摘 要：针对高速无杆气缸作动器密封圈润滑状态随滑动速度变化的特点,提出直线滑动密封“临界速度”概念,分析作动器密封圈润滑性能.建立密封圈润滑状态二维高效分析模型,在全速范围内,对“临界速度”进行初步定位,并揭示预压缩量、唇角和温度对润滑性能的影响机理.考虑摩擦生热和热流分配原则,获得接触域油膜温度边界；结合Gauss分布函数和点云法,构建油膜三维微观计算域；建立密封圈润滑状态三维精确分析模型,对“临界速度”进行精确定位,揭示纹理特征对润滑性能的影响机理.研究结果表明：预压缩量越大、唇角越大、润滑油温度越高,临界速度越高；密封圈三维微观形貌对临界速度的影响明显,相同条件下具有各向同性的微观表面更容易形成完全润滑.
关键词：高速无杆气缸；直线滑动密封；润滑性能；二维高效分析模型；三维精确分析模型；临界速度
高速无杆式气缸作动器,最高速度可达30 m/s、介质压强可达6 MPa、温变率可达200 ℃/s、工作环境温度在-25～50 ℃之间,极端恶劣的工作环境使密封润滑问题成为制约作动器性能提升的瓶颈之一.
对于高速直线滑动密封润滑性能的研究：Oilver等[1]通过实验对比研究了滑动速度和润滑油温度对密封圈摩擦系数的影响规律.受实验条件限制,难以直接通过实验测试获得流体动压润滑油膜的油膜特性,数值仿真方法成为一种有效手段.Richard等[2-3]采用流体动力学与弹性力学耦合的研究方法,研究了润滑油充裕与乏油条件下的往复活塞杆的密封、润滑特性.Yang等[4]基于混合润滑假设,考虑了表面粗糙度,研究了内、外行程的密封润滑特性.Schmidt等[5]引入流量因子,分析了矩形往复密封圈的弹性流体动压润滑(EHL)特性.欧阳小平等[6]以航空作动器的VL密封为研究对象,研究了压力、温度、速度等因素对密封性能的影响规律.张付英等[7]通过膜厚比来判别密封耦合面间的润滑状态,探索了往复速度、粗糙度均方根值两参数对膜厚比的影响规律.
纵观已有文献,对直线滑动密封圈润滑的研究一般是基于混合润滑或完全润滑假设,对由混合润滑到完全润滑状态转变过程的研究较少,且现有研究多是基于二维密封润滑模型,无法分析密封圈三维微观形貌对油膜特性和润滑状态的影响.
本文以高速无杆式气缸作动器密封圈为研究对象,提出了直线滑动密封“临界速度”概念.建立了密封圈的二维高效理论分析模型,对“临界速度”进行了初步定位,并揭示了预压缩量、唇角和温度对润滑性能的影响机理.基于摩擦生热与热流分配原则,获得了接触域油膜温度边界；结合Gauss分布函数和点云法,构建了油膜三维微观计算域；建立了密封圈润滑状态三维精确数值分析模型,对“临界速度”进行了精确定位,并进一步揭示了纹理特征对润滑性能的影响机理.研究结论为高速无杆气缸作动器的密封润滑设计和润滑状态演变预测提供理论和实验参考.
1 密封结构与“临界速度”概念的提出
1.1 密封结构
VL密封由V型圈和O型圈组成,具有适用速度高、密封效果好、抗磨损能力强、不易发生结构翻转破坏等优点[8].本文采用的密封结构与VL密封结构类似,并对V型圈前唇面进行改进：减小接触域附近唇角,增大其余区域唇角.改进后滑动密封圈结构如图1所示,该结构既能增强唇角的流体动压效应,又能避免滑动接触表面的乏油现象.
图1 VL密封圈结构
Fig.1 Structure of VL seal ring
1.2 “临界速度”概念提出
2个表面是否完全被油膜隔开或者有部分微凸体接触,与油膜基准厚度h及2个表面的综合粗糙度σ有关[9].一般用膜厚比λ来判断润滑状态,其表达式为：λ=h/σ.
根据膜厚比λ,划分出3种主要润滑状态：
1)流体动压润滑：摩擦表面完全被隔开,膜厚比λ为3～5；
2)混合润滑：接触载荷由油膜及微凸体共同承担,膜厚比λ为1～3；
3)边界润滑：动压润滑作用很小,接触载荷几乎完全由微凸体共同承担,膜厚比λ小于1.
在此基础上,提出“临界速度”概念：接触摩擦副的相对滑动速度从零逐渐增大,使压力油膜的膜厚比λ达到3时的相对滑动速度称为“临界速度”.本文以“临界速度”vcs作为界定密封滑动接触表面由混合润滑状态转变为流体动压润滑状态的关键指标.
