基于非线性有限元法的摩托车消声器强度分析

1 引言

消声器是摩托车的重要组成部分，不仅起到消声作用，还直接影响到发动机的性能，其结构的可靠性是产品品质的标志之一。由于摩托车在实际使用中会受到来自路面的激励和发动机的振动载荷，在部件连

接处容易出现断裂现象，尤其是消声器的安装支撑板，故对消声器结构设计（包括安装支撑板）以及焊接强度等有严格要求。但目前设计消声器主要根据设计师的工程经验兼顾消声器的安装点位置及空间设计而成，然后通过单品试验验证结构的可靠性。这种设计方法具有一定的主观性和盲目性，不能事先了解整个结构的应力分布趋势，预见结构的薄弱区域。在产品研发阶段使用有限元分析方法，模拟消声器在发动机激励作用下的振动强度情况，有助于设计工程师找到最佳的产品结构方案，从而缩短该零件的开发周期，减少试验次数，提高产品的竞争力。

本文以某消声器作为研究对象，运用有限元技术对结构进行简化和网格离散，通过试验获得相关材料的力学特性参数以及发动机的振动载荷。在此基础上，采用非线性（包括材料非线性和边界非线性）有限元法模拟消声器在发动机激励载荷作用下的应力分布趋势，从而判定该结构是否满足用户的强度使用要求，并通过单品试验验证该方案的可行性。

2 消声器有限元建模

2.1 建立有限元分析模型

本文分析选用的消声器主体结构由排气消声器焊接组合、前悬挂支撑板、后悬挂支撑板组成，如图1所示。

图1 消声器结构示意图

该结构与整车之间有3处安装固定位置：排气管前端通过连接块与发动机刚性连接；前悬挂支撑板通过螺栓与车架结构刚性连接；后悬挂支撑板通过螺栓、减震胶套、衬管与固定在车架上的右副脚蹬部件柔性连接。一般的消声器结构与整车之间仅有二处安装定位，即与发动机的刚性连接和后悬挂支撑板。该结构中后悬挂支撑板靠后，特增加了前悬挂支撑板。由于后悬挂支撑板采用柔性连接方式，那么前悬挂支撑板结构与其和筒体的焊接周围区域是整个消声器结构的强度薄弱区域。强度分析中后悬挂安装处结构的模拟准确性将直接影响到前悬挂支撑板分析的精度，故该处结构的有限元模型建立是整个强度分析的关键之一。

本文主要考察筒体、悬挂支撑板以及与筒体焊接周围区域的强度特性，故在建模时对排气消声器焊接组合进行了简化，只保留了外部的筒体结构，并用壳单元进行结构离散；内部结构用与质心位置一致的质量点来代替，采用刚性连接单元Rb2与外壳筒体相连。根据结构的几何特征和分析需求，前悬挂支撑板也采用壳单元离散，后悬挂支撑板、减震胶套、衬管、螺栓采用四面体单元离散。由此建立的消声器强度有限元分析模型如图2所示。

图2 消声器有限元分析模型

2.2 有限元计算的初始条件

有限元计算的初始条件包括材料、单元属性、施加约束和载荷等，该分析中涉及到超弹性材料的减震胶套、胶套与相连部件的接触，故使用非线性计算方法。

2.2.1 材料特性

筒体主体结构和前后悬挂连接板采用普通的碳素结构钢ST12，分析中可以仅用杨氏模量和泊松比表示材料的应力—应变关系，其杨氏模量E＝210 000 Mpa，泊松比v＝0.28，密度ρ＝7 800 kg/m3。

减震胶套是橡胶材料，材料的应力—应变关系是非线性的，并在外力作用下发生大位移或大应变，其材料性能接近于超弹性材料，对于超弹性材料，本构关系复杂，需用应变能W来描述材料特性。橡胶的本构模型种类很多，一般有二项Mooney—Rivilin模型、Neo—Hookean模型、Yeoh模型、Ogden模型等，均基于连续介质力学理论。其中二项Mooney—Rivilin模型不仅适用于经典的小变形线性弹性范围，而且适用于更大范围的形变；Neo—Hookean模型较为简单，在小应变内与试验结果吻合很好；Yeoh模型在较大应变范围内有很好的模拟结果；Ogden模型适用于小的或相当大的体积变化。因本文分析的减震胶套变形并不是很大，所以采用二项Mooney—Rivilin模型就可以得到很好的模拟分析精度。

二项Mooney—Rivilin模型应变能函数表达式为：

式（2）、（3）中的λ1、λ2、λ3表示材料沿各边的伸长率。

C10和C01是材料常数，通过材料的基本试验获得。针对本消声器使用的减震胶套分别进行了径向和轴向力学试验，所得的曲线分别如图3、图4所示。

图3 减震胶套径向力—位移曲线

从图3和图4可以看出，在整个载荷加载过程中，胶套的径向刚度近似为线性状态；对于轴向刚度而言，载荷较小时为线性状态，加载到一定值时为非线性，当继续加载则胶套达到轴向限位状态，此时减震胶套的刚度取决于结构的刚度。

