摘 要:针对如何提高地空导弹初始发射速度和战场隐蔽性的问题,设计了一种新型地空导弹多极矩电磁发射器。多极矩电磁发射器的结构装置为弹射线圈产生电磁弹射力,多极矩线圈来产生持续轴向加速力,以单级六极矩线圈为例,采用电磁场有限元方法进行发射过程仿真并提出了该发射器的设计流程。以某型地空导弹的发射性能为指标,根据建立的发射器原理和仿真模型计算得出了该发射器的线圈和电路参数,实现了地空导弹多极矩电磁发射器的设计。
关键词:多极矩电磁发射;模型;有限元仿真;发射器设计
0 引言
多极矩电磁发射技术是一种利用径向磁场与抛体环向电流相互作用产生加速力的原理,将电磁能转化为抛体有效载荷的动能,使得抛体加速至预定速度的一种发射技术[1-3]。
传统的地空导弹发射器可分为热发射和冷发射两种形式,但其发射器存在一些固有缺陷或面临一定技术问题[4]。例如热发射对发射系统的烧蚀问题,并容易造成目标暴露,隐身性差;冷发射的反应速度较慢,且通用性不好,难以适应不同型号导弹的发射要求。而多极矩电磁发射技术能将抛体快速加速而不与发射器发生物理接触,使得发射响应快、抛体通用性好[5-7],这种优势特性在地空导弹发射领域有着巨大的应用潜力。
基于多极矩电磁发射技术的地空导弹发射器是一种新型导弹发射装置,利用电磁力将导弹高速弹射出发射筒,其电磁发射技术与传统导弹发射技术相比,具有推力大,悬浮稳定,可发射多种型号导弹等优势,符合未来联合作战对武器装备作战效能、效费比和生存能力的要求。文中提出将多极矩电磁发射技术应用到地空导弹,通过发射理论分析与数学建模,设计了多极矩电磁发射器并进行了仿真验证,实现了快速反应和大有效载荷的发射。
1 多极矩发射器结构装置与发射原理
1.1 结构装置
导弹多极矩发射器模型如图1所示,发射装置分为弹射和加速两部分,其中弹射线圈为盘式线圈,加速线圈为环体多极矩线圈,发射抛体为某型地空导弹。
导弹多极矩发射器系统主要包括弹射线圈、多极矩线圈、导弹抛体、各级独立的脉冲功率电源及其触发电路、导弹抛体位置和速度传感器等,其系统框图如图2所示。
图1 发射器模型
图2 系统框图
1.2 弹射原理分析
导弹多极矩发射器的弹射装置是基于涡流排斥原理,如图3所示。对图中弹射线圈输入单脉冲电流,弹射线圈产生瞬态磁场并在导弹抛体底部产生感应电流,强磁场与感应电流作用会产生巨大的电磁弹射力。
图3 弹射线圈发射原理模型
取导弹抛体底面电流元为Idl,根据电磁力定律,在弹射线圈磁场B的作用下,电流元所受到的电磁力为:
dF=Idl×B
(1)
由图3可知,dF分解为轴向和径向的分量dFz和dFr,弹射线圈的磁场和导弹抛体底面的感应涡流都关于z轴对称,故dFr的合力为零,dFz合力加强,沿z轴的电磁力为:
F=Fz=∮Fzdl
(2)
此轴向合力为弹射部分对导弹抛体初始的加速力,并作为多极矩线圈加速运动的射入速度。
1.3 加速原理分析
导弹多极矩发射器的加速装置是基于磁行波感应驱动加速的原理,六极矩线圈产生的径向磁场与导弹抛体侧面环向电流作用的截面图如图4所示。考虑到磁感线重接路径最短原则,设计成相邻多极矩线圈电流方向相反。加速过程中,多极矩线圈产生的一系列脉冲电流,使得导弹抛体侧面产生各个独立的感应涡流,从抛体全局来看,涡流为环向。根据左手定则,径向磁场与环向涡流作用的电磁加速力主要分量为导弹的发射方向。
图4 多极矩磁场对环向电流的作用力示意图
导弹抛体表面的涡流密度J与线圈产生的磁场B之间的关系式为:
J=
×B/μ
(3)
式中μ为导弹抛体的磁导率。
基于微分形式的欧姆和电磁感应定律,得出磁场的扩散方程为:
=-×J/σ=-××B/(σμ)
(4)
式中σ为导弹抛体的电导率。
由安培力定理,得出导弹抛体所受的加速力密度为:
f=J×B=×B×B/μ
(5)
首先求解方程(4)得出磁场B,再代入方程(5)中,最终得到加速力F。
F=VfdV
(6)
2 多极矩发射器的磁场数学模型
二维静电磁场中,真空条件下的磁感应强度为:
