摘 要：研制了一种内部中空、外部为齿轮状的木纤维滤芯，建立基于阻力的柴油车尾气微粒捕集器（diesel particulate filter，DPF）滤芯的压力损失和结构参数模型，通过数值计算分析得到新型齿轮状木纤维滤芯的较优尺寸方案；并通过台架试验对不同结构参数滤芯的阻力变化进行对比分析，验证了该新型齿轮状木纤维滤芯的可靠性和科学性。分析结果表明，当DPF过滤室尺寸为直径140 mm、高150 mm时，新型齿轮状木纤维滤芯存在较优结构参数，即齿厚为23.27 mm，齿高为30 mm，齿边夹角为5°，滤芯厚度为7 mm，齿数为8。该文所研制的齿轮型木纤维滤芯对油品质量要求低，过滤阻力小，过滤效率高，价格便宜，且废弃后易于回收再利用。结合温控装置使用，可有效过滤柴油车尾气中的PM，对柴油车尾气净化及环境保护具有十分重要的意义。
关键词：过滤器；纤维；压力；齿轮状木纤维滤芯；过滤阻力；结构参数设计；DPF；试验研究
郭秀荣，梁中钰，杜丹丰，等. 基于阻力的齿轮型木纤维尾气微粒捕集器滤芯设计及试验［J］. 农业工程学报，2015，31（5）：65－70.
Guo Xiurong， Liang Zhongyu， Du Danfeng， et al. Design and experiment of gear-shaped diesel offgas particulate filter based on resistance ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2015， 31（5）： 65－70. （in Chinese with English abstract）
0 引 言
近几年大气中PM2.5（指大气中空气动力学直径小于或等于2.5 μm的颗粒物）含量的持续上升，导致中国大部分地区经常被雾霾天气所笼罩［1］。根据环保部在2014年初发布的《2013年机动车污染防治年报》可知，柴油车是导致大气中碳烟颗粒含量过高的主要原因之一，其排放的碳烟颗粒的总量为60.2万t左右，占汽车排放总量的90%［2］。此外，相关资料［2］表明，截止到2013年，中国的柴油车保有量已经占机动车总量的25.2%，其保有量在未来仍将呈上涨趋势［3］。因此，由柴油车尾气排放引发的环境污染问题应受到广泛的关注。
微粒捕集器（diesel particulate filter，DPF）作为目前最有效的柴油机尾气PM处理方法之一［4-5］，技术发展较为成熟、捕集效率相对较好，使用简单易安装，具有良好的市场前景和研究价值［6］。而DPF装置的过滤性能主要受其内部滤芯的自身结构参数和材料属性影响。现有DPF滤芯材料大多以堇青石和碳化硅等为主，这种过滤体对燃油品质要求高，过滤阻力大，价格偏高，且废弃后不易回收再利用，因此在中国目前还没有推广应用。基于此本文致力于从过滤体的材料和滤芯结构两方面进行创新研究。木纤维作为自然界广泛存在的有机材料，具有吸附效率高，对油品要求低，易于加工，低污染，价格便宜，可再生和易于回收等特性［7］。因此本文利用木纤维作为DPF滤芯的制作材料，该过滤体耐热温度为230℃［8］，可安装在排气系统温度较低的尾管处。由于尾管处温度在高负荷或某些特殊条件下有可能超过230℃，因此需结合风冷装置使用［9］。滤芯结构优化主要从两方面入手，一是增大滤芯的有效过滤面积，提高滤芯的过滤效率；二是降低过滤器的过滤阻力，提高过滤体的结构稳定性。
1 齿轮状木纤维滤芯的结构设计
滤芯的外观结构对其过滤效率和使用寿命有较大的影响，其设计原则是在较大的阻力冲压下，滤芯能够保证其结构的稳定性和完整性，使柴油机尾气均匀通过滤芯，并在较小的过滤阻力下排出洁净气体，从而确保滤芯在过滤过程中的使用性能和耐久性能。而选择木纤维作为滤芯材料后，现有的实心圆柱型滤芯造型则无法保证滤芯在工作过程中不发生外部形变，过高的进气速度和过滤阻力可能破坏滤芯结构，使其失去捕集作用［10］。且越接近DPF进气端口一方的滤芯结构破损越为严重，基本无法保证其结构的完整性。
