输电塔等工程中[10-13]。微型桩可以增强结构抵抗梁体纵桥向伸缩变形的能力，减小台后引板与路面之间接缝的伸缩量；在地震作用下，微型桩能通过桩-土相互作用消耗地震能量，达到减震效果。此外，微型桩的竖向支撑作用还能预防由于台后填土沉降造成的引板架空，缓解和消除桥头跳车的病害。
本文以某延伸桥面板桥为背景工程，进行微型桩支撑引板的无缝桥试设计；采用有限元数值分析，考虑微型桩-土互相作用，结合相应的桥梁规范，对试设计桥进行结构验算，并与原桥(未设置微型桩的延伸桥面板桥)的计算结果进行对比，为今后无缝桥在中国的发展和应用提供参考。
1无缝桥试设计
1.1工程概况
某桥设计荷载为公路-Ⅰ级，全桥长96 m，桥宽13 m，每跨16 m，共6跨，每跨上部结构由11块钢筋混凝土空心板组成，各板之间采用铰缝连接，空心板和铰缝均采用C30混凝土浇筑，先简支后连续，连续段采用C50混凝土浇筑。下部结构为重力式桥墩、桥台以及明挖扩大基础。桥墩处采用双排普通板式橡胶支座，桥台处为四氟板式橡胶支座[14]。桥梁总体布置如图1所示。
该桥采用延伸桥面板式桥台，将桥梁温度伸缩变形的主要部分通过台后引板传递到引板与路面相接处，从而取消桥台处的伸缩装置，如图2所示。
图1桥梁总体布置(单位：cm)
Fig.1General Layout of Bridge (Unit:cm)
图2延伸桥面板式桥台示意(单位：cm)
Fig.2Schematic of Abutment of Deck Extension Bridge (Unit:cm)
1.2试设计
试设计桥的上部结构、下部结构与原桥相同，仅在两侧引板下增设微型桩，每侧引板下布置2排，每排6根，桩径0.3 m，桩长4 m，C40混凝土，沿桩周等间距配置6根直径10 mm的HRB335主筋，配筋率为6%；箍筋采用直径6 mm的圆形箍筋，间距200 mm，桩顶1 m深度范围内加密间距为100 mm。微型桩的布置如图3所示。
图3引板下微型桩布置(单位：cm)
Fig.3Layout of Micro-piles Under Approach Slab (Unit:cm)
采用基本组合进行设计计算：1.2(恒载)+1.0(收缩徐变)+1.4(汽车荷载)+1.12(人群荷载)，恒载计算考虑了一期恒载(自重)和二期恒载(桥面铺装重)。计算结果表明，试设计桥承载能力极限状态下正截面抗弯承载力验算和斜截面抗剪承载力验算均满足要求，并具有一定的安全贮备。按照短期效应组合并考虑长期效应影响，计算得到1～6号主梁最大裂缝宽度分别为0.118 5，0.090 3，0.090 3，0.096 4，0.135 9，0.099 9 mm，若按照二类环境进行设计，在正常使用极限状态下桥台混凝土裂缝宽度不得超过0.20 mm[15]，故微型桩支撑引板的无缝桥的裂缝宽度验算满足要求。
2有限元模型
采用MIDAS/Civil软件建立背景工程原桥和试设计桥的有限元空间梁格模型，见图4。原桥模型共划分为3 667个单元和2 812个节点，试设计桥模型共划分为3 859个单元和3 045个节点。
图4半跨有限元计算模型
Fig.4Finite Element Model for Half-span
上部结构采用梁格法模拟，用虚拟横梁连接主梁并释放虚拟横梁的梁端约束。主梁边界条件采用弹性连接中的一般类型模拟橡胶支座，支座底与桩底均采用固接。引板底面地基对引板的作用采用1组只受压的竖向线性弹簧和1组水平线性弹簧来模拟，引板下填土为密实性砂土,重度γd=18 kN·m-3，水平基床系数取150 MN·m-3，竖向基床系数取35 MN·m-3[16]。微型桩周侧土为松散砂性土,重度γd=17 kN·m-3,内摩擦角φ=31°，微型桩周土体根据美国API规范[17]提供的桩周土抗力-桩身侧向位移(p-y)曲线，采用非线性土弹簧来模拟，不同深度的桩周土抗力-桩身侧向位移曲线如图5所示。图6为有限元分析模型中土-结构互相作用示意。
图5土弹簧p-y曲线
Fig.5p-y Curves for Soil Spring
图6土-结构互相作用示意
Fig.6Schematic of Soil-structure Interaction
原桥动载试验测得基频为8.60 Hz[14]，有限元计算基频为8.77 Hz，二者之比为0.98，说明该有限元模型较为准确，可以用来分析桥梁的受力性能。