通过上面的胶套材料基本试验，结合最小二乘法理论拟合基于二项Mooney—Rivilin模型的材料本构参数，获得C10=0.563 1，C01=0.046 23。

图4 减震胶套轴向力—位移曲线

2.2.2 边界条件

非线性有限元分析中边界条件的施加包括接触对的定义、载荷和约束的施加。

a）定义接触

结构中后悬挂采用柔性连接方式，该处的结构会影响到消声器其他区域的强度，故此处模型的建立是整个分析的关键之处。结构包括后悬挂支撑板、减震胶套、衬管、螺栓、简化的右脚蹬板外壳，模型中共建立了5个接触对：后悬挂支撑板—螺栓、后悬挂支撑板—衬管、衬管—螺栓、衬管—减震胶套、减震胶套—简化的右脚蹬板外壳，接触属性全部设定为沿表面法向受力。

b）约束边界条件

有限元计算时，为求解刚度位移矩阵，必须消除结构的刚体位移以保证刚度矩阵的非奇异，得到正确的数值解。合理选择节点并对节点自由度加以边界约束，是正确模拟消声器强度的关键。这里完全固定与发动机相连的排气管连接块、前悬挂支撑安装孔、简化的右脚蹬板外壳的自由度。

c）载荷边界条件

摩托车产生振动的主要振源来自发动机运转时产生的振动和路面不平造成的振动，通常发动机产生的振动加速度大于路面振动加速度，而消声器有一个连接点直接与发动机刚性连接、与车架之间有一个连接点采用减震胶套，故发动机激励对消声器的影响较大，本文仅分析消声器在发动机激励下的强度情况。

发动机激励产生的振动通过摩托车振动台架试验获得，振动试验就是对所研究的结构的振动进行测量，并对测试所得的信号进行分析，以获得在各种工作状态下结构的振动特性。该测试中将消声器装在整车上，测试车辆正常工作，五挡发动机以四挡转速匀速上升，稳定测试发动机分别工作在3 000、4 000、5 000、6 000、7 000、8 000转速下的振动情况。图5、6分别为消声器前、后悬挂支撑板处的振动加速度测试结果有效值。

从测试结果可知，随着发动机转速增加，消声器悬挂支撑板的振动加速度也随之增加。本文采用极限工况法模拟消声器在发动机振动加速度激励作用下的强度情况，用户常用的发动机转速范围在5 000～6 000 r/min之间，当发动机转速为6 000 r/min转时，前悬挂支撑板的振动加速度在7 g左右，后悬挂支撑板的振动加速度在11 g左右。

图5 消声器前悬挂支撑板振动加速度

图6 消声器后悬挂支撑板振动加速度

3 有限元模拟结果与强度判断

3.1 模拟结果

将上面定义好的材料属性、单元属性、接触体、载荷工况作为输入，进行非线性有限元计算。因垂直于地面方向和侧向（即驾驶员左右侧方向）的激励对消声器的强度影响较大，下面主要分析消声器在这两个方向振动加速度下的应力分布情况，其分析结果分别如图7、8所示。

图7 消声器在垂直振动载荷工况下的应力分布云图

图8 消声器在侧向振动载荷工况下的应力分布云图

从图7、8可知，消声器在承受垂直、侧向两个方向的振动惯性加速度极限载荷工况下，应力主要集中在前悬挂支撑板上，前悬挂与筒体焊接周边区域为应力相对集中位置，在这两种工况下的最大应力分别为130 MPa、158 MPa，最大应力点在整个迭代过程中的应力变化历程如图9、10所示。

从图中可以看出，在外载作用下结构的应力变化是非线性的，其原因正是由于橡胶材料的非线性以及结构之间的接触作用而引起的。结构在侧向载荷作用下应力在持续增加；而在垂直载荷作用下起始阶段应力变化比较明显，之后应力变化很小。这是由于在侧向载荷作用时，减震橡胶处于径向压缩状态；在垂直载荷作用时，减震橡胶处于轴向压缩状态，橡胶材料的径向刚度大于轴向刚度而引起的。

图9 最大应力点在垂直振动载荷工况下的应力变化历程

图10 最大应力点在侧向振动载荷工况下的应力变化历程

3.2 强度判断

本次分析主要关注消声器主体结构的强度是否满足强度要求，根据材料力学的强度公式可知，当结构只产生弹性变形时，即结构的应力小于材料的许用应力时能满足要求，其许用应力表达式为：

式中，[σs ]为材料的屈服强度极限， ns为材料的安全系数。

本文分析的消声器主体结构所选用的材料为ST12，通过材料力学性能试验获得屈服强度为220 MPa。由于上述强度分析采用极限工况法，根据工程经验判断，当安全系数ns取1.3～1.5倍时，即许用应力为147 MPa～170 MPa。从上面最大应力点在各方向受载工况下的应力值来判断，该结构能满足强度使用要求。

4 试验验证

将经过有限元分析论证的消声器部件按正常工作位置安装在振动试验台上进行单品试验。根据国内行业标准QC/T 235—1997《摩托车和轻便摩托车排气消声器技术条件》要求，消声器结构经振动频率为50 Hz，振动加速度为98 m/s2,振动时间为10 h的振动试验后，零部件不允许产生裂纹、松动、变形和异常现象。该消声器经过10 h的振动试验后经检查结构完好并没有发现失效，故该部件在发动机振动激励下能满足强度使用要求。

5 结论

本文应用非线性有限元分析法建立了消声器结构的有限元仿真模型，选取Mooney—Rivilin超弹性本构模型获得减震胶套的基本力学参数，并通过整车台架振动测试获得消声器悬挂支撑板在发动机整个转速范围内的振动加速度值。在此基础上，采用动静法和极限工况法模拟消声器在发动机常用转速下的应力分布趋势，从而判断该结构的强度能满足用户使用要求，并通过单品台架试验验证了该方案的可行性。该分析方法（包括材料非线性和边界非线性）的应用对其他零部件局部强度分析起到借鉴作用。