摘要：以6并13串的50 Ah磷酸铁锂电池模组为实验对象，从能量损耗角度出发，定义了一个参量表征内阻，在45℃下，参考FreedomCAR功率辅助型混合动力车电池测试手册中混合脉冲功率测试方法(HPPC)测试不同脉冲电流大小，不同脉冲时间长度下的表征内阻，得出表征内阻的变化规律。实验结果表明，在相同荷电状态(SOC)下，随着脉冲时间的增加，表征内阻增加，增加的幅度基本不变并略微减小。随着脉冲时间的增加，表征内阻随SOC的变化在总体趋势上保持一致，前期稳定并在SOC=0.3时出现最小值，在SOC=0.8以后开始大幅减小。在同一电流倍率下，随着SOC的增加，表征内阻呈现减小趋势，且脉冲电流倍率越大，这种减小越呈现出强烈的线性，当脉冲电流达到1.5C时，这种减小已基本呈线性；当SOC为0.1～0.6时，表征内阻随电流倍率的增加接近线性增加，变化趋势一致，且增加幅度减小。
关键词：磷酸铁锂；表征内阻；混合脉冲功率性能测试；脉冲电流；脉冲时间长度；电池荷电状态
随着世界石油资源日益匮乏，大气污染日益严重，以锂离子电池为动力源的电动汽车在人们生活中扮演着越来越重要的角色，市场占有率稳步提升[1-3]。锂离子二次电池作为新型高电压、高能量密度的可充电电池，其独特的物理和电化学性能使其具有广泛的民用和国防应用前景[4-6]。在相同体积质量情况下，锂电池的蓄电能力是氢镍电池的1.6倍，是镉镍电池的4倍，并且目前只开发利用了其理论电量的20%～30%，开发的前景非常光明[7-8]。同时，它是一种真正的绿色环保电池，不会对环境造成污染，是目前能应用到电动车上的最佳电池。
本文从电池能量损耗的角度建立了充放电模型，并定义了一个内阻参量表征内阻，通过实验探究了磷酸铁锂电池的表征内阻特性。电池内阻是衡量电池健康状态的重要指标，本文利用混合脉冲功率测试方法(HPPC)[9-10]测试电池在不同脉冲电流、不同脉冲时间长度下，充放电过程中荷电状态(SOC)对应下的表征内阻，分析得出在不同条件下表征内阻的变化规律，为研究电池性能提供参考依据。
1 实验
1.1 表征内阻的定义
从电池能量损耗的角度建立了充放电模型，在电池充电过程中，外部对电池输入的能量损耗掉一部分，以热或者其他不可逆过程消耗掉；另一部分能量则存储在电池中。放电过程中同样如此，也会损耗一部分能量，模型如图1所示。
图1中，充电最大存储能量为QMaxin，是外部充电装置对电池充电过程中消耗的总能量；最大放出能量为QMaxout，是电池在对外部电路放电过程中外部电路消耗的总能量；有效能量为Qua，是电池在充电过程中有效储存的总能量。
图1 电池的充放电模型
式中：Uc(t)是充电过程中电池两端的电压，Udis(t)是放电过程中电池两端的电压。t1、t2分别为充电开始时间和结束时间；t3、t4分别为放电开始时间和结束时间；I和Iout分别是充电电流和放电电流；充放电过程中造成能量消耗部分的原因定义一个阻值R，与普遍的内阻值不同，这个阻值能反映电池内部的损耗，定义为表征内阻。
由图1(a)充电模型可知，最大存储能量QMaxin为有效能量Qua与表征内阻消耗能量之和：
由图1(b)放电模型可知，最大放出能量QMaxout为有效能量Qua与表征内阻消耗能量之差：
控制充放电电流相等，即I=Iout，联立方程组，可得：
充入最大能量QMaxin，放出最大能量QMaxout，充放电电流，充电时间与放电时间均可通过充放电仪器测量得到。由此，此模型中存在唯一一个未知参量表征内阻R。
1.2 实验平台