3竖向受力行为
3.1恒载作用下主梁弯矩
主梁恒载作用下弯矩如图7所示。在恒载作用下，试设计桥桥台支座处主梁负弯矩较原桥增加，由82.6 kN·m增大到103.6 kN·m,增幅为25.4%；第1跨跨中弯矩为358.7 kN·m，较原桥的372.8 kN·m减小3.9%；第2跨支座处弯矩有所减少，第2跨跨中弯矩略有增加，第3跨与之基本相同。这说明微型桩的布置对边跨负弯矩影响较大，正弯矩次之，设计计算时需给予重视；越靠近桥梁跨中，影响越小，一般可以忽略不计。
3.2汽车荷载作用下主梁弯矩
按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)[18]，考虑偏载和中载2种工况，计算主梁弯矩，如图8所示。由弯矩分布(图9，10)可以发现，2种工况下，试设计桥的第1跨边跨和跨中的弯矩均较原桥有所减少，在偏载作用下分别减少5.3%，4.3%；在中载作用下分别减少3.8%，5.8%。第2跨与第3跨弯矩变化不大。
图7主梁恒载作用下的弯矩图(单位：kN·m)
Fig.7Bending Moment of Main Beam Under Constant Load (Unit:kN·m)
图8车辆荷载横向布置(单位：cm)
Fig.8Transversal Arrangement of Vehicle Load (Unit:cm)
图9主梁偏载作用下的弯矩图(单位：kN·m)
Fig.9Bending Moment of Main Beam Under Eccentric Load (Unit:kN·m)
图10主梁中载作用下的弯矩图(单位：kN·m)
Fig.10Bending Moment of Main Beam Under Symmetric Load (Unit: kN·m)
图11引板沉降
Fig.11Settlement of Approach Slab
3.3引板沉降
图11为考虑恒载和汽车荷载作用下台后引板的沉降。试设计桥引板末端最终沉降值为0.77 mm，较原桥的1.35 mm减少了43.0%。此外原桥引板沉降随着引板到桥台边缘距离的增加，近似呈线性增加，而试设计桥在微型桩位置处沉降值的增加速率减少，可以看出通过在台后引板下布置微型桩可以有效减小台后引板的沉降。
4纵桥向受力行为
无缝桥梁结构设计与有缝桥的最大不同在于纵桥向变形对结构受力的影响。有缝桥的纵桥向伸缩量可以通过预留伸缩量来调节。对于无缝桥而言，梁体纵桥向变化都将影响整个桥台乃至台后土体的受力；桥台、台后填土也将限制梁体的胀缩变形，并在梁体中引起纵向力，对于本文新型延伸桥面板无缝桥，主梁温度变化所受的约束主要来自于引板与其下土体的摩阻力和微型桩的约束，因此准确计算出具体的变形量，确定最大允许变形量是非常必要的。
4.1温度作用
计算中桥梁基准温度设为0 ℃，整体升温20 ℃，整体降温20 ℃。由于结构具有对称性，仅给出升温作用下主梁内力计算结果，如图12，13所示。由图12，13可以看出，在台后引板下布置微型桩后对桥梁上部结构轴力的影响要显著大于对弯矩的影响。试设计桥升温作用下跨中主梁轴力第1跨为-152.8 kN，第2跨为-180.0 kN，第3跨为-192.5 kN，比原桥的-26.7，-51.7，-64.1 kN分别增大约4.7倍、2.5倍和2.0倍。
试设计桥桥台支座处主梁弯矩由-9.6 kN·m变为24.0 kN·m，造成弯矩符号改变的主要原因为引板下布置的微型桩约束了温度作用下主梁的纵向变形。第2跨与第3跨改造前后主梁弯矩的变化不明显。
升温作用下试设计桥主梁两端的位移为8.13 mm，较原桥的9.48 mm减少了14.2%。可以看出引板下布置微型桩可作为纵桥向的弹性约束，增加了主梁和台后引板在温度作用下梁体纵桥向伸缩变形的抵抗力，明显减小台后引板与路面接缝的伸缩量。
4.2收缩徐变效应
同温度变形，无缝桥的混凝土收缩徐变变形也会因受到结构约束而产生纵桥向的次内力。本文在分析时对桥梁施工全过程进行了精细化模拟，并考虑成桥后3 650 d的收缩徐变作用效应。有关计算结果如图14，15所示。
图12主梁整体升温作用下的轴力图(单位：kN)
