水电站气垫式调压室结构调整水力计算研究

0 引 言

气垫式调压室是利用气室内高压空气形成“气垫”来控制室内水位波动并能有效减小水锤压力的一种性能较好的调压设施，与常规调压室相比具有投资省，工期短，利于环保等优势，气垫式调压室的体型设计会直接影响到调压室的经济性指标和水力性能[1]。我国已经建成投产了若干个采用气垫式调压室的水电站，如四川省境内的自一里水电站、小天都水电站、金康水电站等。在气垫式调压室研究方面，工程设计人员和科研人员针对气垫式调压室的布置方案、结构设计、水力计算和水力设计参数控制等方面给出了一定的参考和建议[2-4]。气垫式调压室在运行时对气室的密闭性要求较高，需要专门的补气设备，而且隧洞压力大，设计要求高，实际运行中气垫式调压室普遍存在或多或少的漏气问题[5]，因此研究气垫式调压室有效面积或体积，选择合适的气垫式调压室设计尺寸，确保运行安全和引水发电系统小波动稳定仍然是目前气垫式调压室研究和应用的重点。本文结合工程实例建立水力过渡过程数学模型进行引水系统大波动过渡过程计算和小波动稳定性分析，对气垫式调压室结构进行调整，研究不同工况下气垫式调压室的水力性能，结果表明气垫式调压室长度的改变是可行的，能够保证电站正常的运行。论文可为气垫式调压室的设计和安全稳定运行提供借鉴和参考。

1 设有气垫式调压室的水电站引水系统水力计算方法

设有气垫式调压室的水电站引水发电系统水力计算的基本方法是应用瞬变流的基本理论，求解有压瞬变流的基本方程，将气垫式调压室作为有压输水系统的一个边界进行求解计算。本文仅介绍气垫式调压室的边界方程，其他边界方程和求解方法参考有关文献[6-8]。

1.1 气垫式调压室水力计算的主要内容

我国已建成的气垫式调压室，其常用的结构是长廊形，城门洞形断面，也有一些正在建设或设计的水电站拟采用圆筒形、卧式圆管形或球形,卧式圆管形和球形气垫式调压室室内水面面积和气体体积均随水深呈非线性变化，水力计算更加复杂[9]。本算例工程采用长廊形气垫式调压室，其横截面为城门洞形，为方便计算，通常采用的方法是将圆拱顶折算为等体积的平顶进行计算[10]，其室内水面面积保持不变，室内气体体积与气室高度成正比，气垫式调压室横截面积和整体体积与城门洞长度成正比。气垫式调压室的水力计算内容应包括气垫式调压室长度变化后气室常数的选择计算[11]、大波动过渡过程计算分析和小波动稳定性计算分析等。

1.2 气垫式调压室边界方程简介

有压瞬变流的基本方程可以转化为两个特征方程，采用特征线方法求解的气垫式调压室边界方程主要有：

C+:HP1=CP1-B1 QP1

(1)

C-:HP2=CM2+B2 QP2

(2)

HP1=HP2=HPS

(3)

QP1-QP2=QS

(4)

=Qs

(5)

气体状态方程：

PVn=C0

(6)

P=HPS-kQ2S-Z+Ha

(7)

式中：HP为计算节点的压力或水头，m；下标1和2分别表示气垫式调压室前面管和后面管的参量；QP为计算节点的流量，m3/s；CP和CM分别是有压瞬变流计算的中间量，仅与计算节点相邻节点在计算时刻初的量有关，对计算时刻是已知量；B=a/gA，称为管路特性；a为水击波速，m/s；g为重力加速度，m/s2；A为管道截面积，m2；QS为流入气垫式调压室的流量；z为气垫式调压室内的水位；P为气垫式调压室气室绝对压力；K为水流进出调压室时的阻力系数，流出时应取不同的值；Ha为当地大气压，m。

