非支撑横梁体系钢板组合梁桥建模方法研究

0 引 言

钢板组合梁是一种应用广泛的承重构件[1]，通过抗剪连接件把钢筋混凝土板与钢梁连成整体而共同工作[2]，充分发挥钢主梁(抗拉)和预制混凝土桥面板(抗压)两种不同材料的优点，以达到充分使用材料特性的目的，使钢梁和混凝土板结合后的整体工作性能明显优于二者性能的简单叠加[3]。非支撑横梁体系钢板组合梁桥较常规桥梁构造更加复杂，特别是在剪力连接件处的模拟。因此，组合梁抗震有限元模型的建模原则和方法也与规则桥梁设计存在显著差异，针对这种新型非支撑横梁体系钢板组合梁桥而言，桥梁动力特性分析的计算成本要远大于静力分析，特别是在抗震分析需要考虑结构在地震作用下的大非线性、大位移等特殊问题[4]。所以，过于详细的三维实体抗震有限元模型一方面并不能准确地预计桥梁结构的地震响应和震害模式，另一方面还会显著增加计算成本，严重降低设计效率，甚至会造成动力计算不收敛等极端情况，显然是不经济也是不必要的。而且，对于一般桥梁设计人员来说，建立复杂桥梁的三维实体抗震有限元模型也具有一定的难度。但相关桥梁抗震设计规范采用的杆系抗震有限元模型，又无法考虑上部结构非支撑横梁体系钢板组合梁特殊构件及其构造可能产生的特殊震害，以及对全桥抗震性能的影响[5]。

因此，将针对新型非支撑横梁体系钢板组合梁桥的结构特点，从抗震设计的角度，进行局部精细化建模，结合杆系有限元模型和实体有限元模型的各自优势，建立新型非支撑横梁体系钢板组合梁桥的多尺度、精细化抗震有限元模型，给出相应的建模原则，能够显著提高抗震设计的有效性和合理性，并能兼顾设计效率，为制定非支撑横梁体系钢板组合梁桥的抗震设计方案提供重要依据。

1 多尺度建模

1.1 精细化抗震有限元模型

精细化抗震有限元模型考虑了上部结构的细部构造，由于非支撑横梁体系钢板组合梁桥剪力钉数量庞大，无法逐一模拟，故将剪力钉群采用连接单元模拟[6]，混凝土预制桥面板为薄壳面单元。精细化模型可以考虑剪力钉群的受力状况、钢主梁与混凝土板之间的相对滑移以及组合梁在地震作用下上部结构损伤状况进行更进一步的研究(图1)。

图1 非支撑横梁体系钢板组合梁桥精细化抗震有限元模型

1.2 板梁固结抗震有限元模型

板梁固结抗震有限元模型忽略了剪力钉的模拟，直接将预制混凝土板与钢主梁固结，不考虑板梁相对滑移及剪力钉群的受力情况。这一局部简化模型可以考虑在忽略剪力钉连接件状态下的桥梁结构抗震性能(图2)。

图2 非支撑横梁体系钢板组合梁桥板梁固结抗震有限元模型

1.3 单梁杆系抗震有限元模型

单梁杆系抗震有限元模型是指将预制混凝土板截面与双钢主梁截面合并成一个联合截面，其截面特性及材料分布与精细化模型截面一致，目的是考虑在上部结构质量与刚度相同的情况下，下部结构的动力特性响应是否存在明显差异，特别是墩底处及桩基础的受力情况(图3)。

图3 单梁有限元模型

2 建模方式对动力特性影响

动力特性分析是桥梁抗震分析的基础，桥梁动力特性的差异会显著影响结构地震响应[7]。因此通过对非支撑横梁体系钢板组合梁不同有限元模型进行动力特性分析与对比，进一步研究不同有限元建模方法的准确性与优越性。

本文采用Ritz向量法进行动力特性分析，为了保证振型阶数在计算方向上获得的有效累积质量参与系数达到90%以上，取前600阶振型计算。限于篇幅，文中只列出了模型前10阶振动周期及振型特征(表1)。

表1 动力特性对比表

分析表1可知，对于全桥前几阶主要振型，采用精细化和板梁固结抗震有限元模型计算的结果差异较小，周期误差最大出现在第10阶，达5.31%；并且二者振型形式及出现顺序一致，表明组合梁中剪力连接件的刚度已经足够大，接近于固结状态，因此二者差异较小。精细化和单梁杆系模型的动力特性计算结果只在前2阶差异较小，包括周期和振型形式等均较接近，但从第3阶开始出现较为明显的差异，特别是第4阶之后振型形式完全不一样，周期差异也较大。从振型特征描述来看，精细化模型能够较准确地反映出主梁的局部振型，而单梁杆系有限元模型却无法获得，例如主梁的平面内和平面外扭转等，也正因为如此，两种模型振型的动力特性计算结果差异显著，不同高阶振型出现的顺序不同，因此周期和振型质量参与系数具有较大差异。

