核级扩张式抗性消声器数值仿真设计

核电站管道排气消声器是安装在排气管道和主控室之间，用于降低压缩空气排气喷射噪声的消声设备。排气系统内气流速度越大，则排气喷射噪声也越大，且通常频率特性呈现宽频特征，在限定消声器外形尺寸的条件下，采用传统的阻性消声器或简单的抗性消声器，其降噪效果不能达到消声目的[1]。为此，需采用多节扩张室结构的阻抗复合式消声器，利用截面积的变化改变声阻抗，提高声传递损失，同时设置插管以消除通过频率，结合阻性吸声材料的中高频吸声特性拓宽吸声的频率范围，从而满足高消声量、宽消声频率的设计要求。

本文采用有限元分析软件ANSYS对多节扩张室加内插管的抗性排气消声器进行声传递损失和流体压力损失的数值仿真计算[2-3]。

1 性能参数、技术要求和设备等级

管道排气消声器的外形如图1所示。其性能参数为：消声器最大入口噪声为149 dBA；消声器出口1 m处最大允许噪声为65 dBA。其技术要求为：进气管内径为25.4 mm；进口最高压力为0.420 58 MPa；最大空气流量为118.9 m3/h；最大流速为71.2 m/s。其设备等级为：安全等级C，抗震级别为抗震Ⅰ类。

图1 排气消声器外形示意图

Fig.1 Configuration scheme of muffler

2 排气消声器声场数值分析

2.1 基本假设

声学分析的基本方程是把声场作为特殊流体的流体方程并进行简化，因此作如下假设[4-5]：1) 声音传播介质为理想的非流动流体(即认为流体本身的流动速度与声波的传播速度相比甚小，可忽略不计)，无粘滞，声波在其中传播没有能量损失，流体没有扰动和紊流；2) 声音传播介质流体是可压缩的，即密度随压力的变化而变化，对于传播小振幅声波，可使用线性波动方程；3) 声音传播是绝热过程，传播介质中各种声场的参数均是一阶微分量；4) 介质在无声扰动时其初始速度为0，介质的静态密度和静态压强不变。

2.2 波动方程

消声器为抗性消声器，在基本假设的前提下，声传播的波动方程为：

(1)

式中：p为声压；t为时间；c为声速。

传递损失TL是衡量消声器消声性能的最主要指标，其计算公式为：

(2)

式中：pin和pout分别为消声器入口和出口声压；Sin和Sout分别为消声器进口和出口截面积。

2.3 声场有限元分析

采用ANSYS对消声器内部声场进行有限元建模及分析。本分析的建模原则为消声器内部为非耦合声场，即忽略流体与壳体结构的耦合作用，所以在有限元分析时仅对消声器内部空腔建模。由于消声器为对称结构，所以取整体结构的一半进行分析。采用ANSYS中声场单元FLUID30对消声器内部声场进行网格划分，与消声器壳体接触单元采用FLUID30单元的Structure Present类型，其他采用FLUID30单元的Structure Absent类型。为保证能够分辨最高主频的声波，要求单元长度小于计算声波最小波长的25%。由于声波是向无穷远传播，所以采用FLUID30单元建立声场传播无限远处的球形吸收边界。球体半径r至少为：

r=D/2+0.2λ

(3)

式中：D为消声器扩张室直径；λ为声波波长，λ=c/f，f为声波频率。

消声器内部声场传播介质为空气，设置介质密度ρ=1.23 kg/m3，介质内声波传递速度v=344 m/s。由于计算中只考虑消声器进、出口声压比值，所以分析时对消声器进口处施加一固定声压幅值即可。消声器内部声场有限元模型如图2所示。

图2 消声器内部声场有限元模型

Fig.2 Acoustic FEA model in muffler

为合理确定消声器的主要结构参数，选取进气管道扩压角A、插管内径Cd、插管距离Sd、两截面内插管相位角Ad 4个参数作为消声器设计的主要参数。为确定不同参数对消声器消声性能的影响，分别取不同参数组合的消声器结构进行分析，图3为某参数组合消声器在2 000 Hz时内部声压分布云图，图4为不同参数下的消声器传递损失曲线。

图3 消声器内部声压分布

Fig.3 Sound pressure distribution in muffler

从图4a可见：进气管道扩压角A对500～2 000 Hz的中频噪声传递损失影响很小，声音传递损失差别不大。在低频段，A=5°时传递损失较大，减小扩压角对提高低频传递损失有帮助。A=7°时，在2 000、2 400、4 400、4 800及6 000 Hz出现通过频率，传递损失明显降低。A=5°和10°时，通过频率集中在2 800～3 800 Hz之间。