2 计算实例

2.1 工程概况

某水电站采用低闸引水式开发，引水隧洞采用“一坡到底”的布置方式，压力管道为地下埋藏式，采用两个“卜”形岔管分别向厂房内三台混流式水轮发电机组联合供水的布置方式，三条尾水支洞交汇于一条无压尾水洞。水轮机额定水头270.00 m，引用流量69.4 m3/s，额定转速500 r/min，单机容量为55 MW。气垫式调压室采用长廊型，布置在引水隧洞左侧，城门洞形断面，宽9.8 m，高15.9 m，长140 m。施工过程中受到地质条件制约，需要将气垫式调压室位置向引水隧洞下游平移16.0 m，调压室长度由可行性研究阶段的140 m调整为110 m，净尺寸(长×宽×高)调整为110 m×9.8 m×15.9 m，断面面积1 078 m2，对调整后的气垫式调压室进行水力计算研究。

2.2 气室常数的选择

气垫式调压室的运行主要采用“等PV值”的控制方式[12]。对于本文水电站，调压室截面积不变，等“PV值”也就是等“PL值”，这里L是气垫式调压室的气室高度，P为气垫式调压室内的绝对压力。

此水电站气垫式调压室底板高程2 167.70 m，内拱顶高程2 183.60 m，折算后的气垫式调压室总高度为14.85 m，顶高程2 182.55 m。以水库正常蓄水位2 440.00 m电站不发电(全部停机)工况作为气室常数“P L=C0”的设计取值工况，根据气室内压力平衡关系，若不发电工况气垫式调压室内水深为3.5 m，即气室高度为L=11.35 m，计算得P=277.74 m，此时C0=P L=3 152.349 m2，或C0=P V=3 398 232.222 m4。由于气室常数C0值对设有气垫式调压室的水电站引水发电系统过渡过程影响较大，需要对不同的气室常数C0值进行选择计算，并最终确定采用值。

根据对气垫式调压室的水力计算研究，多方指数越大，表现为气体的可压缩性越差，故以控制调压室最高最低水位为目的，拟取多方指数1.0计算，这样做偏于保守和安全。而对机组调节保证计算，是以控制连接隧洞和蜗壳压力为目的，拟取多方指数1.4计算，这样做也偏于保守和安全。计算图如图1-图4。

图1 气室常数随室内水深的变化
Fig.1 Variation of air chamber constant with water depth

图2 不同多方指数下调压室水位随气室常数的变化 Fig.2 Variation of surge level with air chamber
constant under different polytropic index

图3 不同多方指数下最大气室压力随气室常数的变化
Fig.3 Variation of the maximum pressure of air chamber with air chamber constant under different polytropic index

图4 不同多方指数下最大蜗壳压力随气室常数的变化
Fig.4 Variation of the maximum turbine volute pressure with air chamber constant under different polytropic index

分析可知随着C0值增大，气体体积增大，气室的最大压力和蜗壳的最大压力会减小，也就是增大C0值对降低蜗壳最大压力有利，气垫式调压室要能够起到“调压”的作用，必须达到一定的C0值要求。结合该水电站小波动稳定性要求，建议该电站的C0取值在2 864.259～3 152.349 m2比较合适，对应的气垫式调压室静态初始水深为4.5～3.5 m，气室高度为10.35～11.35 m，当气室内气体漏损到C0值小于2 864.259 m2时应及时补气。

2.3 大波动过程计算

选取几个大波动典型计算工况如下：

工况1：上游水库正常蓄水位2 440.00 m，下游水位2 157.00 m，计算3台→0丢弃负荷，引水隧洞取较小的糙率值，气体状态方程多方指数取1.0。

工况2：上游水库正常蓄水位2 440.00 m，下游水位2 157.00 m，计算2台→3台增负荷，引水隧洞取较大的糙率值，气体状态方程多方指数取1.0。

工况3：上游水库正常蓄水位2 440.00 m，下游水位2 157.00 m，计算3台→0丢弃负荷，引水隧洞取平均糙率值，气体状态方程多方指数取1.4。

工况4：上游水库正常蓄水位2 440.00 m，下游最低发电尾水位2 151.81 m，计算3台→0丢弃负荷，引水隧洞取平均糙率值，气体状态方程多方指数取1.0。