2 密封圈润滑二维高效分析模型建立
2.1 宏观接触建模
采用丁腈橡胶(NBR)作为回弹元件O型圈材料,采用硬度增强型耐磨聚四氟乙烯(PTFE)作为滑动接触元件V型圈材料,V型圈与气缸内壁面、密封钢带内壁面直接接触,此接触面即为滑动密封接触表面.本文采用两参数的M-R超弹性模型描述丁腈橡胶的力学性能；由于V型圈材料硬度明显高于O型圈材料,在预压缩量不超过20%、密封介质压强为6.08MPa的载荷作用下,其变形不超过10%,依据小变形理论,可以忽略其非线性特性,采用线弹性理论描述其力学性能.
两参数的M-R模型为
U=C10(
1-3)-C01(2-3).
(1)
式中：U为应变能,
1、2为偏应变率,C10、C01为相关系数.
相关参数如下：
(1)NBR:C10=0.202、C01=6.858、D=0；
(2)PTFE:弹性模量E=280 MPa,泊松比ν=0.4.
在非线性有限元软件中建立VL密封模型,对接触域的网格进行加密,载荷施加分为2步进行：
1)施加不同的预压缩量；2)施加6.08 MPa的介质压力.
基于接触法向载荷的分配思想,认为由混合润滑状态转变为流体动压润滑状态时,微凸体分担的载荷为零,密封接触总载荷完全由油膜承担[10].分别得到了预压缩量γ为14%、16%、18%、20%下的接触宽度L、接触平均压强pg、油膜入口处厚度h0、油膜出口处厚度h1和油膜平均压强pf等初始参数.当唇角α=5°时计算结果如表1所示.
表1 油膜载荷仿真初始参数
Tab.1 Simulation initial parameters of oil film load
2.2 二维高效分析模型建立
流体动压效应产生的油膜压力可由Reynolds方程来描述.Reynolds方程的一般形式为：
(2)
式中：v、u分别为x、y方向的壁面相对滑动速度；ρ为油液密度；h为油膜厚度；p为油膜压强，η为润滑油黏度.
将高速滑动密封润滑问题简化为宏观无限宽滑块问题,并假设微观表面呈正弦特征[11],得到基于一维Reynolds方程的滑动密封润滑特性二维高效分析模型,即
(3)
边界条件为：px=-L=101 325,px=0=6 079 500.
为便于编程求解,令
则一维Reynolds方程的无量纲化形式为
(4)
式中: H与X的关系式获得方法为：1)在宏观接触模型中通过测量接触面处节点到刚性平面的距离；2)将测得距离向上偏置3σ,通过最小二乘法拟合得到接触面基准平面到刚性平面的高度函数；3)加入正弦形式的微观形貌函数,得到考虑正弦微观表面特征的油膜厚度h与接触坐标x的关系式；4)量纲一化后得到H与X的关系式.
沿X方向分501个点,采用差分方法将方程离散化求解.
考虑温度和压力对黏度的共同影响,采用Rolelands方程[12]：
(5)
式中,η0为热力学参考温度T0、大气压下的黏度；T为润滑油热力学温度.
2.3 宏观参量对润滑性能的影响分析
重点研究了密封圈预压缩量、密封圈唇角、温度3个宏观参量对临界速度的影响规律.
如图2所示为临界状态下不同预压缩量得到的油膜厚度分布.由于加入了正弦函数表示的粗糙度,油膜厚度呈现明显的粗糙特征.从图中可以看出,随着密封圈预压缩量的增大,油膜厚度处于3σ水平的区域增大,油膜厚度高于3σ水平的区域减小,但都能够形成收敛楔角,说明所设计的1.5 mm前唇角收敛域宽度能够满足要求.
图2 油膜厚度变化曲线
Fig.2 Oil film thickness at different compression ratios
图3 油膜压强变化曲线
Fig.3 Oil film pressure at different compression ratios
图4 不同预压缩量下的临界速度
Fig.4 Separation speed at different compression ratios
如图3所示为临界状态下不同预压缩量得到的油膜压强分布.从图中可以看出,密封圈预压缩量越大,油膜压强越大,油膜压强的最大值分别为7.9、9.0、14.1、25.2 MPa,油膜压强的增幅越来越大.此外,由于考虑了正弦假设的粗糙表面,所以油膜压强在膜厚较薄的区域出现波动,随着膜厚的增加,波动现象逐渐消失.
2.4 临界速度的初步定位
如图4所示为α=5°、润滑油温度为25 ℃时,不同预压缩量下的临界速度变化曲线.从图中可以看出,当γ=14%时,临界速度最低；随着预压缩量的增大,临界速度逐渐升高,且增幅越来越大.