Fig.12Axial Force of Main Beam Under Overall Rising Temperatures (Unit: kN)
图13主梁整体升温作用下的弯矩图(单位：kN·m)
Fig.13Bending Moment of Main Beam Under Overall Rising Temperatures (Unit: kN·m)
图14主梁收缩徐变作用下的轴力图(单位：kN)
Fig.14Axial Force of Main Beam Under Shrinkage and Creep (Unit: kN)
图15主梁收缩徐变作用下的弯矩图(单位：kN·m)
Fig.15Bending Moment of Main Beam Under Shrinkage and Creep (Unit: kN·m)
试设计桥在收缩徐变作用下跨中主梁的轴力第1跨为213.0 kN，第2跨为242.0 kN，第3跨为261.7 kN，比原桥的36.5，64.5，85.6 kN分别增大了约4.8倍、2.7倍和2.1倍。以第3跨跨中为例，收缩徐变产生的拉应力为0.24 MPa，占C50混凝土抗拉强度设计值1.83 MPa的12.8%，应引起设计注意。
弯矩计算结果显示桥台处主梁由7.2 kN·m的正弯矩变为-63.2 kN·m的负弯矩，但第1跨另一端由原来的-41.4 kN·m减少到-24.1 kN·m。第2跨主梁由负弯矩转变为同时受正、负弯矩，但第3跨改造前后收缩徐变效应对主梁弯矩基本没有影响。微型桩对收缩徐变作用下边跨主梁的影响要大于中跨主梁的影响。
4.3变 形
桥梁基准温度设为0 ℃，整体升温20 ℃作用下试设计桥引板与接线路面之间的伸缩量为9.87 mm，较原桥的10.27 mm减小了3.9%。
5抗震性能计算
5.1自振特性
应用第2节有限元计算模型，采用子空间迭代法，计算了原桥和试设计桥的前10阶振型，将其频率和振型特征列于表1，由表1可知：前5阶的频率相差较大，最大的为1阶频率，说明通过在引板下布置微型桩增加了全桥的刚度。此外振型的出现次序也不相同，原桥的1阶振型为纵向平移，而试设计桥的1阶振型为对称侧弯，可以看出在地震时试设计桥不容易落梁。
5.2时程分析
试设计桥与原桥抗震设防类别均为B类。原型场地条件为Ⅱ类，特征周期Tg为0.4 s，选取适用于Ⅱ类场地的Taft波与El Centro波，同时根据设计加速度反应谱生成1条人工波。计算得到的相关系数均小于0.1，满足《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)[19]中的规定，地震波波形如图16所示。选取峰值加速度分别为0.10g，0.15g和0.20g进行时程分析，最终取3组计算结果的最大值，如表2所示。由表2可以看出，由于受到微型桩的约束，试设计桥的主梁梁端位移均小于原桥，在0.10g，0.15g和0.20g的峰值加速度下分别减少26.2%，25.2%和24.2%，通过引板下布置微型桩显著减少了无缝桥梁的位移响应。
表1原桥和试设计桥前10阶自振特性
Tab.1The First 10 Order Natural Vibration Characteristics of Original Bridge and Trial-design Bridge
图16输入地震波
Fig.16Input Earthquake Waves
表2地震响应对比
Tab.2Comparison of Seismic Response
6结语
(1)试设计桥梁总体受力与原桥相差不大，结构受力满足设计要求。
(2)在恒载作用下，试设计桥的第1跨跨中弯矩、第2跨支座处弯矩均有所减少；在汽车荷载作用下，第1跨边跨和跨中弯矩也均有所减少；台后引板的沉降减小。
(3)试设计桥在收缩徐变作用下轴力显著增大，桥台处主梁由正弯矩受力转变为负弯矩受力，在设计时应加强主梁负弯矩配筋。试设计桥在升温作用下微型桩对桥梁上部结构轴力的影响要显著大于对弯矩的影响。同时，主梁纵向位移减少14.2%，验证了微型桩作为纵向约束的作用。
(4)与原桥相比，试设计桥刚度提高，前5阶频率有明显增大，更不容易发生落梁。由于受到微型桩的约束，在峰值加速度为0.10g，0.15g和0.20g的地震波作用下，试设计桥主梁梁端位移均小于原桥，表明微型桩有助于提高其抗震性能。