由于实心圆柱结构滤芯的过滤阻力较大，无法最大限度地满足对尾气颗粒的过滤捕集，本文考虑在滤芯合理尺寸（滤芯直径、滤芯长度）不变和结构稳定的前提下，设计一种内部中空，外表面由若干个轮齿组成的齿轮状木纤维滤芯，如图1a所示。图1b为新型齿轮状木纤维滤芯与DPF外壳的装配图。当柴油车尾气通过DPF装置进气口后，通过滤芯锥形导流帽的导流，使尾气从齿轮状木纤维滤芯的外表面均匀通过，并进入滤芯的内部空腔，此过程中由滤芯对尾气进行捕集过滤，经过捕集过滤后的洁净气体经由滤芯内部空腔流向DPF装置的出气口，最终排入大气。这种滤芯结构不仅增大了滤芯的有效过滤表面积，还减小了滤芯过滤过程中的过滤阻力，提高了滤芯的过滤效率和使用寿命。
图1 齿轮状木纤维滤芯及其与DPF外壳装配图
Fig.1 Gear-shaped wood fiber filter and its assembly drawing with DPF case
1. 中空内部 2. 齿轮结构 3. 进气口 4. DPF端口 5. 导流帽 6. 滤芯7. 过滤室 8. 出气口
1. Hollow interior 2.Gear-shaped structure 3. Intake port 4. DPF port 5. Diversion cap 6. Filter 7. Filter chamber 8. Outlet port
2 基于阻力的齿轮状木纤维滤芯结构参数分析
新型齿轮状木纤维滤芯受到的阻力主要有两方面：齿轮状的外形结构对尾气气流的干扰阻力和木纤维的材料特性对气流形成的介质阻力。前者主要受齿轮轮齿的齿厚、齿数、齿边夹角等结构参数影响，后者主要受尾气的进气速度和木纤维的材料特性影响［11］。
2.1 建立数值计算模型
本模型中DPF过滤室的直径和高分别为140和150 mm。为了简化模型，便于对通过滤芯的气流进行数值模拟，本文做出如下假设：①尾气为不可压缩流体；②尾气均匀地流向滤芯；③尾气流经滤芯时不发生热交换；④滤芯在过滤过程中不发生形变；⑤轮齿参数采用标准齿轮进行计算。根据本文提出的齿轮状木纤维滤芯结构，建立如图2所示模型。
在本次研究的假设条件及参数范围内，可通过计算得到本次模拟的雷诺系数［12］为：
式中：ρ为流体密度，kg/m3；V为流体流经介质时的平均速度，m/s；l为流场的几何特征尺寸，m；μ为流体运动黏度，Pa‧s；A为流断面的面积，m2；x为湿周，m。
因此，本次模拟属于层流，则可服从达西公式。
根据达西公式［12］可知：
式中：Q为渗流量，m3/s；ΔP为压差，Pa； Rm为过滤介质阻力，m-1。
从式（1）可以看出，当其他参数不变时，滤芯过滤面积与压差成反比，即压差随着过滤面积的增大而减小。由此可知，增大滤芯的有效过滤表面积能够有效减小滤芯的过滤阻力。
根据假设可知木纤维滤芯两端的压力损失服从达西公式［13］，即可表示为：
式中：L为多孔介质厚度，m； K为渗透率，m2。
已知渗透率K可由试验测得，也可通过经验公式［14］计算得出，其计算公式为：
式中：df是木纤维直径，mm；α是木纤维填充率。
根据参考文献［15］可知当尾气通过具有倾斜角度的滤芯时，由过滤介质引起的压力损失△PM可以表示为：
图2 齿轮状滤芯上截面及轮齿部分结构
Fig.2 Cross section and tooth structure of gear-shaped filter
注：h为齿高，mm；ha为齿顶高，mm；W为齿厚，mm；W′为齿顶圆齿厚；mm；L为滤芯厚度，mm；θ为齿边夹角，（°）；Z为齿数；d为齿根圆直径；mm；D为齿顶圆直径，mm。
Note：h is tooth height， mm； haaddendum， mm； W tooth thickness， mm； W′ tooth thickness of addendum circle， mm； L filter thickness， mm； θ nominal pressure angle，（°）； Z teeth number， d root diameter， mm； D addendum circle diameter， mm.