实验设备为Arbin evts 600 V/300 A大功率动力电池测试设备，哈丁科技(重庆)试验设备有限公司的TU410-5温控箱，温度范围为-20～130℃。实验过程中，将电池样品放置于恒温箱内，与Arbin测试设备相连接，设置温度45℃，湿度50%，避免由于环境温度的变化对表征内阻测试的影响。通过测试软件设置测试程序，实时存储实验数据，并利用excel表格筛选数据，origin软件绘图。
1.3 实验对象
实验材料为6并13串的磷酸铁锂电池模组，电芯标称容量50 Ah，标称电压3.3 V，正极材料为磷酸铁锂，负极材料为石墨，电解液为六氟磷酸锂有机溶液，电芯其他参数如表1所示。
表1 电芯主要参数
1.4 实验过程和方法
参考FreedomCAR功率辅助型混合动力车电池测试手册里混合脉冲功率特性测试，设计表征内阻测试方法，实验开始前将磷酸铁锂电池置于温控箱，温度设为45℃，湿度50%，静置1 h以300 A电流进行充放电，记录放电容量C，考虑到表征内阻测试开始前的电池自放电效应，前期会再次进行充电的补电操作，完整测试过程中电流和电压随时间的变化如图2所示。
图2 表征内阻测试过程中电压、电流随时间变化曲线
具体测试步骤为：
(1)将磷酸铁锂电池置于温控箱，温度设为45℃，湿度50%，以1C的电流对电池进行充电，充电结束静置0.5 h；
(2)采用XC倍率大小的脉冲电流对电池进行恒流放电，持续 30 s，静置 40 s；
(3)采用XC倍率大小的脉冲电流对电池进行恒流充电，持续 30 s，静置 40 s；
(4)以1C恒流放电至0.1C(即放电6 min)时停止放电，此时电池SOC=0.9，静置1 h；
(5)重复步骤(2)～(4)，直至 SOC=0.1；
(6)调节 X 为 0.5、1、1.5，重复步骤(1)～(5)，进行不同脉冲电流下的表征内阻测试。
2 实验结果与分析
2.1 表征内阻随SOC的变化
表2为不同脉冲电流，不同脉冲时间长度对应的表征内阻的测试结果。图3为脉冲电流1C时，不同脉冲时间长度下表征内阻随SOC的变化规律。
由图3可知，在相同SOC下，随着脉冲时间的增加，表征内阻增加，增加的幅度基本不变并略微减小，当SOC=0.5时，脉冲时间为10、20和30 s对应的表征内阻分别为5.43、5.79和6.05 mΩ，即脉冲时间长度每增加10 s，R的增幅分别为0.36和0.26 mΩ。此外，随着脉冲时间长度的增加，R随SOC的变化在总体趋势上保持一致，在SOC=0.3时出现最小值，后趋于稳定，在SOC=0.8以后开始大幅减小。
表2 不同脉冲电流，不同脉冲时间长度下的表征内阻
图3 1C下不同脉冲时间长度下的表征内阻变化
2.2 表征电阻与脉冲电流倍率的关系
图4为脉冲电流倍率分别为0.5C、1C、1.5C时，不同SOC下，表征内阻随脉冲电流的变化，在同一电流倍率下，随着SOC的增加表征内阻值呈现减小趋势，且脉冲电流倍率越大，这种减小越呈现出强烈的线性，当脉冲电流达到1.5C时，这种减小已基本呈线性，降幅在0.025 mΩ左右；在相同SOC下，表征内阻基本随着电流倍率的增加而增大，且增加幅度减小；在SOC为0.1～0.6时，随着脉冲电流的增加，表征内阻近似线性规律增加，变化趋势一致；在SOC=0.8和SOC=0.7时，随着脉冲电流的增大，表征内阻呈现先减小后增大的趋势，在SOC=0.3和SOC=0.9时，随着脉冲电流的增大，表征内阻呈现先增大后减小的趋势。
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图4 脉冲时间为30 s时，表征内阻随电流倍率的变化
