摘 要：为研究涡旋压缩机内部流场的规律分布，在理论分析的基础上，建立了内部流场的三维模型。对非结构化网格划分的三种方法（四面体网格、六面体网格、三棱柱网格）分别进行了模拟试验，并通过试验结果对比发现，三棱柱网格划分方法在涡旋压缩机三维流场模拟中更为适用。在此基础上，运用动网格技术和RNG k—ε模型对流场进行三维数值模拟，模拟结果形象的展示了涡旋压缩机随时间周期变化的压力、温度、流速的分布规律，为涡旋压缩机的优化设计和应用提供参考。
关键词：涡旋压缩机；网格划分；动网格；数值模拟；流场
1 引言
涡旋压缩机是新一代容积式压缩机，在中小容量的压缩机中性能优势明显，具有广阔的应用前景。通过CFD数值模拟可以直观的得到压缩机工作过程中任意时刻各个压缩腔的速度场、温度场、压力场的分布规律，这很好的解决了在实验研究中气体的瞬态参数较难获得的问题。划分网格的质量是数值模拟的关键。国内外学者在容积式压缩机仿真方面做了许多研究：文献[3]在Fluent环境下，采用三角形网格划分，对滚动活塞膨胀机的内部流场进行了二维模拟，比较直观的得到了流场信息；文献[1]采用六面体结构化网格的方法，运用动网格技术，对微型齿轮泵进行了三维流场模拟；文献[5]运用四面体网格和六面体网格划分，对活塞式压缩机运动过程进行了数值模拟；文献[7]详细总结了非结构化网格在CFD领域中的应用和发展；在涡旋压缩机领域，仅对单个月压腔的流场进行了仿真；文献[11]等采用三角形的网格划分和动网格技术，对涡旋压缩机进行了二维流场模拟，得到了二维流场分布的一般规律。
对涡旋压缩机的流场的网格划分方法进行了比较，并选取三棱柱非结构化网格，采用动网格技术，对涡旋压缩机内部流场进行全过程的三维数值模拟，全面展示了压缩机内部流场的变化规律，为涡旋压缩机的设计优化和深入研究提供参考。
2 物理模型及参数
所采用的涡旋压缩机三维模型轴向投影，如图1所示。该涡旋压缩机的主要参数为：涡旋齿厚4.5mm，涡旋齿高23.5mm，基圆半径3.1mm，涡旋盘直径160mm，涡旋圈数3.5圈，涡旋齿头采用双圆弧修正，排气孔直径9mm，涡旋动盘额定转速2900r/min.内部流场模拟的对象是气体容腔，所以需要把腔内流体独立出来，重新建模，如图2所示。模型包括进、出气口、排气管及月形腔的流体，不包括涡旋动盘、定盘等实体。考虑气体的径向泄露，径向间隙值为0.01mm。在建模过程中，三维流体腔通过涡旋压缩机的平面图拉伸得到，排气管简化成直筒。
图1 涡旋压缩机投影视图
Fig.1 Projection View of Scroll Compressor
图2 涡旋压缩机流体模型
Fig.2 Flow Model of Scroll Compressor
3 流动控制方程
考虑到月形腔的大小随着时间在不断变化，因此要建立瞬态控制方程。压缩机的工作过程满足能量方程、动量方程、连续性方程，其通用的控制方程如下：
式中：各项含义依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项，φ通用变量，可以代表T、u、v、w等各种变量，Sφ广义源项，Γφ广义扩散系数。（1）式中对于能量方程、动量方程、连续性方程中都有各自对应的项。
为了建模仿真的需要，做以下假设：
（1）气体为理想气体，采用理想气体状态方程；（2）将等压比热等传递性参数假设为定值；（3）假设月形腔内为充分发展的湍流流动；（4）近壁区压力为0。
4 网格划分
网格是CFD模型模拟与分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。涡旋压缩机的形状不规则，存在较微小的间隙，非结构性网格几何适应性好，所以网格划分采用非结构网格划分方法。
4.1 四面体网格
四面体网格划分是最常用和有效的方法之一。四面体网格划分的模型和网格质量，如图3、图4所示。在每个吸气腔的中心可以很明显的看到四边形网格，在边缘处因网格太密无法看见，网格质量一般，网格较差的地方是由于间隙太小的缘故。网格运动采用弹簧光顺法，速度为每分钟1000转，运动到870步即出现负网格，导致计算无法继续。动网格后挤压系数变为1，达到最大值，也就是说出现了负网格。出现负网格的原因是由于涡旋压缩机的结构复杂，中心压缩腔和吸气腔使得结构网格的扭曲很严重，动网格后不断累积误差，最终导致计算无法继续进行。