齿轮状滤芯的轮齿可视为双褶皱结构，因此根据付海明等［16］对褶状过滤器的研究分析，可知滤芯由齿轮结构引起的压降为：
滤芯的总压降由尾气通过介质时产生的压降和尾气通过齿轮状结构时产生的压降组成，即为：
本文提出的滤芯结构为标准齿轮状，则可根据图4模型和齿轮计算公式得到计算公式（8）和公式（9）：
式中：m为模数，mm；hf为齿根高，mm；标准齿轮齿顶高系数
数值为1，齿顶间隙系数c*数值为0.25。
整理公式（8）和公式（9）可得到齿轮状滤芯的齿宽W和齿数Z的公式（10）和（11）：
式中：齿数Z取整数。
2.2 模型参数的选择
本模型采用的DPF过滤室尺寸为直径140、高150 mm。根据假设条件，本次数值模型模拟采用稳态不可压缩气体计算模型。一般柴油车排气管尾段（即DPF装置安装处）的尾气温度为70～273℃［17］。由于本文研究的齿轮型木纤维滤芯是结合文献［9］的温控系统使用的，当温度超过220℃时，温控系统开始工作，因此此处滤芯的温度范围为70～220℃。通过查阅空气密度黏度随温度的变化表［18］可得到本模型中柴油车尾气的动力黏滞系数μ和尾气密度ρ。对模型进行数值求解计算时所用的具体参数值见表1。
表1 模型计算参数
Table 1 Calculation parameters of model
2.3 滤芯结构参数对滤芯阻力的影响
根据国家标准规定DPF前后压降不得超过8.5 kPa，但基于大量的以木纤维为滤芯材料的柴油发动机尾气DPF过滤试验，可知当过滤体的过滤性能明显降低、滤芯达到最长使用寿命时，其最大过滤阻力值仅为3 000 Pa左右［19］。因此，在本次研究中，允许的滤芯最大过滤阻力为3 000 Pa。在此前提下，假定DPF尾气通过量一定，齿轮状木纤维滤芯其他结构参数不变，将表1中的数值代入公式（7），可知当滤芯齿高为30 mm，滤芯厚度分别为6、8、10 mm时，过滤阻力随齿边夹角的变化如图3a所示；当滤芯厚度为10 mm，滤芯齿高分别为20、30、40 mm时，过滤阻力随齿边夹角的变化如图3b所示。从图3可看出，当齿边夹角小于6°时，齿轮状木纤维滤芯的过滤阻力随着齿边夹角的增大而降低，且当齿边夹角在3°～6°时，滤芯过滤阻力最低。而当齿边夹角大于6°时，齿轮状木纤维滤芯的过滤阻力随着齿边夹角的增大而增大。因此，本文建议齿轮状木纤维滤芯的最优齿边夹角范围为3°～6°，本次模拟选用齿边夹角为5°。
图3 不同条件下过滤阻力随齿边夹角的变化曲线
Fig.3 Curve of filtration resistance changing with nominal pressure angle under different conditions
当齿轮状木纤维滤芯的齿边夹角为5°，其他结构参数不变时，将表1中的数值代入公式（7），可知滤芯过滤阻力随滤芯齿高变化的曲线图，如图4a所示。可看出当齿边夹角确定时，滤芯齿高的增加会使过滤阻力有所增加，但这种影响十分微小，可忽略不计。而增加滤芯齿高能够增加滤芯表面积，进而提高滤芯容尘量，延长使用寿命。但由于过滤器DPF尺寸的限制，滤芯的齿高也不能过高。因此，可以在合理范围内适当地增加滤芯齿高。本文建议齿轮状木纤维滤芯的最优齿高范围是10～30 mm，而本次模拟选择滤芯齿高h为30 mm。