B=μ0H=μ0(-φ)
(7)
式中:H为磁场强度;φ为标量磁位,为了在以下的表达式中方便分析,真空磁导率μ0均省略。
由于×H=J=0,标量磁位满足Laplace方程2φ=0,在直角坐标系中的方程为:
+
=0
(8)
对方程(8)的解可用幂级数展开为:
φ(x,y)=a10x+a01y+a20x2+a11xy+a02y2+
a30x3+a21x2y+a12xy2+a03y3+…
(9)
本导弹发射器是六极矩,取式(9)中的前三阶高次项即为六极矩磁场,六极矩场中的磁感应强度二阶导数为恒定值,所以其标量磁位只能含有x和y的三次项。故得到:
φ6=a30x3+a21x2y+a12xy2+a03y3
(10)
φ6满足Laplace方程,可得3a30=-a12,3a03=-a21,并代入式(10)。
由此可得到六极矩磁场的标量磁位表达式为:
(11)
其磁场为:
Bx=-
=-(3a30x2+2a21xy+a12y2)
(12)
By=-
=-(a21x2+2a12xy+3a03y2)
(13)
多极矩发射原理的分析与六极矩磁场数学模型的建立,为探索地空导弹多极矩电磁发射器设计奠定了理论基础。
3 多极矩发射器设计
3.1 单极矩模型发射过程仿真
将导弹多极矩发射器分解,以单级六极矩为例,进行发射过程仿真,其产生的空间磁密和电密矢量分布如图5和图6所示。由图示可知,在线圈载流密度为109 A/m2时,六极矩场线圈产生的磁场理论最大值为45.488 T。
图5 六极矩线圈磁感应强度图
图6 六极矩线圈电密矢量图
在导弹多极矩电磁发射的设计中,多极矩线圈的电感是一个重要参数,它与脉冲电源相连接,对线圈中脉冲电流的波形有影响,因而导弹抛体的加速性能受其限制。单级六极矩线圈的电感矩阵值如图7所示。
图7 单级六极矩场线圈电感矩阵的值
3.2 多极矩发射器设计流程
在已知某型地空导弹数据参数和发射性能要求的前提下,则可根据图3的系统框图、导弹多极矩发射原理及其数学模型,最终确定发射器的结构和电路参数,使其符合导弹的初始发射性能指标,具体的发射器设计流程如图8所示。
图8 发射器设计流程
3.3 多极矩发射器设计
以某型地空导弹质量800 kg和发射初速25 m/s为发射指标,根据图5和图6单级六极矩瞬态仿真结果,并按照图8中导弹发射器设计流程,以及建立的导弹多极矩发射器原理和数学模型,最终计算得出需要七级六极矩线圈加速(鉴于导弹的长度,该发射器共设计了十七级加速线圈,选择其中的七级作为实际有效加速)。导弹多极矩发射器的结构参数如表1所示,单级大极矩线圈外部电路如图9所示,其仿真动态特性曲线如图10～图12所示。
表1 多极矩发射器的结构参数
图9 单级六极矩场线圈外部电路
图10 导弹所受到的电磁力变化曲线
图11 导弹运动速度变化曲线
图12 导弹运动位移变化曲线
从仿真结果可以看出,经过七级线圈的加速,导弹多极矩发射器能将质量为800 kg的导弹经过0.36 s加速到最大速度为25.8 m/s,符合导弹的发射性能指标,实现了地空导弹多极矩电磁发射器的设计。
4 结论
在综合分析国内外关于多极矩电磁发射相关文献的基础上,设计了基于多极矩电磁发射技术的新型地空导弹发射器,建立了该发射器的发射原理和数学模型,以单级六极矩为例给出了此发射技术的仿真过程,根据地空导弹的发射技术指标提出了多极矩电磁发射器的设计流程,并以某型地空导弹为例,计算确定了导弹多极矩发射器的结构和外部电路参数,通过仿真实现了加快地空导弹发射的反应时间和提高初始发射速度两项技术指标,完成了导弹多极矩发射器设计。
多极矩电磁发射器的工作环境是在瞬变强磁场中,对导弹抛体材料有很高的要求,首先是材料在变化磁场中可以感应出强大的涡流,其次是材料密度要小。铝制合金材料作为导弹舱体在工程实现上有着很好的可行性,铝制合金材料不仅可以减轻导弹抛体的质量,而且铝制材料是多极矩电磁发射中感应受力最大的金属材料,在未来多极矩电磁发射的测试中,铝制合金材料是最佳的选择。