图3 四面体网格划分模型
Fig.3 Tetrahedral Mesh Model
图4 四面体网格质量
Fig.4 Tetrahedral Mesh Quality
4.2 六面体网格
六面体网格也是网格划分的常见方法。采用六面体划分的网格质量，如图5所示。相比于四面体网格，六面体网格质量稍差，但是在可接受的范围内，定义网格运动仍采用弹簧光顺法，速度为每分钟1000转，在运动的过程中，出现负网格，无法完成动网格，动网格后网格的挤压系数变为1，长宽比变为129.52，网格质量变得非常糟糕，难以继续。这一结果表明，六面体网格难以完成涡旋压缩机的仿真任务。
图5 六面体网格质量
Fig.5 Hexahedron Mesh Quality
4.3 三棱柱网格
文献[7]在二维仿真中使用三角形网格划分，取得效果良好，故在三维流场中采用三棱柱网格划分方法。首先在二维涡旋压缩机几何体中生成三角形网格，然后纵向拉伸，纵向拉伸过程中可以任意分层。网格划分后的网格质量，如图6所示。该方法得到的网格质量要好于四面体和六面体的网格质量。且由于可以自由控制z轴方向的分层数量，网格可以控制在一个较小的数量范围内，不至于出现超出内存容量的情况。
当涡旋动盘按UDF设定的轨迹运动时，不会出现负网格，网格的挤压系数在（0.63～0.61）之间变化，长宽比在（12.55～11.71）之间变化。三种网格换分方法的质量参数比较见表1，四面体和六面体网格在动网格运动后挤压系数均达到1，即出现了负网格；二者的长宽比过大，网格质量较差。三棱柱网格划分方法在动网格运动前后各项指标变化不大，网格质量保持稳定。比较三种网格划分方法，三棱柱网格在网格质量和运动稳定性上具有明显优势，所以采用三棱柱的网格划分方法。
图6 三棱柱网格质量
Fig.6 Triangular Prism Quality
表1 网格质量对比
Tab.1 Mash Quality Comparison
5 模拟结果及分析
在FLUENT中用有限体积法求解，计算方法选取分离式压力修正法，非定常流动，与流体接触的边界部分都采用wall条件，湍流模型采用工程中常用的k—e模型。将进口设置为压力入口（PRESSURE_INLET），出口设置为压力出口（PRESSURE_INLET），用二阶迎风格式求解，得到压缩腔的压力场、温度场、速度场，如图7～图9所示。
压缩腔在90°和270°两个位置时的压力截面云图，如图7所示。从图可以得出，压缩腔压力从外向内逐渐升高，在中心压缩腔的压力最高，符合理论循环的压力变化规律。瞬态下不同压缩腔的压力呈阶跃性变化，与理论计算相符合。
图7 压力变化云图
Fig.7 Pressure Change Picture
图8 温度变化云图
Fig.8 Temperature Change Picture
压缩腔在90°和270°两个位置时的温度截面云图，如图8所示。由图可以看出，温度分布与压力分布规律相似，随着压力的逐渐增大，温度沿着涡旋盘从外向内逐渐升高，在中心排气口附近温度最高。瞬时状态下，局部温度分布不均匀，是气体泄露的原因，总体温度变化规律符合热力学理论。
压缩腔在某时刻的速度分布截面云图，如图9所示。从图中可以看出流速的大小与压力、温度无关，气体速度最大处在动定涡旋齿的啮合处，此处间隙最小，故流速最大。单涡旋压缩机是有两组月形腔同时工作，所以压缩腔的流场基本成对称分布，符合理论分析。
图9 速度分布云图
Fig.9 Flow Velocity Change Picture
6 结论
通过对涡旋压缩机压缩腔进行三维流体建模，试验并比较了多种网格划分方法，最终确定采用三棱柱网格划分方法和动网格技术完整的模拟了涡旋压缩机内部气体三维流动过程。通过设定合理的边界条件，选取适合的模型，完成了内部流场的三维动态数值模拟，得到了内部压力场、温度场和速度场的分布规律。压缩腔的压力和温度变化规律相似，数值都是沿着涡旋盘半径从外向内逐渐升高，气体流速分布与压力温度无关，速度最大处发生在涡旋齿的啮合处。三维模拟可以给出工作过程中任意时刻任意位置的状态信息，这些结果为涡旋压缩机进一步研究提供了参考依据。