图4 过滤阻力随滤芯齿高、厚度的变化曲线
Fig.4 Curve of filtration resistance changing with tooth height or filter thickness
当齿轮状木纤维滤芯的齿边夹角为5°，齿高为30 mm，其他结构参数不变时，将表1中的数值代入公式（7），可知滤芯过滤阻力随滤芯厚度变化的曲线图，如图4b所示。可看出滤芯的过滤阻力随着滤芯厚度的增加而增大。
通过对图4b曲线上升速率的分析可知，当滤芯厚度小于7 mm时，曲线上升速率变化相对较小，当滤芯厚度大于7 mm时，速率变化明显加快，这说明此时过滤阻力增加迅速，因此应选择厚度小于7 mm的滤芯。同时考虑到厚度过小会使滤芯的过滤效率下降，因此本文兼顾过滤阻力与过滤效率的考虑，选择滤芯厚度为7 mm。
将本文选择的齿高h=30 mm，齿边夹角θ=5°，滤芯厚度L=7 mm代入公式（10），可得到滤芯齿厚W=23.93 mm，并将其代入公式（11）可得到滤芯齿数Z=8。
通过数值模拟分析，综合考虑材料的利用率、滤芯加工工艺的繁复度和滤芯结构的稳定性等各方面因素，可知当DPF过滤室尺寸为直径140、高150 mm时，本文建议的齿轮状木纤维滤芯的结构参数分别为θ=5°，h=30 mm，L=7 mm，W=23.93 mm，Z=8。
3 台架试验与试验验证
3.1 设计台架试验
为了检测木纤维的性能和齿轮结构滤芯的过滤效率，本文依据相关要求设计了关于新型齿轮状木纤维DPF滤芯的台架试验。试验台设备主要涉及Lister Petter AA1单缸柴油发动机（技术参数如表2所示）、可拆卸式DPF、NHT-6不透光烟度计、各类传感器和计算机等基本装置设备，本次台架试验装置的总体结构如图5所示。
表2 Lister Petter AA1 柴油发动机性能参数
Table 2 Performance parameters of Lister Petter AA1 diesel engine
图5 台架试验装置的总体结构
Fig.5 Overall structure of bench test device
1. 计算机 2. 不透光烟度计 3. 废弃分析仪 4. 柴油发动机 5. 消音器6. 柴油车尾气微粒捕集器
1. Computer 2. Smoke opacimeter 3. Exhaust gas analyzer 4. Diesel engine 5. Muffler 6. Diesel particulate filter
本次试验在室温20℃、空气相对湿度为50%±15%、标准大气压101.3 kPa的环境下进行。试验用滤芯结构参数如表3所示。滤芯材料所选木纤维为松木纤维，纤维长度为30～50 mm，宽度为1～2 mm，平均厚度约为50 μm。其含水率为5%～12%，密度为0.44 g/cm3。在制备成齿轮状滤芯时，需添加木纤维质量2%的玻璃纤维和10%的环氧树脂胶，这些附加试剂在本次台架试验中不做试验数据参考。滤芯及可拆卸DPF过滤室实物如图6所示。
表3 过滤体的结构参数
Table 3 Structural parameters of filter body
图6 滤芯及DPF过滤室实物照片
