摘 要：以插入损失为评价指标，基于ANSYS和Matlab软件，采用根据插入损失定义模拟安装消声器前后排气系统出口声压得到插入损失的方法(直接模拟法)，以及采用求解消声器传递矩阵四端子参数得到插入损失的方法(间接模拟法)，对某型号消声器A的插入损失进行有限元计算,并对结构进行改进。通过实验验证计算结果的可靠性。结果表明：直接模拟和间接模拟两种有限元分析方法均可有效预测插入损失，改进后的消声器B的插入损失有一定的提高，证明了插入损失的有限元分析在消声器设计制造过程中的可行性。
关 键 词：插入损失；消声器；有限元分析；结构优化
以往消声器的理论研究往往以计算传递损失为主。传递损失反映了消声器本身的消声性能，不受系统的影响，比较容易计算，但不容易测量。而插入损失反映了消声器在系统中的实际降噪性能，测量相对比较方便，但具体计算比较困难。利用有限元软件ANSYS对消声器插入损失进行有限元数值求解可以减少消声器设计和改进过程中的人力、物力投入[1-5]。针对某4FD2-13型柴油机用消声器，采用直接模拟法和间接模拟法计算其插入损失,针对计算结果提出改进方案，并验证其可靠性。
1 插入损失有限元计算
1.1 间接模拟法
消声器的进出口两端的参量可以看成类似于电学系统的四端子网络结构，如图1所示。由四端子网络理论，P1，V1与P2，V2有如式(1)所示的矩阵关系。
图1 消声器四端子网络
(1)
开路传递系数
(2)
短路传递阻抗
(3)
开路传递导纳
(4)
短路传递系数
(5)
式(1)～(5)中：P1，P2分别为入口声压和出口声压；V1，V2分别为入口体积速度和出口体积速度； A,B,C,D为四端子网络参数，它们组成了仅与消声器结构有关的传递矩阵。
传递矩阵法(又称为四端子法)简便实用，对在气流平均、无温度梯度情况下的平面波能得到较为满意的结果[6-7]。但消声器在高频段存在高次波，使得理论与实际情况存在较大差异。如果将传递矩阵法与有限元法有效结合，就能很好地克服高次波的影响，得出较精确的结果[8]。把消声器和连接管组合的几何模型导入ANSYS并作前处理。在V2=0和P2=0的条件下，求得进出口声压。依据式(2)～(7)，用Matlab编程求得包括连接管在内的模型的传递矩阵4个参数A,B,C,D。然后根据式(8)编制程序,分别计算消声器的插入损失[9-10]。
式中：p1，p2，p3表示消声器两端轴向均匀分布的三点处的声压；h表示相邻两点间的距离；S表示进出口管截面积大小。
(8)
式中：A,B,C,D和A′,B′,C′,D′为带有消声器和用等长度直管代替消声器后的四端子参数；ρ为介质密度；c为声速；Zr为管口辐射阻抗率。管口辐射阻抗率可由经验公式(9)求得。
(9)
式中：k为波数；α为消声器出气口半径。
1.2 直接模拟法
直接模拟法又称定义法，即根据插入损失的定义，利用ANSYS软件来模拟实验情况而得到插入损失。依据国家标准GB/T4759—1996要求布置包括声源、连接管、消声器或者与之等长的直管，以及消声器出口处的声场四者组成的排气系统模型[11]。在消声器出口管处建立远场声学模型，可以求得离出口处0.5 m×45°处的声压。其中，出口处声场的球面用FLUID130无限远声学单元模拟无反射的无限远声场，其余用FLUID30声学单元。图2、3分别为带消声器和不带消声器(用等长直管代替)的排气系统有限元模型。在这2个排气系统有限元模型的声源入口处加载声压，得到相应的出口声压P0和P1，再由式(12)得到插入损失。
(12)
图2 带消声器的排气系统有限元模型
图3 不带消声器的排气系统有限元模型
2 插入损失计算结果及分析
2.1 原消声器插入损失计算
原消声器A的结构示意图如图4所示。该消声器包含3个内部腔室，第1腔和中间腔之间的隔板采用了穿孔板结构，中间腔和第3腔通过一个偏置的穿孔管连接。出口管布置为穿孔模式，其中，穿孔板均匀分布着156个φ 7 mm的小孔，中间腔与第3腔的穿孔管部分均为φ 5.5 mm的小孔，数量分别为204和150。分别应用传递矩阵四端子参数求解法和从定义出发的直接模拟法来求消声器的插入损失。
图4 原消声器A的结构示意图
原配消声器A在用四端子法计算插入损失时，在进气管处加长为3 m的连接管。由图5中四端子法对应的曲线可以看出：在低于250 Hz的低频段，插入损失基本低于20 dB，消声效果欠佳；在250～2 800 Hz消声效果较稳定；但是在2 800～3 000 Hz和3 400～3 600 Hz效果不够理想。 在1 000,3 000和3 450 Hz附近有通过频率。