结合图3～4,当γ=14%时临界速度最低,但最大油膜压强仅为7.9 MPa,难以承受工作介质的压力冲击；当γ=18%、20%时的油膜压强远超过工作介质的压强,但临界速度较高,密封圈处于边界润滑与混和润滑阶段的时间增长,会加重密封圈的磨损.当γ=16%时的最大油膜压强为9.0 MPa,超出工作介质平均压强的50%,能够承受工作介质的压力冲击,且临界速度较低,密封圈能够较快的进入流体动压润滑状态.
如图5所示为不同唇角时的临界速度变化曲线.由于收敛楔角过大,不易形成流体动压效应；收敛楔角过小,容易将油液刮走,造成滑动接触区域出现乏油现象,故本文只对比研究密封圈唇角为5°、7.5°、10°、12.5°时对临界速度的影响规律.从图中可以看出,5°唇角的临界速度最低,10°唇角的分离速最高；临界速度的增幅随唇角的增大而增大.
图5 不同唇角下的临界速度
Fig.5 Separation speed at different seal angle the temperature
图6 不同润滑油温度下的临界速度
Fig.6 Separation speed at different oil temperature
如图6所示为γ=16%、α=5°,油液摄氏温度θ分别为-25、0、25、50 ℃时的临界速度变化曲线.从图中可以看出,当θ=-25 ℃时的临界速度仅为0.18 m/s,当θ=50 ℃时的临界速度却高达16 m/s.由于润滑油的黏温效应,黏度随温度的升高而明显降低,形成油膜压强的能力显著降低,故润滑油温度越高,临界速度越高.但是当油液黏度过大时,油液流动性变差,也不易形成润滑油膜,所以当作动器在低温环境工作时,应采用低温下黏度不是很大的润滑油,以尽快形成润滑油膜；在高温环境工作时,应选用高温下黏度不过小的润滑油,以提高油膜的承载能力.
选取密封圈当γ=16%、α=5°、润滑油初始温度为25 ℃这一工况作为进一步精细化仿真模型的建模基础.由二维高效理论分析模型可以得出此工况下的临界速度初步定位在7.8 m/s.
本节通过建立二维高效分析模型,实现了对“临界速度”的初步定位,为进一步的“临界速度”精确定位提供了初始计算速度.由于明显缩小了“临界速度”精确定位计算时的速度变化范围,能够显著提高密封圈“临界速度”精确求解的计算效率.
3 密封圈润滑三维精确分析模型建立
3.1 微观表面的数值模拟
假设气缸内壁面和密封钢带的内壁面为刚性光滑平顺表面.密封接触副的的综合表面粗糙度值为2 μm.采用基于AR模型的二维数字滤波技术,生成具有指数形式自相关函数的微观表面[13-14],如图7所示.
图7 密封圈微观表面纹理
Fig.7 Micro surface texture of seal
3.2 密封接触表面摩擦热与热流分配计算
密封圈和缸筒滑动接触产生的摩擦热会导致接触表面的温度急剧上升,影响整个密封特性.摩擦产生的热流量为[15]：
Φ=cofpcvS.
(6)
式中：co为能量转化因子,取1；f为接触面摩擦系数,取0.1；pc为滑动接触表面的接触压力；v为滑动速度；S为接触域面积.
针对所选工况,计算因摩擦导致的温升.根据2.2小节获得的临界速度,由作动器设计参数可知,高速滑动密封接触表面的分离时刻约为0.17 s,此时滑动速度从0增大到7.8 m/s,滑动接触表面的平均接触压强从12.7 MPa减小到0.
欧阳小平等[6]得到了密封圈摩擦力与滑动速度的关系近似为线性关系.忽略摩擦系数的变化,本文假设接触载荷随滑动速度的变化也近似为线性关系.可得热流量为：Φ=-55.4t2+9.4t,如图8所示,最大值为0.4 W.
当确定了上面参数之后,需要对热流量进行分配.如图9所示,总的热流量为：Φ=Φa+Φb+Φc,式中：Φa为流入A物体的热流(W)；Φb为流入B物体的热流量(W)；Φc为热流量散失(W).
图8 热流量曲线
Fig.8 Curve of heat flow
图9 热流量分配示意图
Fig.9 Distribution diagram of heat flow
忽略热流量散失,引入分配系数,定量描述摩擦副间的能量交换.由热力学相关的理论可知,摩擦副分配系数为
ζ=
=
,Φa=
Φ.
(7)
式中：κ为导热系数 W/(m·K)；ρa、ρb分别为物体A、B的密度(kg/m3)；ca、cb分别为A物体和B物体材料比热容(J/kg·℃).