从图4b可见：Cd对小于1 400 Hz噪声的传递损失基本没有影响。在中高频段、Cd=72 mm时，通过频率集中在2 000、2 400、4 400 Hz，在2 800～3 800 Hz之间传递损失表现较好，这样可弥补进气管道扩压角中通过频率的不足。Cd=68 mm时，通过频率为2 800、3 200、4 200、4 600 Hz。Cd=75 mm时，通过频率为3 600、3 800、4 000和5 800 Hz，在4 400 Hz和5 600 Hz时传递损失较大，可弥补进气管道扩压角中的部分通过频率。

图4 不同参数下的传递损失曲线

Fig.4 Transmission loss curves in different parameters

从图4c可见：Sd对小于1 000 Hz噪声的传递损失同样没有很大影响。Sd=170 mm时，2 600 Hz和3 000 Hz之间的传递损失较大，这样可改善两截面插管的Ad=90°的通过频率。

从图4d可见：Ad=0°和45°时，在中高频段的通过频率都较多，不利于消除和改进；Ad=90°时通过频率较少，集中在2 000、2 400和4 400 Hz，而且传递损失较大。综合对比， Ad取90°较好。

通过以上分析可较为全面地理解各参数取值对通过频率、各段频率内传递损失的影响，这样可提出更为合理的参数组合，尽量消除通过频率，提高传递损失，改善消声器的综合性能。

3 排气消声器流场损失数值分析

影响消声器性能的另一主要因素是流体经过消声器的压力损失，从设计角度希望消声器的流体压力损失尽可能小，因此利用ANSYS-CFD流体动力学分析功能，进行消声器内部流场的动力学分析，探讨各参数对消声器流体压力损失的影响。

采用三维流场FLUID142单元建立消声器内部流场有限元模型。在消声器入口定义来流速度为71.2 m/s，出口压力为零，与消声器壳体相接触的边界设置为无滑移边界，即速度为零。对不同结构参数的消声器结构进行内部流体压力分布计算，图5给出某参数组合下消声器内部流体压力和速度矢量的分布。根据分析结果可知，进气管道扩压角和插管直径对消声器流体压力损失影响最大，参数数值越大，压力损失越小，反之亦然，这与理论分析结果一致。插管距离及相位角对压力损失的影响较小。

图5 某结构消声器内部流体压力(a)和速度矢量(b)分布

Fig.5 Distributions of fluid pressure (a) and velocity vector (b) for certain muffler

4 消声器结构优化设计

为验证理论计算的准确性，制作了一个消声器样机用于分析对比试验，消声器样机如图6所示。

对消声器样机的理论计算结果进行整理，计算各频带倍频程中心频率的A计权出口噪声，最后将各中心频率噪声合成消声器出口噪声，声压级合成公式为：

(4)

图6 消声器试验样机

Fig.6 Test prototype of muffler

式中：LA为A计权声压；Li为倍频程范围内的i个声压级。

消声器样机分析结果列于表1，其中入口频带声压级为实测值，理论分析的消声器出口噪声为63.3 dBA。

在消声器样机出口1 m范围内选取3个不同测点进行噪声测量，测试结果列于表2。

可以看出，试验结果与理论计算结果虽存在一定的误差，但符合较好，因此理论分析结果可应用于消声器的结构设计。根据前面的计算，确定两组较为合理的消声器结构参数组合：第1组，Ad=90°，A=5°，Cd=72 mm，Sd=150 mm；第2组，Ad=90°，A=7°，Cd=75 mm，Sd=170 mm。

表1 消声器理论设计消声量及其出口噪声计算

Table1 Theoretical design noise elimination for muffler and noise calculation of outlet

表2 消声器出口噪声测量结果

Table 2 Measured value of outlet noise for muffler

图7 两组参数消声器消声量对比

Fig.7 Noise elimination comparison of two kinds of parameters for muffler

对两组参数消声器的消声量进行对比，结果如图7所示。由图7可看出，第2组方案在各倍频程中心频率的消声性能均好于第1组方案。最终选择按照第2组参数设计的消声器。

最终的消声器结构方案的传递损失曲线和内部流体压力分布如图8、9所示。

图8 优化后的消声器传递损失曲线

Fig.8 Transmission loss curve of muffler by optimization

从图8、9可看出，消声器的传递损失、通过频率和内部流体压力分布的综合表现较好，可很好地满足设计要求。

图9 优化后的消声器内部流体压力分布

Fig.9 Fluid pressure distribution of muffler by optimization

5 结论

本文借助有限元分析软件ANSYS对管道排气消声器不同结构参数下的消声特性和流场分布特性进行了分析，并总结了不同结构参数对消声器传递损失和内部流场分布的影响规律，对消声器结构进行了合理的设计组合，设计后的消声器综合性能表现较好，很好地满足了设计要求。另一方面，这些规律对合理确定消声器结构参数具有实用价值，也为日后不同结构的消声器设计提供了较为科学的参考依据。