建立原消声器A的有限元模型，用直接模拟法对消声器插入损失进行计算。由图5直接模拟法计算所得的曲线可见:在100 Hz以下的频段插入损失小于0，消声器A无消声效果；在100～500 Hz计算值不够理想；在500～3 750 Hz频段，消声效果基本稳定，并在1 250 Hz达到峰值，在3 000 Hz左右存在通过频率；频率大于3 750 Hz时，插入损失急剧下降直至接近0，消声效果不理想。
图5 用四端子法与直接模拟法计算的
消声器A插入损失的曲线比较
由图5可知：在750 Hz处，四端子法求得的插入损失明显高于直接模拟法；在1000 Hz和3500 Hz附近时，直接模拟求得的插入损失较大，其余频段结果基本吻合。差异原因：定义法考虑了声源的影响，模拟了输入声阻抗问题，因此与传递矩阵法存在差异。除此之外，出口阻抗误差的影响也是两者结果存在差异的原因。但总体上看，直接模拟法与四端子法分析原配消声器A插入损失的所得结果基本吻合，都能正确反映消声器A在各个频段的消声情况，均可用于消声器的性能模拟和改进。
2.2 原消声器结构改进
基于保证原消声器大体结构不变和避免功率损失过大的原则，对原配消声器A进行了内部结构的改变，得到了消声器B，其结构如图6所示。进口管均布着φ 6 mm的小孔，每周18个，共8周，每周相距10 mm。将原来的穿孔板结构改为4个均布的内径为30 mm的插入管，用1个φ 60 mm的内插管连接第2腔和第3腔。此外，加大第3腔并配合第4腔以提高某些特定频率的消声效果。出口管设置为偏置穿孔管，并设计了一段弯管，其中均布着φ 6 mm的孔，每周18个，共6周，每周相距9 mm。图7为消声器B的插入损失计算结果与原消声器A插入损失计算结果的比较。
图6 改进消声器B的结构
由图7可见：改进后的消声器B的插入损失与原消声器A相比有了较大的提高。在200～3 600 Hz的主要频段，消声器B的插入损失大幅提高，基本保持在60 dB以上，且多次达到100 dB以上。但是在小于200 Hz和高于3 600 Hz的范围，优化结果不够理想。总体比较，改进方案较为理想，实现了消声性能的大幅提升，并且改善了1 000,3 000和3 450 Hz处的通过频率。
图7 原消声器与改进消声器插入损失曲线比较
3 实验结果与仿真计算结果的比较
实验方法参照《内燃机排气消声器测量方法》(GB/T4759—1996)进行[12]。使用采样频率25.6 kHz的B&K3560型噪声测量分析系统; 转换精度为ADC/DAC 24 位;声音灵敏度为50 mV/Pa 。每次连续测量前后对仪器进行校准，声级校准器的误差低于0.5 dB。测量时，背景噪声需满足比被测噪声低10 dB的条件，且测点处的风速低于2 m/s。测点位置距离出口端 0.5 m 处，与消声器轴向成45°,如图8所示。实验过程中，测点和消声器相对位置固定，传声器距地面高度大于1 m，与其他反射面间距大于2倍测距。
图8 消声器测量位置示意图
改进前后消声器系统排气噪声频谱图的实验结果如图9所示。此时柴油机的转速为2 500 r/min。实验结果显示：在250～500 Hz左右的低频段和3 500 Hz以上的高频段，优化后消声器B的插入损失不及原消声器，但是在大部分中频域，优化后消声器的插入损失均高于优化前。总体来看，尽管存在数值大小的差异，但与两种有限元方法所得的趋势是一致的。
图9 实测消声器插入损失
4 结束语
对某柴油机原配消声器A建立有限元模型，并对其进行数值计算。分别采用直接模拟和间接模拟两种有限元分析方法求得插入损失，所得曲线基本吻合，均可用于消声器插入损失的模拟和优化。针对消声器A消声性能的缺陷，对内部结构重新设计，得到消声器B，并进行有限元计算，和实验测试结果进行对比。结果表明：改进方案比较理想。有限元数值计算所得的曲线与实验结果具有一致的规律性，但在数值上仿真结果和实验数据有差距，主要表现在：实验得到的插入损失均小于计算结果，且实验得到的新消声器的改善效果也不如计算结果好。主要原因为：实际消声器中存在壳体辐射噪声和内部气流再生噪声，而这2种噪声在计算时没有考虑，在今后的研究中应同时考虑这2个因素产生的噪声。
