摘要：以简单扩张腔消声器为研究对象，分别采用试验测试、仿真分析和理论计算3种方法对比分析其传递损失，并利用声固耦合分析方法计算消声器的传递损失；对比结果发现，在高次波之前声固耦合方法更好描述消声器传递损失，在高次波之后声学分析能更好描述消声器传递损失，同时发现消声器的建模简化对传递损失计算结果有一定影响。通过两种计算方法相结合的方式，可以提高消声器声学性能的仿真精度，从而达到减小噪声控制风险和缩短项目开发周期，节约成本的目的。
关键词：传递损失声固耦合仿真精度模态分析
引言
环境保护已经成为全世界共同面对的话题，随着汽车的普及，噪声也变成了一个不可忽视的环境污染源，噪声控制的研究也已经发展成为单独的学科。发动机排气噪声作为汽车的主要噪声源之一，一直以来排气噪声主要通过安装消声器来控制，性能优良的消声器是降低汽车噪声的重要手段，因此如何研究开发具有良好性能的消声器抑制噪声是噪声控制工程中的一个重要的研究方向。消声器声学性能可以根据传递损失来设计，利用阻抗管测试消声器的传递损失可以准确得到消声器的声学性能，但消声器实物制造周期较长，费用较高。目前采用仿真方法来得到消声器的传递损失，在虚拟环境下完成消声器性能分析，从而降低消声器研发费用和周期。因此如何提高传递损失计算的准确度是消声器的虚拟设计至关重要的内容，以减小噪声控制风险和缩短项目开发周期，节约成本为目的。
本文采用试验和仿真结合的方法，利用阻抗管测试、LMS Virtual.Lab分析软件计算及理论计算消声器的传递损失，分析出现差异的原因，并进一步利用声固耦合的方法提高了低频段的仿真精度。
1 传递损失分析原理
传递损失定义为消声元件入口处的入射声功率级Lwi和出口处的透射声功率级Lwt之差，即：
式中：Wi为入射声功率，Wt为透射声功率[1]。其物理意义表示为声音在经过消声元件后声音的能量被衰减，衰减量用消声元件的传递损失来表示。传递损失不包括声源特性和消声元件出口处的声学特性，只与自身结构有关，传递损失是评价消声元件自身声学性能最直观和最重要指标。当某个声学元件的结构形式确定了，那么其声学特性也就确定了，而且消声元件的声学性能和其在系统中的安装位置没有关系，只取决于消声元件的结构、介质的阻抗率和截面面积等。
1.1 试验方法
传递损失测试系统由阻抗管、测量传声器、功放、数据采集分析系统几部分组成。如图1所示，通过信号发生器产生的白噪声信号，经扬声器变为声波进入声源管后产生平面声波A，遇到测试样品一部分进入测试样品，一部分被发射，形成反射平面声波B，一部分经测试样品进入接收管，形成平面声波C；平面声波C遇吸声末端，一部分被吸收，一部分被反射，形成反射平面声波D[2]。计算各声压信号和参考信号之间的传递函数，结合全反射和全吸收两种边界条件，进一步分析得到消声器的传递损失。
图1 传递损失测试原理图
设全反射边界条件为a，全吸收边界条件为b，输入端为0，输出端为d。消声器两端压力和质点振速的关系为：
其中：ρ为空气密度，c为声速。
1.2 仿真方法
传递损失的仿真分析方法是根据结构的内部形式和空气特性，分析声波在结构内部的传递过程，计算得到进口和出口的压力和质点振速，从而得到消声器的传递损失。如图2所示。
图2 消声器内声波传递过程
由于消声器入口和出口的截面积通常都不大，声波在其中是以平面波的方式进行传播的[3]，所以有一维声波方程：
对于谐响应，在入口和出口处的声压和质点振速为：
出口和入口平面波的声功率为：
其中：Ain为消声器入口截面积，Aout为消声器出口截面积。
消声器传递损失为：
2 传递损失计算
2.1 模型说明
建立简单扩张腔消声器模型，材料为PVC管，管厚度为3.5 mm，如图3所示，其中D1～D5为各部分结构的内径，L1～L5为各部分的长度，具体数值见表1。