Fig.6 Pictures of filter and DPF case
3.2 试验与模拟结果分析
将编号为Ⅰ～Ⅷ的不同结构参数的齿轮状木纤维滤芯依次放入可拆卸DPF过滤室中，并将其置入设计好的DPF检测台。发动机开始工作后，使其稳定运转20 min将管道中滞留的废气排净，再进行检测，并设定发动机是以2 200 r/min的转速和50%的负荷条件下工作的。在检测过程中分别记录不同时段齿轮状滤芯的过滤阻力及过滤效率测试值。当滤芯的过滤性能明显下降或滤芯的阻力变化值超过本次研究规定的标准限值后，关闭发动机，取出滤芯，放入下一编号滤芯继续试验，直到所有编号的滤芯均被检测记录。过滤效率按照GB/T 9487-2008标准《柴油及自由加速排气烟度的测量方法》的相关规定，采用在用车的自由加速法，利用NHT-6不透光烟度计测量得到，测量结果表明所有滤芯的过滤效率均在90%以上，符合DPF过滤效率的使用要求。过滤阻力检测结果如图7所示。
图7 齿轮状木纤维滤芯过滤阻力试验结果
Fig.7 Filtration resistance test results of gear-shaped wood fiber filter
由图7可以看出，本文选定参数条件下的木纤维滤芯寿命均达到90 h以上，如果超过90 h继续使用，过滤阻力会急剧增加，会使发动机性能下降。此新型滤芯相比于圆柱形木纤维滤芯［20］，使用寿命延长了50 h左右。图7曲线还表明Ⅴ、Ⅵ和Ⅶ号滤芯的过滤性能明显优于其他编号滤芯，其中Ⅴ号滤芯过滤性能最好。相较其他结构参数的滤芯，其过滤阻力小，背压增长率低，在一段时间内过滤阻力变化小，滤芯结构更稳定，滤芯使用寿命长。由此可知，当齿轮状木纤维滤芯的结构参数保持在本次研究得到的最优结构参数范围内时，滤芯的过滤性能较好且差别不大，而当其保持在最优结构参数范围外时，滤芯的过滤性能明显变差。即可说明本次研究得到的齿轮状木纤维滤芯结构参数的最优性。综上所述，可知本文通过数值模拟计算得出的新型齿轮状木纤维滤芯的结构参数具有可行性。
4 结 论
齿轮型木纤维微粒捕集器滤芯具有过滤阻力低、对燃油品质要求低、成本低以及过滤效率高等优势，是目前柴油车尾气PM净化的一种新方法。该装置适合中国国情，具有很好的发展前景。本文具体结论如下：
1）为了增大微粒捕集器滤芯的过滤面积，降低滤芯的过滤阻力，本文提出了一种内部中空的齿轮状木纤维DPF滤芯。这种滤芯的过滤阻力较小，有效过滤面积大，工作效率高。
2）本次研究通过建立齿轮状木纤维滤芯的结构参数模型，参考已有研究和经验公式，将滤芯的过滤阻力表达为关于齿高、齿边夹角和滤芯厚度的理论公式，通过Matlab分析，得到较优齿高、滤芯厚度和齿边夹角值。并通过齿轮相关计算公式求得滤芯的齿厚和齿数。
3）在本次研究中，齿轮状木纤维微粒捕集器滤芯存在较优结构参数，该参数使微粒捕集器滤芯在工作过程中获得较小的过滤阻力，即在DPF过滤室尺寸为直径140 mm、高150 mm时，滤芯的较优结构参数为齿高为30 mm，齿边夹角为5°，滤芯厚为7 mm，齿厚为23.93 mm，齿数为8。
4）通过台架试验证实齿轮型滤芯的过滤效率在90%以上，使用寿命在90 h以上，且较优结构参数的滤芯过滤阻力小，背压增长率低，这充分验证了本次研究滤芯结构的可靠性和有效性。