3 建模方式对非线性时程地震响应影响

为真实反映钢板组合梁桥在地震作用下的响应，特选取与桥梁工程场地类型一致的不同震级地震波[8]。从PEER地震波库选取7条实际地震波，其重要设计参数均符合以下条件：工程场地30m表层土的剪切波速在147～278m/s；震级M6.0～M6.5；远场地震工程场地距离破裂带的最近距离和JB距离在30～150km，计算结果取7条地震波的平均值。

支座、桥墩是结构的易损构件，因此选择支座位移与墩底剪力、弯矩作为参数，分析研究在地震作用下三种有限元模型的动力响应。

3.1 桥墩墩底截面计算结果

由图4可以看出，精细有限元模型与板梁固结有限元模型的墩底截面剪力曲线基本重合，各桥墩墩底截面剪力值相同。其次，单梁杆系有限元模型墩底剪力值较另两种模型差异稍大，在3#固定墩处差异达到最大，达到7.3%。

图4 1-5#墩墩底截面顺桥向剪力计算结果

由图5可知，1-5#墩底截面横桥向剪力变化明显，表明建模方法对于横向地震响应影响显著，精细有限元模型与板梁固结有限元模型墩底地震响应基本一致，不同的是，单梁杆系有限元模型较其他两种模型的响应差异更加明显，在固定墩处差异明显，最大差异达到50%。

图5 1-5#墩墩底截面横桥向剪力计算结果

由图6可以看出，精细有限元模型与板梁固结有限元模型的墩底截面弯矩曲线基本重合，各桥墩墩底截面弯矩值相同。其次，单梁杆系有限元模型墩底截面弯矩的差异明显，最大值可达到7%。

图6 1-5#墩墩底截面纵桥向弯矩计算结果

由图7可知，横桥向弯矩计算结果规律与纵桥向计算结果类似，精细有限元模型与板梁固结有限元模型墩底地震响应基本一致，不同的是，单梁杆系有限元模型与其他两种模型的响应差异更加明显，在2#墩与4#墩差异最大可达到22.5%。

图7 1-5#墩墩底截面横桥向弯矩计算结果

3.2 支座最大位移计算结果

桥梁支座是连接桥梁上部结构与下部结构的关键构件，在地震作用下支座位移过大会产生落梁等危害，因此选取1#墩支座位移作为参数，比较三种模型下支座滑移值(图8)。

图8 各模型1#墩支座最大位移

由图8可知，三种模型1#墩支座顺桥向最大位移基本相同，单梁杆系模型与精细化模型1#墩支座横桥向位移值基本相同，但板梁固结模型支座横向位移值略小，限于篇幅，比较其他墩支座位移结果也呈现此规律，表明三种模型都可以较准确地反映上部结构传递至下部结构的支座地震响应，并由于单梁杆系模型与板梁固结模型无法模拟剪力钉处的滑移效应。因此可以在计算支座处的地震响应时采用单梁杆系模型，可以显著提高计算效率。

4 结 论

非支撑横梁体系钢板组合梁桥通过动力特性计算与非线性地震响应分析，可以得到以下结论：

(1)桥梁结构在进行动力特性分析时，板梁固结模型与精细化模型计算结果差异较小，振型形式、出现顺序及X、Y方向振型质量参与系数也相同。杆系单梁模型与其他两种模型动力特性计算结果有较大差异，并且振型及出现顺序也明显改变，表明板梁固结模型可以较准确地反映桥梁结构的动力特性。

(2)桥梁结构在进行地震响应分析时，顺桥向墩底剪力、弯矩较横桥向地震响应差异小，且单梁杆系有限元模型差异显著，说明由于上部结构建模方式的改变，墩底地震响应变化显著，不适宜采用简化模型即单梁杆系模型计算墩底响应。

(3)对桥梁结构进行地震响应分析，发现单梁杆系模型与板梁固结模型可以准确地反映地震作用下支座滑移情况，三种模型在X、Y方向支座滑移值基本相同，可以通过简化模型计算支座的地震响应，提高计算效率。

(4)板梁固结模型与精细化模型计算结果基本相同，表明初始设计剪力钉刚度已经接近于固结状态，在地震作用下对桥梁结构滑移摩擦耗能是不利的，因此需要进一步分析研究剪力钉刚度的设计取值。