摩擦副的材料为PTEF和钢,可得ζ=0.051 8,Φamax=0.019 7 W.对于气缸内壁面和密封带内壁面而言,接触域连续变化,且钢的导热系数远大于PTFE,故忽略摩擦热导致金属壁面温度场的变化,认为金属壁面温度始终为25 ℃.
由工作介质状态方程可得：在t=0.17 s时,气缸内气体温度将升高60 ℃.故对密封圈进行瞬态温度场分析时,将摩擦热以热流率(Heat Flow)形式施加到滑动接触表面,将气缸内温度变化以边界温度形式施加到V型圈内唇表面.忽略密封圈表面与空气的对流传热,得到接触表面的温度分布.
由于PTFE的导热系数很小,故只给出了计算区域附近的温度场分析结果,将其作为边界条件施加到滑动密封润滑特性精细化数值仿真模型中.得到的温度场分析结果如图10所示.
图10 V型圈温度场
Fig.10 Temperature Field Distribution of V seal
3.3 三维精确数值仿真分析模型建立
为保证计算域宽度方向包含足够的粗糙表面特征,同时考虑到计算成本,选取计算域的尺寸为：1 500 μm×200 μm.以生成的随机表面数据和2.1小节中得到的H与X关系式,生成点云数据,采用点云构造方法生成接触域内的油膜计算域.在此基础上,建立油膜计算域的流动数值计算模型,计算域与边界条件设置如图11所示.计算区域的上表面为密封间隙的粗糙表面,设置为壁面类型,并根据温度场结果将粗糙表面分割为5个区域,赋予不同的温度边界；左、右两个面设置为绝热壁面；下表面为动壁面,滑动速度在已得到的临界速度敏感区域内选取,且温度始终为25 ℃；后壁面为压力入口边界,压强为6.08 MPa；前壁面为压力出口边界,压强为0.1 MPa.
图11 模型计算区域与边界条件
Fig.11 Oil film model and boundary conditions
润滑油的参数为：密度800 kg/m3、比热容2 090 J/(kg·K)、导热系数0.149 W/(m·K).润滑油黏度根据Rolelands方程计算,通过UDF子程序编写嵌入到数值仿真模型中.
为了数值计算结果能够充分反应粗糙表面特征对动压油膜特性的影响,对计算区域进行分割,并采用了相对于粗糙度足够小的计算网格.
3.4 临界速度的精确定位
图12 相同条件下油膜压强的分布云图
Fig.12 Oil film pressure contour under same condition
如图12所示为滑动速度6 m/s时,黏度为定值即不考虑温度和压强对润滑油黏度的影响时,不同微观表面纹理特征下的油膜的压强分布.可以看出高压区主要集中在收敛楔角与压力入口之间,且各项同性微观表面产生的油膜压强明显高于其他纹理表面.
图13 临界速度对比图
Fig.13 Comparison diagram of separate speed
如图13所示给出了不同微观表面纹理特征下,润滑油黏度对临界速度的影响对比.黏度为定值即不考虑温度和压强对润滑油黏度的影响时,不同微观表面纹理特征得到的临界速度分别为：6.9、8.25、8.75 m/s；黏度根据Rolelands黏温压方程计算时,不同微观表面纹理特征得到的临界速度分别为：8.0、9.55、10.1 m/s.
从图13中可以得到结论：微观表面纹理特征和润滑油的黏温黏压效应对临界速度有明显影响；由于油膜压强在10 MPa以下,且接触区域温度较高,故润滑油的粘温效应占据主导地位,使得临界速度明显高于黏度不变条件下得到的临界速度；各项同性微观表面的临界速度最低,纵向纹理微观表面的临界速度最高,所以具有各项同性微观表面的密封件更容易形成完全润滑.
4 结 论
以某型高速无杆式气缸作动器直线滑动密封圈为研究对象,对密封圈局部结构进行改进以增强其流体动压效应,在此基础上对密封润滑性能进行分析.得到以下结论：
(1)通过建立二维高效分析模型,实现了对“临界速度”的初步定位,为进一步的“临界速度”精确定位提供了初始计算速度,并在其附近区域内实现了对“临界速度”的精确定位；由于明显缩小了“临界速度”精确定位计算时的速度取值范围,本文提出的二维高效分析模型与三维精确数值分析模型相结合的“临界速度”计算方法,能够显著提高密封圈“临界速度”的求解效率.
(2)在满足密封要求前提下,应采用较小的前唇角和预压缩量；在低温环境下,应采用低温黏度较小的润滑油,以尽快形成润滑油膜；在高温环境下,应采用高温黏度较大的润滑油,以提高润滑油膜承载能力.
(3)结合Gauss分布函数和点云法,建立了三维精确数值分析模型,实现了对“临界速度”的精确定位,并进一步揭示了纹理特征对润滑性能的影响机理,得到了各向同性微观表面更容易形成完全润滑的结论.