图3 消声器模型及尺寸标识
表1 扩张腔结构各部分尺寸mm
2.2 试验方法
将各种测试设备连接好，标定传感器，阻抗管参数设置。扬声器在正式测试前需要预热至少10 min，调整声源声压大小，使传感器声压在90 dB～110 dB之间，标定传感器之间相位关系如图4所示，将消声器安装到阻抗管中测试传递损失，测试频率范围是50 Hz～5 000 Hz。
图4 阻抗管传感器相位标定
2.3 仿真方法
利用LMS Virtual.Lab软件，采用FEM方法建立三维消声器仿真模型，如图5所示，网格尺寸为3 mm，满足最大单元的边长小于计算频率最短波长的1/6，计算分析频率范围为20 Hz～5 000 Hz，入口处设置质点振动速度为1 m/s，出口处定义无反射边界条件，提取入口和出口处的声压，计算得到消声器传递损失。
图5 消声器网格模型
2.4 理论计算
理论计算得到的传递损失是基于一维声波得到的，当声波频率较高时，由于存在高次波等原因，计算精度较差，在扩张室截止频率所对应的无量纲参数ka=1.84（k为波数，a为扩张室半径）[4]。本模型预测频率范围20 Hz～1 800 Hz范围内计算精度较好，经典公式为：
其中：m=S2/S1=D23/D21为扩张比，c为声速。
3 传递损失结果分析
对比试验、仿真和理论计算三者的传递损失计算结果，如图6所示。
通过图6可以得出以下结论：
1）对比1 800 Hz内理论计算和试验结果，两种有一定差别，尤其在500 Hz～800 Hz，根据参考文献[5]可知，标准简单扩张腔理论计算和仿真分析结果基本一致，因此本文出现的差异主要是由于消声器两端5 mm长的转接结构引起。
图6 3种方法计算传递损失结果
2）对比试验和仿真结果，可以得到在5 000 Hz以内，两者有很高的一致性，因此三维仿真的分析方法在5000Hz以内能够整体上反映出消声器的传递损失。
3）在320 Hz附近试验结果有传递损失较高的峰值，在理论计算和仿真分析都没有出现该处的差异，该处的差异可能导致低频噪声差别较大。需要对其产生的原因进一步分析。
4 声固耦合分析
在进行声学计算时，考虑结构的模态特性对噪声的影响，建立声固耦合模型，导入消声器的模态信息，计算消声器结构振动对噪声传递损失的影响。计算结果如图7所示，在320 Hz附近仿真计算分析出现传递损失较大的峰值，在2 000 Hz以后也出现很多类似峰值与实际测试结果偏差较大，但在1 800 Hz以内两者的一致性要好于不考虑耦合影响，尤其低频共振峰值，没有考虑模态阻尼可能导致高频段差别较大。
提取该频率附近结构模态结果如图8所示，可以看出在267.9 Hz和318.3 Hz存在沿管道轴向变化的两个结构模态。在267.9 Hz管道模态两端向中间运动加剧声波振动，导致传递损失降低，318.3 Hz管道模态两端同向运行，消耗掉部分能量，导致传递损失增大。
图7 声固耦合传递损失与试验结果对比
图8 消声器结构模态
5 结论
利用试验测试、仿真分析和理论计算3种方法分析了简单扩张腔消声器的传递损失，对比发现消声器两端的转接头对传递损失有一定影响，在建模过程中要考虑模型的简化方法；利用三维仿真分析计算5 000 Hz以内传递损失整体上能够反映消声器声学性能，但对低频峰值不能模拟，采用声固耦合分析消声器传递损失，能够模拟固体振动对噪声的影响，但由于未考虑阻尼的影响，对2 000 Hz以上分析精度不足。
消声器的虚拟设计可以采用声学分析和声固耦合分析两种方法结合分析，在高次波（ka＜1.84）之前，采用声固耦合分析，考虑结构振动对噪声的影响，提高低频计算精度，在高次波之后选择三维声学分析，保障高频噪声传递计算精度。通过提高消声器的仿真精度，可以减少试验的次数和产品改进周期，达到减小噪声控制风险和缩短项目开发周期，节约成本的目的。