以工况1和工况2来分别计算气垫式调压室最高涌浪水位和最低涌浪水位，计算的工况1最高涌浪水位2 172.661 m，最低涌浪水位2 169.920 m，工况2最高涌浪水位2 170.990 m(初始水位)，最低涌浪水位2 170.231 m。

比较知：工况1的最低涌浪水位比工况2的最低涌浪水位更低，气垫式调压室底板高程2 167.70，最低涌浪水位距离底板2.22 m，超过2.0 m的规范要求，水位波动过程分别如图5、图6所示。

图5 工况1气垫式调压室水位波动过程
Fig.5 Water level fluctuation process of air cushion chamber under working condition 1

图6 工况2气垫式调压室水位波动过程
Fig.6 Water level fluctuation process of air cushion
chamber under working condition 2

由大波动计算水轮机蜗壳压力变化过程可以看到，机组丢弃负荷后由于气垫式调压室的作用，在水轮机导叶关闭的初始阶段，蜗壳压力升高并不大，之后随着调压室水位升高，气室压力升高，当调压室水位和气室压力升高至最大值时，蜗壳压力也达到最大值，如图7所示。从图7可以看出，气垫式调压室出现最高涌浪水位的时刻相对较晚，此时水轮机导叶已经关闭完成，而最高涌浪水位和最大气室压力与水轮机导叶关机时间关系不大，也就是说，该水电站的蜗壳最大压力是由气垫式调压室的气室最大压力和调压室最高涌浪水位决定的，导叶关机时间仅影响刚开始阶段的蜗壳压力值，综合考虑后选择有效关闭时间较小的7 s一段直线关闭规律。计算的水轮机蜗壳最大压力355.124 m，如图8；机组最高转速662.721 m，相对额定转速升高32.544 m；尾水管最小压力值为4.598 m，如图9；电站调节保证计算满足设计规范《水力发电厂机电设计技术规范》[13]要求。

图7 工况3水轮机蜗壳压力波动过程
Fig.7 Working condition3 pressure fluctuation
process of spiral caseafter load rejection

图8 工况3丢弃负荷后机组转速升高过程
Fig.8 Working condition3 Unit speed rise process

图9 工况4丢弃负荷尾水管压力变化
Fig.9 Working condition4 pressure changes in the draft tube

2.4 电站引水系统小波动稳定性计算

以工况3的上下游水位计算研究电站水轮机调节系统和气垫式调压室的小波动稳定性，研究表明，气垫式调压室截面积1 078 m2，静态水深取3.5 m，气室高度11.35 m，实际气体体积12 235.3 m3，稳定气体体积安全系数达到1.47，满足气垫式调压室小波动稳定气体体积要求。机组额定负荷波动5%，调速器参数bt=45%，bp=0，Td=6 s，Tn=0.75 s，转速最大偏差仅为1.57%；无超调量，波动次数0.5，调节时间19.16 s，负荷小波动干扰后转速波动收敛，调节时间短，超调量小，调节系统具有较好的动态品质指标，同时气垫式调压室水位波动也稳定收敛，转速稳定调节过程和调压井水位稳定波动曲线如图10和图11所示。

图10 机组转速调整过程
Fig.10 The unit speed regulation process cushion

3 结 语

运用瞬变流计算方法对水电站气垫式调压室结构优化调整计算是有效可行的，四川某水电站气垫式调压室长度缩短后的水力计算表明，调整后气室最大气压、室内最小水深、蜗壳最大升压、机组转速上升率、尾水管最小压力以及小波动稳定性等各项指标均能满足设计规范要求[14]，调整后的气垫式调压室长度减小了30 m，具有较明显经济效益。

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图11 气垫式调压室水位波动稳定收敛
Fig.11 Steady attenuation of water levelfluctuation in air surge chamber